彭 橋 肖 堯 陳 浩

一 引言及問題提出

2017年，習(xí)近平主席在中央政治局集體學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)，在互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)據(jù)是新的生產(chǎn)要素，是基礎(chǔ)性資源和戰(zhàn)略性資源，也是重要生產(chǎn)力。2019年，十九屆四中全會(huì)指出數(shù)據(jù)可作為生產(chǎn)要素按貢獻(xiàn)參與分配，這意味著數(shù)據(jù)與資本、勞動(dòng)等傳統(tǒng)要素?fù)碛辛讼嗤牡匚缓徒巧?朱揚(yáng)勇和葉雅珍，2018)[1]。移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，促進(jìn)了APP用戶數(shù)量的爆炸性增長(zhǎng)，消費(fèi)者使用APP軟件進(jìn)行社交、購物、辦公、出行等活動(dòng)，每天產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，對(duì)于企業(yè)來說，通過分析APP用戶數(shù)據(jù)獲取消費(fèi)者的偏好信息可以獲取巨大的商業(yè)價(jià)值。尤其是伴隨著大數(shù)據(jù)挖掘與人工智能算法技術(shù)水平的不斷提高，整合與分析數(shù)據(jù)可以發(fā)掘出新知識(shí)、新價(jià)值,創(chuàng)造出大知識(shí)、大科技、大利潤(rùn)、大發(fā)展(徐子沛，2015)[2]。2018年，F(xiàn)acebook將收集到的5000多萬Facebook用戶的個(gè)人數(shù)據(jù)賣給劍橋分析公司(Cambridge Analytica)，后者對(duì)這些用戶進(jìn)行分類并分析他們的興趣、愛好和政治傾向等，總結(jié)出一套算法和模型，向用戶定向投放迎合他們偏好的相關(guān)信息而影響美國總統(tǒng)大選(陳璞，2018)[3]。

數(shù)據(jù)應(yīng)用產(chǎn)生的巨大價(jià)值促進(jìn)了我國數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展(李向陽，2020)[4]，一些研究認(rèn)為數(shù)據(jù)應(yīng)該像其他商品一樣被交易，通過市場(chǎng)方式將數(shù)據(jù)資源配置到能最大化數(shù)據(jù)價(jià)值的市場(chǎng)參與者中，但是由于數(shù)據(jù)常常涉及隱私和道德倫理問題，他們認(rèn)為可交易的數(shù)據(jù)必須在原始數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上經(jīng)過企業(yè)加工或創(chuàng)造性編排以及嚴(yán)格地匿名處理(王融，2015[5]；梅夏英，2016[6]；馮麗鑫，2020[7])。根據(jù)中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟發(fā)布的《2017中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展白皮書》顯示，數(shù)據(jù)交易市場(chǎng)在我國已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)?shù)囊?guī)模(王衛(wèi)等，2020)[8]，但有關(guān)數(shù)據(jù)權(quán)的歸屬以及數(shù)據(jù)權(quán)利體系的構(gòu)建在我國學(xué)術(shù)界和法律政策層面仍未達(dá)成共識(shí)(周斯佳，2020)[9]。對(duì)于數(shù)據(jù)權(quán)利歸屬問題的爭(zhēng)議主要在于數(shù)據(jù)的搜集者和數(shù)據(jù)的產(chǎn)生者(王淵等，2017)[10]。以APP用戶數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)的產(chǎn)生者是APP用戶，而APP用戶數(shù)據(jù)由APP企業(yè)搜集。由于當(dāng)前法律關(guān)于數(shù)據(jù)產(chǎn)權(quán)界定不明，一般將數(shù)據(jù)權(quán)利默認(rèn)歸屬給數(shù)據(jù)搜集者(王淵等，2017)[10]，APP企業(yè)可以將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)賣給第三方企業(yè)以獲取收益。對(duì)于第三方企業(yè)來說，越精確的APP用戶數(shù)據(jù)能夠產(chǎn)生的價(jià)值越大。APP企業(yè)存在將精確的用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)的可能，第三方企業(yè)在使用精確的用戶數(shù)據(jù)過程中可能危害到APP用戶的利益，而APP用戶卻無法通過市場(chǎng)得到有效的賠償。并且這種傷害有時(shí)難以被發(fā)現(xiàn)，比如分析消費(fèi)者偏好從而實(shí)行歧視性定價(jià)榨取消費(fèi)者剩余。另一方面的外部性表現(xiàn)為使APP用戶面臨隱私暴露的風(fēng)險(xiǎn)。

