王選擇，張 天，馬 丹，楊練根，翟中生

(1.湖北工業(yè)大學(xué)，湖北武漢 430068；2.湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430068)

0 引言

超聲波具有高頻率、波長短等特性，傳播時(shí)不易發(fā)生衍射現(xiàn)象，具有較好的指向性和較遠(yuǎn)的傳播距離，因此常用于距離的測量，如測距儀和物位測量儀等。由于其使用方便、計(jì)算簡單等優(yōu)點(diǎn)，在滿足經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，測量精度方面也能達(dá)到較高的要求，因此在工業(yè)、農(nóng)業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。

超聲測距中，對(duì)于發(fā)送接收一體化的探頭而言，一般存在一定的測量盲區(qū)。盲區(qū)的存在是因?yàn)樵诖藚^(qū)域的回波信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)疊加在一起，無法有效區(qū)分。測量盲區(qū)存在著兩種不同情況：一種是在激勵(lì)超聲探頭起振的脈沖信號(hào)還未結(jié)束時(shí)，回波信號(hào)就已經(jīng)到達(dá)，分辨不出回波到達(dá)時(shí)刻，存在測量盲區(qū)不能測出距離；另一種則是受超聲探頭的非純阻特性影響，在脈沖信號(hào)激勵(lì)結(jié)束后，存在一個(gè)振蕩衰減的過程，這個(gè)過程一般稱之為“拖尾”。在此過程中回波信號(hào)容易淹沒在拖尾信號(hào)中，使測量出現(xiàn)差錯(cuò)[5]。

在實(shí)際測量過程中，拖尾信號(hào)不處理會(huì)造成較大的測量盲區(qū)，而抑制拖尾現(xiàn)象，則可以有效地降低測量盲區(qū)。目前抑制拖尾現(xiàn)象的方法有變發(fā)射功率抑制法、并聯(lián)拖尾吸收電路法以及疊加半個(gè)反向周期脈沖信號(hào)的抑制法等[6-9]。上述方法存在著需要增加發(fā)射功率或者超聲發(fā)射電路設(shè)計(jì)復(fù)雜等缺點(diǎn)，其中疊加半個(gè)反向周期脈沖信號(hào)的抑制法是較理想的抑制拖尾方法。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于不同的超聲探頭的阻尼系數(shù)不同，機(jī)械地添加半個(gè)反向周期脈沖信號(hào)對(duì)拖尾信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生明顯的抑制效果。

本文從超聲換能器等效電路的分析入手，提出采用疊加特定反向周期數(shù)將超聲換能器的拖尾信號(hào)幅度抑制到最低的正弦激勵(lì)方法。仿真和實(shí)驗(yàn)比對(duì)加載不同反向周期正弦激勵(lì)信號(hào)條件下，超聲探頭拖尾信號(hào)的衰減程度。以此獲取最佳的反向周期數(shù)，將拖尾信號(hào)抑制到最低。

1 超聲換能器的理論模型

超聲換能器的電學(xué)特性決定了其理論模型，可以根據(jù)其等效電路計(jì)算激勵(lì)輸入與振動(dòng)輸出之間的傳遞函數(shù)。超聲換能器在諧振頻率附近可以等效于如圖1所示的電路[10]。

圖1 超聲換能器等效電路

圖中，R0是靜態(tài)電阻，通常很大，忽略不計(jì)，C0是靜態(tài)電容。動(dòng)態(tài)電阻R1、動(dòng)態(tài)電感L1和動(dòng)態(tài)電容C1組成。在諧振頻率附近，動(dòng)態(tài)電感和動(dòng)態(tài)電容形成串聯(lián)諧振，動(dòng)態(tài)支路呈純阻性，則換能器在工作時(shí)的阻抗屬于容性阻抗，產(chǎn)生一部分無功分量。

