摘?要：英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！狈柺沁M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的工具，它是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的組成部分。小學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生符號意識的起始階段，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)和實(shí)踐的活動過程，在頭腦中建構(gòu)起完善的符號意識的框架，激蕩思維的火花，從而促進(jìn)學(xué)生更好、更快的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);符號意識;學(xué)生

數(shù)學(xué)符號是濃縮的精華，運(yùn)用符號不僅有助于數(shù)學(xué)表述，還有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的“符號意識”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)之一，所謂“符號意識”，就是讓學(xué)生學(xué)會用符號代替原物，用符號來表示數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和變化規(guī)律等，掌握使用符號進(jìn)行分析和推理的方法。而在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中，很多老師在新授課中，只注重知識的教學(xué)，在練習(xí)課中，就題論題，只滿足答案的正確與否，而忽視符號意識的培養(yǎng)，致使學(xué)生的思維無法實(shí)現(xiàn)拔節(jié)、提升、跨越，這與新課標(biāo)是相背離的。因此，教師應(yīng)改變以往的做法，有計(jì)劃、有步驟地滲透符號化思想，幫助學(xué)生理解符號的意義，并學(xué)會運(yùn)用符號解決相關(guān)的實(shí)際問題，在開放、拓展中發(fā)展學(xué)生的符號意識，進(jìn)一步感受運(yùn)用符號表達(dá)和符號思考的優(yōu)越性，獲得更廣泛的認(rèn)知。

一、 立足需要，培養(yǎng)符號意識

我們生活在一個被“符號化”的世界，符號給我們的生活帶來了無窮的便利。在數(shù)學(xué)課堂中，教師想學(xué)生牢固、透徹地掌握數(shù)學(xué)符號，就要讓他們體會到符號學(xué)習(xí)的必要性和重要性，因?yàn)闆]有需要的學(xué)習(xí)是不能持久的。在小學(xué)階段，尤其是低年級，從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求出發(fā)培養(yǎng)他們的符號意識顯得尤為重要。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)為學(xué)生搭建有效的平臺，讓學(xué)生感受符號的形成過程，從而加深對符號的理解，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知能力，提升學(xué)生思維的深刻性。

在教學(xué)認(rèn)識1～10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，雖然低年級小學(xué)生在生活中具有一定認(rèn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，但這種經(jīng)驗(yàn)是淺層次的，對數(shù)字的由來并不清楚。教師告知學(xué)生，人類在使用數(shù)字之前，是用樹枝或小石頭表示物體多少的，然后運(yùn)用多媒體演示古人表示數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活場景，讓學(xué)生運(yùn)用不同的方式表示數(shù)量，學(xué)生想到用手指、卡通人物、小棒、鉛筆等表示不同的數(shù)量，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了問題：實(shí)物或者圖形之類表示較少數(shù)量時(shí)，還可以，但表示較大數(shù)量時(shí)，就顯得很麻煩，而且很不適用。怎樣解決這個問題呢？由此就產(chǎn)生了表示數(shù)量多少的數(shù)學(xué)符號——數(shù)字，緊接著，教師將數(shù)字和具體的實(shí)物結(jié)合起來，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，還發(fā)展了學(xué)生的符號意識。

上述案例，教師從認(rèn)數(shù)開始，讓學(xué)生想辦法表示具體的數(shù)量，自然地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，順利地引出了數(shù)字，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)字表示數(shù)量。這樣的教學(xué)過程，使學(xué)生知道了符號是為了滿足人們的生活、學(xué)習(xí)需要而產(chǎn)生的，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。

二、 基于比較，培養(yǎng)符號意識

比較是人們掌握事物本質(zhì)特征的有效途徑。數(shù)學(xué)課本中的符號，抽象和簡練是其最大的優(yōu)勢所在。如何使低年級小學(xué)生充分地感受到這一點(diǎn)，是每個數(shù)學(xué)教師值得深思的話題。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)深挖數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，充分開發(fā)并利用學(xué)生身邊的各種資源，讓學(xué)生在課堂中借助這些素材進(jìn)行嘗試和探究后，引導(dǎo)他們將想到的表示方法和數(shù)學(xué)符號進(jìn)行比較，凸顯數(shù)學(xué)符號的價(jià)值，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力。

在教學(xué)比大小時(shí)，這一課的教學(xué)目標(biāo)旨在讓學(xué)生認(rèn)識并掌握比大小的關(guān)系符號：“>”“<”“=”。教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“森林運(yùn)動會”的情境，并讓學(xué)生們觀察情境圖，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生們看到了小兔有4只，小猴也有6只，小松鼠有4只，小熊有5只。教師將這些數(shù)據(jù)寫到了黑板上，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，用自己喜歡的方式比較兩個數(shù)的大小，學(xué)生們比較的過程五花八門，有的是畫圖，有的是文字記錄。在這樣的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些比較的過程復(fù)雜且耗時(shí)長，有沒有簡單一些的方法呢？教師因勢利導(dǎo)，引出了運(yùn)用符號表示比較的結(jié)果，因?yàn)榍榫硤D中小兔和小松鼠的數(shù)量都是4，也就是一樣多，可以用符號“=”表示，它表示左右兩邊的數(shù)量相等。然后引入“>”和“<”，讓學(xué)生認(rèn)識并理解這兩個符號的含義，得出6>5，反過來可以說5<6?？粗@些符號，學(xué)生眼前一亮，簡潔而明確。

