湛 贊，梁曉愛，嚴(yán) 楠，李朝振，趙象潤

(1 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)重點試驗室，北京 100081； 2 西安航天動力技術(shù)研究所，西安 710025)

0 引言

激光點火技術(shù)具有安全、可靠、防止靜電和電磁干擾，且能實現(xiàn)多點同步點火等優(yōu)點，是含能材料鈍感點火的重要途徑[1]。目前，國外激光點火系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于洲際彈道導(dǎo)彈[2]、空空導(dǎo)彈[3]、運(yùn)載火箭[4]、彈射座椅[5]和火炮[6]等系統(tǒng)。國內(nèi)主要有曾雅琴等[7]、成波[8]、祝明水等[9]、王凱民等[10]、曹軍勝[11-12]等對激光點火技術(shù)開展試驗及應(yīng)用研究，目前已實現(xiàn)了原理樣機(jī)的設(shè)計，但還未實現(xiàn)具體武器系統(tǒng)型號的運(yùn)用。作為一種新型安全的點火技術(shù)，激光點火將成為重要的研究方向。

硼硝酸鉀(B/KNO3)是一種激光敏感點火藥，也是一種不敏感、高安全、高熱值點火藥。根據(jù)美軍標(biāo) MIL-STD-1901A[13]中直列式點火系統(tǒng)許用點火藥的規(guī)定，B/KNO3是一種直列式許用點火藥。目前，對不同配方和摻雜的B/KNO3在激光作用下的感度和點火延遲時間開展了試驗研究[14-16]，并確定B/KNO3激光點火機(jī)理及數(shù)值仿真模型[17]，能夠?qū)/KNO3的激光感度和點火延遲時間進(jìn)行理論預(yù)測。內(nèi)彈道性能是評價含能材料輸出做功性能的重要指標(biāo)，主要通過火藥力和余容進(jìn)行性能表征。在B/KNO3的內(nèi)彈道性能研究上，研究人員主要采用電點火方式在密閉爆發(fā)器內(nèi)對B/KNO3的p-t曲線進(jìn)行試驗測試，并通過試驗測試數(shù)據(jù)進(jìn)行反向擬合得到B/KNO3的火藥力、余容參數(shù)[18-19]，但采用激光點火的方式測試B/KNO3的內(nèi)彈道參數(shù)還未見公開報道。

為確定B/KNO3在激光點火作用下的內(nèi)彈道性能參數(shù)，為B/KNO3在激光點火作用下的p-t性能預(yù)示提供方法，文中針對B/KNO3激光點火輸出p-t開展了密閉爆發(fā)器試驗，運(yùn)用經(jīng)典內(nèi)彈道理論對點火過程進(jìn)行了仿真研究。通過在內(nèi)彈道方程組引入火藥力修正系數(shù)和溫度函數(shù)，對B/KNO3激光點火過程中的p-t曲線進(jìn)行了仿真模擬。

1 B/KNO3激光點火p-t試驗

為確定火藥內(nèi)彈道性能參數(shù)，通常采用密閉爆發(fā)器試驗對火藥點火p-t曲線進(jìn)行測試，并根據(jù)p-t曲線反向擬合可以確定火藥的火藥力、余容、燃速指數(shù)、燃速系數(shù)等內(nèi)彈道參數(shù)。為確定B/KNO3在激光點火作用下的內(nèi)彈道性能參數(shù)，采用密閉爆發(fā)器試驗對B/KNO3開展密閉爆發(fā)器下的激光點火試驗。

1.1 試驗原理

激光點火p-t試驗系統(tǒng)連接原理如圖 1所示。由24 V恒壓源給激光器供電，激光器在電流激勵下產(chǎn)生激光，并通過光纖和光纖連接器傳輸?shù)郊す恻c火器進(jìn)行點火。激光點火器輸出端為螺紋接口，與密閉爆發(fā)器進(jìn)行連接，密閉爆發(fā)器另一端經(jīng)壓電傳感器與示波器連接。激光點火后壓力信號通過壓電傳感器傳輸?shù)绞静ㄆ鬟M(jìn)行信號采集。此外，激光器輸出的同步信號也可以通過示波器進(jìn)行同步輸出。通過p-t曲線試驗可以得到激光點火器輸出壓力-時間歷程、峰值壓力、壓力上升時間、壓力起始時間等點火特征參數(shù)。

