韓昊男，錢(qián) 鋒，呂建威，張 葆*

(1. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；2. 中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

航空光電成像設(shè)備在外場(chǎng)工作時(shí)，不可避免地會(huì)受到天氣的影響。在霧霾天氣條件下，大氣介質(zhì)中懸浮著大量的水汽、塵埃等顆粒對(duì)大氣中傳播的光線進(jìn)行散射和吸收，導(dǎo)致航空光電成像設(shè)備所采集圖像質(zhì)量下降。大氣中浮質(zhì)顆粒的降質(zhì)機(jī)理主要包括：衰減和大氣光。場(chǎng)景目標(biāo)反射的光線在大氣傳播過(guò)程中將隨著傳播距離的增加而發(fā)生顯著衰減；同時(shí)，大氣中浮質(zhì)顆粒的散射光線也將摻雜進(jìn)物體的反射光線中，形成大氣光。受這兩種機(jī)理的影響，降質(zhì)后的圖像表現(xiàn)為：圖像對(duì)比度降低，紋理模糊不清以及場(chǎng)景顏色的偏移。在霧霾天氣件下捕獲的航空?qǐng)D像，圖像質(zhì)量較差，不利于人眼的觀察，也會(huì)影響到航空光電成像系統(tǒng)后端的定位、跟蹤、識(shí)別等各類(lèi)智能化技術(shù)的正常運(yùn)行[1-3]。因此，研究圖像去霧增強(qiáng)技術(shù)對(duì)提升圖像質(zhì)量，突破設(shè)備的使用天氣條件限制及提高設(shè)備整體工作性能有著重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。

最近，單幅圖像去霧方法取得了重大進(jìn)展。顏色衰減先驗(yàn)(Color Attenuation Prior,CAP)[4]憑經(jīng)驗(yàn)的觀察發(fā)現(xiàn)有霧圖像的亮度和飽和度之差和霧的濃度有相關(guān)性，其用亮度和飽和度之差來(lái)估計(jì)霧的濃度，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)的方法得到有霧圖像的深度圖，并用其來(lái)去霧。非局部先驗(yàn)(Non-Local Prior,NLP)[5-6]經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)無(wú)霧圖像的顏色可以在RGB空間中聚類(lèi)，這些像素在霧的影響下會(huì)聚類(lèi)成以大氣光為原點(diǎn)的一條條霧霾線，在一條霧霾線中像素到大氣光的距離和霧的濃度深深相關(guān)，用其進(jìn)行去霧。He提出了一種基于暗通道先驗(yàn)(Dark Channel Prior,DCP)[7]的去霧方法。首先粗估計(jì)出原始傳輸圖，然后利用軟摳圖原理[7]或者引導(dǎo)濾波[8]對(duì)原始傳輸圖進(jìn)行優(yōu)化，該算法是常用的普遍去霧算法，許多去霧算法都是基于該算法提出的[9-16]。然而，這些方法存在一個(gè)共同的缺點(diǎn)，即去霧后圖像容易產(chǎn)生光暈效應(yīng)或者色彩嚴(yán)重失真現(xiàn)象。

本文依據(jù)暗通道先驗(yàn)原理，對(duì)大氣光估計(jì)以及引導(dǎo)濾波進(jìn)行了改進(jìn)。通過(guò)對(duì)非重疊的暗通道使用四叉樹(shù)細(xì)分的方法來(lái)求得更精確的大氣光值，并對(duì)引導(dǎo)濾波提出一種自適應(yīng)權(quán)重因子的方法對(duì)傳輸圖進(jìn)行優(yōu)化以減弱光暈現(xiàn)象的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該方法既能實(shí)現(xiàn)良好的去霧效果，又能改善暗通道先驗(yàn)針對(duì)大面積白色物體的適用缺陷，從而擴(kuò)大了暗通道先驗(yàn)實(shí)現(xiàn)圖像去霧的范圍，并且可以減弱光暈現(xiàn)象。

2 暗通道原理

2.1 大氣散射模型

在計(jì)算機(jī)視覺(jué)中，廣泛應(yīng)用于有霧圖像的大氣散射模型[17-19]為：

I(x)=J(x)t(x)-A(1-t(x)),

(1)

其中：x是像素坐標(biāo)，I(x)是觀察到的有霧圖像，J(x)是無(wú)霧圖像，A是全局大氣光，t(x)是大氣傳輸圖。

2.2 暗通道先驗(yàn)

