柴汝寬，劉月田，楊 莉，張藝馨，辛 晶，馬 晶

(1.油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京)),北京 102249; 2.中海石油(中國)有限公司北京研究中心開發(fā)研究院,北京 100028; 3.俄克拉荷馬大學 石油與地質(zhì)工程學院，俄克拉荷馬州 諾曼 73019)

納米孔隙中流體賦存與流動規(guī)律與非常規(guī)油氣開發(fā)[1]、污水凈化[2]等諸多工程問題直接相關，深入研究流體分子與納米孔隙之間的相互作用具有重要意義，其中以水分子在納米孔隙中吸附和流動特征的研究尤為常見[3].物理實驗[4-5]發(fā)現(xiàn)納米孔隙表面結(jié)構(gòu)直接影響水分子在納米孔隙中的賦存與流動，但是由于受到研究尺度的限制并不能從機理上進行解釋，制約著工程技術的進一步發(fā)展[6].所以，非常有必要從微觀尺度對上述現(xiàn)象進行深入研究，以便更好的指導工程實際.

近年來，分子動力學模擬快速發(fā)展被廣泛的應用于與表界面性質(zhì)相關的研究[7-9].它不僅能夠觀察到實驗中難以捕捉的微觀現(xiàn)象，更能夠從分子水平上揭示微觀現(xiàn)象的本質(zhì).其中，作為最簡單但最關鍵的水分子在各種礦物表面的吸附特征和機理研究已經(jīng)廣泛開展.Lardge等[10]利用密度泛函理論和從頭算分子模擬結(jié)合研究水分子與方解石 (10.4) 表面的反應機理，揭示不同覆蓋度下水分子在方解石表面的吸附特征.Du等[11]利用分子動力學模擬研究水分子在滑石表面的吸附結(jié)構(gòu)和吸附狀態(tài).Picaud等[12]利用分子動力學模擬研究水分子在羥基化石墨表面的吸附，發(fā)現(xiàn)H2O-OH相互作用較弱，水分子易聚集成團簇.Ou等[13]利用分子動力學模擬研究水分子在云母(001)表面凝聚和吸附現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)兩層水分子具有不同的吸附特征.Koparde 等[14]利用分子動力學模擬研究水分子在不同尺度的TiO2納米顆粒表面的吸附，水分子在納米顆粒表面形成雙層結(jié)構(gòu).上述研究多基于理想晶體表面，但實際中由于溶蝕、機械外力等作用導致礦物晶體表面普遍存在缺陷[15-16].表面缺陷的存在直接影響物質(zhì)吸附，Keller等[17]利用分子動力學模擬研究水分子和乙醇分子在不同形態(tài)的方解石表面的吸附結(jié)構(gòu)，提出臺階的存在增大水分子替代乙醇分子的可能.Spagnoli等[18]利用分子動力學模擬研究水分子與理想和非理想方解石表面的反應特征并計算表面離子溶解的自由能.Guo等[19]研究硬脂酸鉀分子在類金剛石表面的吸附，研究3種不同的表面形態(tài)對吸附的影響.當前，關于表面結(jié)構(gòu)對于吸附影響的研究仍多局限于選擇不同常見礦物表面進行對比分析[20-22]，鮮有研究涉及到晶體表面不同缺陷類型對分子吸附的影響.此外，當前研究多以分析表面形態(tài)對吸附影響現(xiàn)象為主，鮮有研究從機理方面進行解釋.

本文利用分子動力學模擬研究方解石表面結(jié)構(gòu)對于水分子吸附的影響.首先，研究方解石表面結(jié)構(gòu)類型和尺寸對水分子吸附的影響. 其次，分析水分子在存在表面缺陷的納米狹縫中的吸附特征. 最后，結(jié)合方解石表面懸鍵特征和表面能定量解釋方解石表面結(jié)構(gòu)對水分子吸附的影響.本文從分子尺寸研究方解石表面結(jié)構(gòu)對水分子吸附的影響規(guī)律，從理論上解釋方解石表面結(jié)構(gòu)處強吸附的機理，為后續(xù)研究致密儲層中納米孔隙中油水賦存與流動規(guī)律奠定基礎.

