李 麗

(安徽師范大學(xué) 皖江學(xué)院 管理系，安徽 蕪湖 241000)

產(chǎn)學(xué)研合作對(duì)建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)型經(jīng)濟(jì)體具有重要的推動(dòng)作用，主要表現(xiàn)在對(duì)國(guó)家、區(qū)域和企業(yè)創(chuàng)新能力的推進(jìn)。在政府主導(dǎo)的國(guó)家和區(qū)域?qū)用嫔?，我?guó)產(chǎn)學(xué)研合作取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。在企業(yè)層面上，雖然企業(yè)越來越重視吸收能力，并且開始從大學(xué)、科研機(jī)構(gòu)等第二大外部資源中挖掘新的能力并獲得利益，但依然存在著動(dòng)力不足、合作不深入、成效不明顯等諸多問題[1，2]。加強(qiáng)產(chǎn)學(xué)研的協(xié)同發(fā)展是促進(jìn)知識(shí)創(chuàng)新與技術(shù)創(chuàng)新相互融合的過程，也是學(xué)術(shù)研究與市場(chǎng)化活動(dòng)的有效融合。

1 產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的演化博弈分析

1.1 模型的構(gòu)造

通過對(duì)產(chǎn)學(xué)研的合作現(xiàn)狀分析，我們做以下假設(shè)[3]。

假設(shè)1：模型的參與者為企業(yè)方和學(xué)研方，雙方的戰(zhàn)略集合均為{合作，不合作}，雙方都具有有限理性。

假設(shè)2：雙方不進(jìn)行任何合作時(shí)，企業(yè)方與學(xué)研方所得的正常收益分別為P1、P2。

假設(shè)3：雙方的合作收益表現(xiàn)為：(1)企業(yè)方與學(xué)研方的知識(shí)擁有量分別用K1、K2表示；(2)企業(yè)方與學(xué)研方參與協(xié)同的程度分別用β1、β2(βi∈[0,1])表示；(3)協(xié)同過程中的收益轉(zhuǎn)化率用P表示，則協(xié)同創(chuàng)新的總收益為P(β1K1+β2K2)；(4)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)用s(s∈[0,1])表示，s越大則風(fēng)險(xiǎn)越小，反之風(fēng)險(xiǎn)越大，則在各種風(fēng)險(xiǎn)因素的影響下總收益為sP(β1K1+β2K2)；(5)總收益中企業(yè)方占比用α(α∈(0,1))表示，則學(xué)研方占比為1-α。

假設(shè)4：成本系數(shù)用C表示，則企業(yè)方與學(xué)研方所投入的合作成本分別為Cβ1K1、Cβ2K2。

假設(shè)5：政府給予產(chǎn)學(xué)研雙方各G的政府補(bǔ)助。

根據(jù)上述假設(shè)條件，產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的博弈支付矩陣如表1所示。

表1 產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新博弈支付矩陣

1.2 模型的適應(yīng)度分析

為更好地分析產(chǎn)學(xué)研雙方的合作情況，需對(duì)其進(jìn)行適應(yīng)度分析。現(xiàn)用x、y分別表示企業(yè)方與學(xué)研方合作的可能性，x,y∈[0,1]，因此雙方不合作的可能性分別為1-x和1-y[4]。

這時(shí)，企業(yè)方的平均適應(yīng)度為

學(xué)研方的平均適應(yīng)度為

所以，企業(yè)方選擇合作的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

學(xué)研方選擇合作的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

令F(x)=0，F(xiàn)(y)=0，得到系統(tǒng)的5個(gè)均衡點(diǎn)，分別是E1(0,0)、E2(0,1)、E3(1,0)、E4(1,1)、E5(x*,y*)。其中：

1.3 模型的穩(wěn)定點(diǎn)分析

系統(tǒng)的雅可比矩陣為

現(xiàn)分別對(duì)5個(gè)均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定性進(jìn)行如下分析[5]：

(1)當(dāng)V

當(dāng)系統(tǒng)的均衡點(diǎn)為E1(0,0)時(shí)，可對(duì)系統(tǒng)的雅可比矩陣進(jìn)行求解，得到其特征值為λ1=V-Cβ1K1，λ2=V-Cβ2K2。當(dāng)V

(5)E5(x*,y*)為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)

