摘 要：等效思維是一種發(fā)散性思維，它也是一種解題方法.在初中物理課堂教學(xué)的過(guò)程中，適時(shí)地、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用等效思維方法，可以將抽象的概念具體化，可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，當(dāng)然，還可以使知識(shí)的應(yīng)用變得現(xiàn)實(shí)、簡(jiǎn)捷和易于操作.本文將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，就等效思維方法在初中物理課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用，談一談個(gè)人的心得體會(huì).

關(guān)鍵詞：等效;概念;習(xí)題;應(yīng)用

作者簡(jiǎn)介：張春勇（1975-），男，江蘇鹽城人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：初中物理課堂教學(xué).

物理學(xué)是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性非常強(qiáng)的學(xué)科，現(xiàn)象的揭示、原理的發(fā)現(xiàn)和科技的進(jìn)步都依賴于人們敏銳的觀察、獨(dú)特的思維和先進(jìn)的方法.控制變量法、類比法、轉(zhuǎn)換法、模型法、歸納法、比較法和等效法在物理學(xué)科發(fā)展的過(guò)程中，無(wú)不發(fā)揮著重要的作用，而等效思維方法，則是眾多物理研究方法中的一顆璀璨的明珠，發(fā)揮著使人意想不到的作用.

1 運(yùn)用等效思維方法可以將抽象的概念具體化

在教學(xué)重力這一部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于重力的定義，同學(xué)們?nèi)菀桌斫猓驗(yàn)橹亓褪俏矬w由于地球的吸引而使物體受到的力.但是對(duì)于概念——重心，部分學(xué)生就不容易理解了.教師如果不采用適當(dāng)?shù)姆椒?，學(xué)生就可能不知所措，畫(huà)出的力的示意圖就可能是花樣百出了.但若教師運(yùn)用等效替代的思想，將作用于物體各部分的力都集中于一點(diǎn)，而這一點(diǎn)就是重心，這樣處理的結(jié)果就是將抽象的概念做了簡(jiǎn)單化的處理，且這樣處理并不影響對(duì)物體的受力分析，最主要的是便于學(xué)生對(duì)這一概念的理解.在力學(xué)中，我們?cè)诮虒W(xué)摩擦力、壓力和浮力時(shí)，都運(yùn)用到了這一方法，都將物體的重心、摩擦力和浮力的作用點(diǎn)畫(huà)在了物體的中心.即使在研究機(jī)械功時(shí)，我們也將拉力的作用點(diǎn)做簡(jiǎn)單化的處理，將等效思維方法運(yùn)用其中，將物體等效于一個(gè)點(diǎn).運(yùn)用這種方法，不但能化難為易，還能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)受力分析的相關(guān)知識(shí)，打下良好的基礎(chǔ).

2 運(yùn)用等效思維方法可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在研究串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的總電阻時(shí)，學(xué)生對(duì)于“串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和”的結(jié)論容易理解.因?yàn)閷W(xué)生知道影響導(dǎo)體電阻大小的因素是導(dǎo)體的材料、橫截面積、長(zhǎng)度和溫度，且在導(dǎo)體的材料、橫截面積和溫度不變的時(shí)候，導(dǎo)體的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，導(dǎo)體的電阻就越大.因此，將幾個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，就相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，電阻變大，而這個(gè)串聯(lián)后的電阻就是各串聯(lián)導(dǎo)體的總電阻.但是，當(dāng)教師介紹到并聯(lián)電路的總電阻時(shí)，盡管也說(shuō)，將電阻并聯(lián)起來(lái)，只是相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，但是學(xué)生還是一頭霧水，怎么辦呢？有經(jīng)驗(yàn)的教師就會(huì)想到用等效思維的方法.

