張威，李家俊，王銘昭

(1.貴州大學，貴州貴陽 550025; 2.貴州華烽汽車零部件有限公司，貴州貴陽 550005)

0 引言

主動空氣循環(huán)控制機構(gòu)是汽車廣泛使用的機電一體化產(chǎn)品，主要實現(xiàn)汽車內(nèi)外空氣循環(huán)以及溫度的調(diào)節(jié)，其綜合性能影響汽車空氣循環(huán)系統(tǒng)運行的可靠性。控制機構(gòu)在工作時，其殼體受到來自齒輪傳動、電機旋轉(zhuǎn)以及路面載荷的激勵作用，易產(chǎn)生應力集中和共振問題導致殼體疲勞破壞。因此，對殼體結(jié)構(gòu)進行合理優(yōu)化，減小應力集中，避免發(fā)生共振現(xiàn)象，對提高控制機構(gòu)使用壽命具有重要意義。

許多學者針對殼體優(yōu)化使用了多種設(shè)計方法。侯新月等[1]采用基于響應曲面方法對噴灌機行星齒輪減速箱進行了優(yōu)化設(shè)計，大大減輕了箱體質(zhì)量。張云波等[2]利用拓撲優(yōu)化對可控啟動裝置齒輪箱箱體進行了輕量化設(shè)計,節(jié)約了成本。楊成和李宏偉[3]利用ANSYS有限元分析軟件對齒輪泵殼體進行優(yōu)化設(shè)計，提高了殼體剛度并減少了材料的使用。黃蔚等人[4]采用中心復合試驗設(shè)計方法對汽車適時切換機構(gòu)殼體進行結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計，實現(xiàn)了殼體輕量化。沈偉等人[5]利用變密度法對變速箱進行拓撲優(yōu)化，優(yōu)化后的殼體強度和剛度均有所提高。

本文作者針對殼體在工作過程中存在應力集中導致殼體開裂等問題進行研究，利用ANSYS軟件對控制機構(gòu)殼體進行有限元分析，基于變密度方法對殼體進行拓撲優(yōu)化，通過模態(tài)分析研究控制機構(gòu)的動力特性，有效降低殼體最大等效應力，避免發(fā)生共振現(xiàn)象，提高控制機構(gòu)使用壽命。

1 控制機構(gòu)殼體靜力學分析

1.1 網(wǎng)格劃分

利用UG軟件對控制機構(gòu)殼體進行三維建模，建模過程中忽略非主要受力結(jié)構(gòu)，對倒角等細微結(jié)構(gòu)進行簡化處理，建立的汽車主動空氣循環(huán)控制機構(gòu)殼體模型如圖1所示。

殼體材料選擇PPS工程塑料，其主要性能參數(shù)如表1所示。

對模型進行網(wǎng)格劃分時，選用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分密度對靜力分析結(jié)果的影響如圖2所示。劃分網(wǎng)格選擇單元尺寸為1 mm，單元數(shù)416 297，節(jié)點數(shù)659 682。

圖1 控制機構(gòu)模型

表1材料性能參數(shù)

參數(shù)參數(shù)值密度/(g·cm-3)1.75彈性模量/GPa16.2泊松比0.35屈服強度/MPa167

圖2 網(wǎng)格劃分

1.2 載荷邊界約束條件

載荷邊界約束條件的確定影響著殼體有限元分析結(jié)果的準確性。控制機構(gòu)內(nèi)包括電機、定位軸以及輸出軸，其齒輪傳動方式和受力情況如圖3所示。

控制機構(gòu)傳動裝置由一對蝸輪蝸桿以及3對圓柱直齒輪副組成，其中蝸桿與電機軸相連，齒輪6與輸出軸相連。各齒輪參數(shù)如表2所示。

控制機構(gòu)工作時，齒輪傳動所產(chǎn)生的作用力通過定位軸和輸出軸傳遞到殼體上。殼體的輸出軸處、定位軸處以及電機支架處均受到徑向力與切向力作用，其中定位軸2、定位軸3以及輸出軸不受軸向力作用，電機支架和定位軸1受到蝸輪蝸桿傳動時產(chǎn)生的軸向力作用。齒輪傳動產(chǎn)生的徑向力、切向力和軸向力如圖3所示，直齒圓柱齒輪計算公式為

(1)

Fr=Fttanα

(2)

式中：Ft為切向力；T為齒輪轉(zhuǎn)矩；d為分度圓直徑；Fr為徑向力；α為壓力角。

蝸桿傳動計算公式為

(3)

(4)

Fr1=Fr2=Ft2tanα

(5)

式中：Ft1、Ft2分別為蝸桿、蝸輪的切向力；Fr1、Fr2分別為蝸桿、蝸輪的徑向力；Fa1、Fa2分別為蝸桿、蝸輪的軸向力；T1、T2分別為蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)矩；d1、d2分別為蝸桿、蝸輪分度圓直徑。

圖3 齒輪傳動及受力分析示意

表2齒輪參數(shù)

齒輪編號123456模數(shù)/mm0.60.60.60.60.80.8齒數(shù)173311441151壓力角/(°)202020202020

圖3中a=10.2 mm、b=5.9 mm、c=1.7 mm、d=14.2 mm、e=7.1 mm、f=3.1 mm,輸出軸最大轉(zhuǎn)矩1 800 N·mm，殼體受力位置如圖4所示，計算得受力大小如表3所示。

