高 飛，王雨時，聞 泉，張志彪，王光宇

(南京理工大學機械工程學院， 南京 210094)

0 引言

聚能裝藥依靠炸藥的爆轟使金屬罩快速變形，形成一股能量密度高和方向性強的金屬射流。實踐表明，對于一定的聚能裝藥結(jié)構(gòu)，其射流形成過程受炸高影響比較大。若炸高過低，射流得不到充分的拉伸會導致破甲效果差。若炸高過高，射流拉伸長度超過自身材料拉伸極限，就會斷裂成多段，使破甲威力顯著下降。鄭平泰等[1]通過試驗研究了不同炸高下鑄鋁藥型罩聚能射流對混凝土的侵徹，從試驗結(jié)果看，不同炸高下射流侵徹深度相差較大，對應炸高150～350 mm時侵深極差為157 mm。張向榮等[2]采用數(shù)值模擬方法研究了炸高對鎢銅合金藥型罩在空氣中和水下聚能射流破甲深度的影響。馬海洋等[3]采用數(shù)值模擬的方法研究了4種炸高下線型聚能裝藥破甲物理過程，發(fā)現(xiàn)聚能射流頭部第一次斷裂的位置并不是最佳炸高位置，最佳炸高為射流第一次斷裂后的某個位置。目前研究不同炸高下聚能裝藥破甲威力的文獻較多，但未見有文獻研究如何通過改變裝藥結(jié)構(gòu)來提高其破甲深度的炸高不敏感性。為了降低聚能射流破甲深度對炸高的敏感性，從而適用于多種復雜環(huán)境，設計出一種對炸高不敏感的聚能裝藥結(jié)構(gòu)是很有必要的。

1 數(shù)值模擬

1.1 聚能裝藥幾何模型及有限元模型

聚能裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。裝藥為聚黑-2，密度1.688 g/cm3。裝藥直徑Ф64 mm，裝藥部分全高85 mm。藥型罩錐角60°，等壁厚1.3 mm，高49.6 mm，材料為低碳鋼。殼體材料為尼龍。

圖1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)

運用AUTODYN-2D軟件對上述裝藥結(jié)構(gòu)建立幾何模型并進行網(wǎng)格劃分。此聚能裝藥結(jié)構(gòu)具有軸對稱性，建立1/2模型。由于聚能射流成型過程中屬于高應變和高應變率過程，故采用歐拉網(wǎng)格劃分藥型罩和靶板，炸藥和殼體采用拉格朗日網(wǎng)格劃分，炸藥對藥型罩的作用采用流固耦合方法。為防止應力在邊界反射，除軸線外，在歐拉網(wǎng)格邊界設定流出邊界。

為減小計算量，將整個侵徹過程分為射流成型階段和射流侵徹靶板階段。在射流成型階段，不考慮靶板的影響，計算域尺寸為155 mm×60 mm，計算域內(nèi)填充材料，聚能裝藥有限元模型和網(wǎng)格劃分如圖2所示。圖3為t=20 μs射流形態(tài)，此時射流即將到達靶板。為了建立直徑100 mm、厚300 mm的45鋼靶板模型，擴大計算域，取炸高為50 mm，如圖4所示。在t=25 μs時炸藥和殼體對射流作用已經(jīng)結(jié)束，此時刪除炸藥和殼體。

圖2 聚能裝藥有限元模型和網(wǎng)格劃分

1.2 材料模型與狀態(tài)方程的選取

炸藥裝藥選為聚黑-2，采用JWL材料模型和EOS狀態(tài)方程來描述炸藥的爆轟過程。低碳鋼藥型罩和45鋼靶板材料模型為Johnson-Cook模型，狀態(tài)方程均為Shock方程。尼龍殼體材料模型取為Von Mises模型，狀態(tài)方程為Shock方程，且添加失效為靜水拉伸臨界壓力。不同材料模型和狀態(tài)方程中所選用的參數(shù)如表1～表3所列，其中藥型罩材料1006低碳鋼和殼體材料尼龍均采用AUTODYN軟件材料庫中的材料模型和狀態(tài)方程參數(shù)。

圖3 射流成型階段形態(tài)

圖4 射流即將侵徹靶板階段

表1 聚黑-2材料模型和狀態(tài)方程參數(shù)[4]