為了達(dá)到負(fù)載匹配，一般測距儀發(fā)射機(jī)的功放級(jí)都采用了帶變壓器的耦合放大器。次級(jí)回路中的匹配電感L2與換能器的等效電容組成一個(gè)串聯(lián)諧振回路，此種形式稱為串聯(lián)匹配(也可用并聯(lián)匹配)。換能器可等效為一個(gè)電阻、電容的并聯(lián)回路，在電路分析時(shí)，可將其變換為電阻R2、電容C2的串聯(lián)回路。這樣就可以和匹配電感L2組成一個(gè)RLC串聯(lián)回路，如圖2所示。

圖2 RLC串聯(lián)回路

該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(1)

(2)

由此可知，阻尼振動(dòng)的起始幅值(即拖尾的初始振幅)由激勵(lì)振動(dòng)停止瞬間的振動(dòng)的位移、速度和壓電陶瓷固有角頻率、阻尼系數(shù)共同決定。當(dāng)加載一段同向的正弦信號(hào)時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)拖尾現(xiàn)象[5]。

2 反向正弦激勵(lì)抑制拖尾的方法及仿真

2.1 抑制拖尾的方法

當(dāng)正常激勵(lì)完成后，會(huì)產(chǎn)生一段拖尾信號(hào)。由波的疊加原理可知[11]，假設(shè)在正常激勵(lì)完成后，保持激勵(lì)峰值半個(gè)周期，再疊加一段幅值、頻率不變，相位相差半個(gè)周期的反向激勵(lì)信號(hào)，理論上也會(huì)產(chǎn)生與拖尾信號(hào)反向的同頻信號(hào)。

由此可知，若同步作用在超聲探頭傳感器上的激勵(lì)信號(hào)由正相激勵(lì)和反向激勵(lì)按一定比例組成，上述的同頻信號(hào)與拖尾信號(hào)疊加的結(jié)果必然降低探頭的振動(dòng)幅度。

構(gòu)造激勵(lì)信號(hào)如圖3所示。虛線為不疊加反向周期的激勵(lì)信號(hào)，實(shí)線為疊加3～4個(gè)反向周期的激勵(lì)信號(hào)。其中疊加的反向周期從第10個(gè)周期后開始。

圖3 激勵(lì)信號(hào)對(duì)比

為了達(dá)到最佳抑制拖尾效應(yīng)的目的，需要選定合適的反向疊加周期數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，由于生產(chǎn)工藝和個(gè)體誤差，探頭的實(shí)際壓電陶瓷固有角頻率、阻尼系數(shù)均不相同，不同的探頭疊加的反向周期數(shù)不一定相同，因此需要通過具體的實(shí)驗(yàn)才能確定特定超聲探頭的最優(yōu)反向疊加周期數(shù)。

2.2 仿真試驗(yàn)

使用MATLAB的simulink功能對(duì)超聲換能器進(jìn)行仿真，為了仿真的操作性，假設(shè)式(1)中傳遞函數(shù)的R2/L2=60、1/(L2C2)=40 000π2。即固有頻率為100 Hz。具體的傳遞函數(shù)見式(3)：

(3)

原始激勵(lì)為10個(gè)周期的正弦激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)過仿真加載，可得在超聲換能器上的拖尾信號(hào)，如圖4所示，在0.1 s之后屬于拖尾信號(hào)。

圖4 模擬的換能器信號(hào)

圖5為在原始激勵(lì)的基礎(chǔ)上疊加半個(gè)反向周期后的模擬換能器信號(hào)與圖4的比較圖。同原始激勵(lì)相比，疊加半個(gè)反向周期對(duì)拖尾信號(hào)幅度的抑制效果不佳。

圖5 模擬換能器信號(hào)比較圖

利用軟件仿真逐步增加疊加的反向周期數(shù)，記錄不同激勵(lì)下的模擬換能器信號(hào)。

假設(shè)模擬換能器信號(hào)為s(t)，利用求面積的式(4)對(duì)不同反向周期數(shù)激勵(lì)下的拖尾抑制效果進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

(4)

比較疊加不同反向周期數(shù)前后的w面積差Δwn(n為疊加的反向周期數(shù))，判斷抑制效果數(shù)值越大，抑制效果越好，并由此求得最佳的反向周期數(shù)。