圖1 光窗式激光點火器p-t試驗原理圖

1.2 試驗條件

光窗式激光點火器結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2所示。輸入端為FC型連接口，并與點火光纖進(jìn)行連接，輸出端為M10×1-6g的外螺紋。光窗采用Φ5×0.6 mm的K9玻璃，具有激光透射率高、耐壓強(qiáng)度好、價格較低的優(yōu)點。點火器輸出外殼壁厚2.5 mm，材料為不銹鋼，具有一定的強(qiáng)度，保證點火后能維持點火壓力。裝藥高度10 mm，從而保證火藥燃燒的成長距離。B/KNO3裝藥量為150 mg，壓藥壓力為30 MPa。此外，通過蓋片對起爆器進(jìn)行收口，保證炸藥的密封性。試驗用密閉爆發(fā)器體積為5 mL，其結(jié)構(gòu)如圖 3所示。密閉爆發(fā)器左端連接激光點火器，右端連接排氣裝置，上端連接壓力傳感器。

1.3 試驗結(jié)果與分析

通過試驗得到B/KNO3激光點火p-t曲線如圖 4所示。從試驗結(jié)果可以看出：B/KNO3點火壓力上升時間很短，在十幾毫秒內(nèi)迅速上升到峰值壓力，峰值壓力在3.5 MPa左右。達(dá)到峰值壓力之后，壓力逐漸下降，在300 ms時下降到0.5 MPa左右。在峰值壓力處沒有明顯的壓力平臺。

對試驗結(jié)果進(jìn)行分析。在光窗式激光點火器中，由于B/KNO3的裝藥量較小，在激光點火作用下B/KNO3迅速燃燒完并釋放出大量的高溫氣體。根據(jù)氣體狀態(tài)方程pV=nRT可知，在溫度上升，氣體物質(zhì)的量增大，且密閉爆發(fā)器容積不變的情況下，壓力會迅速上升。當(dāng)B/KNO3完全燃燒后，由于高溫氣體和密閉爆發(fā)器之間存在溫度梯度，使得氣體溫度逐漸下降，在密閉爆發(fā)器體積不變的情況下，壓力也會逐漸下降，進(jìn)而解釋了B/KNO3壓力迅速上升和逐漸下降的現(xiàn)象。

圖2 光窗式激光點火器結(jié)構(gòu)圖

圖3 密閉爆發(fā)器結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 B/KNO3激光點火p-t試驗測試曲線

2 B/KNO3激光點火內(nèi)彈道仿真

上文通過密閉爆發(fā)器試驗測試得到了B/KNO3激光點火過程的p-t曲線。為確定B/KNO3在激光點火作用下的內(nèi)彈道性能參數(shù)，建立B/KNO3激光點火內(nèi)彈道仿真模型，并根據(jù)試驗結(jié)果反向擬合B/KNO3的內(nèi)彈道性能參數(shù)。

2.1 B/KNO3內(nèi)彈道模型

傳統(tǒng)的內(nèi)彈道理論模型已經(jīng)十分成熟，通過整理內(nèi)彈道方程組[20-21]，對燃速方程、形狀函數(shù)和狀態(tài)方程進(jìn)行推導(dǎo)，建立激光點火內(nèi)彈道方程組為：

(1)

式中：f′=εf為修正的火藥力，通過最小二乘法處理密閉爆發(fā)器中測試得到的壓力數(shù)據(jù)得出。對火藥力進(jìn)行修正主要是由于在激光點火過程中，B/KNO3裝藥點火作用時間短，裝藥量小，因此存在不完全燃燒的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果和試驗結(jié)果不一致。

2.2 數(shù)值仿真

對于方程組(1)，采用MATLAB/Simulink模塊進(jìn)行數(shù)值仿真，在Simulink中建立的計算流程如圖5所示。

圖5 Simulink內(nèi)彈道仿真流程圖

內(nèi)彈道仿真時，B/KNO3參數(shù)的初始值如表 1所示。其中，裝藥密度、初始容腔體積、藥劑質(zhì)量均與試驗條件一致。根據(jù)火藥燃燒理論可以得到形狀系數(shù)χ、λ、μ的值。REAL程序是通用熱力學(xué)程序，通過計算任意非均相系統(tǒng)平衡特性的理論計算獲得火藥力[21]。B/KNO3火藥力、余容和氣體常數(shù)均可以通過REAL程序計算得到。

表1 內(nèi)彈道仿真參數(shù)

2.3 結(jié)果與分析

將仿真參數(shù)代入Simulink內(nèi)彈道仿真模型中，仿真得到B/KNO3激光點火p-t曲線，仿真結(jié)果和試驗結(jié)果對比如圖 6所示。