APP企業(yè)與第三方企業(yè)的數(shù)據(jù)交易模式主要有兩種：討價(jià)還價(jià)與甄別定價(jià)。討價(jià)還價(jià)是APP企業(yè)與第三方企業(yè)進(jìn)行的合作博弈，雙方合作共享APP用戶數(shù)據(jù)產(chǎn)生的收益；甄別定價(jià)是一種不完全信息的非合作博弈，APP企業(yè)與第三方企業(yè)采取非合作方式使自身利益最大化。在具體的交易過程中，影響APP企業(yè)與第三方企業(yè)收益的關(guān)鍵變量有：APP用戶數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)精確度以及數(shù)據(jù)交易價(jià)格等。對(duì)于APP企業(yè)來說，用戶數(shù)據(jù)價(jià)格越高、數(shù)據(jù)精確度越低，越有利，如果APP企業(yè)將精確度更高的用戶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)賣給第三方企業(yè)，APP用戶發(fā)現(xiàn)個(gè)人過于隱私的數(shù)據(jù)被賣給其他企業(yè)，將會(huì)降低對(duì)APP企業(yè)的信任度(Wang et al., 2017)[11]，卸載該款A(yù)PP可能性越大，用戶的流失導(dǎo)致APP企業(yè)利益受損。對(duì)第三方企業(yè)來說，情況則相反，用戶數(shù)據(jù)精確度越高，其價(jià)值也越高(Ghosh和 Ligett, 2013)[12]；同時(shí)，數(shù)據(jù)價(jià)格越低，則第三方企業(yè)為獲取用戶數(shù)據(jù)所付出的代價(jià)越小。

但不管兩者如何交易，APP用戶永遠(yuǎn)是受損的一方。當(dāng)前法律體系下，受隱私數(shù)據(jù)權(quán)利復(fù)雜性的影響，數(shù)據(jù)的產(chǎn)權(quán)往往被默認(rèn)賦予數(shù)據(jù)的收集者，APP用戶對(duì)自己的數(shù)據(jù)幾乎沒有所有權(quán)，在數(shù)據(jù)交易中被排除在外，對(duì)個(gè)人數(shù)據(jù)產(chǎn)生的收益沒有分享的權(quán)利，卻要承擔(dān)數(shù)據(jù)被亂用的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合實(shí)際，本文主要考察在合乎數(shù)據(jù)交易法律法規(guī)和道德倫理規(guī)則的前提下，APP企業(yè)將通過APP搜集得到的用戶數(shù)據(jù)與第三方企業(yè)進(jìn)行交易的問題。主要論證：在當(dāng)前數(shù)據(jù)產(chǎn)權(quán)界定規(guī)則下，APP用戶并沒有從APP企業(yè)與第三方企業(yè)的數(shù)據(jù)交易和交易產(chǎn)生的價(jià)值中獲得合理補(bǔ)償，導(dǎo)致數(shù)據(jù)交易的邊際社會(huì)成本大于邊際社會(huì)收益，從而沒有實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)資源配置的帕累托最優(yōu)。主張通過政府的干預(yù)或相關(guān)政策來改善數(shù)據(jù)資源的配置效率，促使數(shù)據(jù)交易的社會(huì)邊際成本等于社會(huì)邊際收益，增進(jìn)社會(huì)福利。

本文第二部分主要回顧數(shù)據(jù)交易與隱私保護(hù)的相關(guān)研究，第三部分為相關(guān)博弈理論介紹以及模型構(gòu)建，第四、五部分為博弈均衡分析，最后總結(jié)全文并提出保護(hù)APP用戶隱私、優(yōu)化數(shù)據(jù)資源配置效率的相關(guān)政策建議。

