唐國棟 許天能

中國建筑第八工程局有限公司，中國·上海 200120

多跨連續(xù)梁橋；施工控制；灰色理論；自適應(yīng)控制方法；梁面的線形控制

1 引言

目前，中國設(shè)計時速350km/h 的高速鐵路大規(guī)模建設(shè)，行車車速很高，梁體線形對行車的舒適性及安全性有較大影響，且橋上采用的無砟軌道橋面板系統(tǒng)對梁面的平整度提出了更高的要求。由于跨越既有線路、河流等的需要，多跨連續(xù)梁橋在高速鐵路線中的應(yīng)用也越來越廣泛，且多采用懸臂施工，梁面排水坡與箱梁一起澆筑，梁面之上設(shè)置滑動層及底座板，底座板及軌道板系統(tǒng)對梁面的平整度要求很高[1]，一般要求為4m 范圍內(nèi)的平整度誤差不允許超過3mm，鋪底座板前大部分橋梁需要對梁面進行修整，為減少梁面修整工作量、保證箱梁普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的保護層厚度，在混凝土澆筑過程中需要嚴格控制梁面高程，這就需要在施工過程中對結(jié)構(gòu)和掛籃的變形有準確的預(yù)測和細致的施工監(jiān)控過程。

對于三跨連續(xù)梁，一般采用先合攏邊跨后合攏中跨的施工順序，中跨合攏前合攏段兩端的累積位移理論上相等，只要按照施工規(guī)范施工，合攏誤差較容易保證。相對于三跨連續(xù)梁橋，多跨連續(xù)梁橋合攏階段較多，且各個合攏階段相互影響，后合攏的合攏段兩端的累計位移可能不同，合攏段兩端需設(shè)置不同的預(yù)拱度，以保證合攏誤差滿足規(guī)范要求。另外，由于多跨連續(xù)梁橋部分梁跨合攏后多為大懸臂結(jié)構(gòu)，合攏階段張拉的預(yù)應(yīng)力對懸臂端的位移影響較整個體系形成后大許多。多跨連續(xù)梁橋的累計位移與其跨數(shù)、跨度、施工順序、張拉預(yù)應(yīng)力階段等都有很大的關(guān)系。多跨連續(xù)梁橋施工控制的難度與合攏段兩端的累計位移差有直接的聯(lián)系。論文以中國鄭西客運專線跨隴海鐵路（62+2×100+62）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為工程背景，對多跨高速鐵路連續(xù)梁橋在懸臂施工過程中的線形控制方法和措施進行了研究。

2 箱梁頂面線形控制

在箱梁混凝土澆筑后，若頂板高程與理想高程有偏差，對于有砟軌道橋梁，影響道砟的鋪設(shè)厚度及梁頂面平順性；對于無砟軌道橋梁，需要在鋪設(shè)底座板之前對梁面高程進行修整，若誤差較大，不但修整的工作量很大，也會減小頂板鋼筋的保護層厚度，對結(jié)構(gòu)的耐久性等產(chǎn)生影響。為保證梁頂面的平順度，在施工過程中需要嚴格控制箱梁頂面高程，為此，提出了混凝土澆筑即將完成時的梁面高程如下式所示。

式中：htop—箱梁頂面立模高程；hbot—箱梁底面立模高程；hl—本段梁高；fcon—澆筑本段混凝土?xí)r本段前端預(yù)測撓度；fgl—預(yù)測本段掛籃變形。

由（1）式計算的梁頂面高程，在混凝土即將澆筑完成時由測量人員和施工人員一起控制完成梁頂面的澆筑工作，可以消除本階段預(yù)測掛籃變形及預(yù)測澆筑混凝土產(chǎn)生的梁端撓度誤差對梁頂面高程的影響。

3 施工控制方法

由于新建鐵路對橋梁的線形及平順度要求較高，為達到良好的控制效果，需要準確預(yù)測后續(xù)工序?qū)σ褲仓炷亮憾蔚膿隙扔绊?，在施工控制過程中需要引入灰色理論及自適應(yīng)控制方法進行線形控制[2，3，4]，并采用最小二乘法對參數(shù)進行調(diào)整。

