黃繼平，趙海濤，吳家喜,2，陳吉安

(1.上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240； 2.昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心,昆明 650051)

高空科學(xué)氣球按其工作原理不同分為零壓氣球和超壓氣球.其中零壓氣球飛行時(shí)長受日照、環(huán)境溫度、環(huán)境壓力大小影響較大，必須不斷釋放壓艙物和排氣以維持氣球高度.以往研究多數(shù)針對零壓氣球，尤其20世紀(jì)后半葉簡稱“大型零壓氣球年代”.相對于飛行高度經(jīng)常發(fā)生變化的零壓氣球，超壓氣球囊體能承受由超熱引起的正壓力差，有助于氣球在相對穩(wěn)定高度長時(shí)間飛行[1-4].NASA在1997年提出的“ULDB”計(jì)劃更是對超壓氣球的價(jià)值給出了肯定.“ULDB”計(jì)劃全面采用超壓氣球，最終要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是大型超壓氣球(體積約6.23萬m3)，其飛行高度35 km，有效載重1 500 kg，飛行時(shí)長達(dá)到100 d以上.該目標(biāo)在接近傳統(tǒng)零壓氣球的最大升限和載重能力基礎(chǔ)上，將飛行時(shí)長大大延長，曾被評為NASA最瘋狂的計(jì)劃之一.“ULDB”采用南瓜形設(shè)計(jì)，但由于技術(shù)難度較大計(jì)劃延遲多年，分別于2005年、2008年進(jìn)行了體積為17.6萬m3超壓氣球和19.8萬m3超壓氣球.后者更是達(dá)到了載重681 kg，飛行時(shí)長11 d，飛行高度30 km以上的數(shù)據(jù)[5-6].圖1為早期的“ULDB”概念氣球.設(shè)計(jì)出有更大載荷、更高升限、更長駐空時(shí)間的超壓氣球一直都是研究學(xué)者追求的目標(biāo).

圖1 “ULDB”概念氣球

針對超壓氣球設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的耐壓極限問題，先進(jìn)囊體材料的出現(xiàn)會(huì)明顯提高超壓氣球抗壓能力.此外，也考慮從結(jié)構(gòu)形態(tài)以及裁剪形式入手，盡可能地提高氣球抗壓能力以最大化發(fā)揮材料性能.傳統(tǒng)氣球設(shè)計(jì)中，通過在氣球囊體上布置加強(qiáng)筋來分擔(dān)膜面上包括外載荷在內(nèi)的大部分縱向力，當(dāng)氣球承受較小的內(nèi)壓時(shí)相鄰繩索間的囊體仍為簡單平面，內(nèi)壓較大時(shí)能使囊體發(fā)生變形而隆起而形成小曲率半徑的“鼓包”[7-8].基于囊體膜面應(yīng)力大小理論，內(nèi)壓一定時(shí)，減小超壓氣球囊體某方向上曲率半徑，能有效降低膜面應(yīng)力.對此，Yajima等[9]提出一種稱為3-D裁剪設(shè)計(jì)概念，設(shè)計(jì)時(shí)留有幅寬余值，加工時(shí)通過收邊等方式在無膜面伸長變形時(shí)就已經(jīng)形成鼓包.

本文提出的滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球，在囊體外布置滑動(dòng)繩索，在完成外形設(shè)計(jì)后，還可通過繩索施加預(yù)緊力的方式就能形成不同深度囊體鼓包[10].對囊體結(jié)構(gòu)超壓氣球設(shè)計(jì)與分析中的膜面截面曲線的確定方法進(jìn)行了研究，為便于工程實(shí)踐，在設(shè)計(jì)超壓氣球時(shí)考慮縱向曲率半徑變化對膜面應(yīng)力分布產(chǎn)生的影響，對原設(shè)計(jì)的膜截面曲線采用橢圓曲線進(jìn)行修正設(shè)計(jì)，降低同一緯度的囊體上應(yīng)力差值.在球形設(shè)計(jì)上進(jìn)一步提高了超壓氣球的抗壓能力.

1 理論分析

1.1 膜面應(yīng)力

由充氣氣囊膜面受力靜平衡分析，王文雋等[11]推導(dǎo)得到氣球膜面張力的理論值，假設(shè)膜面單元上兩垂直方向曲率半徑R1與R2有如下關(guān)系:

R1=n·R2,

式中n為囊體兩垂直方向曲率半徑比值.