從圖中可以看出：在p-t曲線上升階段仿真結(jié)果和試驗結(jié)果擬合性較好；在峰值壓力之后，試驗測試的p-t曲線開始緩慢下降，而仿真結(jié)果則沒有下降的現(xiàn)象。仿真結(jié)果沒有壓力下降的過程主要是仿真模型中沒有考慮溫度變化對點火壓力的影響。為了使內(nèi)彈道仿真模型更好的模擬試驗現(xiàn)象，需要將溫度變化函數(shù)引入內(nèi)彈道仿真模型。

圖6 內(nèi)彈道仿真p-t曲線與試驗p-t曲線對比

3 改進(jìn)B/KNO3內(nèi)彈道仿真

3.1 改進(jìn)B/KNO3內(nèi)彈道模型

為了對B/KNO3密閉爆發(fā)器試驗壓力下降的過程進(jìn)行仿真模擬，對經(jīng)典內(nèi)彈道方程進(jìn)行修改。設(shè)藥劑反應(yīng)完成后產(chǎn)物的壓力為T(t)的函數(shù)[21]，代入內(nèi)彈道方程組中，得到：

(2)

3.2 數(shù)值仿真

對于方程組(2)，采用MATLAB/Simulink模塊進(jìn)行數(shù)值仿真，建立的計算流程如圖 7所示。與原仿真模型不同的是，在火藥完全燃燒后，進(jìn)入改進(jìn)的狀態(tài)方程進(jìn)行計算，得到具有壓力下降過程的p-t仿真曲線。

圖7 改進(jìn)的Simulink內(nèi)彈道仿真流程圖

3.3 結(jié)果與分析

通過改進(jìn)內(nèi)彈道方程組，仿真得到了B/KNO3激光點火p-t曲線如圖 8所示。

圖8 改進(jìn)前后仿真p-t曲線與試驗p-t曲線對比

從圖8中可以看出，B/KNO3激光點火過程主要有兩個階段。第一階段為壓力上升階段，在此過程中B/KNO3進(jìn)行點火燃燒，反應(yīng)生成氣體產(chǎn)物和氣態(tài)產(chǎn)物，從而使壓力迅速上升。第二階段為反應(yīng)完成階段，這一階段B/KNO3完全燃燒，不能繼續(xù)生成氣體產(chǎn)物，由于產(chǎn)物和密閉爆發(fā)器中存在溫度梯度，從而使產(chǎn)物溫度下降。根據(jù)pV=nRT可知，在氣體產(chǎn)物溫度下降，氣體容積和物質(zhì)的量不變的情況下，壓力會隨之逐漸下降。

壓力和時間的積分稱為單位面積沖量，主要描述點火器做功性能，是點火器輸出性能的重要評價指標(biāo)[21]。為確定仿真結(jié)果和試驗結(jié)果誤差大小，對p-t曲線進(jìn)行時間上的積分，仿真結(jié)果如圖 9所示。

從圖9中可以看出，通過改進(jìn)內(nèi)彈道仿真模型，仿真得到的單位面積沖量時間曲線和試驗結(jié)果吻合較好。在100 ms時，原始仿真模型、改進(jìn)后仿真模型和試驗測試得到的單位面積沖量分別為343.47 kPa·s，250.26 kPa·s，256.56 kPa·s。原始模型和改進(jìn)模型相對于試驗結(jié)果的誤差分別為33.88%和2.46%。在300 ms時，原始仿真模型、改進(jìn)后仿真模型和試驗測試得到的單位面積沖量分別為1048.07 kPa·s，424.23 kPa·s，461.29 kPa·s。原始模型和改進(jìn)模型相對于試驗結(jié)果的誤差分別為127.20%和8.03%。研究結(jié)果表明，通過改進(jìn)內(nèi)彈道方程組，能夠較好的預(yù)測B/KNO3輸出壓力下降的過程，對B/KNO3輸出性能的預(yù)示和評價具有重要作用。

圖9 單位面積沖量-時間曲線

4 結(jié)論

文中開展了B/KNO3激光點火密閉爆發(fā)器試驗，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了B/KNO3內(nèi)彈道仿真研究，得到結(jié)論如下：

1)通過引入火藥力修正系數(shù)和溫度函數(shù)建立了改進(jìn)內(nèi)彈道仿真模型，并通過MATLAB仿真擬合了B/KNO3激光點火過程的p-t曲線。仿真結(jié)果能很好的模擬p-t曲線壓力迅速上升和緩慢下降的過程，驗證了仿真模型的正確性。

2)通過對p-t曲線進(jìn)行積分得到了B/KNO3激光點火過程中的單位面積沖量-時間曲線，在300 ms內(nèi)仿真結(jié)果和試驗結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，可以用于評價B/KNO3輸出做功性能。