He等[7]基于對(duì)大量無(wú)霧圖像(不包括天空區(qū)域)統(tǒng)計(jì)觀察發(fā)現(xiàn)，無(wú)霧圖像中大多數(shù)的局部區(qū)域包含著一些強(qiáng)度值很低或者強(qiáng)度值接近于零的像素?；诖耍岢隽税低ǖ老闰?yàn)?zāi)Ｐ?，即?duì)于任意一幅無(wú)霧圖像，暗通道可以被計(jì)算為在一個(gè)局部區(qū)域全部像素的最小值：

(2)

其中：Ω是以x為中心的一個(gè)方形窗口，Jc是J的一個(gè)確定了的RGB顏色通道，Jdark是暗通道圖像。

暗通道和霧的濃度深深相關(guān)，He等挑選暗通道最亮的0.1%像素，這些像素就是霧最濃的像素，并從這些像素中挑選原圖像I中強(qiáng)度最大的像素作為大氣光的估計(jì)值。然而，受白色物體的影響，暗通道選擇霧最濃的區(qū)域可能會(huì)失效。

(3)

若是將式(3)直接代入式(1)中，去霧圖像會(huì)出現(xiàn)明顯的塊效應(yīng)，因此He等采用軟摳圖[7]對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，后來(lái)將軟摳圖換成引導(dǎo)濾波[8]用來(lái)對(duì)原始傳輸圖進(jìn)行保邊平滑。然而，當(dāng)圖像平滑和保邊同時(shí)應(yīng)用時(shí)，由于固定的正則化參數(shù)，邊緣可能會(huì)無(wú)法避免地被平滑，會(huì)產(chǎn)生光暈效應(yīng)。

本文中，針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的大氣光估計(jì)方法，以解決大氣光估計(jì)不準(zhǔn)確的問(wèn)題。并提出一種改進(jìn)的引導(dǎo)濾波對(duì)傳輸圖進(jìn)行優(yōu)化以解決光暈效應(yīng)。利用優(yōu)化后的傳輸圖t(x)，去霧圖像J(x)可表示為：

(4)

式中t0是一個(gè)防止分母為0的一個(gè)下限值，本文中取值為0.1。

3 本文算法

3.1 大氣光估計(jì)

He等[7]首先在暗通道中選取最亮的0.1%像素，然后從其中選取強(qiáng)度最高值作為大氣光估計(jì)值。然而，受白色物體的影響，暗通道可能會(huì)錯(cuò)誤的選取霧最濃的區(qū)域，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的大氣光估計(jì)值，這樣去霧圖像可能會(huì)產(chǎn)生顏色扭曲現(xiàn)象。Kim等[20]對(duì)有霧圖像進(jìn)行四叉樹(shù)細(xì)分，并從分成的子塊中選取最大平均值的子塊，再將該子塊進(jìn)行四叉樹(shù)細(xì)分，重復(fù)該過(guò)程直至達(dá)到預(yù)先設(shè)定好的次數(shù)為止。然后在最后的子塊中，選取一個(gè)和(255,255,255)最小的距離的顏色向量作為大氣光的估計(jì)值。然而，如果圖像中包含明亮區(qū)域，這個(gè)方法可能會(huì)錯(cuò)誤的估計(jì)大氣光值，如圖1(b)所示。為了更加可靠的選取大氣光值，本文假定大氣光彌漫在有霧圖像的大部分區(qū)域，而且在局部區(qū)域它的強(qiáng)度值是最高的。通過(guò)假定大氣光的這兩個(gè)方面，本文通過(guò)對(duì)一個(gè)改進(jìn)后的暗通道圖像進(jìn)行四叉樹(shù)細(xì)分。該改進(jìn)的暗通道與原始暗通道的區(qū)別在于該改進(jìn)后的暗通道將圖像分成各個(gè)不重疊的子塊L(x)，對(duì)每個(gè)子塊中選取這個(gè)子塊中最小值代替這個(gè)子塊中所有的值，從而得到改進(jìn)的暗通道：

(5)