1 模型建立與模擬方法

1.1 模型的建立

利用Materials Studio軟件中Forcite模塊和Amorphous Cell模塊完成分子動力學模擬中的體系構(gòu)建、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和動力學弛豫，利用COMPASS力場[23-24]描述原子間相互作用，作為第1個從頭算力場已被證明能夠準確的預測有機和無機物質(zhì)之間的相互作用，勢能函數(shù)為

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方解石晶體屬于三方晶系，空間群為R3c，六方晶胞，晶胞中包含Ca、O、C等元素，晶胞參數(shù)為a=b=0.499 nm,c=1.706 nm,α=β=90°,γ=120°.{104}表面為最常見的方解石晶體生長面具有最低的表面能和最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，所以選取{104}表面[25-27]用以研究水分子的吸附規(guī)律.首先，建立尺寸為2.05 nm×3.92 nm的理想{104}表面包含4層分子，通過刪除和添加分子構(gòu)造凸起和空位結(jié)構(gòu).將包含275個水分子的水分子單元置于{104}表面構(gòu)造水單元-方解石表面二元體系，研究表面結(jié)構(gòu)對于水分子吸附的影響；此外，建立尺寸為4.02 nm×7.49 nm的理想方解石表面包含5層分子，而后通過刪除和添加方式在每個{104}表面構(gòu)建兩種不同尺度的凸起和空位缺陷.將包含1 200個水分子的水分子單元置于方解石表面構(gòu)造水單元-方解石表面二元體系研究表面缺陷尺寸對水分子吸附的影響；還有，建立2個尺寸為2.41 nm×7.98 nm的理想方解石表面分別包含4層分子，在方解石表面的不同位置通過刪除和添加分子構(gòu)造不同的凸起和空位結(jié)構(gòu).分別將包含800個和1 200個水分子的水分子單元置于兩個包含不同表面結(jié)構(gòu)的方解石表面之間構(gòu)造方解石表面-水單元-方解石表面三元體系，研究水分子在納米狹縫中的賦存特征，納米狹縫間距2.421 nm.

1.2 分子動力學模擬過程

首先，對建立的水單元-方解石表面二元體系及方解石表面-水單元-方解石表面三元體系通過Smart Minimizer方法進行20 000步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以減少原子間不合理接觸.而后，基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的二元和三元體系進行分子動力學模擬，模擬條件如下：選擇NVT系綜，分子初始速度按照Maxwell-Boltzmann分布隨機產(chǎn)生，運用Velocity-Verlet[28]算法求解牛頓運動方程.體系溫度設置為298 K，采用Andersen恒溫模式[29].長程靜電作用力計算采用Ewald求和方法[30]，范德華相互作用計算采用Atom Based方法，截斷半徑設置為1.25 nm，截斷能以外的分子間相互作用能按平均密度近似方法進行校正.為了保證體系結(jié)構(gòu)的完整性，模擬過程中方解石表面所有原子固定.模擬步長為1.0 fs，對上述體系進行5 ns的分子動力學模擬.最終，確保體系達到平衡，采用最后500 ps的統(tǒng)計平均值來計算相關參量，分析方解石表面結(jié)構(gòu)對水分子吸附的影響.

2 結(jié)果與討論

2.1 表面形態(tài)對水分子吸附的影響

圖1(a)、圖1(b)分別為理想方解石表面水分子吸附平衡構(gòu)象和對應密度分布圖.由圖1(a)、圖1(b)可知, 水分子在理想方解石表明的吸附存在明顯的分層特征.在方解石表面附近，水分子排列規(guī)則、密度大，存在明顯的穩(wěn)定吸附層；隨著逐漸遠離方解石表面，水分子排列逐漸無序，密度逐漸降低，具有明顯的擴散吸附層特征，研究結(jié)果與Wolthers等[31]和Wang等[32]相一致.Ca(CaCO3)-O(H2O)徑向分布函數(shù)同樣說明問題，如圖1(c)所示，徑向分布函數(shù)在0.273 nm時徑向分布函數(shù)高達21.357，即水分子出現(xiàn)概率最高，說明該范圍內(nèi)水分子的數(shù)量相對較多并且水分子排列更為規(guī)則、緊密.

圖2(a)、圖2(b)分別為水分子在凸起方解石表面的吸附平衡構(gòu)象和對應密度分布圖.由圖2(a)、圖2(b)可知,凸起方解石表面水分子的分布具有明顯的局域性，水分子在凸起部分異常聚集，吸附量和吸附密度遠高于水平部分.特別是，凸起的頂點部分最為明顯.圖2(c)發(fā)現(xiàn)Ca(CaCO3)-O(H2O)徑向分布函數(shù)顯示在0.273 nm處水分子徑向分布函數(shù)高達27.188，遠高于理想方解石表面的21.357，即水分子在表面凸起部分的吸附更多，排列更為緊密.