二 文獻(xiàn)綜述

近年來，博弈論視角的APP用戶數(shù)據(jù)交易與隱私保護(hù)問題研究主要集中在以下兩個(gè)方面。

1.基于雙方博弈的數(shù)據(jù)交易與隱私保護(hù)研究

博弈理論角度對(duì)隱私數(shù)據(jù)保護(hù)的研究多為雙方博弈。Ghosh和Ligett(2013)[12]研究了用戶個(gè)體與數(shù)據(jù)分析師之間的博弈，發(fā)現(xiàn)用戶的隱私需求、數(shù)據(jù)分析算法的匿名水平以及隱私交易價(jià)格決定數(shù)據(jù)分析師與用戶的隱私數(shù)據(jù)交易量。Chorppath和Alpcan(2013)[13]研究了移動(dòng)商務(wù)公司與移動(dòng)用戶關(guān)于獲取用戶地理位置信息的博弈，移動(dòng)用戶提供個(gè)人的地理位置信息以獲取移動(dòng)商務(wù)公司的精準(zhǔn)服務(wù)，但面臨隱私泄露風(fēng)險(xiǎn)，而移動(dòng)商務(wù)公司利用用戶地理位置信息獲取精準(zhǔn)營銷的收益，雙方就地理位置信息的精確度展開博弈，進(jìn)一步運(yùn)用機(jī)制設(shè)計(jì)理論分析公司應(yīng)如何設(shè)計(jì)補(bǔ)貼或收益轉(zhuǎn)移機(jī)制以獲取它想要的用戶地理位置信息。Jin et al.(2016)[14]研究如何激勵(lì)移動(dòng)用戶配合搜集數(shù)據(jù)，由于每一個(gè)移動(dòng)設(shè)備都是一個(gè)傳感器，可以收集移動(dòng)用戶的大量信息，因此，某些企業(yè)向移動(dòng)用戶提供相應(yīng)的報(bào)酬以換取用戶采用移動(dòng)設(shè)備，獲取想要的數(shù)據(jù)。Pu和Grossklags(2014)[15]研究社交用戶之間的隱私依賴與APP使用決策問題，社交網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體在決定安裝APP時(shí)不僅考慮自身的偏好還會(huì)考慮涉他偏好(Other-regarding Preferences)，通過建立BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)下的社交網(wǎng)絡(luò)用戶之間的APP使用決策博弈模型進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：理性個(gè)體即使知道APP在入侵他們的隱私，仍然可能繼續(xù)使用該APP。

2.基于三方博弈的數(shù)據(jù)交易與隱私保護(hù)研究

這一角度的分析相對(duì)較少。Adl et al.(2012)[16]構(gòu)建了一個(gè)數(shù)據(jù)用戶、數(shù)據(jù)提供商和數(shù)據(jù)收集者的三方動(dòng)態(tài)博弈框架，并使用逆向歸納法探索博弈均衡狀態(tài)，但該模型中數(shù)據(jù)用戶與數(shù)據(jù)收集者之間是一次博弈。Wang et al.(2017)[11]構(gòu)建了包含手機(jī)用戶、環(huán)境感知APP和惡意對(duì)手三方?jīng)Q策過程博弈模型，分別使用擴(kuò)展式博弈和重復(fù)博弈分析三方一次博弈和多次博弈兩種不同情景。Li et al.(2019)[17]在Pu和Grossklags(2014)[15]研究的基礎(chǔ)上，將社交網(wǎng)絡(luò)影響融入社交網(wǎng)絡(luò)用戶、社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商以及惡意對(duì)手三者關(guān)于隱私交易的研究中，對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商以及惡意對(duì)手之間就隱私交易的討價(jià)還價(jià)博弈進(jìn)行研究。

綜上可知，一些學(xué)者采用博弈模型從不同角度研究數(shù)據(jù)交易與隱私保護(hù)問題，而關(guān)于APP數(shù)據(jù)交易與隱私泄露的博弈研究中，只有Wang et al.(2017)[11]構(gòu)建了手機(jī)用戶、環(huán)境感知APP和惡意對(duì)手三方?jīng)Q策博弈模型，但他們的關(guān)注重點(diǎn)在于APP是否泄露隱私以及APP用戶是否上傳數(shù)據(jù)。Li et al.(2019)[17]研究了社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商與惡意對(duì)手之間的隱私數(shù)據(jù)交易問題，但研究對(duì)象主要是社交網(wǎng)絡(luò)用戶，并且只考察了雙方交易的討價(jià)還價(jià)模式。本文在Li et al.(2019)[17]研究方法的基礎(chǔ)上，不僅考慮APP企業(yè)與第三方企業(yè)數(shù)據(jù)交易的討價(jià)還價(jià)模式，還考慮甄別定價(jià)模式，詳細(xì)探討了APP用戶數(shù)據(jù)的交易機(jī)制，由此針對(duì)性地提出隱私信息保護(hù)相關(guān)建議。

