施陳林

摘 要“鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！钡窃趯?shí)施算法多樣化的過(guò)程中，如何把握這個(gè)“度”，卻成為一個(gè)需要進(jìn)行思考的問(wèn)題?！八惴ǘ鄻踊辈粏螁问且岸鄻印保仨毷且坝杏谩?。

關(guān)鍵詞算法多樣化

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）11-0193-01

“算法多樣化”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！钡窃趯?shí)施算法多樣化的過(guò)程中，如何把握這個(gè)“度”，卻成為一個(gè)需要進(jìn)行思考的問(wèn)題。

一、大膽嘗試，提倡算法多樣化

學(xué)生初步學(xué)會(huì)了加減法之后，在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，有以下兩種不同情況：第一種，學(xué)生按照教師的方法完成運(yùn)算。第二種，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)，在教師的啟發(fā)與引導(dǎo)下使用自己的方法運(yùn)算。在后一種情況下，由于學(xué)生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣的。對(duì)于同一問(wèn)題，學(xué)生可以得出許多不同的計(jì)算方法。這些方法都是學(xué)生自己的方法。有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但卻是學(xué)生思考的結(jié)果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須適當(dāng)提倡算法多樣化。

例如教學(xué)20以內(nèi)退位減法時(shí)，學(xué)生有以下幾種方法：第一種，數(shù)數(shù)法。用手指逐一減數(shù)。第二種，破十法。用被減數(shù)的十位先減去減數(shù)，再加上被減數(shù)的個(gè)位數(shù)。如13-5=10-5+3。第三種，逆算法。根據(jù)加減法互逆關(guān)系，用加法做減法。第四種，退十加補(bǔ)法。例如，13-5=13-10+5，后一個(gè)5為補(bǔ)數(shù)。實(shí)際上學(xué)生的方法還會(huì)更多。

但是，筆者在上兩位數(shù)加一位數(shù)時(shí)，卻遭遇到了算法多樣化把握不當(dāng)?shù)膶擂?。在第一?jié)課上，筆者為了能夠讓學(xué)生充分思考，讓學(xué)生都來(lái)說(shuō)一說(shuō)。結(jié)果到了最后，舉手的學(xué)生越來(lái)越多，滿教室響起了“老師，我還有，我還有”“老師，我的和別人不一樣”的聲音。

“老師，我還有，我還有”“老師，我的和別人的不一樣”，學(xué)生叫嚷著急切地想說(shuō)什么……無(wú)疑，尊重算法的多樣化，形成了一種積極思考、大膽求異的心理氛圍。片斷中，一些學(xué)生在大膽陳述自己的想法，被鼓勵(lì)、被肯定;一些學(xué)生在認(rèn)真思考;一些學(xué)生在經(jīng)歷了暫時(shí)冷場(chǎng)后，受到同學(xué)和老師假設(shè)法的啟發(fā)而有所感悟急于想說(shuō)什么……思維的火花相互撞擊、閃爍，這一切，形成了一個(gè)巨大的心理磁場(chǎng)，推動(dòng)著精英學(xué)生努力思考、積極進(jìn)取，渴望享受成功的喜悅。

學(xué)生不停地舉手，說(shuō)“老師，我還有，我還有”，更源于教師的不斷“索要”。算法多樣化應(yīng)該是學(xué)生思考的必然結(jié)果，由于學(xué)生已有知識(shí)、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多樣的。但在此筆算方法只是為了滿足多樣化而刻意呼喚出來(lái)的。整節(jié)課迂回曲折費(fèi)時(shí)又低效。假如筆者關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，預(yù)先設(shè)計(jì)好習(xí)題，先讓學(xué)生完成。然后拿了錯(cuò)題，組織學(xué)生討論算法的多樣，此時(shí)筆算就可以作為一種檢驗(yàn)的辦法而出現(xiàn)，也許效果會(huì)更好。

而且，課前忘記事先分組了，況且當(dāng)時(shí)認(rèn)為不討論也無(wú)所謂，反正多種算法肯定會(huì)出來(lái)。確實(shí)學(xué)生的思維是多樣化不竭的源泉。在課堂上，筆者不禁為學(xué)生這些多種多樣，多層次多角度的方法而驚嘆。但是當(dāng)學(xué)生作為一個(gè)一個(gè)元素單獨(dú)匯報(bào)時(shí)，為了充分展示學(xué)生的多種算法，不僅花費(fèi)了大量的時(shí)間;而且導(dǎo)致了算法重復(fù)，類型相似。因此，獨(dú)立解題后，有必要進(jìn)行同伴交流—小組合作，引導(dǎo)學(xué)生與學(xué)生之間的交流，這樣有一些方法在組內(nèi)就可以加以歸納，在課堂上形成某種主流，這樣效果一定會(huì)更好。

二、算法多樣化的尷尬

理念與實(shí)踐的親密接觸，青青澀澀的;大膽的嘗試遭遇了意想不到的尷尬。這樣的尷尬有價(jià)值嗎？問(wèn)題究竟出在哪？如何解決才能更好實(shí)施“算法多樣化”呢？

課后，筆者對(duì)于這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了思考，并且和其他的數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了討論。算法多樣化遭遇的尷尬，究根揭底是對(duì)算法多樣化的目的沒(méi)有認(rèn)識(shí)清楚，以致走入了一個(gè)誤區(qū)。算法多樣化不是為追求多個(gè)計(jì)算方法而刻意設(shè)置的，也不是在得出多種算法后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這些算法，從而達(dá)到每個(gè)學(xué)生都能用幾種不同方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。算法多樣化所關(guān)注的是讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造思考、獨(dú)立探索知識(shí)的過(guò)程，與同伴合作交流比較的過(guò)程，體驗(yàn)成功愉悅的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，算法多樣化只是一種載體，它為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造契機(jī)。只有體會(huì)到這一點(diǎn)，算法多樣化才能免遭尷尬。

三、如何實(shí)現(xiàn)算法多樣化

（1）要給學(xué)生更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問(wèn)題的方法。

（2）并不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問(wèn)題，不同于“一題多解”?！耙活}多解”是學(xué)生個(gè)體能力的表現(xiàn)，是對(duì)每一個(gè)學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，在某種程度上說(shuō)是很難達(dá)到的要求。算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個(gè)性化的體現(xiàn)。

算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個(gè)過(guò)程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。另一方面，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步比較、歸納，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，形成較為高效的方法，并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過(guò)多種方式達(dá)到熟練。所以，“算法多樣化”不單單是要“多樣”，而必須是要“有用”。