陳 婕，廖志平

(桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院, 廣西 桂林 541004)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)可實現(xiàn)距離向和方位向的二維高分辨率成像，為對地觀測提供了有力的工具。戰(zhàn)時，通過對SAR圖像進(jìn)行有效解譯獲取戰(zhàn)場目標(biāo)信息具有巨大的情報價值。為此，研究SAR目標(biāo)識別技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。從具體的分類識別算法角度，SAR目標(biāo)識別方法一般按照特征提取和分類決策兩個階段序慣進(jìn)行。特征提取實現(xiàn)對SAR圖像中目標(biāo)特性的描述，以剔除噪聲、背景雜波等帶來的干擾。主成分分析(PCA)，線性鑒別分析(LDA)等投影變換特征被廣泛用于SAR圖像特征提取[3-5]。其他用于SAR目標(biāo)識別的特征還包括目標(biāo)輪廓[6]、目標(biāo)區(qū)域[7]、散射中心[8-9]等。分類決策階段，常用的分類器包括K近鄰(KNN)[3]、支持向量機(SVM)[10-11]、稀疏表示分類器(SRC)[11-12]以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)[13-14]等。Mishra將PCA和LDA用于SAR圖像特征提取并采用KNN進(jìn)行分類對比了兩種特征在SAR目標(biāo)識別中的性能[3]。文獻(xiàn)[6]基于SAR目標(biāo)輪廓提取橢圓傅里葉系數(shù)進(jìn)而采用SVM分類器進(jìn)行目標(biāo)識別。文獻(xiàn)[7]基于目標(biāo)二值區(qū)域設(shè)計匹配算法并根據(jù)區(qū)域殘差進(jìn)行分類算法設(shè)計。文獻(xiàn)[12]首次將SRC引入SAR目標(biāo)識別并取得了良好的識別性能。文獻(xiàn)[13]等針對SAR目標(biāo)識別的特定應(yīng)用設(shè)計了全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比傳統(tǒng)方法顯著提高了識別性能。文獻(xiàn)[8]以屬性散射中心為基本特征，提出了一種基于Hungarian算法的散射中心匹配方法并將其應(yīng)用于SAR目標(biāo)識別。

本文針對現(xiàn)有SAR目標(biāo)識別中分類決策中存在的不足，提出一種基于增強字典稀疏表示的SAR識別方法。首先通過添加噪聲、多分辨率表示的方法豐富訓(xùn)練樣本并以此構(gòu)建增強的字典。所構(gòu)建的增強字典涵蓋了部分?jǐn)U展操作條件(即噪聲污染、分辨率變化)并且字典中樣本規(guī)模的擴大也有效提高了其基礎(chǔ)描述能力。因此，基于增強字典對待識別的樣本進(jìn)行分類，可以得到更可靠的識別結(jié)果。

1 稀疏表示分類器

基于壓縮感知的基本原理，稀疏表示通過線性表示和稀疏重構(gòu)的方式尋找測試樣本的最佳匹配類別，完成分類任務(wù)。記C類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本構(gòu)建的全局字典為A=[A1,A2,…,AC]∈Rd×N，其中Ai∈Rd×Ni(i=1,2,…,C)為第i類的Ni個樣本?；谠撟值鋵y試樣本y進(jìn)行稀疏重構(gòu)如下：

(1)

(2)

從稀疏表示分類的基本原理和流程不難看出，目標(biāo)類別的判斷依賴于其對應(yīng)類別訓(xùn)練樣本的線性表示能力。若訓(xùn)練樣本規(guī)模較小，則線性表示的精度較低，難以可靠進(jìn)行識別。即使在訓(xùn)練樣本規(guī)模較大的情況下，其覆蓋條件應(yīng)當(dāng)貼近實際情況，考察到實際可能出現(xiàn)的各種干擾。因此，為提高稀疏表示分類的性能，有必要在已有的有限訓(xùn)練樣本基礎(chǔ)上進(jìn)行提升，提高最終構(gòu)建的字典的有效性。