三 相關(guān)理論與模型構(gòu)建

(一)隱私概念界定

數(shù)據(jù)隱私的概念最早由Dalenius(1977)[18]提出，是指用戶在訪問數(shù)據(jù)庫時(shí)無法獲取其他個(gè)體的確切信息，后續(xù)學(xué)者根據(jù)這一定義提出了具體的隱私保護(hù)模型和方法。但是基于該定義的隱私保護(hù)模型并不能提供一種有效且嚴(yán)格的方法來定量分析其隱私保護(hù)水平，而且沒有足夠用的安全保障(熊平等，2014)[19]。針對(duì)傳統(tǒng)隱私定義的缺點(diǎn)，Dwork(2011)[20]對(duì)數(shù)據(jù)庫中的隱私泄露問題提出一種新的定義——差分隱私(The Differential Privacy Preserving)，它是定義在貝葉斯推測(cè)的基礎(chǔ)上，針對(duì)數(shù)據(jù)集中的某一條數(shù)據(jù)記錄，即使知道了最大的背景知識(shí)——其他所有的數(shù)據(jù)記錄，仍然不可以準(zhǔn)確推測(cè)該條數(shù)據(jù)記錄。以此為基礎(chǔ)建立的差分隱私保護(hù)模型為：

本文所涉及的APP用戶隱私主要指以最大背景知識(shí)下的貝葉斯推測(cè)為基礎(chǔ)的差分隱私，即基于APP用戶相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)APP用戶身份精確度的度量，用參數(shù)ε來表示。

(二)討價(jià)還價(jià)與甄別定價(jià)

1.討價(jià)還價(jià)

一個(gè)討價(jià)還價(jià)問題是指兩個(gè)參與人之間有共同利益要合作，但如何合作卻存在利益沖突，因此就可能的結(jié)果集合達(dá)成一個(gè)協(xié)議使參與各方共同受益(穆素，2005)[21]，討價(jià)還價(jià)博弈用數(shù)學(xué)語言可以總結(jié)如下：在一個(gè)討價(jià)還價(jià)問題中，個(gè)體i擁有自身偏好，用效用函數(shù)ui表示，集合X表示討價(jià)還價(jià)的所有可能結(jié)果，di表示達(dá)不成協(xié)議或談判破裂時(shí)個(gè)體i所獲得的效用，則兩個(gè)討價(jià)還價(jià)的參與者的效用可以表述為U={(v1,v2)|v1=u1(x),v2=u2(x),x∈X}，通常用(U,d)描述討價(jià)還價(jià)問題。根據(jù)納什關(guān)于討價(jià)還價(jià)博弈的證明，只要討價(jià)還價(jià)的結(jié)果滿足5條性質(zhì)(施錫全，2012)[22]：個(gè)體理性(Individual Rationality)、Pareto強(qiáng)有效性(Pareto Efficiency)、對(duì)稱性(Symmetry)、仿射變換不變形(Invariance to Affine Transformations)、無關(guān)選擇獨(dú)立性(Independence of Irrelevant Alternatives)，則稱為該結(jié)果為討價(jià)還價(jià)的均衡解，該均衡結(jié)果是公平和有效的，討價(jià)還價(jià)均衡解的求解可以等價(jià)于如下優(yōu)化問題的解：

s.t.(v1,v2)∈U

(v1,v2)≥(d1,d2)

2.甄別定價(jià)

也就是說在買者自愿參與(參與理性)且真實(shí)報(bào)告θ(激勵(lì)相容)的情況下，賣者承諾出售數(shù)量q(θ)給買者，買者轉(zhuǎn)移支付t(θ)給賣者，雙方均實(shí)現(xiàn)自身收益最大化。

(三)模型假設(shè)

為了刻畫APP企業(yè)與第三方企業(yè)之間可能進(jìn)行的APP用戶數(shù)據(jù)交易模式，本文作出如下假設(shè)：

假設(shè)1：APP企業(yè)向用戶提供APP產(chǎn)品獲得的邊際收益不變，用v表示APP廠商從每個(gè)用戶身上獲取的邊際價(jià)值，N(ε)表示APP用戶數(shù)量，則APP企業(yè)從提供APP產(chǎn)品中獲得的收益為vN(ε)，并且假設(shè)提供APP的邊際成本為0。

