王衛(wèi)杰，黃 儉，袁光福，司文濤

(1. 航天工程大學(xué), 北京 101416；2.中國(guó)人民解放軍95859部隊(duì)，甘肅 酒泉 735018)

1 引 言

紅外探測(cè)屬無(wú)源被動(dòng)探測(cè)，具有作用距離遠(yuǎn)、受天氣影響相對(duì)小等突出優(yōu)點(diǎn)，目前紅外電視已成為現(xiàn)代光電跟蹤測(cè)量系統(tǒng)的重要組成部分，在軍事領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用[1-2]。探測(cè)器的作用距離是評(píng)價(jià)紅外系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要的指標(biāo)[3]，其反映了系統(tǒng)對(duì)遠(yuǎn)距離點(diǎn)源目標(biāo)(如敵方導(dǎo)彈、飛機(jī)等)的探測(cè)能力，反過(guò)來(lái)，也可用于表征目標(biāo)對(duì)給定紅外電視系統(tǒng)的隱身效果。紅外成像系統(tǒng)的作用距離受目標(biāo)特征、大氣環(huán)境[4-6]等一些因素的影響，難以給出精確計(jì)算紅外系統(tǒng)作用距離的數(shù)學(xué)公式。文獻(xiàn)[7-9]針對(duì)地基紅外測(cè)量系統(tǒng)對(duì)空中目標(biāo)作用距離進(jìn)行了建模和應(yīng)用研究。文獻(xiàn)[10-12]對(duì)機(jī)載紅外測(cè)量系統(tǒng)的探測(cè)能力進(jìn)行了分析研究。文獻(xiàn)[13-14]建立了偏振紅外探測(cè)器的作用距離模型。文獻(xiàn)[15]研究了海洋背景下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的天基紅外探測(cè)場(chǎng)景生成系統(tǒng)。文獻(xiàn)[16-17]分別設(shè)計(jì)了紅外偏振成像儀光學(xué)系統(tǒng)和紅外靶標(biāo)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7-14]在計(jì)算作用距離時(shí)，均采用平均大氣透過(guò)率進(jìn)行處理，沒(méi)有考慮光譜的影響。

針對(duì)上述現(xiàn)有紅外系統(tǒng)作用距離模型影響因素考慮較少、難以準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)探測(cè)能力及目標(biāo)紅外隱身效果的問(wèn)題，開展空基紅外系統(tǒng)作用距離建模及應(yīng)用案例分析。分析典型紅外系統(tǒng)作用距離的影響因素，定義大氣光譜透過(guò)率與作用距離的隱函數(shù)，基于大氣垂直高度層上溫度差異明晰光譜輻射強(qiáng)度分布模型，考慮目標(biāo)紅外光譜輻射線型特征推導(dǎo)大氣透過(guò)率加權(quán)修正系數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建了綜合目標(biāo)光譜輻射特性、大氣溫度和紅外系統(tǒng)高度等多種因素的空基紅外系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)作用距離模型。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行模型應(yīng)用案例分析，針對(duì)兩類典型軍事應(yīng)用，采用紅外系統(tǒng)作用距離指標(biāo)，評(píng)估紅外系統(tǒng)探測(cè)能力；采用目標(biāo)威脅距離指標(biāo)，評(píng)判目標(biāo)紅外隱身性能。通過(guò)數(shù)值方法定量分析了紅外系統(tǒng)光學(xué)口徑、紅外探測(cè)波段、目標(biāo)飛行速度和高度、目標(biāo)幾何尺寸及表面發(fā)射率等各類因素對(duì)系統(tǒng)作用距離的影響情況，得出了提高空基紅外系統(tǒng)探測(cè)能力、提升目標(biāo)隱身性能的有益結(jié)論，為空基紅外電視和跟蹤系統(tǒng)研制及目標(biāo)紅外隱身設(shè)計(jì)提供參考。

2 理論建模

2.1 紅外系統(tǒng)作用距離模型

根據(jù)紅外輻射傳輸理論，并假定系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)輻射源的探測(cè)僅受探測(cè)器噪聲所限，紅外系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)輻射源的作用距離R滿足[1]：

(1)

(2)

(3)

(4)

紅外系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)輻射源的最大探測(cè)距離Rmax恰好為信噪比SNR取可探測(cè)最小信噪比Κm時(shí)函數(shù)f所對(duì)應(yīng)的零值。

2.2 目標(biāo)輻射強(qiáng)度

目標(biāo)輻射強(qiáng)度由式(2)給出，其積分項(xiàng)受系統(tǒng)歸一化光譜響應(yīng)函數(shù)的影響，給計(jì)算增加了復(fù)雜度。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)紅外系統(tǒng)光譜響應(yīng)函數(shù)為矩形分布[1]，此時(shí)，目標(biāo)輻射強(qiáng)度計(jì)算可簡(jiǎn)化為：