圖3(a)、圖3(b)分別為水分子在空位方解石表面的吸附平衡構(gòu)象和對應密度分布圖.由圖3(a)、圖3(b)可知，水分子在空位方解石表面的吸附同樣存在較強局域性，空位部分水分子異常聚集形成明顯的吸附凸起，吸附量和吸附密度遠高于與之競爭的理想表面部分.圖3(c)徑向分布函數(shù)中空位方解石表面Ca(CaCO3)-O(H2O)徑向分布函數(shù)在0.272 nm處達到峰值24.001，表面空位的存在增強了水分子在方解石表面的吸附的局域性與差異性.

圖1 理想方解石表面水分子吸附特征

Fig.1 Adsorption characteristics of water molecules on ideal calcite surface

圖2 凸起方解石表面水分子吸附特征

Fig.2 Adsorption characteristics of water molecules on protrude calcite surface

圖3 空位方解石表面水分子吸附特征

Fig.3 Adsorption characteristics of water molecules on vacant calcite surface

圖4(a)、圖4(b)分別為水分子在凸起、空位和理想水平等3種結(jié)構(gòu)的方解石表面的吸附平衡構(gòu)型和密度分布圖.由圖4(a)、圖4(b)可知,方解石表面結(jié)構(gòu)直接影響水分子的吸附和分布特征.空位和凸起的存在使得水分子在方解石表面的吸附存在明顯的局域性，空位和凸起處水分子的吸附量和吸附密度遠高于理想水平表面部分.特別的，距離空位和凸起部分越近，水分子的排列越規(guī)則，密度越大，研究結(jié)論與Keller等[17]結(jié)果一致.因此，水分子在方解石表面吸附機理研究中必須充分考慮表面結(jié)構(gòu)的影響.

圖4 水分子在不同形態(tài)的方解石表面的吸附特征

Fig.4 Adsorption characteristics of water molecules on calcite surface with different structures

2.2 表面結(jié)構(gòu)尺寸對水分子吸附的影響

表面形態(tài)對水分子吸附的影響研究了凸起、空位和理想方解石表面水分子吸附特征，分析表面結(jié)構(gòu)對于水分子吸附的重要影響.由于受到周圍環(huán)境以及自身性質(zhì)的影響，實際方解石晶體表面發(fā)育不同尺寸的表面結(jié)構(gòu)[31-32]，接下來，研究水分子在不同結(jié)構(gòu)類型、不同結(jié)構(gòu)尺寸的方解石表面吸附特征，分析結(jié)構(gòu)尺寸對水分子吸附的影響.

圖5(a)、圖5(b)分別為水分子在兩種不同尺寸的凸起方解石表面的吸附平衡構(gòu)型和密度分布圖.由圖5(a)、圖5(b)可知, 方解石表面凸起的尺寸對水分子吸附影響較大.凸起尺寸越大對水分子的吸附作用越明顯，越多的水分子吸附到表面凸起周圍，凸起周圍水分子密度越高、排列越緊密.

圖6(a)、圖6(b)分別為水分子在兩種不同尺寸的空位方解石表面的吸附平衡構(gòu)型和密度分布圖.由圖6(a)、圖6(b)可知,方解石表面空位尺寸對水分子的吸附存在明顯影響.方解石表面空位尺寸越大，對水分子吸附作用越強，水分子的聚集作用越明顯，排列越規(guī)則、密度越大，形成的吸附凸起越大.

圖5 水分子在不同尺寸凸起方解石表面的吸附特征

Fig.5 Adsorption characteristics of water molecules on calcite surface with different protrude scales