假設(shè)2：數(shù)據(jù)交易的精確度會(huì)影響APP用戶數(shù)量N(ε)，其中ε表示數(shù)據(jù)交易的精確度，并假設(shè)N′(ε)<0，即數(shù)據(jù)交易的精確度越高，APP用戶數(shù)量越少，且在ε∈[0,a]，N″(ε)<0，數(shù)據(jù)精確度的邊際效應(yīng)遞增，在ε∈[a, 1]，N″(ε)>0，即數(shù)據(jù)精確度的邊際效應(yīng)遞減，且N(ε=1)=0(如圖1)，當(dāng)完全精確的用戶數(shù)據(jù)被交易時(shí)，用戶的隱私完全被暴露給了第三方企業(yè)，此時(shí)沒有用戶使用該款A(yù)PP。數(shù)據(jù)交易的精確度對(duì)APP用戶數(shù)量的影響主要通過社交網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)交易精確度對(duì)用戶數(shù)量影響的邊際效應(yīng)呈現(xiàn)先遞增再遞減的特征(Chorppath和Alpcan，2013[13]；Adl et al.，2012[16])。

圖1 APP用戶數(shù)量與數(shù)據(jù)交易精確度關(guān)系圖

假設(shè)3：w表示每個(gè)用戶數(shù)據(jù)在完全精確時(shí)(ε=1)對(duì)第三方企業(yè)的價(jià)值，φ(ε)w表示數(shù)據(jù)精確度為ε時(shí)用戶數(shù)據(jù)對(duì)第三方企業(yè)的價(jià)值，且φ′(ε)>0，φ″(ε)<0，φ(ε)∈[0, 1]，即數(shù)據(jù)越精確價(jià)值越高，且數(shù)據(jù)精確度的邊際效應(yīng)遞減，其中φ(ε=1)=1，φ(ε=0)=0，表示數(shù)據(jù)精度為0時(shí)該數(shù)據(jù)的價(jià)值為0，精度為1時(shí)價(jià)值為w。

(四)APP企業(yè)與第三方企業(yè)效用函數(shù)構(gòu)建

1.APP企業(yè)效用函數(shù)構(gòu)建

APP企業(yè)通過數(shù)據(jù)交易獲得的收益主要由兩部分組成：APP用戶和交易數(shù)據(jù)所獲得收益，則APP企業(yè)的效用函數(shù)如下：

U1(ε,p)=l[TvN(ε)+pN(0)]+(1-l)TvN(0)

l：指示變量，表示APP企業(yè)是否決定交易用戶數(shù)據(jù)，l∈{0, 1}，0表示不交易，1表示交易；v表示每個(gè)用戶對(duì)APP企業(yè)的價(jià)值；T表示該APP產(chǎn)品的運(yùn)營時(shí)間，為了簡(jiǎn)化模型，在不影響結(jié)論的條件下，本文并不考慮時(shí)間貼現(xiàn)；

N(ε)：表示APP企業(yè)將精確度為ε的用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)后使用APP的用戶數(shù)量，N′(ε)<0，N″(ε)<0，N(0)表示APP企業(yè)不交易用戶數(shù)據(jù)時(shí)的用戶數(shù)量；

p：表示APP企業(yè)與第三方企業(yè)數(shù)據(jù)交易中每個(gè)用戶數(shù)據(jù)的價(jià)格；

TvN(ε)：表示APP企業(yè)將精確度為ε的用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)后從剩下APP用戶中獲得的收益；TvN(0)表示APP企業(yè)不交易用戶數(shù)據(jù)(ε=0)時(shí)，APP企業(yè)向用戶提供APP產(chǎn)品獲得的收益；pN(0)表示APP企業(yè)將APP用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)獲得的收益。

2.第三方企業(yè)效用函數(shù)構(gòu)建

第三方企業(yè)的數(shù)據(jù)交易收益為利用APP用戶數(shù)據(jù)產(chǎn)生的收益減去購買數(shù)據(jù)付出的成本。則第三方企業(yè)效用函數(shù)如下：

U2(ε,p)=l(wφ(ε)N(0)-pN(0))

w表示每個(gè)APP用戶數(shù)據(jù)完全精確(ε=1)時(shí)的價(jià)值，φ(ε)w表示精確度為ε的用戶數(shù)據(jù)給第三方企業(yè)帶來的收益。

