郭鵬鹍，祝安綱，劉浩

1.中汽(長沙)檢測技術(shù)有限公司，湖南長沙 410000；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462)

0 引言

從機械到電子設備再到航天航空，各行各業(yè)均有其關(guān)鍵設備，這些關(guān)鍵設備的工作狀態(tài)、功能、壽命都極為重要，若出現(xiàn)問題，輕則帶來不可挽回的財產(chǎn)損失，重則造成人員傷亡。因此對產(chǎn)品進行壽命分析，具有重大的實際意義。

1 壽命分析基本概念

壽命分析理論按照技術(shù)發(fā)展進程可分為兩個階段：機械設備的疲勞壽命分析和成敗型簡單電子產(chǎn)品的性能壽命分析。沃勒在1847年提出了經(jīng)典的S-N曲線相關(guān)概念[1]，形成了經(jīng)典強度理論的基礎，并成功應用于以金屬材料為主的機械機構(gòu)的疲勞壽命分析中。隨著科技進步，自動化產(chǎn)品以及智能電子產(chǎn)品在社會發(fā)展過程中起到越來越重要的作用，因此各類電子產(chǎn)品的壽命分析也隨之成為“熱點領(lǐng)域”。

根據(jù)相關(guān)定義[2]，壽命是產(chǎn)品耐久性的一種度量參數(shù)。而產(chǎn)品的耐久性是指：產(chǎn)品在規(guī)定的使用、儲存與維修條件下，達到極限狀態(tài)之前，完成規(guī)定功能的能力。壽命的主要參數(shù)有首次大修期限和使用壽命等。

2 金屬材料壽命分析方法

2.1 金屬材料壽命分析理論

機械材料的主要破壞形式一般有疲勞斷裂、磨損和腐蝕3種。據(jù)不完全統(tǒng)計，機械零部件失效50%以上為疲勞破壞[3]，因此，金屬材料壽命研究得到了極大的關(guān)注。

經(jīng)典疲勞強度理論中材料的疲勞性能用給定應力比時的應力幅值S與材料破壞時的循環(huán)壽命N之間的關(guān)系描述，即S-N曲線。材料的S-N曲線一般由標準件試驗得到。

2.2 金屬材料壽命評估理論

由上一節(jié)S-N曲線的定義可知，在應力幅值S不變時，可直接利用S-N曲線得到循環(huán)壽命N。但對于實際零部件，其應力是變化的，因此需利用疲勞損傷累積相關(guān)理論計算其壽命。

疲勞損傷累積理論有其運用的基本假設：所有的循環(huán)應力都會產(chǎn)生疲勞損傷，每次循環(huán)損傷的程度和該應力幅值S下的疲勞壽命N有關(guān)，將多次循環(huán)產(chǎn)生的損傷進行疊加，總損傷累積達到臨界值時就認為結(jié)構(gòu)疲勞失效。目前，疲勞損傷累積理論主要有以下幾種：

(1)線性累積損傷理論

該理論認為材料的疲勞損傷相互間是獨立的，將這些損傷按線性形式疊加起來就形成總損傷。線性累積損傷理論極大地簡化了疲勞機制，在幾種相關(guān)理論中計算最為簡單快捷。

(2)雙線性累積損傷理論

該理論認為裂紋“形成”和“擴展”這兩個階段中的累積損傷分別遵循兩種不同的線性規(guī)律。該理論比線性損傷規(guī)則更加吻合試驗結(jié)果，計算也較為簡單，但裂紋“形成”和“擴展”不易界定，在工程實際不方便直接使用。

(3)非線性累積損傷理論

該理論認為疲勞損傷累積是一個非線性過程，與損傷核、裂紋擴展速率等因素有關(guān)。該理論特點是更接近真實損傷累積情況，但公式形式較為復雜，各類因素難以確定，實用意義不大。

2.3 金屬材料壽命的評估方法

工程機械材料普遍使用金屬或其合金，其壽命分析通常采用數(shù)值仿真和基于疲勞試驗的壽命評估兩種方式。

根據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，一個新產(chǎn)品60%以上的問題可以在設計階段消除，而基于有限元技術(shù)的疲勞分析能夠在設計階段判斷疲勞壽命薄弱部位，預先避免不合理的壽命分布[4]?；谄谠囼灥膲勖u估，一般先通過試驗獲得材料的疲勞數(shù)據(jù)，然后采用雨流計數(shù)法、名義應力法、Paris方法等評估產(chǎn)品壽命。

