方新艷，王昆林

(楚雄師范學(xué)院，云南楚雄 675000)

音叉振動(dòng)所發(fā)出的聲波是純音，其純音的固有頻率與叉股的長(zhǎng)度、質(zhì)量有關(guān)。理論上，改變音叉叉股長(zhǎng)度會(huì)對(duì)音叉的振動(dòng)頻率產(chǎn)生影響，就這個(gè)問(wèn)題，筆者用6圓(直徑為6.0 mm)的建筑材料鋼筋自制了一只叉股長(zhǎng)度為52.00 cm的音叉，見(jiàn)圖1，設(shè)計(jì)對(duì)自制音叉進(jìn)行破壞性實(shí)驗(yàn)研究，探索其振動(dòng)頻率改變的狀況，將其右叉股從頂端用鋼鋸截去2.00 cm，音叉成為非對(duì)稱異型音叉，(左右叉股長(zhǎng)度不一致)見(jiàn)圖2，再將其左叉股截去2.00 cm，音叉成為對(duì)稱正型音叉(兩叉股長(zhǎng)度一致對(duì)稱)，但雙叉股長(zhǎng)度變短，如此往復(fù)。利用DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)采集音叉各種情況的振動(dòng)頻率，在計(jì)算機(jī)上顯示出頻率隨時(shí)間的變化圖像;從而，對(duì)其展開(kāi)對(duì)應(yīng)性分析研究［1-7］。

圖1 自制對(duì)稱正型音叉

圖2 自制非對(duì)稱異型音叉

1 研究方案設(shè)計(jì)

采用DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)，測(cè)定自制音叉各種情況對(duì)應(yīng)的頻率，但因?qū)嶒?yàn)屬于破壞性實(shí)驗(yàn)，各頻率數(shù)據(jù)采集點(diǎn)不可逆，故采用標(biāo)準(zhǔn)音叉對(duì)DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)進(jìn)行校正試測(cè)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。以2.00 cm為步長(zhǎng)，分別截?cái)嘧笥也婀?，進(jìn)行對(duì)應(yīng)測(cè)試，進(jìn)行對(duì)比研究。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 標(biāo)準(zhǔn)音叉頻率校正

選用一支頻率為f0=512.00 Hz的標(biāo)準(zhǔn)音叉，按圖3所示，聯(lián)接好實(shí)驗(yàn)裝置，敲擊音叉叉股，使其振動(dòng)產(chǎn)生聲波。通過(guò)DIS系統(tǒng)可在計(jì)算機(jī)上得到如圖4所示頻率隨時(shí)間變化的圖像。

由圖4可以得到，標(biāo)準(zhǔn)音叉振動(dòng)所產(chǎn)生的聲波為單一頻率的純音，其圖像為標(biāo)準(zhǔn)的正弦圖像，從圖形橫坐標(biāo)上直接截取5個(gè)振動(dòng)周期的時(shí)間間隔:0.009 8 s，從而得到標(biāo)準(zhǔn)音叉振動(dòng)的周期:

標(biāo)準(zhǔn)音叉的頻率:

取標(biāo)準(zhǔn)音叉的標(biāo)稱頻率512.00 Hz為最佳近真值，則

Δf=(512.00 － 510.20)Hz=1.80 Hz，可算得相對(duì)誤差為:

因?yàn)镋很小，可忽略其對(duì)實(shí)驗(yàn)研究的影響。所以，用此方案研究自制音叉頻率是可行的。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)音叉波形圖

1.2 自制對(duì)稱正型音叉頻率研究

把自制對(duì)稱正型音叉按圖3聯(lián)接好實(shí)驗(yàn)裝置，敲擊音叉叉股，使其振動(dòng)產(chǎn)生聲波。通過(guò)DIS系統(tǒng)可在計(jì)算機(jī)上得到如圖5所示的圖像。由圖5可以看出，自制對(duì)稱正型音叉振動(dòng)所產(chǎn)生的聲波為單一頻率的純音，也是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，故而可測(cè)到固定的頻率值。

