石 磊，許永森，田大鵬，王福超，王中石,3

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2. 中國科學(xué)院 航空光學(xué)成像與測量重點實驗室，吉林 長春 130033；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

系留氣球可以作為高光譜相機的飛行平臺，然而，受高空不穩(wěn)定氣流擾動的影響，氣球的姿態(tài)變化幅度大；因此，需研制一臺具有慣性指向與穩(wěn)定功能的兩軸穩(wěn)定平臺，對氣球平臺的方位姿態(tài)和俯仰姿態(tài)變化進行角度補償，使高光譜相機工作在穩(wěn)定的成像環(huán)境中，從而獲取高質(zhì)量的遙感數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)的航空光電穩(wěn)定平臺機械傳動多采用電機直驅(qū)或電機加齒輪減速傳動機構(gòu)。采用力矩電機直接驅(qū)動，當(dāng)驅(qū)動力矩要求大時，力矩電機的體積、重量較大，給系統(tǒng)的小型化和輕量化帶來困難。高光譜相機的體積尺寸和重量大，力矩電機直驅(qū)方式不能滿足穩(wěn)定平臺質(zhì)量小于60 kg的指標(biāo)要求。若采用齒輪減速傳動，即便是最精密的齒輪傳動也存在著間隙、磨損等缺陷，不可避免地存在空回。傳動空回會直接影響伺服系統(tǒng)動態(tài)性能和精度，是影響伺服系統(tǒng)剛度的關(guān)鍵因素之一[1-3]。

鋼絲繩傳動具有高精度、無空回等特點，在氣球穩(wěn)定平臺[4]、機載吊艙[5]、光電系統(tǒng)[6]、導(dǎo)彈導(dǎo)引頭[7-8]、車載衛(wèi)通天線[9]、空間探測[10]和機器人領(lǐng)域[11-12]等精密伺服機構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用，已成為實現(xiàn)高精度、高動態(tài)、輕量化精密伺服機構(gòu)性能的重要技術(shù)途徑[13]。鋼絲繩傳動有很多優(yōu)點：剛度可達到同精度齒輪傳動系統(tǒng)的10倍以上，輸出軸精度可達到微弧度；適應(yīng)溫度范圍寬，對溫度變化不敏感，能夠在地面和高空較大溫度變化下穩(wěn)定工作；傳動效率高，可高達到98%；重量輕，在傳遞相同功率的條件下，較其他傳動機構(gòu)的重量輕；加工成本低，無需潤滑和密封，幾乎不需要維護[14-16]。

本文根據(jù)系留氣球平臺的特點和高光譜相機的技術(shù)指標(biāo)要求，設(shè)計了一臺鋼絲繩傳動兩軸穩(wěn)定平臺，方位軸和俯仰軸采用鋼絲繩傳動結(jié)構(gòu)。首先對穩(wěn)定平臺進行了實驗測試，得到相關(guān)性能參數(shù)，然后進行系留氣球掛載高光譜相機空中對地觀測試驗。試驗結(jié)果表明，穩(wěn)定平臺滿足高光譜相機穩(wěn)定成像的技術(shù)指標(biāo)要求。

2 設(shè)計與仿真

2.1 穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)組成

穩(wěn)定平臺掛載在系留氣球底部，要實現(xiàn)高精度穩(wěn)定，機械結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適應(yīng)環(huán)境條件變化的能力，具有足夠的剛度和強度，同時體積小、質(zhì)量輕。穩(wěn)定平臺采用"兩軸兩框"結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式具有機械強度高、運動精度易實現(xiàn)的特點。穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)以及模型分別如圖1和圖2所示。該平臺主要包括底座、方位框架、方位軸系、方位軸主動輪、方位軸被動輪、方位鎖緊機構(gòu)、俯仰框架、俯仰軸系、俯仰軸主動輪、俯仰軸被動輪和輪俯仰鎖緊機構(gòu)等。其中，方位軸和俯仰軸均由伺服電機驅(qū)動，電機尾部安裝有高精度編碼器。