仿真模擬后的具體計(jì)算結(jié)果如表1所示，表中面積差用相對(duì)面積來表示。

由表1可知，仿真疊加2.24個(gè)反向周期時(shí)，對(duì)拖尾信號(hào)的抑制效果最佳，如圖6所示。

表1 疊加反向周期數(shù)與相對(duì)面積

圖6 模擬最佳抑制效果對(duì)比圖

由此可知，在理論上通過疊加反向周期信號(hào)，確實(shí)可以抑制拖尾現(xiàn)象，且存在一個(gè)最優(yōu)的反向疊加周期數(shù)，將拖尾信號(hào)抑制到最低。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 拖尾信號(hào)采集系統(tǒng)

為了得到抑制拖尾信號(hào)最佳的反向疊加周期數(shù)，設(shè)計(jì)了如圖7所示的拖尾信號(hào)采集系統(tǒng)。超聲探頭的工作頻率為200 kHz，系統(tǒng)由超聲換能器、超聲發(fā)射電路、拖尾信號(hào)處理電路、STM32單片機(jī)以及上位機(jī)組成。

圖7 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)框圖

考慮到實(shí)驗(yàn)需要分析的是拖尾信號(hào)的大小，系統(tǒng)所采集的信號(hào)是激勵(lì)結(jié)束之后的拖尾信號(hào)。上位機(jī)主要通過串行通訊對(duì)STM32單片機(jī)發(fā)送控制指令，以此控制單片機(jī)的兩路引腳分別輸出帶有可控反向疊加周期數(shù)的激勵(lì)信號(hào)和可控占空比的控制信號(hào)，控制信號(hào)的占空比對(duì)應(yīng)激勵(lì)信號(hào)的狀態(tài)。當(dāng)單片機(jī)輸出激勵(lì)信號(hào)，控制信號(hào)保持高電平；當(dāng)激勵(lì)信號(hào)結(jié)束或未激勵(lì)時(shí)，控制信號(hào)保持低電平。通過單片機(jī)外部捕獲中斷捕捉控制信號(hào)的下降沿來啟動(dòng)ADC轉(zhuǎn)換，對(duì)拖尾信號(hào)進(jìn)行采集，完成采集后將數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機(jī)保存和處理。系統(tǒng)程序流程圖如圖8所示。

圖8 程序流程圖

對(duì)采集的數(shù)據(jù)，通過比較疊加不同反向周期數(shù)時(shí)的拖尾信號(hào)的大小，可以得到抑制拖尾信號(hào)效果最佳的反向疊加周期數(shù)。

3.2 激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生

為了產(chǎn)生如圖3所示的帶反向周期的激勵(lì)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)用直接數(shù)字率合成器(DDS)技術(shù)，通過計(jì)算生成的內(nèi)存表格數(shù)據(jù)，充分利用STM32F4單片機(jī)集成的DAC、定時(shí)器以及DMA模塊，按照設(shè)定的時(shí)間間隔，把表格數(shù)據(jù)生成模擬電壓信號(hào)。由式(5)生成所需的信號(hào)數(shù)據(jù)。

(5)

其中i從0開始，N為DDS中一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。實(shí)際的表格數(shù)據(jù)為x(i)計(jì)算結(jié)果的取整值，共20N個(gè)數(shù)據(jù)。從式(5)中可以看出，前10個(gè)周期與后10個(gè)周期之間有一個(gè)相位的反向過渡過程，并且在這個(gè)過度過程中，仍然保留了信號(hào)的連續(xù)可導(dǎo)性，這有利于保持激勵(lì)信號(hào)的加載特性。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的超聲換能器參數(shù)，設(shè)N=20，共生成400個(gè)取整的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖9所示。

圖9 MATLAB生成的信號(hào)數(shù)據(jù)

激勵(lì)信號(hào)由圖9所示表格數(shù)據(jù)通過DAC輸出產(chǎn)生，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的間隔為0.25 μs，生成的信號(hào)周期為5 μs，頻率200 kHz的10個(gè)整周期信號(hào)加可調(diào)整長度的反向信號(hào)。STM32F4單片機(jī)的12位單通道ADC采集速度可以達(dá)到2.4MHz，每個(gè)周期內(nèi)采集12個(gè)數(shù)據(jù)，滿足采樣處理的需求。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