一般金屬材料制成的機械部件，可先使用有限元分析和可靠性分析等技術(shù)預測其壽命以作參考，然后查得其S-N曲線，根據(jù)損傷累積理論評估其疲勞壽命。對于查詢不到S-N曲線的非常見金屬材料，可制作標準試樣進行疲勞試驗，得到其S-N曲線再進行壽命評估。不同行業(yè)及不同產(chǎn)品的壽命預估所適用的研究方法見表1[5]。

一般來說，簡單結(jié)構(gòu)使用單一方法評估即可。對于復雜系統(tǒng)，需確定關(guān)鍵部件，然后根據(jù)具體部件的特性分別使用不同的評估方法。電力行業(yè)因為巨大的經(jīng)濟效益和安全生產(chǎn)重要性，其壽命評估研究走在各行業(yè)前列。1998年，國家電力工業(yè)部頒布了DL/T 654—1998《火電廠超期服役機組壽命評估技術(shù)導則》，提出了我國超役機組熱力機械部分壽命評估的基本步驟、常用的評估方法[6]。2009年，對上述導則進行了改進后，又頒布了DL/T 654—2009《火電機組壽命評估技術(shù)導則》，新版導則采用了美國電力研究院提出的一種新型綜合評估方法，增加了蠕變壽命估算，以及一些新出現(xiàn)的耐熱鋼材性能參數(shù)，提供了更為細化的壽命評估參照[7]。

3 電子產(chǎn)品壽命分析方法

3.1 成敗型簡單電子產(chǎn)品壽命分析方法

簡單電子產(chǎn)品作為電子產(chǎn)品的最基本設計和加工單元，其本身不能獨立完成某些功能，在應用中也體現(xiàn)出較明顯的“成敗”型特點。其壽命評估可采用如下方法：

(1)經(jīng)典方法

針對失敗數(shù)服從二項分布的成敗型產(chǎn)品，壽命分布服從指數(shù)分布、威布爾分布、正態(tài)分布的元器件級電子產(chǎn)品，均有相對成熟的理論和方法對產(chǎn)品的平均壽命進行評估，得到MTBF的點估計及給定置信度下的區(qū)間估計值。

(2)Bayes方法

Bayes方法是根據(jù)Bayes定理進行統(tǒng)計推斷的方法。按照Bayes定理，被估參數(shù)的后驗分布正比于其先驗分布與試驗結(jié)果的似然函數(shù)之積，對參數(shù)所作的任何推斷必須基于且只能基于它的后驗分布。對于成敗型產(chǎn)品，壽命分布為指數(shù)分布、威布爾分布的產(chǎn)品均可通過Bayes方法對其壽命等參數(shù)進行評估。

(3)可靠性預計方法

GJB/Z 299C—2006《電子設備可靠性預計手冊》中給出了典型電子元器件的失效率預計方法[8]。例如，它給出了一般電阻的工作失效預計模型為

λP=λbπEπQπR

(1)

其優(yōu)點是考慮了所有可能的失效機制，使用方便；缺點是假定的恒定失效率常常不符合實際，沒有包含可設計參數(shù), 因而不能用在鑒定可靠性上。

(4)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡壽命預測方法

該方法可對當前樣本的未來觀測值或未來樣本的觀測值進行預測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習主要途徑[9]為：對模擬樣本進行標準化處理，設置初始權(quán)值和閾值，計算模擬樣本的輸出狀態(tài)，然后根據(jù)當前次計算的誤差反向調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，如此循環(huán)迭代，直到最終誤差小于設定值。然后輸出需要檢驗的樣本進行計算，若檢驗樣本的網(wǎng)絡誤差小于檢驗誤差，則當前次神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法可用。

(5)基于LSSVM的元器件壽命預測方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算準確性與樣本數(shù)量相關(guān)，樣本較少時存在“過學習”問題，因此應用神經(jīng)網(wǎng)絡進行壽命預測的深入研究較少。二分類學習模型支持向量機可對神經(jīng)網(wǎng)絡的“過學習”問題進行改善[10]，即使在樣本量有限時，也能較為理想地完成預測計算，這即是基于LSSVM的元器件壽命預測方法。

3.2 組件級電子產(chǎn)品壽命分析方法

組件級電子產(chǎn)品，是由簡單電子器件組成的能完成特定功能的模塊，是一種簡單的分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。對此類簡單的分系統(tǒng)壽命分析主要有以下方法：

