何 波，魏 勇，余厚全，黃爭(zhēng)志，陳 強(qiáng)

(1.長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北荊州 434023；2.中國(guó)石油測(cè)井有限公司，陜西西安 710077)

0 引言

在油田原油的開(kāi)采過(guò)程中，油井中油、氣和水三相流的密度可為地層資源評(píng)價(jià)、井下施工作業(yè)以及制定合理的開(kāi)采方案提供及時(shí)準(zhǔn)確的依據(jù)。但由于受到井下流體密度的介質(zhì)成分和井下高溫高壓的工況條件的影響，目前國(guó)內(nèi)所設(shè)計(jì)的密度測(cè)量?jī)x器不能很好地滿足對(duì)井下流體密度的測(cè)量需求。

常用于井下流體密度的測(cè)量?jī)x器有壓差式密度計(jì)和放射性密度計(jì)。壓差式密度計(jì)設(shè)計(jì)原理是根據(jù)流體靜力學(xué)原理，在流速恒定的液體中，垂直高度的兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差為一個(gè)定值，根據(jù)這個(gè)高度差和壓強(qiáng)差可以測(cè)得待測(cè)液體的密度。但其受井斜、井內(nèi)流體流速、自身管柱尺寸影響較大，而且維護(hù)成本較高[1-2]。放射性密度計(jì)設(shè)計(jì)原理是利用放射源產(chǎn)生的γ射線穿過(guò)被測(cè)容器及容器中的介質(zhì)時(shí)，會(huì)被響應(yīng)吸收而衰減的物理規(guī)律，來(lái)測(cè)出響應(yīng)介質(zhì)的密度，但其測(cè)量范圍窄、響應(yīng)速度慢、靈敏度差且需要放射性射線源，如果不能正確使用會(huì)對(duì)人體和環(huán)境造成傷害[3-5]。因?yàn)橛汀?、水三相的密度、黏度等特性的差異很大，所以通過(guò)粘附在傳感器表面的油水混合流體的質(zhì)量和體積，就可獲得油、氣、水三相流體的密度。因此，測(cè)量粘附在傳感器表面流體的質(zhì)量和體積就成為測(cè)量井下油水密度的關(guān)鍵。諧振式音叉?zhèn)鞲衅魇且环N基于諧振子諧振特性的新型傳感器，傳感器內(nèi)含壓電陶瓷，利用壓電陶瓷的壓電效應(yīng)，用電信號(hào)驅(qū)動(dòng)激勵(lì)端的壓電陶瓷，若電信號(hào)的頻率等于音叉的固有頻率使得音叉產(chǎn)生振動(dòng)，同時(shí)拾振端的壓電陶瓷將音叉的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào)，通過(guò)對(duì)該電信號(hào)進(jìn)行放大、濾波、整形處理從而輸出方波信號(hào)。該方波信號(hào)的頻率與粘附在音叉?zhèn)鞲衅鞅砻娴牧黧w質(zhì)量、體積和密度具有確定的函數(shù)關(guān)系，因此，通過(guò)對(duì)該方波信號(hào)進(jìn)行頻率計(jì)數(shù)就可以計(jì)算出待測(cè)液體的密度。

本文針對(duì)油井流體密度的測(cè)量需求，提出了一種新的檢測(cè)電路方案，主要特點(diǎn)是：電路采用閉環(huán)反饋的電路結(jié)構(gòu)，使得該檢測(cè)電路穩(wěn)定，抗干擾能力強(qiáng)。電路板卡大小為225 mm×25 mm，滿足井下儀器的尺寸要求。測(cè)量精度高(±0.03 g/cm3)，密度測(cè)量范圍大(0.80～1.20 g/cm3)，滿足了油井流體密度的測(cè)量需求。

1 音叉?zhèn)鞲衅鞯慕Y(jié)構(gòu)和測(cè)量原理

1.1 音叉?zhèn)鞲衅鞯慕Y(jié)構(gòu)