上述案例，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，表示兩個數(shù)的大小，進(jìn)而引入符號表示兩個數(shù)的大小。學(xué)生通過對解決問題形式的比較，思維順利地被打開，能更好地感受到符號的直觀、形象，實(shí)現(xiàn)了符號意識的提升。

三、 借助計(jì)算，培養(yǎng)符號意識

計(jì)算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)課堂的核心，計(jì)算教學(xué)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的始終。而運(yùn)算律是計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，對學(xué)生計(jì)算能力的提升具有重要的影響。在教學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對運(yùn)算律的使用，經(jīng)常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，究其原因，是學(xué)生對運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵沒有完全理解。因此，在教學(xué)運(yùn)算律的相關(guān)知識時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷符號化、形式化的過程，使學(xué)生更好地掌握運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，掌握簡便運(yùn)算的技巧，提高計(jì)算技能。

在教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師出示例題：“夾克衫一件65元，褲子一條45元，買5套衣服需要多少元？”有學(xué)生這樣算：65×5+45×5=550（元），也有學(xué)生這樣算：（65+45）×5=550（元）。這兩道算式解決的是同一個問題，因此可以用等號連接，65×5+45×5=（65+45）×5。教師讓學(xué)生再寫出這樣的例子，（??）×（??）+（??）×（??）=（??+??）×（??），旨在讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，順利得出乘法分配律的概念。進(jìn)而進(jìn)行追問;“可以怎樣表示出乘法的分配律？”學(xué)生思考后進(jìn)行了交流，有用文字說明的：甲數(shù)×丙數(shù)+乙數(shù)×丙數(shù)=（甲數(shù)+乙數(shù)）×丙數(shù);也有畫圖表示的：○×△+□×△=（○+□）×△;還有用字母表示的：a×c+b×c=（a+b）×c。盡管表示形式不同，但顯然都屬于數(shù)學(xué)符號，體現(xiàn)了學(xué)生的符號意識。教師抓住a×c+b×c=（a+b）×c這種表現(xiàn)形式，分析了這種表示方法的合理性，幫助學(xué)生理解乘法分配律的內(nèi)涵。

上述案例，教師針對難以理解的運(yùn)算律內(nèi)容，讓學(xué)生在探究中，步步逼近知識的本質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了符號化的過程，可以加深對乘法分配律的印象，為學(xué)生靈活地進(jìn)行計(jì)算積累經(jīng)驗(yàn)，更好地拓展了他們的認(rèn)知視野，為提升計(jì)算的正確率提供了保證。

四、 靈活解題，培養(yǎng)符號意識

解題是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，在解題教學(xué)中滲透符號意識，能夠幫助學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用符號意識，解決數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的敏感度，感悟運(yùn)用符號解決問題的優(yōu)越性，使學(xué)生在梳理、總結(jié)的基礎(chǔ)上，架構(gòu)解決問題的符號模型，有效增強(qiáng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生擁有理性的思維方式，使數(shù)學(xué)課堂更具生活味、思考味。

在教學(xué)簡單的周期時(shí)，教師出示題目：“如果按照2個黃球、3個紅球、1個藍(lán)球的順序排列下去，第26個球是什么顏色？”學(xué)生見到這樣的題目，感到不知怎么入手。教師點(diǎn)撥：有辦法表達(dá)出題中的周期規(guī)律嗎？聽了教師的話，學(xué)生積極調(diào)動頭腦中已有的符號經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行思考、探索、交流，學(xué)生想到了很多方法表示周期規(guī)律：①畫圖，按2個黃球、3個紅球、1個藍(lán)球的順序畫下去;②用文字描述：黃黃紅紅紅藍(lán)黃黃紅紅紅藍(lán)……③用數(shù)字表示：112223112223……④用字母表示：aabbbcaabbbc……在經(jīng)歷符號化的基礎(chǔ)上，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將6個球看成一個組合，然后用除法進(jìn)行計(jì)算，如果得出的結(jié)果有余數(shù)，就是每一組中的第幾個，如果沒有余數(shù)，就是每組中的最后一個，實(shí)現(xiàn)了方法的積淀，使學(xué)生的認(rèn)知得到了升華。

上述案例，教師在完成新知教學(xué)后，智慧引入生活實(shí)際問題，讓學(xué)生積極思考、感悟，創(chuàng)造出了很多富有個性的符號表示法，體會到實(shí)際問題“符號化”的意義，發(fā)展學(xué)生的符號意識，掌握解題的技巧，提升了思維的靈活性和創(chuàng)造性，成就靈動的數(shù)學(xué)課堂。

總之，符號意識是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部分，符號意識的培養(yǎng)，是一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。在以后的課堂中，教師應(yīng)有意識地創(chuàng)造各種機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號表征、轉(zhuǎn)換和推理的過程，更好地把握符號意識的內(nèi)涵，使他們愛上數(shù)學(xué)符號，并養(yǎng)成使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣，讓他們受益終身。

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作者簡介：潘龍汛，江蘇省鹽城市，響水縣老舍中心小學(xué)。