(1)串聯(lián)分系統(tǒng)分析方法

對于一個串聯(lián)分系統(tǒng)，任何一個組成器件發(fā)生故障，都會導致整個分系統(tǒng)發(fā)生故障，因此如果已知所有分系統(tǒng)的平均無故障時間，那么可求出整個分系統(tǒng)的失效率[11]，進而根據(jù)相關(guān)理論對其壽命進行評估。

(2)L-M法

L-M法是將分系統(tǒng)看作二項分布，并且為由成敗型單元組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，利用其本身的試驗數(shù)據(jù)(n,f)和由設備得到的等效系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)(n*,f*)，得到分系統(tǒng)的可靠度置信下限。該方法只適用于串聯(lián)結(jié)構(gòu)。

(3)MML法

MML法也是將分系統(tǒng)看作二項分布，利用其可靠度方差和設備等效可靠度方差相等，得到分系統(tǒng)等效試驗數(shù)據(jù)(n*,f*)，再結(jié)合其本身試驗數(shù)據(jù)(n,f)，根據(jù)二項分布，得到分系統(tǒng)可靠度置信下限。該方法可以適用于各種可靠性結(jié)構(gòu)類型的分系統(tǒng)。

(4)蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法是一種通過隨機變量的統(tǒng)計試驗、隨機模擬來求解數(shù)學物理、工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法。它的基本思想是：當所求解的問題是某個隨機變量的期望值時，可以通過抽樣試驗，求出這個隨機變量的樣本平均值，并用它作為問題的解。

3.3 系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品壽命分析方法

系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品的定義為：可獨立完成某一項或某幾項特定功能，由多個關(guān)鍵部件和輔助部件組成，具備產(chǎn)品設計五性要求(即可靠性、維修性、安全性、測試性和保障性)的電子產(chǎn)品。

與元器件及和組件級電子產(chǎn)品不同，系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品的故障類型復雜、環(huán)境因素對應關(guān)系復雜，且不同部位的不同故障對產(chǎn)品使用壽命有著差異很大的影響，其主要表現(xiàn)在：(1)成敗型簡單電子產(chǎn)品發(fā)生故障即意味著達到使用壽命，而系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品具有可維修性，容許發(fā)生非關(guān)鍵部件的非重大故障，因此壽命分析模型復雜；(2)成敗型簡單電子產(chǎn)品的故障對應的環(huán)境因素單一明確，而系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品使用環(huán)境復雜，具有多種影響因素相互疊加的特點，因此壽命試驗方案設計復雜；(3)成敗型簡單電子產(chǎn)品故障的統(tǒng)計規(guī)律明確，而系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品對故障類型及其成因分析不明確，因此壽命分析手段復雜。

對于只有單一關(guān)鍵部件及簡單責任故障的系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品，可采用最短壽命零部件法進行分析，此時可將該類系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品看成類似簡單電子產(chǎn)品，以較為明確的故障與環(huán)境影響的對應關(guān)系作為分析對象，提取壽命分析模型。

對于有多個關(guān)鍵部件及相對復雜的責任故障的系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品來說，其故障類型復雜且故障之間存在因果關(guān)系。因此，在分析過程中往往采用故障樹分析法FTA(Failure Tree Analysis)。故障樹模型反映了特征向量與故障向量(故障原因)之間的全部邏輯關(guān)系，在航空和航天的設計維修、大型設備以及大型電子計算機系統(tǒng)等方面得到了廣泛應用。

綜合而言，對系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品進行壽命分析時，首先要對其關(guān)鍵部件和重大責任故障進行界定，建立關(guān)鍵部件和責任故障數(shù)據(jù)庫；其次是對壽命終止階段的閾值進行確定，通常情況下以完全喪失功能性和喪失維護維修經(jīng)濟性作為參考值；最后，獲得各類故障發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律，建立壽命分析模型。

4 結(jié)束語

本文作者對機械設備的疲勞壽命分析方法和簡單電子產(chǎn)品的壽命分析方法進行了收集和梳理，簡略介紹了各方法的優(yōu)劣，以方便相關(guān)工作研究人員查閱和參考。在已有的各種方法基礎上，初步提出了一種系統(tǒng)級復雜電子產(chǎn)品壽命分析方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該方法的可行性和適用性還有待進一步的研究。