案例一 等效思維在串聯(lián)電路總電阻教學(xué)中的應(yīng)用

記得在一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的評(píng)比過(guò)程中，教師甲是這樣設(shè)計(jì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)的：“我們知道‘將用電器逐個(gè)順次連接起來(lái)的電路叫串聯(lián)電路，我們還知道‘一段導(dǎo)體中的電流與這段導(dǎo)體的電壓成正比、與這段導(dǎo)體的電阻成反比，那么，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)電路圖，將兩個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，并運(yùn)用歐姆定律和身邊的實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量出串聯(lián)后的兩個(gè)電阻的電阻值是多少？”同學(xué)們很快設(shè)計(jì)出了如圖1的電路圖，并分工合作測(cè)出了A、B兩點(diǎn)之間的電阻值為15Ω.同學(xué)們的表現(xiàn)是教師意料之中的.接著，教師發(fā)給每個(gè)小組一個(gè)新的電阻，讓同學(xué)們測(cè)出它的電阻，同時(shí)教師切換出如圖2所示的電路圖.待同學(xué)們完成實(shí)驗(yàn)后，教師詢問(wèn)測(cè)量的結(jié)果，同學(xué)們異口同聲地說(shuō)“15Ω”，并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)兩次的電壓表和電流表的示數(shù)相同的現(xiàn)象.

經(jīng)過(guò)小組實(shí)驗(yàn)以后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)之間串聯(lián)入R1和R2與直接在A、B兩點(diǎn)之間接入R效果是一樣的.這時(shí)，教師適時(shí)地得出：“R就是R1和R2串聯(lián)后的等效電阻，我們也稱之為總電阻.又由于R1+R2=R，所以R1和R2串聯(lián)后的總電阻就等于它們的阻值之和，即，在串聯(lián)電路中，總電阻等于各串聯(lián)電阻的阻值之和.”這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，既體現(xiàn)出了等效思想，又使同學(xué)們?nèi)菀桌斫?、便于掌握，且使?shí)驗(yàn)結(jié)論的得出變得那么順暢，那么自然.

案例二 等效思維在教學(xué)并聯(lián)電路總電阻中的應(yīng)用

等效思維方法除了在探究“串聯(lián)電路的總電阻和各串聯(lián)導(dǎo)體的關(guān)系”時(shí)可以運(yùn)用以外，好多經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，也將它運(yùn)用到探究“并聯(lián)電路的總電阻和各支路電阻的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中.具體如下.

如圖3所示，運(yùn)用身邊的器材，將兩個(gè)阻值分別為10Ω和15Ω的電阻并聯(lián)入一個(gè)電路中，并用電壓表測(cè)出它們的電壓，用電流表測(cè)出它們并聯(lián)后的總電流，運(yùn)用歐姆定律算出A、B兩點(diǎn)之間的電阻;然后再用一個(gè)阻值為6Ω的電阻接入A、B之間，如圖4所示，發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的示數(shù)不變，即A、B兩點(diǎn)之間的電阻不變.因此，阻值為6Ω的電阻就是R1和R2并聯(lián)后的等效電阻，即R1和R2并聯(lián)后的總電阻.

同學(xué)們?cè)凇疤骄看?lián)電路的總電阻和各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻大小關(guān)系”時(shí)，已經(jīng)領(lǐng)會(huì)到了等效思維的方法運(yùn)用，因此，在探究“并聯(lián)電阻的總電阻和各支路電阻關(guān)系”時(shí)就會(huì)輕車熟路，很容易得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論.除此以外，同學(xué)們?cè)诙啻螌?shí)驗(yàn)并比較數(shù)據(jù)大小關(guān)系時(shí)，還發(fā)現(xiàn)R總是小于R1和R2，即“在并聯(lián)電路中干路電阻總是小于各支路的電阻”.

3 運(yùn)用等效思維方法可以使知識(shí)變得易于理解和應(yīng)用更為廣泛

物理現(xiàn)象奇妙而又具有神秘感，其蘊(yùn)含的深層次的原因需要我們物理教育工作者大膽猜想、勇于實(shí)踐，并通過(guò)大量的事實(shí)和數(shù)據(jù)去揭開(kāi)它神秘的面紗.有的物理現(xiàn)象具體又生動(dòng)，讓我們觸手可及，教師便于教學(xué)，同學(xué)們也利于理解;但有的物理現(xiàn)象總是讓你琢磨不透，它看不見(jiàn)也摸不著.這時(shí)就要看物理教師的教學(xué)手段和教學(xué)方法是否適當(dāng)并精準(zhǔn)到位了.