四 討價(jià)還價(jià)交易模式的均衡分析

本部分討論APP企業(yè)與第三方企業(yè)之間關(guān)于用戶數(shù)據(jù)的討價(jià)還價(jià)交易模式。APP企業(yè)與第三方企業(yè)對(duì)于數(shù)據(jù)的精確度和價(jià)格(ε，p)進(jìn)行討價(jià)還價(jià)，本文不考慮數(shù)據(jù)交易的數(shù)量。根據(jù)納什討價(jià)還價(jià)理論，兩者之間的討價(jià)還價(jià)均衡解可以被如下公式描述：

(1)

s.t.d1=TvN(0)

d2=0

U1-d1=TvN(ε)+(p-Tv)N(0)≥0

(2)

U2-d2=wφ(ε)N(0)-pN(0)≥0

(3)

p≥0，0≤ε≤1，0≤N(ε)≤N(0)

求解上述非線性規(guī)劃問題，具體過程如下：

首先給定ε=ε0，則式(1)的最大值等價(jià)于：

(4)

(5)

根據(jù)式(2)和式(3)可得：

Tv[N(0)-N(ε)]≤p≤wφ(ε)N(0)

則wφ(ε)N(0)-Tv[N(0)-N(ε)]>0，式(5)可以等價(jià)于：

(6)

式(6)可以變形為：

(7)

圖2 討價(jià)還價(jià)交易均衡求解

由圖2可知，當(dāng)A取最大值時(shí)，函數(shù)g(ε)與N(ε)相切，此時(shí)有兩種可能：

根據(jù)上述求解結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

(1)當(dāng)APP初始用戶量N(0)較大、APP用戶數(shù)據(jù)對(duì)于第三方企業(yè)的價(jià)值越高、APP運(yùn)營時(shí)間T較短時(shí)，APP企業(yè)交易完全精確度的用戶數(shù)據(jù)能獲取極大的短期收益，此時(shí)APP企業(yè)會(huì)進(jìn)行投機(jī)抉擇，將APP完全精確度的用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)，而APP企業(yè)將用戶隱私賣給第三方企業(yè)的行為被用戶發(fā)現(xiàn)，大量用戶卸載APP，APP產(chǎn)品退出市場(chǎng)。

(2)當(dāng)APP企業(yè)交易完全精確度的用戶數(shù)據(jù)能獲取的短期收益小于長(zhǎng)期運(yùn)營的收益時(shí)，APP企業(yè)不會(huì)進(jìn)行“一錘子”買賣的投機(jī)行為，只會(huì)交易一定精確度的數(shù)據(jù)給第三方企業(yè)，獲取長(zhǎng)期收益，此時(shí)用戶數(shù)據(jù)在第三方企業(yè)與APP企業(yè)之間的配置達(dá)到了帕累托最優(yōu)，但是由于APP用戶被排除在交易之外，APP用戶因?yàn)樽陨頂?shù)據(jù)的交易遭受損失卻沒有得到補(bǔ)償，導(dǎo)致過度精確的數(shù)據(jù)被交易，沒有達(dá)到社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)。

(3)當(dāng)APP用戶數(shù)據(jù)對(duì)于APP企業(yè)產(chǎn)生的價(jià)值與APP用戶數(shù)據(jù)對(duì)于第三方企業(yè)的價(jià)值比v/w越大時(shí)，數(shù)據(jù)交易的精確度ε越大，反之則越小，即APP企業(yè)與第三方企業(yè)之間的交易將使APP用戶數(shù)據(jù)分配給能產(chǎn)生更大價(jià)值的一方，但并不是社會(huì)最優(yōu)，應(yīng)通過征收數(shù)據(jù)交易稅，如同庇古稅作用機(jī)制，彌補(bǔ)數(shù)據(jù)交易給APP用戶造成的損失，約束數(shù)據(jù)交易的精確度以達(dá)到社會(huì)最優(yōu)狀態(tài)，從而保護(hù)用戶的隱私。

(4)數(shù)據(jù)交易精確度引起的APP用戶減少是制衡APP企業(yè)將用戶隱私數(shù)據(jù)賣給第三方的重要因素，因此，應(yīng)該增強(qiáng)廣大公眾的隱私保護(hù)意識(shí)，了解隱私泄露可能給個(gè)人造成意想不到的成本，增加消費(fèi)者對(duì)隱私的敏感度，從而向上移動(dòng)N(ε)，使數(shù)據(jù)交易的均衡點(diǎn)左移，降低數(shù)據(jù)交易的精確度。