2 字典增強及目標(biāo)識別

如前文分析，字典的完備性是稀疏表示分類中一個關(guān)鍵的問題，決定字典能否可以有效重構(gòu)測試樣本以及適應(yīng)復(fù)雜多變的樣本變化(如噪聲添加、分辨率變化等)。因此，提高字典的描述能力及其對擴展操作條件的適應(yīng)性具有重要的意義。傳統(tǒng)的基于稀疏表示分類的SAR目標(biāo)識別算法大多是針對稀疏系數(shù)的求解以及最終的判決規(guī)則等問題進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。如文獻(xiàn)[16]根據(jù)稀疏表示系數(shù)的能量進(jìn)行決策而不是采用經(jīng)典的最小重構(gòu)誤差準(zhǔn)則。本文則是通過增強字典的完備性進(jìn)而提高稀疏表示分類器在SAR目標(biāo)識別上的性能。通過對原始訓(xùn)練樣本添加高斯噪聲以及進(jìn)行多分辨率表示達(dá)到增強原始字典的目的。

2.1 噪聲添加

噪聲干擾是SAR目標(biāo)識別中一種常見的擴展操作條件。用于分類器訓(xùn)練的樣本往往通過合作途徑獲取(如仿真計算)，噪聲水平一般較低。此時，利用這些樣本對低信噪比(SNR)SAR圖像進(jìn)行識別存在較大的困難。為此，本文采用添加高斯噪聲的方式模擬噪聲污染的訓(xùn)練樣本。定義信噪比如式(3)所示。

(3)

式(3)中，H和W分別為圖像的高和寬，r(i,l)表示SAR圖像的頻域數(shù)據(jù)，σ2代表噪聲方差。

圖1給出了將SAR圖像變換到頻域數(shù)據(jù)的基本過程。經(jīng)過二維逆傅里葉變換、去除成像過程中的頻域補零以及加窗效應(yīng)從而獲得相應(yīng)頻域數(shù)據(jù)，然后，對頻域數(shù)據(jù)添加噪聲獲得噪聲干擾圖像。通過改變添加噪聲的方差就可以得到不同信噪比的SAR圖像。圖2給出了同一目標(biāo)在不同信噪比下的SAR圖像。

圖1 SAR圖像的頻域變換Fig. 1 Procedure of transforming SAR images to the frequency domain

圖2 不同信噪比下的SAR圖像Fig.2 SAR images at different SNRs

2.2 多分辨率表示

由于傳感器的差異，待識別SAR圖像可能與訓(xùn)練樣本采集自不同分辨率。此時，依托原始訓(xùn)練樣本往往難以對測試樣本進(jìn)行可靠分類。為此，本文通過對原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行多分辨率表示豐富分辨率成分，為不同分辨率下的識別任務(wù)提供支撐。根據(jù)SAR成像機理，其距離和方位向的分辨率分別由雷達(dá)帶寬和合成孔徑大小決定。為此，通過對SAR圖像的原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分割，可以得到不同分辨率下的成像數(shù)據(jù)。圖3給出了實施多分辨率表示的基本流程。首先，根據(jù)預(yù)設(shè)的分辨率需求對SAR圖像頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行部分分割。然后，按照一般的SAR成像流程進(jìn)行頻域補零并加窗，從而保證重建圖像與原始圖像具有相同的像素分辨率。最后，通過二維傅里葉變換將處理后的頻域數(shù)據(jù)變換到圖像域獲得相應(yīng)分辨率的SAR圖像。通過調(diào)整頻域分割的比例可以獲得目標(biāo)在不同分辨率下的表示。圖4顯示了同一目標(biāo)在不同分辨率的SAR圖像。多分辨的表示可以增強原始訓(xùn)練樣本的描述能力。一方面，多分辨率的訓(xùn)練樣本可以描述更多分辨率的SAR圖像；另一方面，即使對于某一固定分辨率的測試樣本，多分辨的訓(xùn)練樣本也可以提高對其重構(gòu)的精度。這些都有利于提高稀疏表示分類器的性能。

圖3 多分辨率表示的流程Fig. 3 Procedure of producing multi-resolution representations

圖4 SAR圖像在不同分辨率的表示Fig.4 SAR images at different resolutions

2.3 目標(biāo)識別流程

本文提出的基于增強字典稀疏表示的SAR目標(biāo)識別方法，通過對原始訓(xùn)練樣本的多信噪比、多分辨率表示，大大提高了字典的表述能力以及對于擴展操作條件的適應(yīng)性。本文設(shè)計的基本識別流程如圖5所示，具體按照以下步驟實施：