密度ρ/( g·cm-3 )爆速D/( m·s-1 )C-J壓力PCJ/GPa初始內(nèi)能E0/GPa1.688830029.69.3JWL系數(shù)A/GPaB/GPaR1R2ωk852184.61.30.341

表2 1006低碳鋼藥型罩和45鋼材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)[5]

表3 尼龍材料模型和狀態(tài)方程參數(shù)[6]

2 計算結(jié)果分析

2.1 射流到達靶板時性能分析

對射流頭部即將運動至靶板時進行截圖，不同炸高條件下射流運動至靶板時的形態(tài)如圖5所示。表4列出了射流到達靶板時的參數(shù)。隨著炸高的增大，射流軸向速度梯度的存在使射流被拉伸，當射流塑性失穩(wěn)時就會斷裂。從圖5可看出，炸高H范圍為50～100 mm時，射流得到充分拉伸且頭部未發(fā)生斷裂；炸高H=150 mm時射流到達靶板時頭部頸縮，發(fā)生斷裂；炸高繼續(xù)增大時，射流頭部多處發(fā)生頸縮和斷裂。斷裂的射流不能保持侵徹連續(xù)性，且斷裂的射流粒子運動過程中會發(fā)生翻轉(zhuǎn)和偏移，最終侵徹深度會降低。射流斷裂的越早，則最佳炸高越小，最佳炸高下射流侵徹深度也會減小。若能通過改變裝藥結(jié)構(gòu)使射流斷裂的時間縮短，則不同炸高時射流侵徹深度極差就會減小，從而有利于提高聚能裝藥破甲深度的炸高不敏感性。

圖5 不同炸高條件下射流運動至靶板時的形態(tài)

表4 不同炸高條件下射流到達靶板時的參數(shù)

炸高H/mm射流長度L/mm頭部速度vj /(m·s-1)杵體速度vt/(m·s-1)5088.746 636688100133.656 561748150177.356 560798200221.656 554838250265.066 552826300309.366 546822350351.696 539849400396.776 535838450441.226 537837500482.686 535859

從表4可知，隨著炸高的增大，射流拉伸長度持續(xù)變大，射流頭部速度有所降低，杵體速度有所增大。射流長度與侵徹能力成正相關(guān)，若能通過改變裝藥結(jié)構(gòu)使射流頭部速度和杵體速度的差值減小，則射流長度就會減小，不同炸高時射流侵徹深度極差減小，有利于提高聚能裝藥破甲深度的炸高不敏感性。

2.2 射流侵徹45鋼靶板過程分析

圖6為炸高H=150 mm時射流侵徹靶板過程，圖7為炸高H=150 mm時射流侵徹深度h隨時間t的變化曲線。

從圖6和圖7可看出：t=37 μs時射流到達靶板；37 μs

圖6 炸高為150 mm時射流侵徹靶板過程

圖7 炸高為150 mm時射流侵徹深度隨時間變化曲線

2.3 不同炸高射流侵徹45鋼靶板結(jié)果對比

為研究該聚能裝藥破甲深度的炸高不敏感性，炸高范圍取50～300 mm進行射流侵徹靶板數(shù)值計算，不同炸高條件下射流最終侵徹深度如圖8所示。表5列出了不同炸高條件下射流侵徹靶板孔徑的具體參數(shù)，其中D為裝藥直徑，h為侵徹深度，d為開孔直徑。

根據(jù)圖8侵徹深度對比可看出，炸高為50 mm時，靶板口部開孔直徑較大，隨侵徹深度的增加，孔徑變化較小，孔內(nèi)壁過渡平緩；炸高為100 mm時，靶板口部孔徑有所減小，孔徑變化較為明顯，孔中部壁面較為平整；炸高為150～300 mm時，射流侵徹深度先有所減小，后開始增大，靶板孔徑參數(shù)變化?。徽ǜ呃^續(xù)增大至500 mm時，射流侵徹深度逐漸減小，且減小的幅度較為緩慢。

從表5中列出的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，炸高為50～500 mm時，射流侵徹深度總體上呈先增大后減小的趨勢，但是射流侵徹深度在增大和減小的過程中各存在一次波動。炸高為300 mm時，射流侵徹深度出現(xiàn)最大值為241 mm。炸高在0.78D～8.33D時，射流侵徹深度范圍為168～241 mm。低炸高時射流開孔直徑較大，隨著炸高的增大，射流開孔直徑基本上無變化。