圖5 自制對(duì)稱正型音叉波形圖

1.3 自制非對(duì)稱異型音叉頻率研究

把自制非對(duì)稱異型音叉按圖3聯(lián)接好實(shí)驗(yàn)裝置，敲擊音叉叉股，使其振動(dòng)產(chǎn)生聲波。通過(guò)DIS系統(tǒng)可在計(jì)算機(jī)上得到如圖6所示的圖像。由圖6可以看出，非對(duì)稱異型音叉的聲波波形圖發(fā)生異變，并非標(biāo)準(zhǔn)的正弦圖像。但是它依然具有規(guī)律性和周期性。也可測(cè)到固定的頻率值。

圖6 自制非對(duì)稱異型音叉波形圖

1.4 對(duì)稱正型音叉非對(duì)稱異型音叉交叉性頻率研究

按上所述，以2 cm步長(zhǎng)改變自制音叉的兩叉股長(zhǎng)度，并測(cè)出對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率，從而得到，自制對(duì)稱正型音叉和自制非對(duì)稱異型音叉的振動(dòng)頻率與叉股長(zhǎng)度關(guān)系，分別見(jiàn)表1、表2。

用表1～2中的數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的關(guān)系圖線，見(jiàn)圖7～8。

圖7 對(duì)稱正型音叉叉股長(zhǎng)度與頻率關(guān)系圖

圖8 非對(duì)稱異型音叉叉股長(zhǎng)度與頻率關(guān)系圖

2 分析研究

由表1及圖7可以看出，對(duì)稱正型音叉叉股長(zhǎng)度在52.00～22.00 cm之間其振動(dòng)頻率隨著叉股的減小而增大，但在叉股減小到22.00～20.00cm時(shí)音叉振動(dòng)頻率出現(xiàn)跳躍性的減小，叉股長(zhǎng)度在20.00 ～10.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率又隨著叉股長(zhǎng)度的減小而增大;在22.00 ～20.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率突然減小，發(fā)生了突變，在變異點(diǎn)處22.00～20.00 cm。由于等步長(zhǎng)和破壞性實(shí)驗(yàn)的不可逆，無(wú)法做更精細(xì)的探測(cè)。音叉頻率突變可能是由于建筑鋼筋在此處質(zhì)量分布不均勻，以及直徑分布不均勻等原因造成的。

由表2及圖8可以看出，非對(duì)稱異型音叉的叉股長(zhǎng)度在52.00～38.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而增大，叉股長(zhǎng)度在38.00～36.00c m音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而減小，叉股長(zhǎng)度在36.00～30.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而增大，叉股長(zhǎng)度在30.00～24.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而減小，叉股長(zhǎng)度在24.00～18.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而增大，叉股長(zhǎng)度在18.00～16.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而減小，叉股長(zhǎng)度在16.00～8.00 cm之間，音叉的振動(dòng)頻率隨著叉股長(zhǎng)度的減小而增大。非對(duì)稱異型音叉振動(dòng)頻率出現(xiàn)無(wú)規(guī)律的跳躍，整體上看，非對(duì)稱異型音叉由于叉股的非對(duì)稱性，不但引起振動(dòng)波形異變，振動(dòng)頻率也無(wú)規(guī)律可尋。

表1 自制對(duì)稱正型音叉的振動(dòng)頻率與叉股長(zhǎng)度數(shù)據(jù)表

表1 自制非對(duì)稱異型音叉的振動(dòng)頻率與叉股長(zhǎng)度數(shù)據(jù)表

3 結(jié) 論

根據(jù)以上研究可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱正型音叉的頻率與音叉叉股的長(zhǎng)度有關(guān)。叉股長(zhǎng)度減小音叉振動(dòng)頻率隨之增大，它發(fā)出的聲音和標(biāo)準(zhǔn)音叉發(fā)出的聲音都是單音，所以，可以根據(jù)實(shí)際情況需要，改變其叉股長(zhǎng)度，就可以改變其振動(dòng)頻率，從而，得到不同頻率的音叉。非對(duì)稱異型音叉振動(dòng)頻率無(wú)規(guī)律可尋，它發(fā)出的聲音已不是純粹的單音，從嚴(yán)格意義上講，它已不是音叉。

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