圖1 穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the stable platform

圖2 穩(wěn)定平臺仿真模型Fig.2 Outline model of proposed aviation stable platform

2.2 鋼絲繩傳動機構(gòu)設(shè)計

鋼絲繩傳動采用"Rot-Lok"型結(jié)構(gòu)，這種柔性傳動機構(gòu)具有精度高、噪聲低、傳動平穩(wěn)、無需潤滑、易于安裝和維護等特點。在被動輪上的每組鋼絲繩一端都串聯(lián)預(yù)緊彈簧，彈簧使每組鋼絲繩在工作之前就預(yù)先加載一定的預(yù)緊力，并可通過精確調(diào)整彈簧的長度來定量地設(shè)定預(yù)緊力。這種結(jié)構(gòu)的輸入軸與輸出軸的軸線平行，兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反，理論傳動比就是兩輪的直徑之比。鋼絲繩傳動主要依靠鋼絲繩與主動輪之間的摩擦力進行驅(qū)動，主動輪采用螺旋槽，螺旋形繩槽順應(yīng)繩的纏繞方向，鋼絲繩磨摩擦力大。被動輪采用無槽設(shè)計[17-21]。

在機構(gòu)輕量化、小型化的設(shè)計中，鋼絲繩的彎曲是主要的限制條件。一般地，驅(qū)動輪的直徑與鋼絲繩直徑的比值至少要大于18。本文鋼絲繩直徑為1 mm，方位和俯仰主動輪直徑均取25 mm。根據(jù)高光譜相機和穩(wěn)定平臺的尺寸和質(zhì)量，經(jīng)結(jié)構(gòu)排布和力矩估算，方位軸和俯仰軸的被動輪直徑分別取為300 mm和375 mm。

2.2.1 傳動比和傳動螺距

鋼絲繩傳動的傳動比定義為：

(1)

其中：R1為被動輪的半徑，R2為主動輪的半徑，h1為被動輪繩槽的槽深(若無槽則槽深度為0)，h2為主動輪繩槽的槽深，r為鋼絲繩的半徑。

經(jīng)計算，方位軸和俯仰軸的傳動比分別為12∶1和15∶1。

被動輪的螺距：

p1=ip2，

(2)

式中：p2為主動輪螺旋槽的螺距；i為傳動比。

主動輪螺旋槽的螺距取2 mm，方位軸和俯仰軸被動輪上鋼絲繩的螺距分別為24 mm和30 mm。

2.2.2 有效傳動角度

圖3為鋼絲繩傳動軸向投影示意圖?！螧OE為傳動中心角θ，它是鋼絲繩出繩(或入繩)段對于傳動輪的圓心角。

圖3 鋼絲繩傳動軸向投影示意圖Fig.3 Schematic diagram of axial projection of cable drive

有效傳動角度φ的范圍由彈簧預(yù)緊裝置占被動輪的角度β和傳動中心角θ決定：

0≤φ≤2π-2θ-β，

(3)

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)計算得出方位軸和俯仰軸被動輪的2θ角分別為30°和22.5°。β值由彈簧預(yù)緊裝置尺寸決定，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果，方位被動輪β值為50°，計算得出方位軸的有效傳動角度為0°～280°。俯仰軸的有效傳動角度設(shè)計值為45°±12°。

2.2.3 鋼絲繩作用力

在鋼絲繩傳動中，預(yù)緊力為：

(5)

式中：M為傳動的負(fù)載力矩；D為被動輪的直徑；n為鋼絲繩組數(shù)；μ為繩與輪的當(dāng)量摩擦系數(shù)，本文主動輪材料選用不銹鋼，與鋼絲繩的當(dāng)量摩擦系數(shù)為0.15；α0為主動輪的全圍包角。

緊邊拉力為：

(6)

松邊拉力為：

(7)

緊邊拉力為鋼絲繩受到的最大拉力，是鋼絲繩和張緊彈簧選型的參考拉力。鋼絲繩承受拉力和張緊彈簧提供的張緊力均需大于傳動中的緊邊拉力。張緊力是鋼絲繩傳動的重要設(shè)計因素，對傳動系統(tǒng)的傳動空回、傳動剛度、傳動力矩和動力學(xué)特性等具有重要的調(diào)控作用[22]。通過設(shè)置合適的張緊力，可確保在正反轉(zhuǎn)傳動過程中均無空回。