圖8 不同炸高下的射流侵徹數(shù)值計算結(jié)果

表5 不同炸高條件下射流侵徹靶板計算結(jié)果

3 藥型罩參數(shù)對聚能裝藥破甲深度炸高不敏感性的影響

3.1 錐角對聚能裝藥破甲深度炸高不敏感性的影響

在不改變裝藥高度和裝藥直徑條件下，藥型罩錐角分別取55°、60°和65°，藥型罩厚度分別取1.1 mm、1.3 mm和1.5 mm。

為對比不同裝藥結(jié)構(gòu)形成的射流到達靶板時參數(shù)，表6～表8分別列出了藥型罩厚度為1.1 mm、1.3 mm和1.5 mm時不同藥型罩錐角形成射流到達靶板時的射流長度L、頭部速度vj和杵體速度vt。

從表6～表8中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：同一藥型罩厚度下，隨著藥型罩錐角的增大，射流到達靶板時的頭部速度增大，杵體速度減小，射流頭部和尾部速度差變大，因而射流長度變大。射流頭部速度隨炸高的增大而降低，且炸高在50～200 mm時，速度減小較快，炸高繼續(xù)增大時，射流頭部速度基本保持穩(wěn)定狀態(tài)。同樣炸高在50～200 mm時，杵體速度增加較快，炸高繼續(xù)增大時，杵體速度基本保持穩(wěn)定狀態(tài)。

根據(jù)圖5中不同炸高下射流達到靶板時的形態(tài)發(fā)現(xiàn)，150 mm≤H≤250 mm時，射流拉伸長度已超過藥型罩材料拉伸的極限長度，射流斷裂成2段；炸高H=300 mm時，射流斷裂成3段；繼續(xù)增大炸高時，射流斷裂越嚴重。因此炸高大于350 mm時形成的射流長度雖然較大，但侵徹能力可能會有所下降。

表9列出了不同藥型罩錐角形成射流侵徹靶板仿真計算結(jié)果，圖9(a)～圖9(c)為藥型罩厚度分別為1.1 mm、1.3 mm和1.5 mm時不同藥型罩錐角形成射流的炸高曲線。

表6 藥型罩厚1.1 mm下不同藥型罩錐角形成射流到達靶板時參數(shù)

表7 藥型罩厚1.3 mm下不同藥型罩錐角形成射流到達靶板時參數(shù)

表8 藥型罩厚1.5 mm下不同藥型罩錐角形成射流到達靶板時參數(shù)

表9 不同藥型罩錐角形成射流侵徹靶板計算結(jié)果

圖9 不同藥型罩錐角形成射流侵徹結(jié)果

由表9中仿真數(shù)據(jù)可看出:炸高為50～500 mm時射流破甲深度在最佳炸高之前和最佳炸高之后并不是單調(diào)遞增和單調(diào)遞減，破甲深度呈波動變化。藥型罩厚度為1.1 mm和1.3 mm、藥型罩錐角為55°～65°時，射流破甲深度極差先減小后變大；藥型罩厚度為1.5 mm、藥型罩錐角為55°～65°時，射流破甲深度極差逐漸變大。

從圖9(a)和圖9(b)中可看出：在藥型罩厚1.1 mm和1.3 mm的情況下，當藥型罩錐角為60°時，射流炸高曲線較為平緩，射流侵徹深度極差較小。藥型罩厚度增大到1.5 mm后，藥型罩錐角為55°形成的射流炸高曲線比藥型罩錐角60°較為平緩，且極差小。

為降低炸高對射流破甲深度的影響，藥型罩厚度一定且較小時，藥型罩錐角取60°較好。藥型罩厚度一定且較大時，藥型罩的錐角應取小些。

3.2 厚度對聚能裝藥破甲深度炸高不敏感性的影響

表10列出了不同藥型罩厚度形成射流侵徹靶板仿真計算結(jié)果，圖10(a)～圖10(c)分別為藥型罩錐角55°、60°和65°時不同藥型罩厚度形成射流的炸高曲線。

