【摘 要】隨著數(shù)學(xué)新課程改革進(jìn)程的推進(jìn)，很多版本的五年一貫制高等職業(yè)數(shù)學(xué)課程的教科書已經(jīng)在江蘇省范圍內(nèi)開始使用。本文通過研究蘇教版教材和北大版教材的第一冊，找出兩者的異同點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)和不足，進(jìn)而彌補(bǔ)教材不足，提高教學(xué)效果。本文通過定性分析和定量分析的研究方法，找出具體的差異及形成差異的原因。

【關(guān)鍵詞】背景;認(rèn)知;難度;運(yùn)算;推理

戴再平先生在其著作《數(shù)學(xué)習(xí)題理論》[1]中分析了習(xí)題的三大功能，分別是知識功能、教育功能、評價功能;毛鴻先生翔撰寫的《習(xí)題的功能問題》一文補(bǔ)充了習(xí)題的發(fā)展功能，所以有必要對教材的習(xí)題進(jìn)行研究。

瑪什比茨指出：“在對一個典型問題的運(yùn)算形成解法之前，無論在什么學(xué)科中，不同的學(xué)生需要1～22次練習(xí)不等?！盵2]可見適量的練習(xí)是掌握知識的基礎(chǔ)。練習(xí)可以促使學(xué)生掌握相關(guān)的知識和技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

1? ?背景水平比較

如圖1，蘇教版教材和北大版教材均在一定程度上忽視以科學(xué)情境為背景的習(xí)題，北大版教材甚至沒有包含科學(xué)情境的習(xí)題;蘇教版教材情況稍好，有一些以科學(xué)情境為背景的習(xí)題，但比例低到1.05%。以科學(xué)情境為背景的習(xí)題之所以比例較低，主要是因?yàn)橐恍┛茖W(xué)情境可能會無形中加大題目的難度，使學(xué)生由于不了解科學(xué)情境而無法解題。但任何事情不能走極端，缺少科學(xué)情境習(xí)題的教材是不完整的。相比科學(xué)情境的缺失，以個人生活為背景的習(xí)題比例稍微上升，蘇教版教材達(dá)到了10.25%，北大版教材依然偏低。在這兩個版本的教材中，無背景習(xí)題都占到絕大部分，可見還是純粹的數(shù)學(xué)題占據(jù)主體位置。

2? ?數(shù)學(xué)認(rèn)知水平比較

在數(shù)學(xué)認(rèn)知水平方面，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在操作維度上，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為12.62%和7.29%;在概念維度上，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為10.38%和12.3%;在領(lǐng)會-說明維度上，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為62.68%和50.8%;在分析-探究維度上，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為14.32%和29.61%。（如圖2所示）

通過圖2可以發(fā)現(xiàn)二者有相似之處。領(lǐng)會-說明部分所占比例最大，其他維度相對偏低。具體到每個維度，兩套教材的處理方式還是存在差異的。在操作維度，蘇教版教材高出北大版教材5個百分點(diǎn)，這主要是由于蘇教版教材中有一些要求使用計(jì)算器解決的問題，而北大版教材并沒有相關(guān)知識，所以比例會有差異。在概念維度，兩者僅相差2個百分點(diǎn)，較為接近。在占比最高的領(lǐng)會-說明維度，盡管兩者所占比例都是最高的，但是蘇教版教材該部分的比例仍然高出北大版教材12個百分點(diǎn)，這說明蘇教版教材更加重視領(lǐng)會-說明維度的習(xí)題。在最難的部分，即分析-探究部分，北大版教材所占比例高出蘇教版教材15個百分點(diǎn)，這說明北大版教材更加注重分析-探究之類的習(xí)題，同時難度也相對更大一些。就培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力而言，概念和領(lǐng)會是基礎(chǔ)，更重要的應(yīng)該是學(xué)會分析問題，培養(yǎng)勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

從推理水平方面比較，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在無推理維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為28.78%和12.53%;在簡單推理維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為61.63%和65.15%;在復(fù)雜推理維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為9.59%和22.32%。

3? ?推理水平比較

推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要培養(yǎng)的重要能力之一，該能力的獲得必須通過一定量的練習(xí)來完成。