比如：在教學(xué)電磁聯(lián)系這一章節(jié)時(shí)，我們知道磁場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)，不過(guò)它看不見(jiàn)、摸不著，那么怎樣體現(xiàn)它的存在呢？教師自然會(huì)想到運(yùn)用轉(zhuǎn)換法并引入磁感線幫助學(xué)生去理解.但是電磁場(chǎng)也是看不見(jiàn)的，它也是客觀存在的，它周圍的磁場(chǎng)分布與磁體周圍的磁場(chǎng)分布有類似之處嗎？這時(shí)，物理教師就可以將一個(gè)條形磁鐵和一個(gè)通電螺線管放在一起，在它們周圍放置一些小磁針，觀察它們N極的指向.通過(guò)仔細(xì)的觀察，同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)，它們有驚人的相似之處，依據(jù)通電螺線管周圍小磁針的N極指向畫(huà)出它的磁感線和條形磁鐵周圍的幾乎一樣，即它們的磁場(chǎng)分布效果是一樣的.教師這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，本身就是一種等效思想的體現(xiàn)，而且通過(guò)這樣的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，讓同學(xué)們進(jìn)一步體會(huì)到了等效思維方法在物理學(xué)習(xí)中的重要性.

案例三 運(yùn)用等效思維方法解決復(fù)雜電學(xué)問(wèn)題

《歐姆定律及其應(yīng)用》在初中物理課堂教學(xué)中占有重要的地位，在電學(xué)板塊，它就是中流砥柱，也是中考的高頻考點(diǎn)，且難度系數(shù)較大，因而深受出題者的青睞.學(xué)好歐姆定律就得重溫探究歐姆定律的過(guò)程，要會(huì)運(yùn)用控制變量法和轉(zhuǎn)換法，但是在應(yīng)用環(huán)節(jié)，只知道這兩種方法，還不能達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的要求.因此，要熟練地掌握并應(yīng)用歐姆定律，還得學(xué)會(huì)運(yùn)用等效思維的方法，只有掌握了這種方法才能使你走得更遠(yuǎn)、更深.例如下面這道試題.

如圖5所示，小明同學(xué)利用三個(gè)定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω）、規(guī)格為“10Ω 1A”的滑動(dòng)變阻器、電源、電壓表、電流表、導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)等器材，進(jìn)行了“探究電流與電阻關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).

（1）如圖甲是小明連接的實(shí)驗(yàn)電路，檢查發(fā)現(xiàn)電路中有一根導(dǎo)線連接錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D中連接錯(cuò)誤的那根導(dǎo)線上打“×”，并用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將電路連接正確;

（2）改正后，閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)電流表無(wú)示數(shù)，電壓表示數(shù)接近于電源電壓，若電路只有一處故障，其故障是;

（3）排除故障后，把5Ω的電阻接入電路，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片到適當(dāng)位置，電流表示數(shù)如圖乙所示，其示數(shù)為A;

（4）滑片位置不動(dòng)，把5Ω的電阻換成10Ω的電阻，閉合開(kāi)關(guān)，應(yīng)向（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)滑片，使電壓表的示數(shù)保持V不變，讀取電流表的示數(shù)為0.2A;

（5）使三個(gè)電阻單獨(dú)接入電路都能完成實(shí)驗(yàn)，選取電源電壓最大值不能超過(guò)V;

（6）另一小組的小麗同學(xué)在只有一只電壓表的情況下，連接了如圖丙所示的電路，測(cè)出了額定電壓為U額的小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻.（已知滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為R0，U額小于電源電壓）

①閉合開(kāi)關(guān)S、S1，斷開(kāi)S2，將R1的滑片滑到最右端，R2的滑片滑到最（填“上”或“下”）端，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U，即為電源電壓;

②閉合開(kāi)關(guān)S、S2，斷開(kāi)S1，將R1的滑片滑到最右端，調(diào)節(jié)R2的滑片，使電壓表的示數(shù)為，此時(shí)小燈泡正常發(fā)光;

③同時(shí)閉合三個(gè)開(kāi)關(guān)，保持R2的滑片不動(dòng)，然后調(diào)節(jié)R1的滑片，使電壓表的示數(shù)為.保持R1的滑片不動(dòng)，將R2的滑片滑到最上端，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)為U1;

④小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻RL=（用字母表示）.

