曾佳蓉

（福建省莆田市荔城區(qū)麟峰小學(xué)，福建莆田 351100）

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在理解所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入思考和深入探究，使新知識(shí)、新問題融入原有的認(rèn)知體系中，從而進(jìn)行關(guān)聯(lián)、遷移、建構(gòu)與應(yīng)用，并對(duì)新知識(shí)做出批判與決策的學(xué)習(xí)[1]。深度學(xué)習(xí)是相對(duì)淺層學(xué)習(xí)而言的，學(xué)生與原有的認(rèn)知相隔離，應(yīng)用認(rèn)知水平只依靠記憶與背誦，這是淺層學(xué)習(xí)的表現(xiàn)；學(xué)生能將多種知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)與整合，并評(píng)價(jià)與應(yīng)用新授知識(shí)，這才是深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。深度學(xué)習(xí)不僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過程。

學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)有效性的重要方式，也是診斷和改進(jìn)教學(xué)策略的重要依據(jù)。學(xué)生的學(xué)業(yè)檢測(cè)信息通過信息化智能系統(tǒng)的準(zhǔn)確運(yùn)算，在手機(jī)或電腦終端產(chǎn)生各項(xiàng)數(shù)據(jù)報(bào)表。教師可憑借檢測(cè)大數(shù)據(jù)的反饋，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)反思自己課堂教學(xué)成效，進(jìn)而有針對(duì)性地改變教學(xué)策略，改進(jìn)課堂教學(xué)行為，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

一、指向概念本質(zhì)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)

教師對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解和把握決定著課堂的教學(xué)效果。因?yàn)榻虒W(xué)觀決定著教學(xué)行為，教學(xué)行為決定著教學(xué)效果。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基本概念主要有數(shù)的認(rèn)識(shí)、四則運(yùn)算、量與計(jì)算、幾何圖形、式與方程和統(tǒng)計(jì)等。教師只有明確掌握數(shù)學(xué)基本概念的內(nèi)涵，才能把握教學(xué)內(nèi)容，形成正確的教學(xué)觀?，F(xiàn)在多數(shù)教師能精確描述出教材中的數(shù)學(xué)概念，但是對(duì)基本概念的本質(zhì)屬性和特有內(nèi)涵的把握還有所不足，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解僅停留在對(duì)概念的純記憶上，無(wú)法實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。筆者透過學(xué)生質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果的大數(shù)據(jù)分析可以清晰地發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)行為中的教學(xué)觀缺位。下面以具體例題進(jìn)行說明。

例1：如圖1，用4 根小棒可以圍成（ ）個(gè)形狀不同的平行四邊形。

A.1 B.2 C.4 D.無(wú)數(shù)

圖1

二、指向能力發(fā)展促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，又要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)中的重要學(xué)科，它的主要任務(wù)目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和問題表征能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵之一，其是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的重要過程，可以在一定程度上提高教師的教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)問題表征是指學(xué)生能夠準(zhǔn)確表征數(shù)學(xué)問題的程度。在數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)具有抽象性、多元性、形式化等特點(diǎn)的背景下，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和表達(dá)以不同形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，并通過合適的數(shù)學(xué)表征方式表示數(shù)學(xué)問題并順利解決數(shù)學(xué)問題，則表明學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題表征能力[2]。學(xué)生對(duì)問題表征能力的強(qiáng)弱決定了數(shù)學(xué)問題解決的成敗?？v觀現(xiàn)在學(xué)生答題情況我們可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生的表征活動(dòng)是單一且被動(dòng)的。下面以具體例題進(jìn)行說明。

例2：下面是學(xué)校購(gòu)買打印機(jī)的發(fā)票（見圖2），報(bào)賬員不小心把發(fā)票弄臟了，他只記得每臺(tái)的價(jià)格是九百多元，打印機(jī)的總價(jià)可能是（ ）。

圖2

A.6300 元 B.5760 元 C.5400 元 D.4890 元

本題考查的是三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元“幾百幾十乘一位數(shù)”的相關(guān)知識(shí)。通過大數(shù)據(jù)分析，筆者得知本題我市學(xué)生得分率為36.04%，主要錯(cuò)誤集中在5400 元，學(xué)生看到發(fā)票中的數(shù)據(jù)，其中打印機(jī)的數(shù)量是6，單價(jià)由于被污漬遮擋只看得見首位數(shù)字“9”，他們根據(jù)900×6=5400，選擇C 選項(xiàng)。學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這樣大概率的錯(cuò)誤，是因?yàn)槠鋯栴}表征的不全面、不準(zhǔn)確。這道問題的信息呈現(xiàn)有文本、圖表和不確定的數(shù)據(jù)信息，多數(shù)學(xué)生忽略了文本信息中的“九百多”，直接從圖表中的數(shù)據(jù)信息入手來解決問題，導(dǎo)致解題失敗。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問題表征準(zhǔn)確性的訓(xùn)練，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題表征能力，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生準(zhǔn)確解決實(shí)際問題保駕護(hù)航。

三、指向幾何直觀落實(shí)深度學(xué)習(xí)

幾何直觀是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的核心素養(yǎng)之一。幾何直觀是指利用學(xué)具、圖形等形式獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。教師借助幾何直觀可以使數(shù)學(xué)問題從抽象變直觀、從復(fù)雜變簡(jiǎn)單，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更加深入、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度，從而有效地提高其知識(shí)理解和問題解決的能力[3]。下面以一道三年級(jí)下冊(cè)“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）”的試題剖析現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何直觀在構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂中的重要作用。

例3：下面點(diǎn)子圖中（見圖3）能表示左邊豎式計(jì)算過程的是（ ）。

圖3

大數(shù)據(jù)反饋本題全市學(xué)生得分率為41.6%，我校學(xué)生得分率約是全市得分率的兩倍。此題考查的是學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位筆算乘法算理的掌握情況。根據(jù)大數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果可以看到我校學(xué)生的答題正確率較高，在深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我校教師能夠引導(dǎo)學(xué)生借助幾何直觀去理解數(shù)學(xué)知識(shí)、分析數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)本課時(shí)，教師充分利用直觀教具——點(diǎn)子圖讓學(xué)生理解筆算中每一步的具體意義，借助點(diǎn)子圖的動(dòng)手分一分、圈一圈，幫助學(xué)生理解豎式計(jì)算過程其實(shí)是把12 先分成10 和2，先算2 個(gè)13 是多少，再算10 個(gè)13 是多少，最后把兩次的乘積相加，就是13×12 的乘積，使學(xué)生體會(huì)筆算中的“先分后合”的思想方法，明晰計(jì)算道理的本質(zhì)，讓學(xué)生不再依靠簡(jiǎn)單重復(fù)的訓(xùn)練形成數(shù)學(xué)基本技能，而是使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直達(dá)學(xué)生的心靈。

結(jié) 語(yǔ)

在大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上研究小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，不僅可以診斷學(xué)生深度學(xué)習(xí)的情況，通過學(xué)校之間、班級(jí)之間、生生之間的數(shù)據(jù)對(duì)比，尋找存在的差距與優(yōu)勢(shì)，而且可以反饋出教師的教學(xué)質(zhì)量，使其不斷反思與完善深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。經(jīng)實(shí)踐證明，要想落實(shí)指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)，教師首先要深度解讀教材，把握好教材本質(zhì)；其次要深度了解學(xué)生，明確學(xué)生的認(rèn)知水平和能力；再次要營(yíng)造深度學(xué)習(xí)的氛圍，為學(xué)生提供必要的感知體驗(yàn)；最后要促使學(xué)生積累基本經(jīng)驗(yàn)和方法，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而真正達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的[4]。