當(dāng)E5(x*,y*)為系統(tǒng)的均衡點(diǎn)時(shí)，其中：

根據(jù)系統(tǒng)的雅可比矩陣，可知矩陣的行列式為

矩陣的跡為

根據(jù)上述限定條件，我們對(duì)不同條件下矩陣的行列式detJ及矩陣的跡trJ的符號(hào)進(jìn)行分析，可以判斷出其局部穩(wěn)定性，如表2所示，于是有以下4種情形。

表2 E5(x*,y*)為均衡點(diǎn)時(shí)各條件下均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析表

Fig.1 Dynamic evolution phase diagram of the system with

Fig.2 Dynamic evolution phase diagram of the system with

1.4 影響因素分析

如圖1所示，D點(diǎn)位置的變化會(huì)影響系統(tǒng)向不同的策略收斂。則ABCD部分的面積為：

由上式可知，系統(tǒng)演化受眾多因素的影響。

(1)S是s、P、G、V的單調(diào)遞增函數(shù)

在其他因素不變的情況下，S對(duì)s、P、G、V的一階導(dǎo)數(shù)均大于0，所以S是s、P、G、V的單調(diào)遞增函數(shù)。隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)s、收益轉(zhuǎn)化率P、政府補(bǔ)助G、違約賠償金V的逐漸增加，ABCD部分的面積S不斷增大，雙方更傾向于選擇合作，系統(tǒng)將逐步穩(wěn)定到(合作，合作)的理想狀態(tài)。

(2)S是C、B1、B2的單調(diào)遞減函數(shù)

在其他因素不變的情況下，S對(duì)C、B1、B2的一階導(dǎo)數(shù)都為負(fù)數(shù)，S是C、B1、B2的單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)成本系數(shù)C、背叛收益B1、B2不斷減小，S的值不斷增大，則產(chǎn)學(xué)研合作開展的可能性將增加，系統(tǒng)逐步穩(wěn)定到(合作，合作)的狀態(tài)。

(3)S是關(guān)于α的凸函數(shù)

當(dāng)α∈(0,α*)時(shí)，S是α的增函數(shù)；而當(dāng)α∈(α*,1)時(shí)，S是α的減函數(shù)；當(dāng)α=α*時(shí)，ABCD部分的面積S達(dá)到最大值，此時(shí)雙方都釆取合作策略的可能性最大。

(4)在限定條件下S是β1、β2、K1、K2的增函數(shù)

同理可得，在限定條件下S亦是β2、K1、K2的增函數(shù)。若企業(yè)方與學(xué)研方參與協(xié)同的程度β1、β2，知識(shí)擁有量K1、K2越大，ABCD部分的面積S將越大，雙方更傾向于選擇合作。

2 產(chǎn)學(xué)研合作中知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的演化博弈分析

2.1 模型的構(gòu)造

產(chǎn)學(xué)研合作能否成功，知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)在其中起到了至關(guān)重要的作用。為有效提高產(chǎn)學(xué)研合作的成功率，理清產(chǎn)學(xué)研合作中知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的關(guān)鍵要素，我們做以下假設(shè)。

假設(shè)1：模型的參與者為企業(yè)方和學(xué)研方，企業(yè)方的戰(zhàn)略集合為{侵權(quán)，不侵權(quán)}，學(xué)研方的戰(zhàn)略集合為{保護(hù)，不保護(hù)}，雙方都具有有限理性。

假設(shè)2：在產(chǎn)學(xué)研合作的過程中，既不出現(xiàn)侵權(quán)行為，也不進(jìn)行知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，企業(yè)方與學(xué)研方的凈收益分別為P1、P2。

假設(shè)3：企業(yè)方實(shí)施知識(shí)產(chǎn)權(quán)侵權(quán)，所得收益為B1，學(xué)研方損失為B2。

假設(shè)4：學(xué)研方實(shí)施知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，需支付的保護(hù)成本為C。此時(shí)，如果企業(yè)方侵權(quán)，侵權(quán)成功率為s，s∈[0,1]。

假設(shè)5：企業(yè)方成功實(shí)施知識(shí)產(chǎn)權(quán)侵權(quán)后，需支付學(xué)研方違約賠償金V，同時(shí)帶來信譽(yù)損失R。

根據(jù)上述假設(shè)條件，產(chǎn)學(xué)研合作中知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的博弈支付矩陣如表3所示。

表3 產(chǎn)學(xué)研合作中知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)博弈支付矩陣