本設(shè)計參考纜索起重機牽引繩的最小安全系數(shù)不小于4進行鋼絲繩選擇，方位軸和俯仰軸鋼絲繩組數(shù)取6。

圖4和圖5分別為設(shè)計完成后的穩(wěn)定平臺方位軸和俯仰軸的鋼絲繩傳動結(jié)構(gòu)。

方位軸和俯仰軸選用相同的電機驅(qū)動組件，電機驅(qū)動組件的連續(xù)驅(qū)動力矩為7.8 N·m，最高轉(zhuǎn)速為300 (°)/s。方位軸和俯仰軸的連續(xù)驅(qū)動力矩分別為93.6 N·m和117 N·m，最高轉(zhuǎn)速分別為25 (°)/s和20 (°)/s。

圖4 方位軸鋼絲繩傳動結(jié)構(gòu)Fig.4 Transmission structure of cable drive for azimuth axis

圖5 俯仰軸鋼絲繩傳動結(jié)構(gòu)Fig.5 Transmission structure of cable drive for pitch axis

2.3 結(jié)構(gòu)仿真分析

2.3.1 仿真建模

對設(shè)計完成后的穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)進行有限元工程分析，主要包括靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，考核穩(wěn)定平臺的靜剛度與動剛度。

根據(jù)穩(wěn)定平臺和高光譜相機的結(jié)構(gòu)特點進行模型簡化，主要采用殼單元對穩(wěn)定平臺的支撐結(jié)構(gòu)進行離散化處理，并忽略部分工藝孔與工藝臺階。對具有運動自由度的軸承環(huán)節(jié)，采用桿單元進行模擬。對高光譜相機采用等效質(zhì)量點的方式進行簡化，質(zhì)心位置與實際一致。整個模型的節(jié)點數(shù)量達到44 981，單元數(shù)量達到44 724，有限元模型如圖6所示。

圖6 穩(wěn)定平臺的有限元網(wǎng)格Fig.6 Finite element mesh of stable platform

2.3.2 分析結(jié)果

圖7為穩(wěn)定平臺重力作用下的變形云圖。在1g重力作用下，穩(wěn)定平臺最大變形量為50 μm，滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。固有頻率和振型是評價結(jié)構(gòu)動態(tài)剛度的重要指標(biāo)。表1為穩(wěn)定平臺前6階固有頻率的計算結(jié)果。一階固有頻率為19.1 Hz，圖8為穩(wěn)定平臺的一階振型。通過有限元分析，可初步確定穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)滿足剛度和伺服控制要求。

圖7 穩(wěn)定平臺重力變形云圖Fig.7 Cloud chart of gravity deformation of stable platform

表1 穩(wěn)定平臺模態(tài)分析結(jié)果

Tab.1 Modal analysis results of stable platform

模態(tài)階數(shù)頻率/Hz 119.1220.9365.9476.75129.06160.0

圖8 穩(wěn)定平臺的一階振型Fig.8 First-order mode shape of stable platform

3 實 驗

3.1 傳動誤差

鋼絲繩傳動誤差是制約伺服性能的關(guān)鍵因素。傳動誤差是指當(dāng)輸入軸單向轉(zhuǎn)動時，輸出軸的實際值相對理想值的偏差[23]。

首先對穩(wěn)定平臺的傳動誤差進行了實驗測試，圖9為穩(wěn)定平臺傳動誤差實驗室測試情況。在穩(wěn)定平臺俯仰框架上安裝一個平面反射鏡，俯仰框架位于零位，即與地面水平夾角為45°時，反射鏡與地面垂直。在反射鏡前方放置準(zhǔn)直儀，與反射鏡進行對準(zhǔn)。方位和俯仰的驅(qū)動軸分別輸入5 μrad轉(zhuǎn)動角度時，準(zhǔn)直儀測得方位和俯仰框架的轉(zhuǎn)動角度為5 μrad，反方向測試結(jié)果相同。測試表明方位軸和俯仰軸的正反向傳動精度可達到5 μrad。

對方位軸的主動軸連續(xù)輸入固定角度0.05°進行驅(qū)動，使用準(zhǔn)直儀測得方位外框架轉(zhuǎn)動角度，可以得到方位軸的傳動誤差。同樣方法可以得出俯仰軸的傳動誤差。表3和表4分別為方位軸和俯仰軸的傳動誤差測試結(jié)果，從表中可看出方位軸的傳動誤差不大于0.7%，俯仰軸的傳動誤差不大于0.4%。