(5)

對(duì)于飛機(jī)和導(dǎo)彈等目標(biāo)，除尾焰等氣體部分外，在計(jì)算目標(biāo)蒙皮及發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴口等部位的紅外輻射時(shí)，慣用的做法是將其按照灰體進(jìn)行處理[18]。根據(jù)普朗克公式，目標(biāo)發(fā)射率為ε時(shí)，光譜輻射強(qiáng)度Iλ可表示為：

(6)

按照溫度垂直分布的特征，可將大氣分為對(duì)流層、平流層、中間層等不同層次，區(qū)分中緯度夏季和中緯度冬季兩種情況，圖1給出了在100 km以下不同高度層大氣環(huán)境溫度的分布情況。

圖1 不同高度層上大氣溫度的分布Fig.1 Atmospheric temperature distribution at different heights

2.3 加權(quán)傳輸系數(shù)

(7)

大氣對(duì)紅外輻射能量的衰減主要由大氣分子對(duì)紅外輻射的吸收和散射引起。為了準(zhǔn)確地計(jì)算輻射能的衰減，需考慮各種類型的大氣衰減機(jī)理，目前有工程計(jì)算方法和基于大氣傳輸計(jì)算軟件(如MODTRAN)的計(jì)算方法，本文采用文獻(xiàn)[1]提供的工程方法。海平面大氣透過(guò)率:

τatm(λ,R)=τH2O(λ,R)·τCO2(λ,R),

(8)

其中：τH2O(λ,R)為水汽透過(guò)率，τCO2(λ,R)為CO2氣體透過(guò)率。在高度為H、距離為X的水平路程上，光譜透過(guò)率為距離為X0的等效海平面路程上的透過(guò)率，路程等效關(guān)系可表示為：

(9)

其中：P/P0為H高度大氣壓力和海平面大氣壓力之比，指數(shù)k對(duì)水蒸氣為0.5，對(duì)二氧化碳為1。采用指數(shù)函數(shù)對(duì)水汽和CO2氣體的等效距離修正因子(P/P0)k的測(cè)量值[1]進(jìn)行高精度擬合：

KH2O=-48.98e-0.1021H+49.97e-0.1012H,

KCO2=81.31e-0.2517H-80.34e-0.2526H.

在高度為H的水平路徑上，加權(quán)傳輸系數(shù)可表示為：

(10)

至此，將式(5)、式(6)、式(10)帶入式(4)，通過(guò)計(jì)算函數(shù)f的零值就可求得紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)最大作用距離。該模型適用于評(píng)估機(jī)載和彈載紅外系統(tǒng)對(duì)迎頭或尾后方向點(diǎn)源目標(biāo)的探測(cè)能力。

3 應(yīng)用案例分析

在實(shí)際應(yīng)用中，人們比較關(guān)心以下兩類典型應(yīng)用場(chǎng)景：一類是不同紅外系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)作用距離的差異，用于反映紅外系統(tǒng)探測(cè)能力的優(yōu)劣；第二類是同一紅外系統(tǒng)對(duì)不同目標(biāo)探測(cè)距離的差異，用于反映目標(biāo)隱身性能的好壞。對(duì)于所述模型在這兩種應(yīng)用場(chǎng)景的有效性和可行性，結(jié)合典型紅外系統(tǒng)和目標(biāo)參數(shù)，分別進(jìn)行半物理仿真驗(yàn)證分析。

3.1 紅外系統(tǒng)探測(cè)能力分析

不同紅外系統(tǒng)的差異可體現(xiàn)在光學(xué)系統(tǒng)(通光口徑、光學(xué)透過(guò)率等)、探測(cè)器(探測(cè)波段、積分時(shí)間、像元大小、比探測(cè)度等)和目標(biāo)提取方法等不同。以空基紅外系統(tǒng)迎頭和尾后方向探測(cè)典型導(dǎo)彈目標(biāo)為例，考察通光口徑和探測(cè)波段對(duì)系統(tǒng)探測(cè)能力的影響情況。典型參數(shù)取值如下：導(dǎo)彈彈徑φ=527 mm；導(dǎo)彈飛行速度V=0.7 Ma；飛行高度H=15 km；蒙皮發(fā)射率ε=0.85；尾噴口直徑φ=200 mm，溫度為400 ℃，發(fā)射率ε=0.9；系統(tǒng)光學(xué)透過(guò)率τ0=0.7；焦平面探測(cè)器像元尺寸30 μm；可探測(cè)最小信噪比Κm=6；探測(cè)器積分時(shí)間：td=3 ms(中波)，0.5 ms(長(zhǎng)波)；中波紅外探測(cè)波段為3.7～4.8 μm，長(zhǎng)波紅外探測(cè)波段為8～9.2 μm；比探測(cè)度D*=3×1011cm·Hz1/2/W(中波)，1×1011cm·Hz1/2/W(長(zhǎng)波)，大氣溫度取中緯度夏季大氣數(shù)據(jù)。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)口徑及探測(cè)波段對(duì)作用距離的影響(迎頭)Fig.2 Influence of aperture diameter and detection band of infrared system on operating range (head)