實(shí)驗(yàn)中每次通過上位機(jī)控制激勵(lì)信號(hào)增加的0.5個(gè)反向周期，不斷獲取拖尾信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)。如圖10所示，圖中的橫坐標(biāo)為ADC采集時(shí)的點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)為ADC采集時(shí)電壓轉(zhuǎn)化的數(shù)值，范圍在0～4 095之間。

圖10 拖尾信號(hào)對(duì)比

對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，主要是與未加反向周期的拖尾信號(hào)的面積進(jìn)行比較。

由于拖尾信號(hào)具有上下基本對(duì)稱的特點(diǎn)，比較時(shí)只需要先尋找各自拖尾信號(hào)的下包絡(luò)線，然后計(jì)算參與比較的兩下包絡(luò)線之間的面積差，并以此作為衡量盲區(qū)的大小的依據(jù)。圖11所示包絡(luò)線對(duì)比圖。

圖11 拖尾信號(hào)包絡(luò)線對(duì)比

其中，包絡(luò)線與面積差的計(jì)算方法如下：假設(shè)采集的數(shù)據(jù)長度為M，每n個(gè)點(diǎn)取一個(gè)最小點(diǎn)，由所有段落的最小點(diǎn)構(gòu)成的折線為采集信號(hào)的包絡(luò)線點(diǎn)集。點(diǎn)集表達(dá)式為

xs={x1,x2…xM/n}

包絡(luò)線與X軸構(gòu)成的面積為

(6)

添加反向周期后，與未加反向周期的拖尾信號(hào)面積S0進(jìn)行比較，計(jì)算兩拖尾信號(hào)的包絡(luò)線面積差。即：

ΔSn=Sn-S0

(7)

每次添加0.5個(gè)反向周期，一共采集16組拖尾信號(hào)數(shù)據(jù)，計(jì)算與正向激勵(lì)的拖尾幅度面積差。計(jì)算結(jié)果作條形圖，如圖12所示。

圖12 相對(duì)拖尾幅度面積差

具體面積差見表2。實(shí)驗(yàn)溫度為21.3 ℃。

相對(duì)拖尾幅度面積差越大，代表拖尾抑制效果越好。從表2中可以看出在疊加3.5至4.5個(gè)反向周期信號(hào)時(shí)，對(duì)拖尾信號(hào)的抑制效果較好。經(jīng)過程序控制，當(dāng)疊加3.8個(gè)反向周期時(shí)ΔS3.8=58 451.0，對(duì)拖尾信號(hào)的抑制效果最佳。抑制效果比未疊加反向激勵(lì)的拖尾信號(hào)面積減少了70%以上。抑制效果如圖13所示。

表2 疊加反向周期數(shù)與拖尾幅度面積差

圖13 疊加3.8周期時(shí)拖尾信號(hào)對(duì)比

由此可以看出，提出的方法能夠得到最佳反向疊加周期數(shù)，從而最大程度地抑制拖尾，在實(shí)際工程應(yīng)用中起到降低測量盲區(qū)的作用。

4 結(jié)束語

在使用相同的超聲換能器的條件下，提出疊加特定反向周期數(shù)的激勵(lì)信號(hào)的方法，可以得到最佳的拖尾抑制效果。實(shí)驗(yàn)采用DDS技術(shù)產(chǎn)生正弦的超聲激勵(lì)信號(hào)，并通過使能控制的方式改變反向疊加的周期數(shù)。相比常規(guī)的正弦脈沖控制，在改變疊加的反向周期數(shù)目時(shí)，信號(hào)的控制更加靈活方便，易于實(shí)時(shí)觀察比較不同反向周期數(shù)拖尾信號(hào)的幅度，為找到最佳反向周期疊加數(shù)提供了條件。同時(shí)由于正弦信號(hào)的易于調(diào)制的特性，下一步可以采用同時(shí)調(diào)整幅度和相位的方法來進(jìn)一步減小拖尾信號(hào)。