3.1 灰色控制理論

灰色理論的特點是以現(xiàn)有信息為基礎(chǔ)來進行數(shù)據(jù)加工和處理，建立灰模型來預(yù)測系統(tǒng)未來發(fā)展變化，灰色系統(tǒng)模型的主要模型是GM（1，N）模型[5]。GM（1，N）模型適合于各變量動態(tài)關(guān)聯(lián)分析，適合于為高階系統(tǒng)建模提供基礎(chǔ)，但不適合預(yù)測用，適合預(yù)測的模型只能是單變量模型即GM（1，1）模型。

利用灰色理論建立的模型其形式為：

式中，a為發(fā)展系數(shù)；b為灰作用量；X(1)為原始數(shù)列X(0)的一次累加生成數(shù)列。

解方程（1）可得：

式（2）也稱為GM（1，1）的預(yù)測響應(yīng)式，其還原值為：

對于懸臂施工橋梁，一般將各階段梁體的變形量和各階段預(yù)拱度調(diào)整量作為灰色系統(tǒng)模型原始數(shù)據(jù)列。

3.2 自適應(yīng)控制方法

對于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，施工中每個工況的變形和受力達不到設(shè)計所確定的理想目標的重要原因是有限元計算模型中的計算參數(shù)取值，主要是混凝土的彈性模量、材料的比重、徐變系數(shù)等與施工中的實際情況有一定的差距。要得到比較準確的控制調(diào)整量，必須根據(jù)施工中實測到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)修正計算模型中的這些參數(shù)值，以使計算模型在與實際結(jié)構(gòu)磨合一段時間后，自動適應(yīng)結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)規(guī)律，圖1為自適應(yīng)控制的原理圖[6]。

圖1 自適應(yīng)施工控制方法基本原理圖

4 多跨連續(xù)梁橋施工控制實例

4.1 工程概況

鄭西客專隴海鐵路特大橋上部結(jié)構(gòu)采用（62+2×100+62）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，梁體上部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 橋型布置圖

本橋施工順序為：臨時固結(jié)→0#塊支架現(xiàn)澆→1#塊支架現(xiàn)澆→掛籃拼裝預(yù)壓→中間梁段懸臂施工→邊跨合攏→張拉邊跨合攏預(yù)應(yīng)力鋼束→中跨合攏→張拉中跨合攏預(yù)應(yīng)力鋼束→橋面等附屬結(jié)構(gòu)施工。

對于連續(xù)梁橋，若已施工梁段上出現(xiàn)線形誤差，除張拉預(yù)備預(yù)應(yīng)力束外，基本沒有調(diào)整的余地，且由于鐵路橋梁的剛度較大，這一調(diào)整量也是非常有限的，而且對梁體受力不利。因此，一旦出現(xiàn)線形誤差，誤差將永遠存在，對未施工梁段可以通過立模高程調(diào)整已施工梁段的殘余誤差，如果殘余誤差較大，則需要調(diào)整幾個梁段才能完成。若施工過程中梁體線形出現(xiàn)較大的施工誤差，將給后續(xù)工序帶來較大的困難，需在施工過程中嚴格控制梁體線形。

該橋施工前進行了施工階段有限元分析，按照原設(shè)計參數(shù)計算的橋梁結(jié)構(gòu)累計位移如圖3所示。由圖3可見，按照前期施工監(jiān)控分析，中跨合攏前合攏段兩側(cè)的累計位移差最大，兩側(cè)最大差值為0.034m，故本橋施工監(jiān)控的重點為中跨合攏誤差及全橋線形，中跨合攏段兩側(cè)需設(shè)置較大的預(yù)拱度差才能使合攏誤差滿足規(guī)范要求[7]。

圖3 采用設(shè)計參數(shù)的累計位移計算結(jié)果

4.2 灰色理論與自適應(yīng)控制方法的應(yīng)用

連續(xù)梁橋的施工過程隨著時間的推移，其影響因素諸如溫度、濕度和其它的一些因素是逐步變化的，且這種變化是一種隨機的灰色過程。為計入這些影響因素的變化，確保所建立模型的有效性，必須進行反饋校正。在利用灰色理論施工控制時，對理論值與實測值建立誤差序列，以此為原始序列，建立GM(1，1)模型，并及時采用新陳代謝模型進行模型的反饋校正，即每補充一個新值，便去掉一個最老的數(shù)據(jù)，以維持數(shù)據(jù)序列的維數(shù)，采用這種處理方法可使預(yù)測模型得到有效的修正，提高預(yù)測精度。