由膜面單元靜平衡得到，囊體上這兩方向應(yīng)力值為：

(1)

式中:t為囊體厚度；ΔP為囊內(nèi)外壓力差.

假設(shè)氣球囊體為各向同性材料，劉龍斌等[12]提出利用Von-mises應(yīng)力定量描述平流層飛艇囊體受力情況.經(jīng)推導(dǎo)氣球囊體上Von-mises應(yīng)力可依據(jù)：

(2)

式中ρ1為囊體其中較小曲率半徑值(文中為環(huán)向曲率半徑值).

1.2 索膜結(jié)構(gòu)膜面形狀分析

張建等[13]對氣枕式充氣膜結(jié)構(gòu)受載時(shí)形態(tài)進(jìn)行了分析，但滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球膜面縱向曲率半徑沿環(huán)向發(fā)生變化，為均勻化其膜面應(yīng)力分布，并提高超壓氣球抗壓能力，首先應(yīng)分析縱向變化曲率對平衡膜面單元形狀的影響.

如圖2所示，取一段受載荷為ΔP的囊體膜面微元，該膜面微元縱向弧長dsl=1，且縱向曲率半徑為ρl，圓心角(縱向單元中線轉(zhuǎn)角)為β,環(huán)向曲率半徑為ρm，其值根據(jù)設(shè)計(jì)曲線不同隨x變化有不同值.膜面單元在y軸有力平衡：

Tm2·sin(α)=ΔP·x·dsl-Tl.

(3)

式中:Tl為縱向囊體膜面拉力在y軸方向的分力;Tm為單元沿膜面環(huán)向的張力;α為ρm對應(yīng)的環(huán)向角度增量.

由式(1)得到Tl及Tm的值如下:

式中dsm為環(huán)向微元弧長.

代入式(3)，利用單元中線方程y=f(x)代替環(huán)向曲線方程，化簡可得:

(4)

圖2 膜面單元平衡形狀分析

Fig.2 Analysis of the equilibrium shape of the membrane surface element

1)當(dāng)設(shè)計(jì)膜面縱向曲率半徑ρl=，也即膜面為可展面，展開形狀為矩形, 式(4)可變?yōu)?/p>

ΔP·(1+y′2)·y′=ΔP·xy″,

積分可解得

式中k為實(shí)常數(shù).

即平衡時(shí)曲面仍為直紋柱面，膜面環(huán)向曲線為圓弧，圓弧大小為設(shè)計(jì)值.

2)當(dāng)縱向曲率半徑ρl≥ρm且為有限值時(shí)，滑索施加預(yù)緊力后形成的鼓包曲面:

為便于解方程，假設(shè)膜面長度dsm近似等于x，也即假設(shè)膜面微元足夠小，化簡可得:

說明在膜面單元足夠小以至單元較大曲率半徑是定值，則充氣平衡狀態(tài)下它的垂直方向截面曲線近似圓弧曲線，此時(shí)圓弧大小不光取決于設(shè)計(jì)值，還與縱向曲率半徑有關(guān)[14].

當(dāng)囊體膜面縱向曲率半徑ρl確定時(shí)，能得到相應(yīng)平衡狀態(tài)下的環(huán)向曲率半徑ρm，其值的確定應(yīng)視具體囊體尺寸與環(huán)境壓力等有關(guān).滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球的單幅蒙皮上，其經(jīng)向的曲率半徑卻是變化的，引起囊體上同一緯度的應(yīng)力大小存在差異，其平衡狀態(tài)下膜面的截面曲線與標(biāo)準(zhǔn)圓弧存在一定差異.

2 正球形超壓氣球球形設(shè)計(jì)

正球形氣球由于其幾何模型較為簡單，且在膜面面積一定時(shí)，其體積能得到最大值，所以在科學(xué)氣球中得到廣泛應(yīng)用[15].以較為簡單的正球形超壓氣球?yàn)榉治鰧ο?，在球形設(shè)計(jì)中考慮了鼓包的隆起帶來的囊體縱向曲率半徑的變化，進(jìn)行環(huán)向截面曲線的修正設(shè)計(jì)，以希望達(dá)到真正的囊體上應(yīng)力均勻分布.