結(jié)合圖4以及表3的受力分析結(jié)果對控制機構(gòu)殼體施加載荷，控制機構(gòu)通過螺栓固定，故在3個螺栓孔面施加固定約束，靜強度分析結(jié)果如圖5所示。

由靜強度分析結(jié)果可知，殼體應力集中主要發(fā)生在殼體內(nèi)部截面過渡處，最大等效應力12.45 MPa。該位置產(chǎn)生高應力是由于殼體內(nèi)部截面過渡突變導致。殼體形變較小，且整體應力遠小于材料許用應力，具有優(yōu)化空間。

圖4 殼體受力分布

表3 殼體受力分析結(jié)果 N

圖5 控制機構(gòu)殼體強度云圖

2 殼體優(yōu)化設(shè)計

2.1 拓撲優(yōu)化

此次對控制機構(gòu)殼體的拓撲優(yōu)化選用變密度法，以殼體質(zhì)量減少30%為約束條件，對控制機構(gòu)殼體進行拓撲優(yōu)化分析，得到目標機構(gòu)材料的拓撲密度云圖如圖6所示。

參照拓撲優(yōu)化密度云圖，可以直觀地得到殼體材料富余位置，對非主要受力結(jié)構(gòu)的部位進行改進，減薄殼體厚度，構(gòu)建加強筋結(jié)構(gòu)，并在截面過渡處突變位置增加倒角結(jié)構(gòu)，使殼體平滑過渡?？刂茩C構(gòu)殼體拓撲優(yōu)化模型如圖7所示。

圖6 拓撲優(yōu)化密度云圖

圖7 控制機構(gòu)拓撲優(yōu)化模型

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

控制機構(gòu)殼體優(yōu)化后的云圖如圖8所示。

圖8 殼體拓撲優(yōu)化后云圖

由分析結(jié)果可知，優(yōu)化后殼體的最大形變量與最大等效應力均降低，其中最大等效應力降低約3.8%，由控制機構(gòu)殼體內(nèi)部截面過渡處轉(zhuǎn)移到輸出軸孔處，且應力分布更加均勻，解決了應力集中問題，同時優(yōu)化后質(zhì)量減輕約9.4%。

3 振動特性分析

3.1 模態(tài)分析

在機械結(jié)構(gòu)中，模態(tài)是一種固有的振動特性。為避免優(yōu)化后殼體在外部激勵作用下發(fā)生共振現(xiàn)象，對控制機構(gòu)殼體進行模態(tài)分析。在模態(tài)分析中，低階模態(tài)起到主要作用[2]，因此選取前6階模態(tài)進行分析。各階模態(tài)的固有頻率如表4所示，各階模態(tài)振型如圖9所示。

表4 模態(tài)分析結(jié)果

圖9 殼體前6階模態(tài)振型

3.2 激勵分析

控制機構(gòu)殼體在實際工況下會受到齒輪嚙合激勵、電機旋轉(zhuǎn)激勵和路面隨機載荷激勵的作用，各種激勵頻率分析如下：

(1)齒輪嚙合激勵頻率

相互嚙合的兩個齒輪之間的嚙合頻率是相等的，其計算公式為

(6)

式中：f為頻率；n為齒輪轉(zhuǎn)速；z為齒輪齒數(shù)。

控制機構(gòu)輸出軸轉(zhuǎn)速為2 r/min，結(jié)合各齒輪參數(shù)計算得到傳動齒輪間嚙合頻率如表5所示。

表5 齒輪嚙合頻率

由模態(tài)分析結(jié)果知，控制機構(gòu)殼體各階模態(tài)固有頻率集中在956.39～1 654.1 Hz之間,高于齒輪嚙合頻率，故不會發(fā)生共振。

(2)電機激勵頻率

電機轉(zhuǎn)頻的計算公式為

(7)

其中：n為電機轉(zhuǎn)速。已知輸出軸轉(zhuǎn)速為2 r/min，計算得電機旋轉(zhuǎn)頻率為63.04 Hz，低于殼體一階固有頻率956.39 Hz，不會發(fā)生共振。

(3)路面隨機載荷激勵頻率

在汽車行駛時，控制機構(gòu)會受到路面隨機載荷的作用。路面隨機載荷激勵頻率計算公式為

(8)

式中：v為汽車行駛車速；l為路面不平度波長。

在平坦路面上，l為4.2～90.9 m，搓板路面上l為0.8～6.7 m，在石板路面上l為0.5～1.1 m[7]。選取車速為180 km/h，路面不平度波長為0.5 m，計算得路面隨機載荷頻率為360 Hz，低于控制機構(gòu)殼體一階固有頻率956.39 Hz，故不會發(fā)生共振。

4 結(jié)論

通過建立汽車主動空氣循環(huán)控制機構(gòu)殼體有限元模型，對其進行拓撲優(yōu)化改進結(jié)構(gòu)，得到以下結(jié)論：

(1)通過對殼體結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，有效減少3.8%的最大等效應力，同時殼體質(zhì)量減輕9.4%，解決了應力集中問題，進一步減輕殼體質(zhì)量。

(2)通過模態(tài)分析得出外部最大激勵頻率360 Hz,低于1階固有頻率956.39 Hz，優(yōu)化后殼體工作時不會發(fā)生共振。