五 甄別定價(jià)模式的均衡分析

在第三方企業(yè)自愿參與交易且真實(shí)報(bào)告w的情況下，APP企業(yè)將精確度為ε(w)的用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)，并按每個(gè)用戶數(shù)據(jù)價(jià)格為p(w)收取第三方企業(yè)費(fèi)用以獲取最大收益。雙方之間的甄別定價(jià)交易可以表達(dá)為：

(8)

s.t.U2(ε,p|w)>0

(9)

(10)

(11)

將式(11)代入式(8)得到：

化簡(jiǎn)APP企業(yè)的期望收益：

(12)

APP企業(yè)期望收益最大化的一階條件：

(13)

根據(jù)式(13)可得到結(jié)論：在甄別定價(jià)情況下，APP初始用戶量N(0)越大、APP運(yùn)營時(shí)間周期越長(zhǎng)，APP用戶數(shù)據(jù)對(duì)于APP企業(yè)產(chǎn)生的價(jià)值與APP用戶數(shù)據(jù)對(duì)于第三方企業(yè)的價(jià)值比v/w越大時(shí)，數(shù)據(jù)交易的精確度越大，反之則越小。與討價(jià)還價(jià)結(jié)論基本一致。

根據(jù)第4部分分析得到的討價(jià)還價(jià)均衡解一階條件：

(14)

六 結(jié)論及政策建議

本文主要基于討價(jià)還價(jià)與甄別定價(jià)兩種交易模式討論APP企業(yè)與第三方企業(yè)之間的用戶數(shù)據(jù)交易問題，通過求解分析兩種交易模式下的均衡結(jié)果得到如下結(jié)論和對(duì)應(yīng)的政策建議：

1.當(dāng)APP企業(yè)擁有越龐大的用戶量、APP用戶數(shù)據(jù)對(duì)于第三方企業(yè)的相對(duì)價(jià)值越高時(shí)，APP企業(yè)越可能進(jìn)行投機(jī)抉擇，將APP完全精確度的用戶數(shù)據(jù)賣給第三方企業(yè)，使用戶的隱私完全暴露，給用戶造成極大的損失。因此，對(duì)具有龐大用戶群的APP企業(yè)宜給予更加嚴(yán)厲的監(jiān)控與規(guī)范，加大對(duì)APP企業(yè)交易用戶隱私數(shù)據(jù)的懲罰力度，以起到威懾作用。

2.APP用戶被排除在數(shù)據(jù)交易之外，他們自身隱私泄露遭受損失卻得不到補(bǔ)償，導(dǎo)致過度精確的隱私數(shù)據(jù)被交易，沒有達(dá)到社會(huì)最優(yōu)。政府應(yīng)該通過對(duì)數(shù)據(jù)交易征稅，如同庇古稅，彌補(bǔ)數(shù)據(jù)交易給APP用戶造成的損失，從而將交易數(shù)據(jù)的精確度控制在社會(huì)最優(yōu)水平。

3.制衡APP企業(yè)過度交易用戶數(shù)據(jù)行為的重要因素是過于精確的數(shù)據(jù)交易引起APP用戶數(shù)量減少。因此，為有效地約束APP企業(yè)交易用戶的隱私數(shù)據(jù)，宜增強(qiáng)廣大公眾的隱私保護(hù)意識(shí)，了解隱私泄露可能給個(gè)人造成意想不到的成本，增加消費(fèi)者對(duì)隱私的敏感度和APP企業(yè)交易用戶隱私數(shù)據(jù)的成本，從而保護(hù)用戶的隱私。

4.甄別定價(jià)的數(shù)據(jù)交易精確度要小于討價(jià)還價(jià)的數(shù)據(jù)交易精確度。因而，通過加強(qiáng)對(duì)APP企業(yè)與第三方企業(yè)共謀行為的處罰，阻止雙方合謀交易，可以減少雙方數(shù)據(jù)交易的精確度，從而降低用戶隱私暴露的風(fēng)險(xiǎn)。

5.規(guī)制層面上，保護(hù)隱私最根本的辦法是盡快明確數(shù)據(jù)所有權(quán)，尤其是界定APP用戶對(duì)于個(gè)人數(shù)據(jù)的權(quán)利，從而明確各主體的收益與成本。為此需健全市場(chǎng)機(jī)制，通過市場(chǎng)交易的方式使數(shù)據(jù)資源達(dá)到最優(yōu)的社會(huì)配置，增進(jìn)社會(huì)福利。