由表10中仿真數(shù)據(jù)可看出：藥型罩錐角為55°、藥型罩厚度為1.1～1.5 mm時，射流破甲深度極差逐漸減??；藥型罩錐角為60°、藥型罩厚度為1.1～1.5 mm時，射流破甲深度極差先變大后減?。凰幮驼皱F角為65°、藥型罩厚度為1.1～1.5 mm時，射流破甲深度極差逐漸變大。

表10 不同藥型罩厚度形成射流侵徹靶板計算結(jié)果

從圖10(a)和圖10(b)中可看出，在藥型罩錐角為55°、藥型罩厚1.5 mm時，射流炸高曲線較為平緩，射流侵徹深度極差較小。藥型罩錐角增大到60°后，3種藥型罩厚度形成的射流侵徹深度極差相差不大，且在炸高為350 mm時，侵徹深度均有所降低。藥型罩錐角繼續(xù)增大到65°后，藥型罩厚1.1 mm形成的射流侵徹深度曲線較為平緩，且極差較小。

為降低炸高對射流破甲深度的影響，藥型罩錐角一定且較小時，藥型罩厚度應取大些較好。藥型罩錐角一定且較大時，藥型罩厚度應取小些較好。

3.3 試驗對比分析

為了驗證數(shù)值模擬方法的可信性以及炸高對射流侵徹45鋼靶板的影響，進行了4種不同炸高射流侵徹試驗，試驗裝置如圖11所示。藥型罩厚度為1.3 mm、錐角為60°，取炸高分別為50 mm、130 mm、150 mm和160 mm。靶板剖開后孔型及測量結(jié)果如圖12所示，射流侵徹出現(xiàn)傾斜的原因是聚能裝藥安裝在三腳架上時不穩(wěn)，電雷管接線后，裝藥可能發(fā)生傾斜。表11列出了射流侵徹靶板深度試驗與仿真對比。從圖12和表11中數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，射流侵徹靶板深度的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果誤差最大為1.9%，說明仿真模型、仿真參數(shù)和仿真結(jié)果都是可信的。

圖10 不同藥型罩厚度形成射流侵徹結(jié)果

圖11 試驗裝置

表11 試驗值和仿真值侵徹深度對比

炸高H/mm50130150160仿真值/mm168209214212試驗值/mm170207210214誤差/%-1.21.01.9-1.0

圖12 靜破甲試驗靶板剖面孔型圖

4 結(jié)論

對不同炸高條件下聚能裝藥結(jié)構(gòu)射流破甲性能進行了數(shù)值仿真研究，并通過試驗驗證進行了對比分析，得出以下結(jié)論：

1)通過AUTODYN軟件仿真計算得到在炸高為50 mm、130 mm、150 mm和160 mm時射流破甲深度分別為168 mm、209 mm、214 mm和212 mm，試驗破甲深度分別為170 mm、207 mm、210 mm和214 mm，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果誤差最大為1.9%，說明仿真方法和效果是可信的。

2)在藥型罩厚1.1 mm和1.3 mm下，藥型罩錐角為60°時，射流炸高曲線較為平緩，射流侵徹深度極差較小。藥型罩厚度增大到1.5 mm后，藥型罩錐角為55°形成的射流炸高曲線比藥型罩錐角60°較為平緩，且極差小。為降低炸高對射流破甲深度的影響，藥型罩厚度一定且較小時，藥型罩錐角取60°較好。藥型罩厚度一定且較大時，藥型罩的錐角應取小些。

3)在藥型罩錐角為55°，藥型罩厚1.5 mm時，射流炸高曲線較為平緩，射流侵徹深度極差較小。藥型罩錐角增大到60°后，3種藥型罩厚度形成的射流侵徹深度極差相差不大。藥型罩錐角繼續(xù)增大到65°后，藥型罩厚1.1 mm形成的射流侵徹深度曲線較為平緩，且極值較小。為降低炸高對射流破甲深度的影響，藥型罩錐角一定且較小時，藥型罩厚度取大些較好。藥型罩錐角一定且較大時，藥型罩厚度取小些較好。

4)在不考慮聚能裝藥最大破甲威力的前提下，凡是能縮短射流斷裂時間并減小射流與杵體速度差的設計方案都有利于提高聚能裝藥破甲深度的炸高不敏感性。