2.1 加強(qiáng)筋受力分析

加強(qiáng)筋能有效分擔(dān)囊體受力，加強(qiáng)筋軸向力隨高度變化也會(huì)不同，取長度為1個(gè)單位的加強(qiáng)筋單元分析，設(shè)該加強(qiáng)筋單元對應(yīng)的圓心角為β.在加強(qiáng)筋單元中垂線方向上，加強(qiáng)筋對囊體的作用力與囊體環(huán)向力在該方向上的合力平衡.如圖3所示，平衡方程為

2Ts·sinα=2Tf·cosθ.

式中:Tf為膜面單元切向張力;α為該位置點(diǎn)的囊體縱向曲率的1/2,即α=β/2,由于α足夠小，所以sinα≈α，即

Ts=2Tf·cosθ·ρ,

(5)

式中ρ為該位置點(diǎn)的囊體縱向曲率半徑.

Tf=2tσ環(huán)·cosθ,

(6)

式中t為膜面厚度，綜合式(1)、(5)、(6)可得:

式中n、ρ隨緯度的增加而逐漸減小，θ則隨緯度增加而逐漸增大，所以加強(qiáng)筋軸向力隨緯度增加逐漸降低，最大值位于赤道面上.若不考慮在較高載荷作用下而發(fā)生的囊體膨脹，在頂點(diǎn)處(如圖2中C點(diǎn))，理論的值為θ值趨近90°，若按設(shè)計(jì)ρ為有限值，此時(shí)在頂點(diǎn)處繩索力為趨近于0.根據(jù)膜面應(yīng)力受力分析，頂點(diǎn)處膜面接近球面，此時(shí)膜面縱向應(yīng)力近似等于膜面環(huán)向應(yīng)力值[16]如

此處加強(qiáng)筋軸向應(yīng)力遠(yuǎn)小于囊體膜面縱向應(yīng)力，又繩索擁有遠(yuǎn)高于膜面的彈性模量，所以在高緯度位置，理論上的膜面縱向應(yīng)變遠(yuǎn)大于加強(qiáng)筋.

若采用加強(qiáng)筋與膜面固定連接形式，將不利于膜面與加強(qiáng)筋間縱向力的傳遞.而滑動(dòng)的索膜結(jié)構(gòu)能很好地改善這一點(diǎn)，更有利于膜面應(yīng)力傳遞，使縱向形變更均勻.

圖3 索膜單元

2.2 滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球設(shè)計(jì)

2.2.1 赤道面截面曲線設(shè)計(jì)

滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球理論應(yīng)力最大值位于赤道面上，故可在初步球形設(shè)計(jì)時(shí)以赤道面的膜面截面曲線為參考.

滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球設(shè)計(jì)時(shí)，先采用傳統(tǒng)的曲線設(shè)計(jì)，即囊體赤道截面設(shè)計(jì)曲線假設(shè)為圓心角更大的小半徑圓弧，如圖4所示，不同的繩索徑向收緊量dl會(huì)形成不同大小圓弧曲線.在尋找鼓包設(shè)計(jì)曲線之前基于一點(diǎn)假設(shè)：設(shè)計(jì)時(shí)超壓球的橫截面曲線周長不變，即繩索數(shù)量N確定后，單個(gè)鼓包截面曲線弧長為2πR/N.而該坐標(biāo)系下，僅需知道圓弧圓心縱坐標(biāo)與半徑r，設(shè)原設(shè)計(jì)曲線的圓心角為α，依據(jù)dl可確定圓弧通過一點(diǎn)，再有圓弧長度相等假設(shè)，此時(shí)控制圓弧曲線由下式確定:

變形后曲線方程如圖4所示，假定柔性囊體蒙皮在沿圓弧方向應(yīng)變均勻，假設(shè)變形后圓弧半徑為r′，對應(yīng)的圓心角為α′，則鼓包最高點(diǎn)應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)力值為：

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，因此有

由此得到ΔP與α′的關(guān)系.

圖4 滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)氣球設(shè)計(jì)

其縱向曲線依據(jù)滑索增強(qiáng)氣球成形分析，考慮繩索匯接在球體兩端或端部法蘭盤的存在，假設(shè)繩索上、下兩端高度差不變，dl為0時(shí)，其繩索曲線為圓??；dl為非零值時(shí)，即繩索收緊后囊體縱向截面曲線為橢圓.