圖9 穩(wěn)定平臺實驗室測試Fig.9 Laboratory test of stable platform

表3 方位軸傳動誤差

Tab.3 Transmission errors in azimuth axis

序號方位主動輪轉(zhuǎn)動角度/(°)方位框架轉(zhuǎn)動角度/(°)傳動誤差/% 10.050.049 7080.5820.050.049 6750.6530.050.049 6560.6940.050.050 2420.48

表4 俯仰軸傳動誤差

3.2 正弦跟蹤性能測試

圖10為穩(wěn)定平臺方位軸和俯仰軸正弦跟蹤測試輸入輸出曲線對比(彩圖見期刊電子版)，圖中藍色曲線為輸入值，紅色曲線為輸出值，從圖中可以看出輸出與輸入相位一致。圖11為穩(wěn)定平臺方位軸和俯仰軸的跟蹤誤差，兩軸的跟蹤誤差的均方根值分別為0.004 5°和0.004 3°。

圖10 穩(wěn)定平臺跟蹤測試輸入輸出曲線對比Fig.10 Comparison of input and output curves in tracking test of stable platform

圖11 穩(wěn)定平臺的跟蹤誤差Fig.11 Tracking errors of stable platform

3.3 伺服帶寬

圖12和圖13為穩(wěn)定平臺方位軸和俯仰軸的速度開環(huán)頻率特性測試結(jié)果，經(jīng)測試方位軸和俯仰軸的伺服控制帶寬分別為15 Hz和35 Hz。

圖12 方位軸速度開環(huán)的頻率特性Fig.12 Frequency characteristics of azimuth-axis speed open loop

圖13 俯仰軸速度開環(huán)的頻率特性Fig.13 Frequency characteristics of pitch-axis speed open loop

4 外場飛行試驗

外場飛行試驗時，穩(wěn)定平臺安裝在系留氣球載荷艙底部，高光譜相機安裝在穩(wěn)定平臺的俯仰框架上。俯仰零位時，相機光軸方向與地面的夾角為45°，安裝情況如圖14所示。系留氣球的升空高度為300 m時，高空風(fēng)速為3 m/s左右，高光譜相機進行空中對地觀測成像，成像過程中穩(wěn)定平臺對氣球平臺在航向和俯仰方向的姿態(tài)變化進行角度補償。

圖14 穩(wěn)定平臺在系留氣球上的安裝Fig.14 Installation diagram of stable platform on tethered balloon

圖15為外場飛行試驗中獲取的穩(wěn)定平臺陀螺數(shù)據(jù)。圖16為高光譜相機中的監(jiān)視相機拍攝的靶標(biāo)圖像。方位軸和俯仰軸的穩(wěn)定精度分別為38.83 μrad(RMS)和37.26 μrad(RMS)，均滿足高光譜相機穩(wěn)定成像50 μrad(RMS)的技術(shù)指標(biāo)要求。

圖15 外場試驗陀螺穩(wěn)定數(shù)據(jù)Fig.15 Gyro stability data in field experiment

圖16 監(jiān)視相機拍攝的靶標(biāo)圖像Fig.16 Target image taken by surveillance camera

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了一臺應(yīng)用于系留氣球的鋼絲繩傳動兩軸穩(wěn)定平臺，實驗室測試穩(wěn)定平臺的傳動精度為5 μrad，傳動誤差不大于0.7%。方位軸和俯仰軸的開環(huán)控制伺服帶寬分別為15 Hz和35 Hz，正弦跟蹤精度的均方根誤差分別為0.004 5°和0.004 3°。外場飛行試驗測得穩(wěn)定平臺方位軸和俯仰軸的穩(wěn)定精度分別為38.83 μrad(RMS)和37.26 μrad(RMS)，兩個軸的穩(wěn)定誤差均滿足技術(shù)指標(biāo)50 μrad(RMS)的要求。實驗室測試和外場飛行試驗的結(jié)果表明，鋼絲繩傳動具有高精度、無空回、質(zhì)量輕等優(yōu)點，能滿足系留氣球掛載高光譜相機穩(wěn)定成像的技術(shù)指標(biāo)要求，為今后的航空光電穩(wěn)定平臺設(shè)計提供了有利的參考。