音叉?zhèn)鞲衅饔梢舨娌骟w，壓電陶瓷，電子線路和合金骨架組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。音叉的叉體呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，振動(dòng)相反，而中心桿處于振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)位置，因?yàn)殪o受力為零，所以不振動(dòng)，它固定在合金骨架內(nèi)[6]。壓電陶瓷嵌于音叉叉體內(nèi)，壓電陶瓷由激勵(lì)壓電陶瓷和拾振壓電陶瓷組成。由電壓信號(hào)驅(qū)動(dòng)激勵(lì)壓電陶瓷使音叉產(chǎn)生振動(dòng)，音叉產(chǎn)生振動(dòng)由拾振壓電陶瓷將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào)輸出。連接線和外部檢測(cè)電路連接，包括激勵(lì)音叉的輸入線、地線以及輸出電信號(hào)的輸出線。合金骨架起到保護(hù)音叉的作用，避免外部的污泥粘附在音叉叉體上對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影響。

1.2 音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量液體密度的基本原理

當(dāng)音叉在介質(zhì)為真空的條件下，音叉叉體的諧振頻率與音叉叉體的質(zhì)量成反比的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)音叉?zhèn)鞲衅鹘诒粶y(cè)液體中的時(shí)候其諧振頻率不僅與音叉叉體質(zhì)量有關(guān)，還與粘附在叉體表面的液體質(zhì)量有關(guān)，可用式(1)表示：

(1)

式中：f為音叉的諧振頻率，Hz；k為音叉的勁度系數(shù)，N/m；mg為音叉叉體的質(zhì)量，kg；Δm為粘附在叉體上的被測(cè)液體的質(zhì)量，kg。

由于液體密度是與粘附在叉體上有效質(zhì)量成比例的一個(gè)參數(shù)，假設(shè)粘附在叉體上的液體的體積是固定的，為V，則有：

Δm=ρV

(2)

由式(1)和式(2)可得：

(3)

(4)

由式(4)可知，當(dāng)利用音叉測(cè)量被測(cè)液體密度時(shí)，被測(cè)液體的密度不僅與音叉自身的有效質(zhì)量、粘附在音叉上的液體體積和音叉自身的勁度系數(shù)有關(guān)，而且還與音叉在液體中產(chǎn)生的諧振頻率有關(guān)。因此知道音叉自身的有效質(zhì)量、音叉的體積和音叉的勁度系數(shù)，并且測(cè)得音叉在某一液體中的諧振頻率，就可以得到液體的密度。

由于準(zhǔn)確測(cè)量mg、V和k1的值比較困難，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，采用三點(diǎn)刻度法[7]，分別將音叉浸沒(méi)在密度為ρ1的水，ρ2的乙醇和ρ3的柴油中，分別測(cè)出此時(shí)音叉在3種液體中的諧振頻率f1、f2和f3，則有：

(5)

(6)

(7)

將ρ1、ρ2、ρ3、f1、f2、和f3分別代入式(5)～式(7)就可以求出k1、mg和V。再將求得的k1、mg和V代入式(4)就得出了液體密度與諧振頻率的關(guān)系，這為液體密度的測(cè)量提供了一種有效的測(cè)量方法。

將音叉?zhèn)鞲衅鞣謩e放在空氣中，水中和柴油中，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器對(duì)音叉?zhèn)鞲衅鬟M(jìn)行掃頻可以得到音叉在空氣、水和柴油中的諧振頻率。從而通過(guò)三點(diǎn)刻度法可以計(jì)算出mg、k1和V的具體數(shù)值分別為2.15 kg、1 772.29 N/m和0.000 59 m3。因此通過(guò)式(4)得到圖2諧振頻率與被測(cè)液體密度的關(guān)系曲線。從圖2中可以看出諧振頻率與密度具有單調(diào)遞減的函數(shù)關(guān)系。

