陳兵

《教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)須立足于學(xué)生既有認(rèn)知發(fā)展水平與知識獲取與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，但是由于教師對學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、課堂生成度、學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度估計(jì)不充分，因而導(dǎo)致學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)起點(diǎn)過低或過高。

那么如何尋找、挖掘、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)呢？

首先我們要鉆研教材，找出邏輯起點(diǎn)。其次，再分析學(xué)生，把握現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)起點(diǎn)即學(xué)生在多種有效學(xué)習(xí)資源的共同作用下，業(yè)已具備的知識體系及相關(guān)學(xué)習(xí)能力的積累。

教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)來組織相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，并體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，并在彰顯學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體地位的基礎(chǔ)上，才能真正提升學(xué)生知識學(xué)習(xí)、獲取效果。

那么如何高效、合理利用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提升其學(xué)習(xí)效能呢？

一、以舊引新，探究新知。

例如，“一位數(shù)除三位數(shù)商兩位數(shù)的除法”（128÷2）教學(xué)時(shí)，教師抓住它與舊知識“一位數(shù)除兩位數(shù)商兩位數(shù)的除法”的共同點(diǎn)，先復(fù)習(xí)舊知識，出了一道題：28÷2，讓學(xué)生筆算后，問：做這樣的除法，先看什么？（先看被除數(shù)的最高位，夠不夠商1）。夠商怎么做？商寫在什么地方？復(fù)習(xí)完后，教師在28的前面添1，使算式變?yōu)?28÷2，列出豎立后，提出兩個(gè)關(guān)鍵的問題：被除數(shù)的最高位夠不夠商1？（不夠）怎么辦？引出新知：這就是這節(jié)課要學(xué)的新知識，誰弄懂了這兩個(gè)問，新知識就學(xué)會(huì)了。這時(shí)，同學(xué)們個(gè)個(gè)聚精會(huì)神地思考著，急切地期盼著趕快把問題弄明白。這樣，“抓住”了學(xué)生，“抓住”了教材，讓學(xué)生高度的注意力集中在關(guān)鍵的時(shí)間里，既利于新知識的探索，又利于學(xué)生記住關(guān)鍵的知識。

這種巧妙地用知識的遷移引入新課，既溫習(xí)了舊知識又掌握了新知識;既讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的無窮盡，克服滿足感，又使學(xué)生覺得新知識的學(xué)習(xí)并不可怕，激起學(xué)生的求知欲，

二、順應(yīng)起點(diǎn)，改編教材

例如， “小數(shù)的大小比較”教學(xué)時(shí)，教師先出示跳遠(yuǎn)比賽的成績單：小明3.05米、小紅2.84米、小莉2.88米、小軍2.93米。

師：今天我們一起當(dāng)裁判，看看誰是真正冠軍，并說出自己的理由。

生1：冠軍小明，亞軍小軍，季軍小莉，小紅第四名。因?yàn)?，?shù)字越大時(shí)，才能代表他的成績越好。

師：同學(xué)們，關(guān)于小數(shù)的大小，你們?nèi)绾芜M(jìn)行比較呢？

生2：3.05的整數(shù)部分較其他三個(gè)數(shù)都大，在十分位上比較時(shí)，2.93要大于2.84.2.88，而在百分位比較時(shí)，2.88要大于2.84。

師：由此，你們能夠拓展性地想到什么？

生3：可以進(jìn)行小數(shù)的大小比較，且在比較的過程中，要先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分最大的數(shù)就是最大的;當(dāng)整數(shù)部分相同時(shí)，就要進(jìn)行十分位比較，最后，再進(jìn)行百分位比較。

師：你們真優(yōu)秀，有數(shù)學(xué)小天才的潛力，直接把今天我們要學(xué)習(xí)的新知識全講出來了。此時(shí)，教師進(jìn)行板書。同時(shí)，提出50米跑步的名次比較！

成績單：小明9.6秒、小紅11.4秒、小莉10.2秒、小軍11.7秒。

生4：冠軍小軍，亞軍小紅，季軍小莉，第四名小明。

此時(shí)，很多學(xué)生會(huì)給予支持的態(tài)度：對。

生5：也有學(xué)生會(huì)提出相關(guān)的意見：反了！反了！

師：你的聲音最具有穿透力，那就請你說說自己的理由。

生5：數(shù)字越大，說明他的跑步成績應(yīng)該最好。

生6：按其的思維方式，你要是站在起跑線上不動(dòng)，就能得世界冠軍嘍？

生5：我弄錯(cuò)了。跑步的成績應(yīng)該是數(shù)值越小越好。

師：恭喜你，幾秒鐘內(nèi)就糾正了自身的錯(cuò)誤，并做出了正確的判斷。那么，你在當(dāng)了兩次裁判之后，有什么收獲呢？

生7：跳遠(yuǎn)比賽時(shí)，數(shù)字越大代表運(yùn)動(dòng)員的成績越好，在確定最終名次時(shí)要從大到小進(jìn)行排列;而在跑步比賽時(shí)，數(shù)字越小代表運(yùn)動(dòng)員的成績越好，在確定最終名次時(shí)要從小到大進(jìn)行排列。

生8：我們在比較小數(shù)大小時(shí)，一定要結(jié)合實(shí)際情況來合理進(jìn)行順序的排列。

首先，立足于邏輯起點(diǎn)視角，課前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的相關(guān)知識，其在進(jìn)行兩個(gè)小數(shù)的大小比較時(shí)均能夠進(jìn)行正確的比較，因此，在該環(huán)節(jié)中教學(xué)步子可以酌情放大。因此，教師可對教材中的例題予以適當(dāng)改編或是拓展，立足于學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，合理、適度地提高探究新知的起點(diǎn)，以提高“教”“學(xué)”效果。

其次，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)較低，只有將數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)問題予以緊密聯(lián)系，才能提高學(xué)生知識理解、獲取與應(yīng)用的能力，并輕松突破教學(xué)難點(diǎn)。

三、注重矛盾，激活思維

在教學(xué)二年級上冊“厘米的認(rèn)識”時(shí)曾出現(xiàn)了以下兩個(gè)問題：

問題1：測量時(shí)，把被測物體的左端與0刻度線對齊，被測量物體的右端對準(zhǔn)10，從0到數(shù)10共有11個(gè)數(shù)，所以被測物體的長度是11厘米。

問題2：測量時(shí)，把被測物體的左端和1對齊，被測量物體的右端對著11，所以被測物體的長度是11厘米。

由此可見，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與學(xué)生多年來的計(jì)數(shù)方式有密不可分的關(guān)系。我們在計(jì)數(shù)時(shí)總是從“1”開始，而不是從“0”開始，所以學(xué)生在測量時(shí)認(rèn)為被測物體的左端應(yīng)該和1對齊。結(jié)合課堂中出現(xiàn)的問題，我們不難得出：對尺子的認(rèn)識不等于對厘米的認(rèn)識，學(xué)生需要通過直尺建立1厘米的深刻表象。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)起點(diǎn)如何設(shè)計(jì)？應(yīng)以哪類學(xué)生為起點(diǎn)？針對不同起點(diǎn)的學(xué)生，如何設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容？如何在兼顧不同起點(diǎn)的學(xué)生的基礎(chǔ)上，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)生？這些均是值得每一名數(shù)學(xué)教師繼續(xù)關(guān)注的問題。