該子塊大小根據(jù)準(zhǔn)確性和可靠性兩方面來(lái)憑經(jīng)驗(yàn)的選取為30×30，圖1(c)展示了通過(guò)式(5)改進(jìn)后的暗通道。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的暗通道比原始圖像子塊平均值有著更低的強(qiáng)度值，在該提出的方法中，四叉樹(shù)細(xì)分方法可以選取更加可靠的用來(lái)估計(jì)大氣光的候選區(qū)域?？梢詮膱D1(c)看出，提出的方法選取天空區(qū)域作為最終的候選區(qū)域，該方法沒(méi)有受到圖像底部白色建筑物的干擾。在最終候選區(qū)域的像素中，本文通過(guò)選取一個(gè)和(255,255,255)最小距離的顏色向量作為大氣光的估計(jì)值，即‖(r,g,b)-(255,255,255)‖。通過(guò)最小化與純白色(255,255,255)的距離，可以估計(jì)更可靠的大氣光估計(jì)值。

圖1 圖像中填滿紅色區(qū)域?yàn)樽罱K選定區(qū)域Fig.1 Blocks filled with red color are finally selected region

3.2 引導(dǎo)濾波的改進(jìn)

引導(dǎo)濾波[8]可以平滑圖像和保持圖像邊緣信息，其最大的特點(diǎn)是計(jì)算速度快，近幾年出現(xiàn)了一些基于引導(dǎo)濾波的去霧算法[21-22]。引導(dǎo)濾波的關(guān)鍵假設(shè)是局部線性模型：

qi=akIi+bk,?i∈ωk，

(6)

其中：I是引導(dǎo)圖像，q是濾波輸出，ωk是以像素k為中心r為半徑的一個(gè)方形窗口，ak和bk是兩個(gè)在窗口ωk下的線性系數(shù)，假定為常數(shù)。

局部線性模型保證了只有當(dāng)引導(dǎo)圖像I有邊緣時(shí)，對(duì)應(yīng)的輸出圖像q也會(huì)有該邊緣。引導(dǎo)濾波是一個(gè)快速保邊平滑濾波器。它對(duì)比雙邊濾波，不僅其速度比雙邊濾波快，而且引導(dǎo)濾波可以避免出現(xiàn)梯度反轉(zhuǎn)效應(yīng)。引導(dǎo)濾波的線性系數(shù)ak和bk可以通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)E(ak,bk)來(lái)得到：

(7)

其中正則化參數(shù)λ用來(lái)防止ak過(guò)大。然而，由于引導(dǎo)濾波的λ參數(shù)是固定的，當(dāng)引導(dǎo)濾波用于平滑圖像時(shí)，其也會(huì)同樣地平滑邊緣，這樣以來(lái)，光暈效應(yīng)就會(huì)無(wú)法避免的產(chǎn)生。為了減弱光暈效應(yīng)，本文引入了一個(gè)自適應(yīng)權(quán)重φi來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，自適應(yīng)權(quán)重因子可以根據(jù)不同的情況來(lái)調(diào)整正則化參數(shù)。理想的權(quán)重模型需要當(dāng)像素在邊緣時(shí)有個(gè)大的權(quán)重，而在非邊緣時(shí)有個(gè)小的權(quán)重。而圖像的梯度信息可以滿足這個(gè)思想。所以自適應(yīng)權(quán)重因子φi被設(shè)計(jì)為：

(8)

其中：CGi是引導(dǎo)圖像I在像素i點(diǎn)的顏色梯度值[23]，k是閾值，其值被取為0.05×L，閾值k是用來(lái)決定是否像素點(diǎn)在邊緣區(qū)域。L是輸入圖像的動(dòng)態(tài)范圍，ε是一個(gè)小的正常數(shù)，用來(lái)防止分母為0。

CGi能根據(jù)當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度突變程度公正的決定該像素點(diǎn)邊緣信息放大力度。當(dāng)像素位于圖像邊緣時(shí)，邊緣信息越顯著，權(quán)值φi越大，表現(xiàn)為對(duì)邊緣信息敏感；當(dāng)像素不在邊緣時(shí)，權(quán)值φi較小，表現(xiàn)為對(duì)邊緣信息不敏感。

將自適應(yīng)權(quán)重因子應(yīng)用在代價(jià)函數(shù)中：

(9)

引導(dǎo)濾波的線性系數(shù)ak和bk可以被計(jì)算為：

(10)

(11)

(12)

由于暗通道先驗(yàn)的簡(jiǎn)易性和有效性，原始傳輸圖根據(jù)暗通道先驗(yàn)來(lái)估計(jì)。原始傳輸圖可以進(jìn)一步被式(9)來(lái)平滑，得到最終的傳輸估計(jì)圖。根據(jù)已求得的大氣光值A(chǔ)和傳輸圖t(x)將其代入式(4)即可求得無(wú)霧圖像J(x)，如圖2所示。