2.3 納米狹縫表面形態(tài)對水分子吸附影響

圖7為800水分子在方解石納米狹縫(理想和結(jié)構(gòu)表面)中的吸附特征.由圖7(a)、圖7(b)可知, 當納米狹縫之間包含800個水分子時，水分子均勻吸附到理想方解石表面密度最高，隨著逐漸遠離方解石表面密度逐漸降低，中間存在明顯的連續(xù)流動空間.由圖7(c)、圖7(d)可知, 水分子在結(jié)構(gòu)方解石表面吸附顯示出較強的局域性，與單一結(jié)構(gòu)方解石表面類似，水分子優(yōu)先在方解石表面結(jié)構(gòu)部位吸附，凸起和空位處水分子密度遠高于理想方解石表面.納米狹縫中兩側(cè)凸起相互對應位置，由于空間構(gòu)型特點加上水分子的優(yōu)先聚集，兩個凸起部位吸附的水分子已經(jīng)相互結(jié)合并形成密度較大的穩(wěn)定水膜，將納米狹縫內(nèi)的連續(xù)流動空間阻斷.凸起與空位處吸附的水分子之間存在明顯的交換通道，一定程度上阻斷流動空間.兩個空位部分均形成了明顯的吸附凸起，但是由于空間位置的限制，水分子穩(wěn)定吸附于各自表面.綜上所述，納米狹縫內(nèi)表面結(jié)構(gòu)的存在直接影響狹縫內(nèi)部水分子吸附和賦存規(guī)律，結(jié)構(gòu)部位吸附的水分子結(jié)合成為水膜阻斷連續(xù)流動空間，直接造成水鎖效應.

圖6 水分子在不同尺寸空位方解石表面吸附特征

Fig.6 Adsorption characteristics of water molecules on calcite surface with different vacant scales

當納米狹縫中水分子量到達1 200個，水分子吸附特征如圖8所示.由圖8(a)、圖8(b)可知, 理想方解表面水分子吸附特征變化不大，方解石表面水分子的排列最緊密、密度最大.隨著逐漸原理方解石表面水分子密度穩(wěn)定降低. 圖8(c)、圖8(d)可知, 隨著納米狹縫中水分子數(shù)量的增多，狹縫表面形態(tài)對于水分子吸附特征的影響加劇.納米狹縫中表面凸起對應的部分的水鎖效應更加明顯，連續(xù)流動空間被進一步阻斷.凸起與空位對應的部分形成的水分子交換通道進一步增強，水分子密度進一步增加.空位對應部分，水分子聚集效應增強伴隨著密度的明顯增加，之間的自由空間逐漸減小有相連的趨勢.因此，納米狹縫中方解石表面結(jié)構(gòu)的存在造成了水分子在方解石表面吸附的局域性，結(jié)構(gòu)部位形成的水膜阻斷納米孔隙中流動通道，形成明顯的水鎖效應.

3 機理研究

3.1 水分子與方解石表面之間的相互作用

晶體處于穩(wěn)定狀態(tài)時內(nèi)部所有原子的成鍵軌道被電子充滿，體系處于最低能量狀態(tài)，難以發(fā)生化學反應[33].當沿某一方向切開晶體時，表面的原子失去了與之成鍵的鄰位原子，點陣平面被截斷，形成表面懸鍵[34].懸鍵的出現(xiàn)造成晶體表面高能態(tài)，表面趨于吸附環(huán)境中分子以重新達到最低能量狀態(tài)，在此過程中晶體表面的高能懸鍵與環(huán)境分子相互作用.所以，晶體表面的懸鍵特征是控制晶體表面活性的關鍵[35-36].

圖7 800個水分子納米狹縫中的分布特征

圖8 1 200個水分子在納米狹縫中的分布特征

文獻[10,25,37]研究發(fā)現(xiàn)，H2O分子化學吸附于CaCO3(104)表面，二者之間存在電子交換和化學鍵的形成，其中H2O中的O原子和CaCO3(104)表面的Ca原子之間存在電子交換形成離子鍵，H2O 中H原子和CaCO3(104)表面的O原子之間存在較弱的氫鍵作用.因此，水分子在方解石表面吸附特征直接與方解石表面Ca和O原子的成鍵特征有直接關系，以Ca原子為主.

3.2 方解石表面高能懸鍵特征

圖9 方解石晶體單元及內(nèi)部原子配位結(jié)構(gòu)

圖10為理想方解石表面、凸起和空位方解石表面所出現(xiàn)的懸鍵類型.由圖10(a)、圖10(d)可知, 理想CaCO3(104)表面Ca原子配位數(shù)為5，即每個Ca原子存在1個懸鍵可以與水分子相互作用.由圖10(b)、圖10(e)可知, CaCO3(104)表面凸起部位的Ca原子配位數(shù)僅有3個，對應每個Ca原子有3個懸鍵；CaCO3(104)表面空位部分的Ca原子配位數(shù)同樣僅有3個，如圖10(c)、圖10(e)對比發(fā)現(xiàn), CaCO3(104)表面的凸起和空位部位的懸鍵數(shù)量遠高于理想方解石表面.因此，凸起和空位方解石表面和水分子反應能力和對水分子吸附能力遠強于理想方解石表面.

