楊薇

摘要：

道理一詞經(jīng)常出現(xiàn)在語(yǔ)文、思品課，其實(shí)，數(shù)學(xué)也是講道理的。那么數(shù)學(xué)如何講道理呢？對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，教師單純的“告知”顯然是有點(diǎn)“不講道理的”。數(shù)學(xué)學(xué)科的定理、法則、算理等知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及每個(gè)規(guī)則的確定都蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)道理。“講理”的數(shù)學(xué)課堂最能激發(fā)學(xué)生的主人翁意識(shí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”;“講理”的數(shù)學(xué)課堂最能激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生能從多角度，采用不同的思維方式去看問(wèn)題;“講理”的數(shù)學(xué)課堂能更加吸引學(xué)生，作為教師，有這樣的一種課堂，有什么理由不去追尋呢？

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);道理;設(shè)計(jì);思考;實(shí)際

數(shù)學(xué)也要“講道理”，這句話(huà)雖然簡(jiǎn)單，卻深刻地道出了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和邏輯嚴(yán)密性。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)背后的邏輯正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的手段，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生知其然，更要讓學(xué)生知其所以然，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能培養(yǎng)學(xué)生可貴的科學(xué)態(tài)度和理性精神。首先教師要提升自己的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)策略讓學(xué)生明白道理。在課堂教學(xué)中，要留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生在講道理中理解知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生真正地掌握知識(shí)、駕馭知識(shí)，發(fā)展思維，增強(qiáng)能力，使學(xué)生在“講道理”中發(fā)展學(xué)科綜合素養(yǎng)。

道理，道之理也，是非曲直也。對(duì)于學(xué)生而言，道理一詞只應(yīng)出現(xiàn)在語(yǔ)文、思品課，數(shù)學(xué)課似乎沒(méi)有什么道理可言！其實(shí)，數(shù)學(xué)也是講道理的。

“數(shù)學(xué)是講道理的”這句話(huà)雖然簡(jiǎn)單，卻深刻地道出了數(shù)學(xué)的科學(xué)性和邏輯嚴(yán)密性。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)背后的邏輯正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)最為重要的手段，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生知其然，更要讓學(xué)生知其所以然，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能培養(yǎng)學(xué)生可貴的科學(xué)態(tài)度和理性精神。那么數(shù)學(xué)如何講道理呢？對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，教師單純的“告知”顯然是有點(diǎn)“不講道理的”。數(shù)學(xué)學(xué)科的定理、法則、算理等知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及每個(gè)規(guī)則的確定都蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)道理。

（一）多彩課堂設(shè)理

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)技術(shù)活，不僅要對(duì)數(shù)據(jù)特別敏感，還要能緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際 、 這也是“理”教學(xué)對(duì)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育提出的基本要求之一 、 許多老師上課都是古板地告訴學(xué)生知識(shí)，讓學(xué)生無(wú)法體會(huì)出其中的樂(lè)趣，厭學(xué)的心理是肯定的 、 而有趣的課堂生活，聯(lián)系生活中的事物，把生動(dòng)的課外生活融入呆板的教學(xué)內(nèi)容上面，再加上偶爾的小小樂(lè)趣，不僅能讓學(xué)生快速地吸收知識(shí)，還能讓其產(chǎn)生期待上課的心理，為以后的上課打好基礎(chǔ) 。

在《展開(kāi)與折疊》（長(zhǎng)、正方體的展開(kāi)圖）教學(xué)中，為了讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊過(guò)程，體驗(yàn)圖形展開(kāi)與折疊之間的關(guān)系，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)，我分別設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪正方體盒子得到展開(kāi)圖——交流得到的不同展開(kāi)圖——展開(kāi)圖還原盒子——展開(kāi)圖中對(duì)應(yīng)面關(guān)系，從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)手體驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)課堂，預(yù)設(shè)精彩。

（二）思考中認(rèn)清道理

可能有人認(rèn)為“理”難以融入數(shù)學(xué)教學(xué)，且效果不大，其實(shí)這是片面的，“理”并非要求在原有的基礎(chǔ)上增加難度，而是要明白“理”的存在 ，有理有據(jù)。

在分?jǐn)?shù)乘法（二）教學(xué)中，很多老師會(huì)選擇“遷移”的方式進(jìn)行教學(xué)，一般是組織學(xué)生完成“4的5倍是多少”——“4的2倍是多少”

