朱姍姍

“數(shù)”和“形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究對(duì)象，也是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教材的兩條主線?！皵?shù)形結(jié)合”既是一種解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，也就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微”。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化;而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計(jì)量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化?？梢?，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位非常重要，尤其對(duì)以形象思維為主的小學(xué)生來說，更是如此。因此，我們教師要站在一切為了學(xué)生發(fā)展的高度，有計(jì)劃地滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)，形成良好的思維品質(zhì)。

一、在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)滲透

數(shù)學(xué)是一門抽象的知識(shí)，在學(xué)生看來是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、產(chǎn)生求知的欲望，課堂數(shù)學(xué)才能達(dá)到良好的效果。如果課堂上能根據(jù)教材特點(diǎn)講一些生動(dòng)的故事，介紹數(shù)學(xué)的巧妙所在，讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)思維活躍起來，達(dá)到“形”之有效。

如教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者收集生活中圓柱形的物體，如：蠟燭、燈籠、茶葉罐等，讓學(xué)生觀察，研究它們的特征，弄清概念的含義，再讓他們舉出生活中或周圍具有這樣特征的例子。課堂氣氛活躍，每個(gè)同學(xué)都躍躍欲試，既充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓同學(xué)們知道現(xiàn)實(shí)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)與形是無法分割的。再如教學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)》時(shí)，學(xué)生感覺抽象，難理解，教師可借助媒體課件演示，然后讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，再數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到一種理性的高度，進(jìn)而掌握平移、旋轉(zhuǎn)的特征，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的美感、想象力和創(chuàng)新能力。

二、在公式推導(dǎo)時(shí)滲透

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。這種數(shù)學(xué)思想方法是隱蔽的方式呈現(xiàn)，這就使得許多學(xué)生停留在機(jī)械記憶公式上，而忽視了發(fā)掘公式背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合，能有效防止“生搬硬套”，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，從而能很好地促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題。

三、在概念形成時(shí)滲透

數(shù)學(xué)概念是知識(shí)教學(xué)中的重要組成部分，但它的抽象性、枯燥性使得教學(xué)效果不盡人意。借助直觀的圖形可以將概念教學(xué)趣味性、形象化，從而幫助學(xué)生在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中理解概念的形成過程。

如教學(xué)《比例的意義》時(shí)，教材提供了幾幅不同大小的長(zhǎng)方形國(guó)旗：

教師可以這樣提問：為什么這幾面國(guó)旗大小不同，形狀卻完全一樣？

在這個(gè)問題的指引下，讓學(xué)生寫出相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)與寬的比，發(fā)現(xiàn)它們的比值相等。這樣初步解釋了“大小不同，形狀相同”的緣由，初步感知比例。

再引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度思考，長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬、寬與長(zhǎng)等等的比的比值是否也相等，再次感受“大小不同，形狀相同”的緣由，再次感受比例。

是不是像這樣“大小不同，形狀相同”只限于長(zhǎng)方形呢？讓學(xué)生根據(jù)老師提供的三角形、平行四邊形等圖形，寫出比例，再次強(qiáng)化比例的意義。

這樣通過豐富的材料，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在不斷的比較、抽象、概括的過程中不但獲取了必要的基本知識(shí)和基本技能，還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)的基本思想，積累了研究數(shù)學(xué)、建構(gòu)知識(shí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)作了有效的鋪墊。

四、在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)滲透

線段圖是理解抽象數(shù)量關(guān)系形象化、視覺化的工具。在解決一些數(shù)量關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，采用數(shù)形結(jié)合，可以使抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單明了，將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀形象。

學(xué)生根據(jù)線段很快說出數(shù)量關(guān)系式并列式解答，將復(fù)雜的文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為圖形進(jìn)行分析，降低了難度，也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生學(xué)得有趣，也樂于學(xué)，通過數(shù)形結(jié)合，較快達(dá)到解題方法，達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。

五、在解決問題時(shí)滲透

數(shù)形結(jié)合思想方法能巧妙地實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡(jiǎn)單化、明朗化，讓人有“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。數(shù)形結(jié)合思想方法在解題中的重要性決定了它在平時(shí)的教學(xué)中也應(yīng)該受到重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要有意識(shí)地溝通數(shù)、形之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生逐步樹立起數(shù)形相結(jié)合的觀點(diǎn)，提高主動(dòng)運(yùn)用的意識(shí)，并使這一觀點(diǎn)扎根到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，成為運(yùn)用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)與解題能力。

總之，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門學(xué)科。在小學(xué)里，數(shù)形結(jié)合既是重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的有效手段。課堂中把“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合起來研究問題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的問題很好地轉(zhuǎn)化，可以幫助學(xué)生借助幾何直觀建立數(shù)的概念，可以幫助學(xué)生理解數(shù)運(yùn)算的意義，可以使解題思路與過程更加具體化，可以讓學(xué)生享受探究數(shù)學(xué)奧秘的過程，也可以借助圖形的表象發(fā)展空間觀念，更好地展現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者十分重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法，在平時(shí)的教學(xué)中做到不斷滲透數(shù)學(xué)思想，有機(jī)地結(jié)合起來教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，從而形成數(shù)學(xué)的有效教學(xué)及問題解決之路，使我們的課堂在數(shù)形結(jié)合中升華，切實(shí)提高整體的教學(xué)效率。

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