為了定量表征方解石表面懸鍵與水分子吸附之間的相互關系，計算3種不同方解石表面的懸鍵數(shù)量以及懸鍵密度，確定方解石表面懸鍵數(shù)量對水分子吸附的影響見表1.由表1可知：不同方解石表面的懸鍵密度存在差異，其中理想CaCO3(104)表面懸鍵數(shù)量為48個，表面懸鍵密度為5.098 nm-2；凸起方解石表面懸鍵數(shù)量為72個，密度為6.716 nm-2遠高于理想方解石表面；空位方解石表面懸鍵數(shù)量高達78個，懸鍵密度為7.275 nm-2.對比非常明顯，凸起和空位方解石表面的懸鍵數(shù)量和懸鍵密度遠高于理想方解石表面，說明二者表面有更多的水分子吸附位.因此，水分子在凸起和缺陷方解石表面的吸附作用更強，水分子密度和排列緊密程度遠高于理想方解石表面.

圖10 理想和缺陷方解石表面懸鍵特征

表1 3種不同結(jié)構(gòu)的方解石表面懸鍵特征統(tǒng)計

3.3 方解石表面能特征

晶體沿某一方向斷裂之后，表面層原子具有不飽和的價鍵，鍵能得不到補償，使得表面質(zhì)點較本體內(nèi)質(zhì)點具有額外的勢能，稱為表面能[38-39].表面能是表征表面活性的重要參數(shù)，表面能越小，表面的穩(wěn)定性越高[40].此外，表面能受到表面結(jié)構(gòu)影響較大，即使同一晶面，原子排列不同也會造成表面能不同，表面穩(wěn)定性不同.因此，本文通過研究理想方解石表面、凸起和空位方解石表面的表面能，對比分析三者穩(wěn)定性的強弱，解釋水分子的吸附差異機理.表面能計算公式為

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式中:Esurface為表面能;Eslab、Ebulk分別為表面模型和晶體原胞的總能量；Nslab、Nbulk分別為表面模型與原胞模型的原子數(shù)；A為表面模型面積.

計算可知，理想方解石表面、凸起和空位方解石表面的表面能存在較大差異.其中，理想方解石表面的表面能為0.581 J/m2，空位方解石表面的表面能0.734 J/m2，凸起方解石表面的表面能為0.721 J/m2.對比發(fā)現(xiàn)，理想方解石表面能遠小空位和凸起方解石表面，即三者中理想方解石表面最為穩(wěn)定，對水分子吸附作用相對較弱，空位方解石表面表面能最大，表面活性最強，對水分子吸附作用最強.

綜上所述，研究發(fā)現(xiàn)理想方解石表面懸鍵密度遠低于結(jié)構(gòu)方解石表面，也就意味著相同條件下結(jié)構(gòu)方解石表面具有更多的懸鍵可以與水分子反應，因此，結(jié)構(gòu)方解石表面能夠吸附更多的水分子.此外，理想方解石表面能遠低于結(jié)構(gòu)方解石表面，表面結(jié)構(gòu)的存在活化了方解石表面，高能結(jié)構(gòu)方解石表面傾向于吸附更多的水分子以降低表面能量.懸鍵密度和表面能共同解釋了結(jié)構(gòu)方解石表面對水分子吸附強度遠高于理想方解石表面的現(xiàn)象.

4 結(jié) 論

1)方解石表面結(jié)構(gòu)對于水分子吸附具有重要影響，水分子優(yōu)先在方解石表面結(jié)構(gòu)處聚集吸附，吸附強度與密度遠高于理想方解石表面處.

2)方解石表面結(jié)構(gòu)的尺寸對水分子吸附有較大影響，結(jié)構(gòu)尺寸越大對水分子吸附越強.納米狹縫中水分子在凸起和空位處快速聚集，形成的吸附凸起結(jié)合為水膜阻斷流動空間，水鎖作用明顯.

3)空位表面、凸起表面和理想表面對應的懸鍵密度和表面能依次為7.275 nm-2和0.734 J/m2、6.716 m-2和0.721 J/m2、5.098 nm-2和0.581 J/m2.空位表面和凸起表面具有更多的反應活性位點、更強的反應活性，因此，水分子優(yōu)先吸附于空位表面和凸起表面.