圖2 諧振頻率與被測(cè)液體密度的關(guān)系仿真圖

2 儀器系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

2.1 基于音叉?zhèn)鞲衅鞯牧黧w密度檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖3是音叉流體密度測(cè)井儀電子線路總體方案。它由4個(gè)部分組成，分別為音叉?zhèn)鞲衅髂K、檢測(cè)電路模塊、邏輯控制模塊、電源模塊。

圖3 音叉流體密度測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖

2.1.1 音叉?zhèn)鞲衅髂K

音叉?zhèn)鞲衅髂K包括驅(qū)動(dòng)端和拾振端。電信號(hào)對(duì)驅(qū)動(dòng)端進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，若電信號(hào)的頻率與音叉的固有頻率相等時(shí)，音叉將產(chǎn)生諧振，音叉的諧振使拾振端產(chǎn)生電信號(hào)輸出。

2.1.2 檢測(cè)電路模塊

檢測(cè)電路模塊主要的功能是驅(qū)動(dòng)音叉的振動(dòng)以及對(duì)拾振端輸出的電信號(hào)進(jìn)行放大、濾波、整形處理，整形后的方波信號(hào)由等精度頻率計(jì)進(jìn)行計(jì)數(shù)。電路采用閉環(huán)反饋的方式提高了電路的穩(wěn)定性和電路的抗干擾能力。

2.1.3 邏輯控制模塊

邏輯控制模塊主要由FPGA微處理器對(duì)其進(jìn)行邏輯控制，它主要包括等精度頻率計(jì)計(jì)數(shù)模塊和CAN總線傳輸模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)的接收、傳輸。

2.1.4 電源模塊

電源模塊提供電路所需的5 V和12 V的直流電壓。5 V的直流電壓不僅為檢測(cè)電路供電，而且通過(guò)分壓器輸出3.3 V和1.5 V直流電壓為FPGA控制芯片供電。12 V電壓為檢測(cè)電路提供直流電壓。

2.2 關(guān)鍵電路分析

圖4為儀表放大電路，由系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖可知，儀表放大電路的Input1、Input2連接到音叉?zhèn)鞲衅鞯氖罢穸?。由于音叉?zhèn)鞲衅鞯氖罢穸溯敵鲂盘?hào)一般都是幅度很小(mV甚至μV量級(jí))的信號(hào)，且常伴隨有較大的噪聲，所以方案采用高輸入阻抗、高共模抑制比、低漂移的儀表放大器AD620對(duì)輸入的小信號(hào)進(jìn)行放大，從而提高電路的信噪比。AD620放大倍數(shù)G由增益電阻Rg決定，表達(dá)式如式(8)所示：

(8)

圖4 儀表放大電路

圖5為帶通濾波電路和反相電路。電路中的Output1，Output2為輸出信號(hào)，連接到音叉?zhèn)鞲衅鞯募?lì)端，驅(qū)動(dòng)音叉?zhèn)鞲衅鳟a(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)。通過(guò)信號(hào)發(fā)生器對(duì)音叉?zhèn)鞲衅鬟M(jìn)行掃頻可以確定音叉在某一介質(zhì)中的諧振頻率，從而進(jìn)一步確定帶通濾波電路的上限截止頻率和下限截止頻率。圖6是帶通濾波電路的幅頻特性曲線，從圖中可以看出帶通濾波電路的通帶范圍在50～1 350 Hz之間。