如圖5所示，繩索的收緊使得繩索縱向曲線變化.但仍要求在上、下兩點(diǎn)處切線水平，左、右兩點(diǎn)處切線豎直.

圖5 滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)繩索曲線

同理，滑索增強(qiáng)結(jié)構(gòu)超壓氣球膜面最大縱向截面曲線也可近似為一橢圓.以赤道面內(nèi)單幅囊體分析，靠近繩索處，其縱向曲率半徑更大，n更大，其Von-mises應(yīng)力更大，而離繩索越遠(yuǎn)處，其Von-mises應(yīng)力越小.

值得注意的是，對滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球，繩索的收縮量對氣球體積的影響也應(yīng)該考慮，實(shí)際工況中對浮力有較高要求的，dl不能太大.

2.2.2 滑索索膜結(jié)構(gòu)氣球修正設(shè)計(jì)

根據(jù)傳統(tǒng)鼓包截面曲線圓弧設(shè)計(jì)，針對不同球體尺寸，能得到相應(yīng)的最佳徑向收縮量dl.為得到囊體應(yīng)力均勻化的理想模型，根據(jù)式(2)，調(diào)整鼓包截面曲線不同部位的曲率半徑r大小，能間接影響n值，進(jìn)而使囊體上應(yīng)力分布得到相應(yīng)調(diào)整.

式(2)中，若囊體縱向曲率半徑為定值，隨著ρ1的增大，囊體上Von-mises應(yīng)力增大，在相同的囊體縱向曲率半徑下，減小ρ1能相應(yīng)降低囊體上Von-mises應(yīng)力值.故提出用圖6中的橢圓曲線代替原設(shè)計(jì)中的圓弧曲線，降低A點(diǎn)環(huán)向曲率半徑，增大B點(diǎn)處囊體環(huán)向曲率半徑，能使原設(shè)計(jì)囊體上最小應(yīng)力處應(yīng)力水平升高，最大應(yīng)力處應(yīng)力水平降低，即降低了囊體同一緯度上應(yīng)力變化幅值.

圖6 滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)氣球修正設(shè)計(jì)

Fig.6 Modified design of balloon with sliding cable membrane structure

曲線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得參數(shù)為

(7)

由A、B兩點(diǎn)曲率半徑解得相應(yīng)的m值.

3 算例分析

以原始形狀為正球形，直徑D=4 m，繩索數(shù)目N=16為例，通過圓弧設(shè)計(jì)理論分析，分別以赤道截面上蒙皮曲線上與球心徑向距離最大(B點(diǎn))、最小(A點(diǎn))兩點(diǎn)為參考點(diǎn)，通過比較不同球形設(shè)計(jì)參數(shù)得到的參考點(diǎn)理論應(yīng)力值，得到相應(yīng)的最佳球形設(shè)計(jì)參數(shù)dl.

3.1 圓弧曲線設(shè)計(jì)

考慮避免直徑4 m正球因dl太大導(dǎo)致的球體體積損失以及從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分別取dl為0、0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30 m，代入式(7)中，可分別求得相應(yīng)曲線的r與α，如圖7所示.因?yàn)槌嗟榔矫鏋槲ｋU(xiǎn)截面，考慮此處囊體鼓包最高點(diǎn)(B點(diǎn))應(yīng)力σmin及最低點(diǎn)(A點(diǎn))應(yīng)力σmax由式(2)求得，相關(guān)參數(shù)見表1.

圖7 不同dl時(shí)原設(shè)計(jì)曲線

表1 不同dl值時(shí)設(shè)計(jì)曲線幾何參數(shù)

Tab.1 Geometric parameters of design curves with differentdlvalues

dl/mR/mα/(°)nmaxnminσmax/MPaσmin/MPa02.00011.251.001.00292.0292.00.050.92024.422.232.17159.0188.00.100.65034.403.233.11154.0153.00.150.56040.133.663.66134.0134.00.200.48546.404.584.31125.0122.00.250.43651.575.254.88114.7113.40.300.39257.306.005.51104.3103.1

3.2 體積損失

體積也隨dl增大而減小，假定成形鼓包后體積與原正球(dl=0時(shí))形的體積比為λ=Vi/V0.期望能在體積變化較小情況下能明顯降低膜面應(yīng)力，如圖8所示，在理論上當(dāng)dl=0.05 m時(shí)，其體積相對于原正球形氣球減小4.5 ‰左右，但最大理論應(yīng)力卻減小1/2.