圖3 光學(xué)系統(tǒng)口徑及探測(cè)波段對(duì)作用距離的影響(尾后)Fig.3 Influence of aperture diameter and detection band of infrared system on operating range (rear)

圖2為中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)迎頭方向?qū)椀淖饔镁嚯x隨光學(xué)系統(tǒng)口徑的變化曲線，由圖可以看出，紅外系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈的作用距離隨著系統(tǒng)口徑的增大而增加，當(dāng)系統(tǒng)口徑為50 mm時(shí)，中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)作用距離分別為3.2 km和8.7 km，當(dāng)系統(tǒng)口徑增大至1.2 m時(shí)，中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)作用距離增至55.8 km和131.2 km；另外，長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈迎頭方向探測(cè)能力要優(yōu)于中波紅外系統(tǒng)，這是由于導(dǎo)彈處亞音速飛行，目標(biāo)迎頭的紅外輻射主要處于長(zhǎng)波段，長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)更易于發(fā)現(xiàn)迎頭目標(biāo)。

圖3為中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)尾后方向?qū)椀淖饔镁嚯x隨光學(xué)系統(tǒng)口徑的變化曲線?？梢钥闯?，對(duì)于尾后方向探測(cè)，紅外系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈的作用距離隨著系統(tǒng)口徑的增大而增加；當(dāng)系統(tǒng)口徑為50 mm時(shí)，中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)作用距離分別為106.7 km和33.6 km，當(dāng)系統(tǒng)口徑增大至500 mm時(shí)，中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)作用距離增至884.2 km和185.7 m；與迎頭方向探測(cè)相反，中波紅外系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)彈尾后的探測(cè)能力要優(yōu)于長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)。實(shí)際上，由于導(dǎo)彈尾噴溫度高，其紅外輻射主要處于中波段，因此中波紅外系統(tǒng)相更易于發(fā)現(xiàn)尾后目標(biāo)。

3.2 目標(biāo)紅外隱身性能分析

對(duì)不同目標(biāo)，由于飛行速度、飛行高度、幾何尺寸及表面發(fā)射率等不同，其紅外特性將有所差異。紅外探測(cè)系統(tǒng)相對(duì)于目標(biāo)的作用距離，即為目標(biāo)對(duì)于探測(cè)系統(tǒng)的威脅距離，可作為目標(biāo)隱身性能好壞的判據(jù)，目標(biāo)對(duì)設(shè)備威脅距離越遠(yuǎn)，則對(duì)設(shè)備威脅越小，目標(biāo)隱身性能越差，反之，則目標(biāo)隱身性能越好。以某典型紅外系統(tǒng)探測(cè)不同類型目標(biāo)為例，計(jì)算分析目標(biāo)隱身性能，參數(shù)取值同3.1節(jié)。

圖4為目標(biāo)對(duì)中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離隨目標(biāo)飛行速度的變化曲線，紅外系統(tǒng)光學(xué)口徑D為200 mm?？梢钥闯?，隨著目標(biāo)飛行速度逐漸增加，目標(biāo)對(duì)中/長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離均呈增加趨勢(shì)，說(shuō)明低速飛行目標(biāo)在迎頭方向上隱身性能更好，突防能力更強(qiáng)，隨著目標(biāo)速度逐漸增加，目標(biāo)中/長(zhǎng)波隱身性能均變差。此外，當(dāng)該典型目標(biāo)飛行速度不超過(guò)1.7Ma時(shí)，目標(biāo)的中波紅外隱身性能要好于長(zhǎng)波紅外，目標(biāo)飛行速度超過(guò)1.7Ma后，目標(biāo)長(zhǎng)波紅外隱身性能反而要優(yōu)于中波紅外，此時(shí)目標(biāo)更易于被中波探測(cè)系統(tǒng)所發(fā)現(xiàn)。