步驟1 對原始訓(xùn)練樣本添加高斯噪聲構(gòu)造多信噪比的SAR圖像；

步驟2 對原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行多分辨率表示，得到多分辨率的SAR圖像；

步驟3 利用原始訓(xùn)練樣本及構(gòu)造的多信噪比、多分辨率的SAR圖像共同構(gòu)建增強字典；

步驟4 基于增強字典采用稀疏表示分類器對測試樣本進(jìn)行識別。

圖5 基于增強字典稀疏表示的識別流程Fig.5 Recognition procedure of sparse representation-based classification based on augmented dictionary

實施中，為了降低原始SAR數(shù)據(jù)的維度，首先采用PCA對原始SAR圖像及其多信噪比、多分辨率表示進(jìn)行特征提取，獲得100維的特征矢量。然后，基于增強訓(xùn)練樣本的PCA特征矢量構(gòu)建全局進(jìn)而進(jìn)行稀疏表示分類。本文采用SparseLab開源工具包中的正交匹配追蹤算法(OMP)求解稀疏表示系數(shù)，其中稀疏度和重構(gòu)誤差上限分別設(shè)置為60和10-4。圖6給出了一幅T72測試樣本在增強字典上的稀疏表示系數(shù)分布，其中，增強字典由BMP2、BTR70和T72 3類目標(biāo)的698個訓(xùn)練樣本構(gòu)成(詳見實驗章節(jié))。采用本文方法增強后，字典規(guī)模達(dá)到6 980個原子，按照BMP2、BTR70和T72的順序依次排列。從圖6中可以看出測試樣本的稀疏表示系數(shù)在同類別的字典上的值相對較高并且具有較大系數(shù)的原子多集中與T72字典上。這說明T72類別中存在較多與測試樣本相似度較高的原子。基于增強字典中T72類別字典對測試樣本的重構(gòu)誤差顯著小于其他類別，因此可以獲得正確的識別結(jié)果。

圖6 基于增強字典的稀疏表示系數(shù)求解示意Fig.6 Illustration of solution of sparse coefficients based on augmented dictionary

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

MSTAR數(shù)據(jù)集是由美國DARPA/AFRL提供的地面靜止車輛目標(biāo)實測SAR數(shù)據(jù)，采集了X波段HH極化下多類地面車輛目標(biāo)的SAR圖像，圖像大小128×128像素，分辨率0.3 m×0.3 m，是目前國際上用于SAR目標(biāo)識別算法驗證的常用數(shù)據(jù)集。本文針對MSTAR數(shù)據(jù)集中的10類目標(biāo)(見圖7)進(jìn)行分類實驗，部分訓(xùn)練和測試樣本如表1所示，其中訓(xùn)練樣本來自17°俯仰角，待識別測試樣本來自15°俯仰角。實驗實施中，選用現(xiàn)有幾類SAR目標(biāo)識別方法進(jìn)行同步對比實驗，包括SVM方法[10]、傳統(tǒng)SRC方法[12]以及CNN方法[13]。為保持與提出方法特征的一致性，SVM和SRC均對100維的PCA特征矢量進(jìn)行分類。CNN則是采用文獻(xiàn)[13]設(shè)計的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(包含5個卷積層和3個最大值池化層直接基于原始SAR圖像進(jìn)行訓(xùn)練和分類。對比方法均不進(jìn)行訓(xùn)練本的增強。

3.2 實驗結(jié)果

1) 3類目標(biāo)識別問題

首先，基于表1中BMP2、BTR70和T72 3類目標(biāo)的訓(xùn)練和測試樣本開展實驗。3類目標(biāo)識別問題是SAR目標(biāo)識別中的基本問題之一，能夠反映識別算法對于多類目標(biāo)的基本分類能力。對于BMP2和T72，兩者的測試集與訓(xùn)練集具有一定的型號差異。表2統(tǒng)計了本文方法對3類目標(biāo)的識別結(jié)果，各類目標(biāo)(型號)的識別率均高于97%，平均識別率達(dá)到98.61%。表3比較了不同方法在當(dāng)前條件下的平均識別率。本文方法識別率最高，CNN方法與本文方法的識別率接近，體現(xiàn)了深度模型較強的分類能力。然而，由于訓(xùn)練樣本與測試樣本之間存在的一定型號差異，CNN的整體分類性能仍受到一定影響。與傳統(tǒng)SRC方法對比，本文通過字典增強有效提升了的整體識別性能，證明了增強字典的有效性。