答案：（1）如圖6所示 （2）電阻斷路 （3）0.4 （4）左;2 （5）3;反比 （6）①上 ②U-U額 ③U-U額 ④R0（U-U1）/U1

解析 （1）～（4）依據(jù)“探究歐姆定律的實(shí)驗(yàn)電路圖”和“電流表要與被測(cè)用電器串聯(lián)”以及“電流表和電壓表的使用方法”和串聯(lián)電路中串分壓的原理可以輕松作答.

（5）解題的核心是理解“讓3個(gè)定值電阻（5Ω、10Ω、20Ω）單獨(dú)接入電路”和電流表的兩個(gè)量程都能使用，再依據(jù)U=IR=5Ω×0.6A=3V，可以求出答案.

（6）這是本題的難點(diǎn)，也是等效替代法反復(fù)使用的經(jīng)典案例.第①問(wèn)中，關(guān)鍵要根據(jù)題目要求畫(huà)出如圖7甲所示的電路圖，并且利用“簡(jiǎn)單電路用電器的電壓就等于電源電壓”這一基礎(chǔ)結(jié)論予以解決;第②問(wèn)中的重點(diǎn)依然是依據(jù)題目的要求，畫(huà)出如圖7乙所示的電路圖并依據(jù)“串分壓”的原理和局部短路的知識(shí)，知道要使小燈泡正常發(fā)光，部分R2就得分擔(dān)大小為U-U額的電壓;在第③問(wèn)中，關(guān)鍵還是依據(jù)題目的要求畫(huà)出如圖7丙所示的電路，千萬(wàn)不能亂，要分析此時(shí)的電路結(jié)構(gòu)并比較與第②問(wèn)中的不同點(diǎn)，這是理解等效替代法的關(guān)鍵，也是重中之重.第②問(wèn)中是燈泡L和部分R2串聯(lián)，電壓表測(cè)部分R2的電壓，而第③問(wèn)中是R1和部分R2串聯(lián)，但電壓表還是測(cè)的部分R2的電壓（R2的滑片不動(dòng)）.依據(jù)“串分壓”的原理，只有第③問(wèn)中的電壓表的示數(shù)依然是U-U額時(shí)，圖丙中R1的電壓才等于U額，從而得知此時(shí)R1的電阻才是待測(cè)燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻.那么，接下來(lái)就是測(cè)量此時(shí)的R1的電阻了，于是就有第③問(wèn)中的第2種情況，即如圖7丙中所示，保持R1的滑片不動(dòng)，將R2的滑片滑到最上端，此時(shí)電壓表的示數(shù)為U1，注意：由于此時(shí)R2的阻值最大，R2=R0，R0為已知條件，電源電壓為U.所以，根據(jù)串聯(lián)電路中的電阻比等于電壓比，就可以求出此時(shí)R1的阻值，也就是第④問(wèn)中，小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為RL=R0（U-U1）/U1.

此題的難度系數(shù)較大，部分同學(xué)讀不懂，或者是分步讀懂了，但整體思考時(shí)又忘了.所以，一定要分步驟畫(huà)圖，綜合利用歐姆定律中的規(guī)律，知道最后的R1的阻值就是燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻，也就是等效替代法在電學(xué)應(yīng)用題中的綜合運(yùn)用.

等效思維方法，在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛.具備了這方面的能力，不但能使我們的教學(xué)方法變得靈活多變，而且還能使同學(xué)們的解題思路越來(lái)越開(kāi)闊，學(xué)習(xí)物理的興趣越來(lái)越濃厚，解題的水平越來(lái)越高.運(yùn)用等效思維方法總是能使抽象的概念變得更加形象，復(fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，知識(shí)的遷移變得越來(lái)越容易.

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（收稿日期：2020-02-15）