圖5 帶通濾波電路與反相電路

圖6 帶通濾波電路幅頻特性曲線

2.3 儀器檢測(cè)電路板卡

檢測(cè)電路板卡如圖7所示，左側(cè)傳輸模塊為CAN通信接口電路，CAN控制器芯片選用SJA1000，中間部分為檢測(cè)電路模塊，右側(cè)為FPGA邏輯控制模塊。拾振端的輸出波形經(jīng)放大、濾波、整形輸出的方波信號(hào)送至FPGA內(nèi)的等精度頻率計(jì)模塊進(jìn)行計(jì)數(shù)，將計(jì)數(shù)值存儲(chǔ)在RAM讀寫模塊中等待遙傳短節(jié)的遠(yuǎn)程幀命令，當(dāng)CAN接收模塊接收到遙傳短節(jié)讀取數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)程幀命令，則將頻率的計(jì)數(shù)值經(jīng)CAN發(fā)送模塊發(fā)送至遙傳短節(jié)，遙傳短節(jié)經(jīng)過(guò)編碼傳輸至地面系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖7 檢測(cè)電路板卡

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖8為音叉?zhèn)鞲衅魇罢穸溯敵龅男⌒盘?hào)經(jīng)過(guò)放大、濾波、整形輸出的方波信號(hào)，圖8(a)為傳感器浸在水中時(shí)電路的輸出波形，圖8(b)為傳感器浸在柴油中時(shí)電路的輸出波形。

(a)傳感器在水中時(shí)電路的輸出波形

(b)傳感器在柴油中時(shí)電路的輸出波形

表1為液體密度測(cè)試數(shù)據(jù)，表1中ρreal為被測(cè)液體的實(shí)際密度，f為音叉密度測(cè)井儀的輸出諧振頻率，ρtest為音叉密度測(cè)井儀的測(cè)量密度。其中密度低于1 g/cm3的被測(cè)液體樣本為柴油和水?dāng)嚢杈鶆虻幕旌狭黧w，密度高于1 g/cm3的被測(cè)液體樣本為水中添加一定比例的工業(yè)鹽且攪拌均勻的鹽水。從實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)可知，在所給的流體密度測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量誤差最大為0.004 g/cm3(|ρreal-ρtest|)，該音叉密度測(cè)井儀能夠很好的對(duì)流體的密度進(jìn)行測(cè)量，而且測(cè)量精度達(dá)到了±0.03 g/cm3，能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)測(cè)井過(guò)程中對(duì)流體密度的測(cè)量要求。

表1 液體密度測(cè)試數(shù)據(jù)

圖9由表1的被測(cè)液體的實(shí)際密度ρreal和音叉?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量的諧振頻率f的具體數(shù)值繪制而成，從圖9中可以看出,隨著液體密度的增大，檢測(cè)到傳感器的諧振頻率越小，即液體密度與檢測(cè)到的音叉?zhèn)鞲衅髦C振頻率成單調(diào)遞減的函數(shù)關(guān)系，這與圖2理論分析結(jié)果一致。因此，通過(guò)檢測(cè)音叉?zhèn)鞲衅鞯闹C振頻率來(lái)確定被測(cè)液體的密度是可行的，且該檢測(cè)電路的精度和檢測(cè)范圍都滿足實(shí)際工程需求。

圖9 液體密度與諧振頻率關(guān)系曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)油井中油、氣和水三相混合流體密度實(shí)時(shí)在線檢測(cè)的要求，提出了基于諧振式音叉?zhèn)鞲衅鞯臋z測(cè)方法，并設(shè)計(jì)了閉環(huán)反饋檢測(cè)音叉?zhèn)鞲衅鞯木唧w電路方案，從而提高了電路的穩(wěn)定性和抗干擾能力。通過(guò)對(duì)音叉?zhèn)鞲衅鞯墓ぷ髟怼x器測(cè)量流體密度的整體方案以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析對(duì)基于音叉?zhèn)鞲衅鞯拿芏葴y(cè)井儀器進(jìn)行了較詳細(xì)的論述。并通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)對(duì)儀器在不同密度情況下進(jìn)行頻率的校正。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分析研究了儀器在不同的密度情況下的頻率，從而算出流體實(shí)際密度與被測(cè)密度之間的誤差，提高了儀器的測(cè)量精度。