朱姍姍

“數(shù)”和“形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究對象，也是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線。“數(shù)形結(jié)合”既是一種解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，也就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀、形少數(shù)時難入微”。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡單化;而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化?？梢姡瑪?shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位非常重要，尤其對以形象思維為主的小學(xué)生來說，更是如此。因此，我們教師要站在一切為了學(xué)生發(fā)展的高度，有計劃地滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生主動運用數(shù)形結(jié)合思想的意識，形成良好的思維品質(zhì)。

一、在創(chuàng)設(shè)情境時滲透

數(shù)學(xué)是一門抽象的知識，在學(xué)生看來是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、產(chǎn)生求知的欲望，課堂數(shù)學(xué)才能達到良好的效果。如果課堂上能根據(jù)教材特點講一些生動的故事，介紹數(shù)學(xué)的巧妙所在，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)思維活躍起來，達到“形”之有效。

如教學(xué)《圓柱的認(rèn)識》時，筆者收集生活中圓柱形的物體，如：蠟燭、燈籠、茶葉罐等，讓學(xué)生觀察，研究它們的特征，弄清概念的含義，再讓他們舉出生活中或周圍具有這樣特征的例子。課堂氣氛活躍，每個同學(xué)都躍躍欲試，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也讓同學(xué)們知道現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)與形是無法分割的。再如教學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)》時，學(xué)生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學(xué)生動手畫一畫，再數(shù)形結(jié)合進行分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識上升到一種理性的高度，進而掌握平移、旋轉(zhuǎn)的特征，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的美感、想象力和創(chuàng)新能力。

二、在公式推導(dǎo)時滲透

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。這種數(shù)學(xué)思想方法是隱蔽的方式呈現(xiàn)，這就使得許多學(xué)生停留在機械記憶公式上，而忽視了發(fā)掘公式背后蘊藏的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合，能有效防止“生搬硬套”，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，從而能很好地促進學(xué)生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學(xué)問題。

三、在概念形成時滲透

數(shù)學(xué)概念是知識教學(xué)中的重要組成部分，但它的抽象性、枯燥性使得教學(xué)效果不盡人意。借助直觀的圖形可以將概念教學(xué)趣味性、形象化，從而幫助學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中理解概念的形成過程。

如教學(xué)《比例的意義》時，教材提供了幾幅不同大小的長方形國旗：

教師可以這樣提問：為什么這幾面國旗大小不同，形狀卻完全一樣？

在這個問題的指引下，讓學(xué)生寫出相對應(yīng)的長與寬的比，發(fā)現(xiàn)它們的比值相等。這樣初步解釋了“大小不同，形狀相同”的緣由，初步感知比例。

再引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考，長與長、寬與寬、寬與長等等的比的比值是否也相等，再次感受“大小不同，形狀相同”的緣由，再次感受比例。

是不是像這樣“大小不同，形狀相同”只限于長方形呢？讓學(xué)生根據(jù)老師提供的三角形、平行四邊形等圖形，寫出比例，再次強化比例的意義。

這樣通過豐富的材料，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，在不斷的比較、抽象、概括的過程中不但獲取了必要的基本知識和基本技能，還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)的基本思想，積累了研究數(shù)學(xué)、建構(gòu)知識的基本活動經(jīng)驗，并且為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了有效的鋪墊。

四、在練習(xí)設(shè)計時滲透

線段圖是理解抽象數(shù)量關(guān)系形象化、視覺化的工具。在解決一些數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜的實際問題時，采用數(shù)形結(jié)合，可以使抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡單明了，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀形象。

學(xué)生根據(jù)線段很快說出數(shù)量關(guān)系式并列式解答，將復(fù)雜的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形進行分析，降低了難度，也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生學(xué)得有趣，也樂于學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合，較快達到解題方法，達到優(yōu)化解題途徑的目的。

五、在解決問題時滲透

數(shù)形結(jié)合思想方法能巧妙地實現(xiàn)數(shù)與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化、明朗化，讓人有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的重要性決定了它在平時的教學(xué)中也應(yīng)該受到重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步樹立起數(shù)形相結(jié)合的觀點，提高主動運用的意識，并使這一觀點扎根到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。

總之，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門學(xué)科。在小學(xué)里，數(shù)形結(jié)合既是重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的有效手段。課堂中把“數(shù)”與“形”有機結(jié)合起來研究問題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的問題很好地轉(zhuǎn)化，可以幫助學(xué)生借助幾何直觀建立數(shù)的概念，可以幫助學(xué)生理解數(shù)運算的意義，可以使解題思路與過程更加具體化，可以讓學(xué)生享受探究數(shù)學(xué)奧秘的過程，也可以借助圖形的表象發(fā)展空間觀念，更好地展現(xiàn)知識的建構(gòu)過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者十分重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，在平時的教學(xué)中做到不斷滲透數(shù)學(xué)思想，有機地結(jié)合起來教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動運用數(shù)形結(jié)合的意識，從而形成數(shù)學(xué)的有效教學(xué)及問題解決之路，使我們的課堂在數(shù)形結(jié)合中升華，切實提高整體的教學(xué)效率。

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[4]楊奇星.《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)結(jié)合”探討》?當(dāng)代教育論壇，2013（02）