對于跨隴海鐵路連續(xù)梁橋，將各階段梁體的變形量和各階段預(yù)拱度調(diào)整量作為灰色系統(tǒng)模型原始數(shù)據(jù)列。在第i節(jié)施工完成后，測得前k節(jié)段撓度變化、實際拱度實測值，為消除溫度對梁體撓度的影響，撓度觀測均在日出前進行。理論撓度、拱度由橋梁專業(yè)軟件BSAS 建立模型求得。

對于懸臂施工橋梁，預(yù)拱度設(shè)置的準確與否主要在于結(jié)構(gòu)各階段的位移預(yù)測是否準確，在多跨連續(xù)梁橋的施工控制中引入灰色理論和自適應(yīng)控制方法兩種預(yù)測方法進行預(yù)測結(jié)構(gòu)的變形，從而確定結(jié)構(gòu)的預(yù)拱度。在進行實測結(jié)果和理論結(jié)果的誤差分析時，為消除測量誤差帶來的影響對實測結(jié)果進行了曲線擬合，采用擬合后的數(shù)據(jù)進行預(yù)測；自適應(yīng)控制方法的關(guān)鍵在于參數(shù)估計，對于連續(xù)梁橋可采用最小二乘法進行參數(shù)估計。預(yù)測完成后對兩種方法的預(yù)測撓度結(jié)果進行比較，確定下一階段結(jié)構(gòu)的預(yù)拱度。跨104 國道連續(xù)梁橋C93、C94 號墩13 號塊預(yù)測預(yù)拱度如表1所示[8]。其中自適應(yīng)控制方法預(yù)測結(jié)果根據(jù)調(diào)整參數(shù)后的BSAS 程序計算結(jié)果求得，程序中對梁體彈性模量、剛度、單元預(yù)加應(yīng)力、收縮、徐變系數(shù)進行了調(diào)整。

表1 中跨（C93#墩-94#墩）預(yù)測預(yù)拱度（包括掛籃變形）

由表1可以看出，兩種方法預(yù)測的各階段梁體撓度與實測撓度值較為接近，按照原設(shè)計參數(shù)計算的結(jié)果次中跨合攏段兩端需設(shè)置0.052m 的預(yù)拱度差值，灰色理論預(yù)測差值為0.026m，調(diào)整計算參數(shù)后自適應(yīng)控制方法的結(jié)果為0.022m，實際施工中按照自適應(yīng)控制方法的預(yù)測結(jié)果進行立模。

4.3 線形控制結(jié)果

（1）合攏誤差

次中跨和中跨合攏前，合攏誤差如表2所示。

中跨合攏前合攏段兩端懸臂端標高列于表3-2。

表3 -2 邊跨合攏誤差

由表3-2可見，102#-103#墩中跨合攏誤差為0.001m，103#-104#墩中跨合攏誤差為0.005m，滿足規(guī)范要求（規(guī)范容許值0.015m）。

表2 合攏誤差

由表2可見，合攏誤差較小，滿足規(guī)范要求。

（2）成橋線形

中跨所有預(yù)應(yīng)力張拉后梁體線形如圖4所示。

圖4 成橋線形

中跨預(yù)應(yīng)力張拉后全橋線形平順，與理論預(yù)拱度相差較小，線形誤差均在1cm 以內(nèi)，滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

對于新建鐵路橋梁，提出了橋梁頂面的線形控制方法和混凝土即將澆筑完成時的梁面高程計算公式，在混凝土澆筑即將完成時增加一次測量工序，可保證梁面線形，該方法可用于多跨高速鐵路懸臂施工連續(xù)梁橋的線形控制中；對于懸臂澆筑的多跨連續(xù)梁橋，可利用灰色理論及自適應(yīng)控制方法結(jié)合進行橋梁的施工控制，控制的關(guān)鍵是各節(jié)段梁的預(yù)拱度，需要對各階段梁體的豎向撓度進行測量分析、調(diào)整和預(yù)測累計撓度，使線形控制效果良好；跨104 國道連續(xù)梁的線形控制結(jié)果表明，論文提出的線形控制方法適合于多跨連續(xù)梁橋的施工控制；灰色理論及自適應(yīng)控制方法的準確預(yù)測是建立在精確測量基礎(chǔ)上的，在高速鐵路多跨連續(xù)梁橋的施工控制中，高程測量需要精密測量儀器來測量。