3.3 有限元仿真

利用Abaqus建立有限元模型時(shí)，采用對稱條件，取兩相鄰單幅膜片的一半及繩索曲線為Assembly.試驗(yàn)中的超壓氣球?yàn)檠泳徝善げ牧显谧贤饩€照射下的老化現(xiàn)象，經(jīng)常會(huì)在蒙皮材料最外層會(huì)鍍上一層光滑的鋁膜.繩索與蒙皮之間的摩擦力非常小，前期形狀設(shè)計(jì)的仿真中可以假設(shè)索、膜間的接觸為理想的無摩擦形式，建立繩索與膜面間的理想光滑模型.在完成形狀設(shè)計(jì)后，再展開真實(shí)索、膜間的摩擦系數(shù)對索、膜匹配性的影響分析.利用慣性釋放(Inertia relief)技術(shù)，模擬氣球的浮空狀態(tài)[17].氣球壓力載荷ΔP=0.032 MPa, 分析使用囊體與繩索材料參數(shù)見表2.

表2 超壓氣球材料參數(shù)

圖9為原設(shè)計(jì)球形的分析應(yīng)力分布云圖，記膜面中線上點(diǎn)(圖6中B點(diǎn))為最高點(diǎn)，靠近繩索的點(diǎn)(圖6中A點(diǎn))為最低點(diǎn).圖10所示，理論分析中，隨著dl的增大，囊體Von-mises應(yīng)力逐漸減小，在0≤dl≤0.10時(shí)，應(yīng)力隨dl增大而降低最明顯.在單幅囊體中線上點(diǎn)(最高點(diǎn))的應(yīng)力仿真值與理論值能很好地吻合，繩索附近囊體(最低點(diǎn))應(yīng)力其仿真值隨dl的增大呈降低趨勢，但效果不明顯.尤其當(dāng)dl≥0.05時(shí)，繩索附近囊體應(yīng)力值在200 MPa附近浮動(dòng).

圖9 原設(shè)計(jì)球形應(yīng)力云圖

仿真值曲線與理論曲線走勢基本一致，其中理論值為膜面無非線性形變時(shí)的理想數(shù)值，在載荷較小時(shí)，其數(shù)值大小與仿真值很接近.當(dāng)考慮由大載荷引起的膜面變形時(shí)，由于繩索與膜面的彈性模量差值很大，分析中近似認(rèn)為囊體截面上繩索位置不變，但膜面在發(fā)生明顯幾何變形后形成更小的半徑和更大的圓心角(如圖4)，位于繩索附近的膜面，變形后環(huán)向曲率半徑更小，但縱向曲率半徑不變，也即n更大，從圖10可以看出，圖6中A點(diǎn)位置的仿真值會(huì)比理論值大.

根據(jù)式(3)的Von-mises應(yīng)力表達(dá)式，減小繩索附近囊體的環(huán)向曲率半徑，能降低繩索附近囊體Von-mises應(yīng)力.這也正是修正設(shè)計(jì)的內(nèi)容.

圖10 不同dl時(shí)應(yīng)力值

以圓弧曲線設(shè)計(jì)囊體截面曲線，使單幅囊體同一緯度上環(huán)向曲率半徑處處相等，但是囊體上最低點(diǎn)處較大的縱向曲率半徑使此處的Von-mises應(yīng)力更大，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到抗壓極限大小時(shí)，繩索附近囊體最先破壞，在繩索勒深dl較大時(shí)尤為明顯.為此提出修正設(shè)計(jì)方案，按等極限壓差的設(shè)計(jì)要求，采用橢圓曲線代替原囊體截面圓弧曲線，使單幅囊體同一緯度上的應(yīng)力差值更小.

3.4 修正設(shè)計(jì)分析

針對該型尺寸超壓氣球，對不同dl下，依據(jù)式(7)，計(jì)算得相應(yīng)的修正曲線的m見表3.建立有限元模型仿真，修正設(shè)計(jì)后的應(yīng)力分布云圖與應(yīng)力數(shù)值大小分別如圖11、12所示.

從圖12可以看出，修正后同一緯度的膜面應(yīng)力最大、最小值介于原設(shè)計(jì)膜面最大、最小應(yīng)力值之間，能直接減小應(yīng)力峰谷差值，即膜面應(yīng)力沿環(huán)向分布更均勻，在dl=0.05 m時(shí)，用該修正方法設(shè)計(jì)的膜面，最大應(yīng)力明顯降低，膜面應(yīng)力分布效果明顯優(yōu)于修正前.