圖5為目標(biāo)對(duì)中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離隨目標(biāo)飛行高度的變化曲線?？梢钥闯?，隨著目標(biāo)飛行高度增大，目標(biāo)對(duì)中/長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離呈先減小后增加的變化趨勢(shì)，在高度15 km左右威脅距離最小，目標(biāo)隱身突防能力最好。實(shí)際上，不同高度層的大氣溫度存在較大差異，在近地面對(duì)流層大氣溫度和密度高，目標(biāo)和稠密大氣摩擦更易于增加目標(biāo)蒙皮表面溫度；而對(duì)于更高的中間層，由于大氣溫度要明顯高于平流層，進(jìn)而會(huì)對(duì)目標(biāo)蒙皮表面溫度和輻射特性產(chǎn)生正面影響。當(dāng)目標(biāo)飛行速度相同時(shí)，對(duì)不同高度層的目標(biāo)，其中波紅外隱身突防能力總要強(qiáng)于長(zhǎng)波紅外，迎頭目標(biāo)更易于被長(zhǎng)波探測(cè)系統(tǒng)所發(fā)現(xiàn)。

圖4 目標(biāo)威脅距離隨飛行速度的變化曲線(迎頭)Fig.4 Variation curve of threat distance of target with velocity (head)

圖5 目標(biāo)威脅距離隨飛行高度的變化曲線(迎頭)Fig.5 Variation curve of threat distance of target with height (head)

圖6 目標(biāo)威脅距離隨目標(biāo)尺寸的變化曲線(迎頭)Fig.6 Variation curve of threat distance of target with size of target (head)

圖6為目標(biāo)對(duì)中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離隨目標(biāo)尺寸的變化曲線。可以看出，隨著目標(biāo)幾何尺寸逐漸增大，目標(biāo)對(duì)中/長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離均呈增加趨勢(shì)，說(shuō)明小幾何尺寸目標(biāo)在迎頭方向上隱身性能更好，突防能力更強(qiáng)，隨著目標(biāo)尺寸逐漸增加，目標(biāo)中/長(zhǎng)波隱身性能均變差，相比而言，中波紅外隱身突防能力總要強(qiáng)于長(zhǎng)波紅外，目標(biāo)迎頭方向更易于被長(zhǎng)波探測(cè)系統(tǒng)所發(fā)現(xiàn)。

圖7為目標(biāo)對(duì)中波和長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離隨目標(biāo)表面發(fā)射率的變化曲線?？梢钥闯觯S著目標(biāo)發(fā)射率逐漸增大，目標(biāo)對(duì)中/長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)的威脅距離均呈增加趨勢(shì)，說(shuō)明低發(fā)射率目標(biāo)隱身性能更好，突防能力更強(qiáng)，隨著目標(biāo)發(fā)射率增大，目標(biāo)中/長(zhǎng)波隱身性能均變差。因此，對(duì)目標(biāo)表面涂覆低發(fā)射率涂層，在一定程度上可提高目標(biāo)隱身性能。

4 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)有紅外系統(tǒng)作用距離模型影響因素考慮較少、難以準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)探測(cè)能力及目標(biāo)紅外隱身效果的問(wèn)題，開展了空基紅外系統(tǒng)作用距離建模及應(yīng)用案例分析。分析了典型紅外系統(tǒng)作用距離的影響因素，定義了大氣光譜透過(guò)率與作用距離的隱函數(shù)，基于大氣垂直高度層上溫度差異明晰了光譜輻射強(qiáng)度分布模型，考慮目標(biāo)紅外光譜輻射線型特征推導(dǎo)大氣透過(guò)率加權(quán)修正系數(shù)，進(jìn)而構(gòu)建了綜合目標(biāo)光譜輻射特性、大氣溫度和紅外系統(tǒng)高度等多種因素的空基紅外系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)作用距離模型。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行模型應(yīng)用案例分析，針對(duì)兩類典型應(yīng)用，從紅外系統(tǒng)的角度，分析了光學(xué)系統(tǒng)口徑、探測(cè)波段等因素對(duì)迎頭和尾后目標(biāo)探測(cè)能力的影響；從被探測(cè)目標(biāo)角度，考察目標(biāo)飛行速度、飛行高度、幾何尺寸及表面發(fā)射率等因素對(duì)自身隱身性能的影響。結(jié)果表明，采用大口徑設(shè)計(jì)有利于提升紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)探測(cè)能力，長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)迎頭方向的探測(cè)要優(yōu)于中波紅外系統(tǒng)，中波紅外系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)尾后方向的探測(cè)更好。從威脅距離角度看，小尺寸、低表面發(fā)射率、低速飛行目標(biāo)的紅外特性更弱，隱身性能更好，對(duì)空基紅外系統(tǒng)的威脅將更大；目標(biāo)在平流層飛行時(shí)紅外隱身性能要好于對(duì)流層和中間層。研究成果可為從事紅外系統(tǒng)設(shè)計(jì)和應(yīng)用的人員提供借鑒參考。