圖2 運(yùn)用改進(jìn)后的引導(dǎo)濾波來(lái)精細(xì)傳輸圖的圖解Fig.2 Illstration of the proposed improved GIF by using it to refine the transmission map of a haze image

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明提出的方法的有效性，通過(guò)現(xiàn)階段的去霧算法對(duì)多個(gè)不同的有霧圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果由兩部分組成，第一部分討論去霧效果圖比較。第二部分展現(xiàn)了各個(gè)去霧效果圖的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比較。

4.1 主觀評(píng)價(jià)

在本節(jié)，提出的濾波器與引導(dǎo)濾波以及加權(quán)引導(dǎo)濾波[24]在去霧領(lǐng)域進(jìn)行了比較，為了公平起見(jiàn)，除了濾波器不同，其余參數(shù)均為相同。從圖3可以看出本文提出的濾波器在天安門(mén)屋檐處的光暈效應(yīng)得到了有效減弱，保護(hù)細(xì)節(jié)比引導(dǎo)濾波和加權(quán)引導(dǎo)濾波更好。接下來(lái)，提出的算法與三種現(xiàn)階段較新的去霧算法進(jìn)行航空?qǐng)D像實(shí)驗(yàn)效果比較，所有的參數(shù)設(shè)置選取全都與這些算法原文中設(shè)置的最佳參數(shù)相同。從圖4(b)可以看出顏色衰減先驗(yàn)在霧不濃的情況下去霧效果還行，但在霧濃的情況下去霧效果較差。這是因?yàn)棣梁途€性模型系數(shù)的值都是固定的，這些值應(yīng)該根據(jù)輸入圖像的霧的濃度來(lái)自適應(yīng)調(diào)整。從圖4(c)可以看出暗通道先驗(yàn)由于引導(dǎo)濾波的過(guò)度平滑，導(dǎo)致圖像去霧效果不清晰。從圖4(d)可以看出非局部先驗(yàn)去霧效果比其他去霧算法更好，但其可能發(fā)生錯(cuò)誤的將像素聚類(lèi)到霧霾線的情況，這將導(dǎo)致顏色失真?？梢钥闯霰疚乃惴óa(chǎn)生了更好的去霧效果，去霧圖像顏色更為可靠，光暈更少。

圖3 引導(dǎo)濾波，加權(quán)引導(dǎo)濾波和我們的濾波器處理后的去霧圖像比較Fig.3 Comparison of GIF, WGIF and proposed algorithm

圖4 提出的去霧算法和文獻(xiàn)[5-7]三個(gè)去霧算法的比較Fig.4 Comparison of the proposed haze removal algorithm and the haze removal algorithms in [5-7] via three haze images

4.2 客觀評(píng)價(jià)

表1展示了提出的方法和現(xiàn)階段去霧算法的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)[25]比較，從中可以看出提出的算法有最好的e，r和IVM，對(duì)于σ，提出算法的結(jié)果不是最好就是第二好的結(jié)果。從客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比來(lái)看，提出的算法無(wú)論是邊緣細(xì)節(jié)還是可視性來(lái)說(shuō)，都比現(xiàn)階段算法效果好，但對(duì)于某些圖像去霧后飽和度略差。

表1 客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)比較

5 結(jié) 論

在本文中，對(duì)暗通道先驗(yàn)算法進(jìn)行了改進(jìn)。首先，提出的方法對(duì)有霧圖像的暗通道進(jìn)行改進(jìn)，改為不重疊區(qū)域，將不重疊的暗通道進(jìn)行四叉樹(shù)細(xì)分來(lái)估計(jì)大氣光值。其次，本文提出了引入了一個(gè)自適應(yīng)權(quán)重到引導(dǎo)濾波中，提出的濾波器保邊效果更好，光暈現(xiàn)象較小且不出現(xiàn)過(guò)度平滑現(xiàn)象。本文方法產(chǎn)生了視覺(jué)上非常令人滿意的結(jié)果，因此更加有利于在航空?qǐng)D像成像系統(tǒng)中的應(yīng)用。此外，除了單幅圖像去霧，改進(jìn)后的濾波器還可以應(yīng)用到許多其它的領(lǐng)域，比如去噪、細(xì)節(jié)增強(qiáng)、高動(dòng)態(tài)范圍壓縮、摳圖等等領(lǐng)域的研究。我們將在未來(lái)的科研中研究這些領(lǐng)域的應(yīng)用。