2.2 模型的適應(yīng)度分析

根據(jù)產(chǎn)學(xué)研合作中知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)博弈支付矩陣，現(xiàn)對(duì)其適應(yīng)度進(jìn)行分析。用x表示企業(yè)方出現(xiàn)侵權(quán)行為的可能性，用y表示學(xué)研方對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)進(jìn)行保護(hù)的可能性，x,y∈[0,1]，因此，企業(yè)方不侵權(quán)和學(xué)研方不保護(hù)的可能性分別為1-x和1-y。

2.3 模型的穩(wěn)定點(diǎn)分析

系統(tǒng)的雅可比矩陣為

根據(jù)系統(tǒng)的雅可比矩陣，可知矩陣的行列式為：

detJ=(1-2x)(B1-V-R)[1-(1-s)y](1-2y)[(1-s)(B2-V)x-C]+x(1-x)(1-s)

(B1-V-R)y(1-y)(1-s)(B2-V)

矩陣的跡為

trJ=(1-2x)(B1-V-R)[1-(1-s)y]+(1-2y)[(1-s)(B2-V)x-C]

以雙方各自的利益界定為前提假設(shè)，我們對(duì)不同條件下矩陣的行列式detJ及矩陣的跡trJ的符號(hào)進(jìn)行分析，可以判斷出其局部穩(wěn)定性，如表4所示，于是有以下情形。

表4 各條件下均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析表

(1)當(dāng)B1>V+R時(shí)，即企業(yè)方的侵權(quán)收益高于其侵權(quán)成本時(shí)，企業(yè)方將選擇侵權(quán)。此時(shí)有以下兩種情況：

①當(dāng)C>(1-s)(B2-V)時(shí)，即合作過程中學(xué)研一方獲得的保護(hù)收益無法抵消其成本時(shí)，學(xué)研一方將不再保護(hù)，系統(tǒng)的局部漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)是(1,0)。

②當(dāng)C<(1-s)(B2-V)時(shí)，即合作過程中學(xué)研一方獲得的保護(hù)收益高于其成本時(shí)，學(xué)研一方將保護(hù)，系統(tǒng)的局部漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)是(1,1)。

(2)當(dāng)B1

由上述分析可知，產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的穩(wěn)定發(fā)展受企業(yè)的侵權(quán)成本與侵權(quán)收益、學(xué)研機(jī)構(gòu)的保護(hù)成本與保護(hù)收益影響。因此，設(shè)計(jì)合理的侵權(quán)懲罰制度，增加企業(yè)侵權(quán)后的違約賠償金，以加大企業(yè)方的侵權(quán)成本，是有效抑制企業(yè)侵權(quán)的重要手段。

3 結(jié)論

產(chǎn)學(xué)研協(xié)同發(fā)展受諸多因素影響。本文對(duì)雙方合作的演化博弈進(jìn)行了詳細(xì)分析，相關(guān)的結(jié)論將成為產(chǎn)學(xué)研雙方更好開展合作的重要基礎(chǔ)。

3.1 加大政府的財(cái)政支持

產(chǎn)學(xué)研的協(xié)同發(fā)展是一個(gè)系統(tǒng)性的工程，它離不開政府的大力支持，為了更好地推動(dòng)其發(fā)展，政府部門應(yīng)該出臺(tái)相關(guān)的鼓勵(lì)、支持政策，如適當(dāng)增加財(cái)政補(bǔ)貼等。政府的支持會(huì)極大地提高產(chǎn)學(xué)研協(xié)同發(fā)展的可能性。

3.2 提升產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新收益

追求更高的收益始終是產(chǎn)學(xué)研雙方展開合作的基礎(chǔ)，只有雙方的收益得到保護(hù)，合作過程才能穩(wěn)步推動(dòng)下去。雙方的收益受其參與協(xié)同的程度、知識(shí)擁有量、收益轉(zhuǎn)化率、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)及收益分配比例的影響。

3.3 完善知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)體系

產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)力度，出臺(tái)相關(guān)的制度來約束各種侵權(quán)行為，如加大對(duì)侵權(quán)行為的懲罰力度等，最大化地保護(hù)合作雙方的權(quán)益，同時(shí)學(xué)研方需重視知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)問題，杜絕一切可能的侵權(quán)行為，從而維持協(xié)同創(chuàng)新的穩(wěn)定性。