從圖3可以看出，兩版本教材都重視簡單推理，簡單推理是達(dá)到復(fù)雜推理的必經(jīng)之路，兩套教材對簡單推理的重視程度相當(dāng)，僅相差約2個百分點(diǎn)。在無推理維度，二者相差16個百分點(diǎn)，這說明北大版教材無推理的習(xí)題比例較低，而蘇教版教材中無推理的習(xí)題占比較高。在復(fù)雜推理維度，北大版教材所占比例高出蘇教版所占比例近12個百分點(diǎn)，這體現(xiàn)出北大版教材更加重視復(fù)雜推理，更加重視培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，對推理的要求較高。這一點(diǎn)恰好反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要目的就是要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和推理能力。綜合而言，蘇教版無推理習(xí)題所占比例過高，不利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

4? ?運(yùn)算水平比較

在運(yùn)算水平方面，學(xué)生從小就開始運(yùn)算能力的訓(xùn)練，運(yùn)算能力也是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。從無運(yùn)算到數(shù)值運(yùn)算，再到簡單符號運(yùn)算，最后到復(fù)雜符號運(yùn)算，這一過程正是運(yùn)算水平不斷提高的過程。合理確定各部分的比例，是科學(xué)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力的重要基礎(chǔ)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在無運(yùn)算維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為25.23%和6.15%;在數(shù)值運(yùn)算維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為18%和20.73%;在簡單符號運(yùn)算維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為46.12%和53.3%;在復(fù)雜符號運(yùn)算維度，蘇教版教材和北大版教材所占的比例分別為10.65%和19.82%。

觀察圖4，不難發(fā)現(xiàn)兩套教材都注重簡單符號運(yùn)算，這是由于學(xué)生所處的階段決定的。學(xué)生剛剛初中畢業(yè)，運(yùn)算水平正處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此簡單符號運(yùn)算占據(jù)主體位置是合理的安排。但兩套教材在此維度仍然相差9個百分點(diǎn)。

在無運(yùn)算維度，蘇教版教材所占比例高于北大版教材19個百分點(diǎn)，這說明蘇教版教材中仍有大量的習(xí)題無需運(yùn)算就可得到結(jié)果，而這種情況在北大版教材中盡管也有，但比例要低得多。兩套教材在數(shù)值運(yùn)算維度的比例比較接近，僅相差2個百分點(diǎn)。北大版教材在簡單符號運(yùn)算和復(fù)雜符號運(yùn)算兩個維度所占比例都超過蘇教版教材，特別是在復(fù)雜符號運(yùn)算這一維度超過蘇教版教材9個百分點(diǎn)，在簡單符號運(yùn)算維度也高出7個百分點(diǎn)，這表明北大版教材更加重視符號運(yùn)算。符號運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由簡單向復(fù)雜演進(jìn)過程中不可避免的因素，因此應(yīng)該將大部分精力放在運(yùn)算能力的培養(yǎng)上，這點(diǎn)蘇教版教材處理的不夠完善。

總的來看，兩版本教材在背景素材上都比較匱乏，北大版教材的習(xí)題基本上沒有背景，幾乎都是純粹的數(shù)學(xué)知識，這無法提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特別是五年高職的學(xué)生，他們本身對數(shù)學(xué)有一定的恐懼感，面對純粹的數(shù)學(xué)題目，學(xué)習(xí)的積極性會受到影響。北大版教材在其他四個難度因素上分值都較高，說明這套教材習(xí)題的知識點(diǎn)含量多，運(yùn)算量大，推理要求高，需要學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握情況較好才能順利做出這些習(xí)題。相對來說，蘇教版的要求不如北大版教材高，可能更適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的五年高職的學(xué)生。

【參考文獻(xiàn)】

[1]戴再平.數(shù)學(xué)習(xí)題理論[M].上海：上海教育出版社，1999.

[2]劉電芝.教材的宏觀評價和微觀評價[J].課程·教材·教法，1996（4）.

【作者簡介】

張港（1984～），男，漢族，江蘇徐州人，助教，碩士，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。