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        小學生數(shù)學建模素養(yǎng)培養(yǎng)例談

        2020-06-29 23:58:50梅志紅
        教育周報·教育論壇 2020年22期
        關(guān)鍵詞:郵資郵票數(shù)學模型

        梅志紅

        [摘要]數(shù)學建模素養(yǎng)是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一,是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和能力的重要組成部分。建模素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地在課堂,教師應創(chuàng)設(shè)情境,引導學生感知數(shù)學模型,經(jīng)歷建模過程,掌握建模方法,運用模型解決問題,最終學會數(shù)學學習,提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)。

        [關(guān)健詞]:課堂教學;小學生;數(shù)學建模;核心素養(yǎng)

        在問題解決的過程中,把實際問題抽象為數(shù)學模型,求出模型的解,并用這個解來解釋實際問題,這一過程就是數(shù)學建模。經(jīng)歷數(shù)學建模過程有助于提高學生的數(shù)學學習興趣,發(fā)展應用意識,更加有效地促進數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。通過長期的課堂教學實踐和研究發(fā)現(xiàn):“感知——構(gòu)建——應用”是培養(yǎng)小學生數(shù)學建模素養(yǎng)的基本步驟和方法,下面以六年級下冊《郵票中的數(shù)學問題》的教學為例做簡單的闡述。

        《郵票中的數(shù)學問題》是小學數(shù)學綜合應用的一個活動主題,教材以寄信活動為素材,通過探究如何確定郵資、如何根據(jù)信函質(zhì)量支付郵資等活動,在鞏固所學數(shù)學知識的同時,提升學生問題解決的能力,初步培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)。

        一、創(chuàng)設(shè)情境,感知模型

        教學中,有意識地將生活中與數(shù)學學習有關(guān)的素材引人課堂,創(chuàng)設(shè)貼近學生生活的數(shù)學情境,積極營造輕松、快樂、有趣的課堂學習氛圍,激活學生頭腦中已有的生活經(jīng)驗,促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題,感知數(shù)學模型的存在。

        在教學《郵票中的數(shù)學問題》時,首先以一封沒有貼郵票的信引出話題:如果把這封信寄給武漢的小朋友,這樣能把信寄出去嗎?從而引出郵票,了解其作用和類型。接著出示因郵資不足而被退回信件的情景,引導學生分析,激發(fā)學生想要了解郵資標準的強烈欲望。最后出示《國家郵政局關(guān)于信函郵資的收費標準》,并嘗試思考兩個問題:⒈把一封不足20g的信寄給本市的小朋友,需要貼多少錢的郵票;⒉把一封重45g的信件寄給武漢的小朋友,應該怎樣貼郵票呢?引導學生在了解相關(guān)術(shù)語和資費標準的基礎(chǔ)上獨立思考,交流策略,感知不分段計費和分段計費兩種基本模型,形成初步的分段計費的模型框架結(jié)構(gòu),為后面的探究交流環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)。

        二、經(jīng)歷過程、構(gòu)建模型

        在初步感知模型的基礎(chǔ)上,引導學生用數(shù)學符號建立起相應的數(shù)量關(guān)系,并嘗試用數(shù)學語言描述其特征,這是建模過程中最重要的一步,在這個環(huán)節(jié)中學生要通過觀察、分析、抽象、概括等系列學習活動,逐步完成模型的抽象,建立模型的框架。

        ⒈主動探究,經(jīng)歷建模過程

        一個數(shù)學模型的建立,需要學生經(jīng)歷一個主動探究的過程,而不是老師直接向?qū)W生揭示模型結(jié)果。在教學中,教師要善于引導學生開展自主探究,利用學習素材進行觀察、比較、操作、分析,對學習過程進行歸納和提升,求解結(jié)果、驗證結(jié)論、嘗試構(gòu)建并改進數(shù)學模型?!多]票中的數(shù)學問題》教學中,學生在了解相關(guān)術(shù)語和郵資標準后,嘗試選擇合適標準解決情境中的兩個問題:⒈寄往本市的信函不足20g,應付郵費0.80元;⒉寄往武漢的信函重45g,適用外埠資費標準——每20g付郵資1.2元,一共應付3個1.2元,即3.6元。計算后引導學生回顧解決過程,抽絲剝繭,歸納問題的本質(zhì),提煉解決分段計費問題的數(shù)學模型。學生經(jīng)歷這樣的探究過程,數(shù)學建模的意識和能力得到了初步的培養(yǎng)和發(fā)展。

        ⒉交流合作,掌握建模方法

        交流合作是學生學習數(shù)學的重要方式之一。在學習中,教師要給學生足夠的時間和空間開展交流合作,讓學生真正體會探究的過程,掌握建模的方法。在《郵票中的數(shù)學問題》教學中,為了進一步理解數(shù)學模型,體現(xiàn)其應用價值,組織學生合作完成下列活動:

        ⑴如果郵寄不超過100g的信函,最多只能貼3張郵票,只用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎?如果不能,請你再設(shè)計一張郵票,看看多少面值的郵票能滿足需要?

        ⑵如果想最多只用4種面值的郵票,就能支付所有不超過400 g的信函的資費,除了80分和1.2元兩種面值,你認為還需要增加什么面值的郵票?

        學生通過合作學習的方式,積極展開思維活動,每個學生都參與到發(fā)現(xiàn)問題和探尋方法的過程中去,對郵資相關(guān)術(shù)語的含義有了更清晰的認識,對合理支付郵資、分段計費的模型有了更加深入的理解。

        三、聯(lián)系生活、應用模型

        學生建立數(shù)學模型后,教師要給學生提供足夠的模型應用和成果展示的機會,用建立的數(shù)學模型再來解決生活中的實際問題,體會數(shù)學模型的實際應用價值,實現(xiàn)模型的有效運用、遷移和重塑,最終形成主動建模的能力。為此,在《郵票中的數(shù)學問題》的教學中設(shè)計以下兩個練習環(huán)節(jié):

        ⒈自來水公司規(guī)定:每戶每月用水15噸以內(nèi)(含15噸)按每噸1.2元收費,超過15噸的部分按每噸3.5元收費。小紅家上個月的用水量為17噸,應繳水費多少元?

        ⒉某市出租車計價是3千米以內(nèi)﹙含3千米﹚收費8元,超過3千米后每千米收費2元。小強家距奶奶家9.1千米,他坐出租車到奶奶家需多少元?

        以上環(huán)節(jié)借助分段計費的數(shù)學模型解決自來水收費、出租車收費等生活中的實際問題,增強學生數(shù)學應用的能力。通過這樣大量的實踐與運用,數(shù)學模型得以不斷豐富和拓展,學生的建模意識、方法和能力在潛移默化中逐步提升。

        總之,在小學數(shù)學教學中,讓學生經(jīng)歷“從實際生活問題中抽象出數(shù)學問題,建構(gòu)數(shù)學模型,解決數(shù)學問題”的過程,有助于促進數(shù)學模型思想的形成與發(fā)展,提高問題的思考與推理能力,增強數(shù)學應用的意識,實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升。

        參考文獻:

        [1]義務教育數(shù)學課程標準[M].北京師范大學出版社,2011.

        [2]儲冬生.數(shù)學建模:是一種方法,更是一種意識[J].江蘇教育,2011,⑶.

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