——“4的1/2是多少”三個(gè)簡(jiǎn)單的題目，而后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“4×1/2”可以表示“4的1/2是多少”，教學(xué)不費(fèi)吹灰之力便完成了。然而這樣的教學(xué)看上去儼然是一種講道理，不過(guò)細(xì)想之下，好像只是形成一種假設(shè)和猜想而已。正是基于這樣的思考，努力道明算法背后的道理，讓學(xué)生真正算式的意義，而不是記憶算式的意義。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視知識(shí)的形成過(guò)程，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以有效活動(dòng)為支撐，通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、對(duì)話(huà)交流、思辨提升、追根溯源，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的那些深層次的數(shù)學(xué)之“理”，從而促進(jìn)“數(shù)學(xué)理解”，活化“數(shù)學(xué)思維”。

為了講清算式意義背后的“道理”，于是我在思考“猜想——探究——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過(guò)程。

1、 猜想

4的5倍是多少？4的2倍是多少？（怎樣計(jì)算）

4的1/2是多少？能用“4×1/2”計(jì)算嗎？先想想4的1/2是多少？為什么是2？你是怎么想的？

2、 探究

2張紙的1/4是多少？（小組合作，動(dòng)手折一折，涂一涂）

方法一、

方法二、

3、驗(yàn)證

尋找例證“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是不是用乘法計(jì)算”（再次折紙）

4、 歸納結(jié)論

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。

因此，講道理的數(shù)學(xué)課堂，僅有數(shù)學(xué)程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)是不夠的，還要把這些程序性知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，成為學(xué)生的思維工具，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用之理。

（三）融入實(shí)際生活悟理

教學(xué)是固定的，而生活是多變的，“道理”教學(xué)告訴我們，教學(xué)不僅要深入精髓，還要融入到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)無(wú)處不在，引發(fā)思考 。 例如一道應(yīng)用題：一小學(xué)2名教師帶31名同學(xué)去海洋館參觀，用300元買(mǎi)門(mén)票夠么？（成人票是15元，兒童票價(jià)為8元）看到這里，老師不應(yīng)該馬上就讓學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題，而是先問(wèn)他們以前去公園的時(shí)候要花多少錢(qián)，讓他們聯(lián)系生活中的事情之后再引出問(wèn)題，讓學(xué)生覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很重要，產(chǎn)生以后要認(rèn)真留意身邊的數(shù)字的心理 、 同時(shí)也要懂得利用教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，告訴他們以后去公園游玩之前記得算好價(jià)格，精打細(xì)算 、 這樣的教學(xué)與生活相結(jié)合，不僅將“道理”深入貫徹，而且大大提高了教學(xué)質(zhì)量 、教學(xué)真理兩不誤 。

再例如，教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”，教師在課的最后出示生活中砌墻常用的紅色黏土磚，讓學(xué)生度量其長(zhǎng)、寬、高。在告知我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)黏土磚的尺寸為240mm×115mm×53mm后，追問(wèn)：“為什么磚頭的長(zhǎng)、寬、高要確定為這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)呢？”在學(xué)生的認(rèn)知中，磚頭的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度就是規(guī)定的，這還能有道理嗎？當(dāng)學(xué)生認(rèn)真去探究這一尺寸規(guī)定的道理時(shí)，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)尺寸240mm×115mm×53mm加上砌筑用灰縫的厚度8～10mm，這樣一來(lái)，磚的長(zhǎng)、寬、高之比就為4：2：1，按照這個(gè)比例，在砌墻的時(shí)候，工人師傅就可以根據(jù)所砌墻體的不同厚度，橫豎交雜地?cái)[放磚頭，且保證磚頭之間不留空隙，讓墻平整而又牢固。這一探究過(guò)程，學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的合理應(yīng)用。

數(shù)學(xué)要講道理，歸根究底教師首先要提升自己的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)策略讓學(xué)生明白道理。在課堂教學(xué)中，要留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生在講道理中理解知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生真正地掌握知識(shí)、駕馭知識(shí)，發(fā)展思維，增強(qiáng)能力，使學(xué)生在“講道理”中發(fā)展學(xué)科綜合素養(yǎng)?！爸v理”的數(shù)學(xué)課堂最能激發(fā)學(xué)生的主人翁意識(shí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”;“講理”的數(shù)學(xué)課堂最能激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生能從多角度，采用不同的思維方式去看問(wèn)題;“講理”的數(shù)學(xué)課堂能更加吸引學(xué)生，作為教師，有這樣的一種課堂，有什么理由不去追尋呢？

（作者單位：寶雞市金臺(tái)區(qū)鐵路小學(xué)，陜西 寶雞 721000）