表3 不同dl時(shí)修正曲線幾何參數(shù)值

Tab.3 Correction curve geometric parameter values for differentdlvalues

dl/m00.050.100.150.200.250.30m/m—1.2751.4281.5061.5301.5721.581

圖11 不同dl時(shí)修正設(shè)計(jì)后應(yīng)力云圖

圖12 不同dl時(shí)修正設(shè)計(jì)應(yīng)力值

3.5 摩擦系數(shù)影響分析

選取dl=0.05 m的球形超壓氣球，經(jīng)過形狀修正設(shè)計(jì)以后的幾何模型，分別建立摩擦系μ=0.1～0.8的索、膜滑動(dòng)接觸模型，模型材料、載荷及其他條件均與前述相同，表4為接觸模型中不同摩擦系數(shù)下的索、膜上應(yīng)力值及共節(jié)點(diǎn)模型的索、膜應(yīng)力值，圖13為對應(yīng)折線圖，圖中橫坐標(biāo)為摩擦系數(shù).

由表4可以看出，在摩擦系數(shù)超過0.2以后，該滑動(dòng)模型數(shù)據(jù)近似等于共節(jié)點(diǎn)模型.這一結(jié)論也可為后續(xù)分析作參照，當(dāng)索、膜材料間摩擦系數(shù)超過0.2時(shí)，仿真分析可近似簡化成共節(jié)點(diǎn)模型.

表4 不同摩擦系數(shù)下索、膜應(yīng)力值

Tab.4 Cable and membrane stress values under different friction coefficients

MPa

如圖13所示，滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球的索、膜間摩擦系數(shù)對膜面應(yīng)力分布影響很小，但從繩索軸向應(yīng)力結(jié)果考慮，當(dāng)摩擦系數(shù)值小于0.2時(shí)， 繩索的軸向應(yīng)力隨著摩擦系數(shù)的增大而增大，當(dāng)摩擦系數(shù)大于0.2時(shí)，繩索軸向應(yīng)力值穩(wěn)定在789 MPa附近.可見當(dāng)索、膜材料接觸處的光滑度主要在摩擦系數(shù)較小時(shí)影響繩索的受力.實(shí)際制造中應(yīng)在接觸部位選用盡量光滑的涂層材料.

圖13 摩擦系數(shù)對索、膜受力的影響

Fig.13 Effect of friction coefficient on cable and membrane stress

4 結(jié) 論

1)滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球以滑動(dòng)繩索結(jié)構(gòu)代替了與囊體固定的加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，能有效避免出現(xiàn)球膜與加強(qiáng)筋黏接處出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，滑動(dòng)的繩索更有利于傳遞膜面載荷，使球膜上應(yīng)力分布更均勻.

2)滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球，在初步設(shè)計(jì)中均假設(shè)囊體環(huán)向截面曲線為圓弧，以此能通過理論分析得到相應(yīng)的最佳球形尺寸設(shè)計(jì)，再通過該修正理論設(shè)計(jì)能進(jìn)一步使膜面應(yīng)力分布均勻，提高氣球的抗壓能力.實(shí)際應(yīng)用中也可以參照南瓜氣球設(shè)計(jì)與制作過程.依據(jù)修正分析得到相應(yīng)的幅面，再采用相應(yīng)的裁剪工藝，使膜面在焊連后就達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)形狀.

3)索、膜間的摩擦系數(shù)在較小的范圍內(nèi)對繩索軸向應(yīng)力有一定影響，選擇更光滑的涂層材料能進(jìn)一步降低繩索應(yīng)力.對于直徑4 m正球形超壓氣球而言，摩擦系數(shù)大于0.2時(shí)，滑動(dòng)模型與共節(jié)點(diǎn)模型近似.

4)未來的研究中，在滑動(dòng)索膜增結(jié)構(gòu)超壓氣球設(shè)計(jì)理論分析時(shí)，可考慮隨繩索收緊而產(chǎn)生的膜面褶皺的臨界狀態(tài)時(shí)繩索與囊體的匹配關(guān)系，獲取滑動(dòng)索膜結(jié)構(gòu)超壓氣球的最佳超壓值.