圖7 十類目標(biāo)的光學(xué)圖像Fig.7 Optical images of the ten targets

表1 實驗訓(xùn)練和測試集

表2 三類目標(biāo)的識別結(jié)果統(tǒng)計

表3 三類目標(biāo)識別問題性能對比

2) 10類目標(biāo)識別問題

為進(jìn)一步考察提出方法對于多類目標(biāo)的分類能力，基于表1中全部10類目標(biāo)的訓(xùn)練和測試樣本進(jìn)行測試，獲得本文方法的分類混淆矩陣如圖8所示。從對角線元素可以看出，本文方法對于各類目標(biāo)的正確識別率均可達(dá)到97%以上。經(jīng)過總體計算，10類目標(biāo)平均識別率為98.12%，表明其對于10類目標(biāo)識別問題的有效性。表4列舉了各類方法在當(dāng)前條件下的平均識別率。對比其他三類方法，本文方法性能更優(yōu)。同樣，與傳統(tǒng)SRC相比，本文方法的性能得到顯著提升。這表明在增強字典下多信噪比、分辨率表示的樣本有利于提高對測試樣本的表示能力，進(jìn)而根據(jù)重構(gòu)誤差進(jìn)行更為精確的目標(biāo)分類。

圖8 10類目標(biāo)識別的混淆矩陣Fig. 8 Confusion matrix on 10-class recognition

表4 10類目標(biāo)識別問題性能對比

3) 噪聲干擾

為測試增強字典下識別方法的噪聲穩(wěn)健性，本實驗中首先按照2.1節(jié)中噪聲添加方法對表1中的10類測試樣本添加不同程度的噪聲。然后，采用各方法對不同信噪比的噪聲樣本進(jìn)行分類，得到它們的識別結(jié)果如圖9所示。隨著信噪比的不斷降低，各方法的性能均表現(xiàn)出不同程度的下降。本文方法在各個信噪比下都能保持優(yōu)勢性能，尤其在低信噪比下，增強字典的方法性能優(yōu)勢更為顯著。這一結(jié)果驗證了本方法具有更為優(yōu)越的噪聲穩(wěn)健性。一方面，增強字典包含了多個信噪比的噪聲樣本，因而對于噪聲干擾樣本的描述能力大大增強；另一方面，稀疏表示分類自身對于噪聲干擾具有一定的穩(wěn)健性[15](從圖中也可以看出傳統(tǒng)SRC的總體穩(wěn)健性優(yōu)于SVM和CNN)。因此，通過增強字典下的稀疏表示進(jìn)行識別，其抗噪聲干擾能力較強。

4) 分辨率變化

為測試增強字典下識別方法對于分辨率變化的穩(wěn)健性，本實驗中首先按照2.2節(jié)中的多分辨率表示方法對表1中的10類測試樣本進(jìn)行多分辨率構(gòu)造。然后，基于不同分辨率的測試樣本對各方法進(jìn)行測試，得到它們的識別結(jié)果如圖10所示。通過多分辨率表示的引入，增強字典下的稀疏表示相比其他方法性能更優(yōu)，在各個分辨率下均保持最高的識別率。通過對訓(xùn)練樣本進(jìn)行多分辨率重構(gòu)，增強后的字典本身就具有了其所覆蓋的分辨率的描述能力。此外，由于包含較多的分辨率，通過稀疏表示的優(yōu)化求解，分類器也具有了一定的外推功能，對更多的分辨率具有適應(yīng)性。

圖9 各方法在噪聲干擾下的識別性能Fig.9 Recognition performance of different methods under noise corruption

圖10 各方法在分辨率變化下的識別性能Fig.10 Recognition performance of different methods under resolution variance

4 結(jié)論

本文提出了基于增強字典稀疏表示的SAR目標(biāo)識別方法。該方法通過對原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行多信噪比、多分辨率樣本構(gòu)造，進(jìn)而構(gòu)建描述能力更強、對于擴展操作條件更穩(wěn)健的增強字典。采用基于增強字典的稀疏表示分類器可有效提高目標(biāo)識別的整體性能?；贛STAR數(shù)據(jù)集的實驗表明，本文方法在對于3類和10類目標(biāo)的平均識別率可分別達(dá)到98.61%和98.12%，驗證其區(qū)分多類目標(biāo)的能力；通過測試本文方法在不同信噪比、不同分辨率下的識別性能，驗證了方法對于噪聲干擾、分辨率變化具有較強的穩(wěn)健性。后續(xù)研究中，將針對增強后的字典規(guī)模過大的問題進(jìn)行優(yōu)化，采用字典學(xué)習(xí)、去冗余等多種手段進(jìn)一步提升識別性能。