周佳妮，錢翼剛，尚 榮

(上海工程技術(shù)大學，上海 201620)

線性磁場因其磁感應強度與位移成線性關(guān)系，從而有了重要的應用前景，特別在傳感領(lǐng)域［1］，如測量微小位移和形變［2］等，也可將線性磁場應用于制造線性磁力［3］，拓寬其應用前景。本裝置通過兩個環(huán)形通電線圈獲取線性磁場，并且可以通過改變線圈匝數(shù)、線圈半徑、電流強度等參量來改變磁感應強度的線性響應關(guān)系，從而使線性磁場在未來的應用方面具有良好的適應性與靈活性。

1 線性磁場裝置及原理

實驗將兩匝數(shù)及半徑相同的環(huán)形線圈，相向平行同軸放置，兩線圈之間的距離等于線圈半徑，通以大小相同，方向相反的電流。用霍爾傳感器［4-6］配以高靈敏度數(shù)字式毫特儀［7］，測量線圈中心軸線上的磁感應強度，米尺確定霍爾傳感器位置。

單一載流線圈通過線圈圓心并與線圈平面垂直的直線上某點的磁感應強度為

其中，μ0為真空磁導率，R為線圈的平均半徑，X為該點到線圈圓心的距離，N為線圈匝數(shù)，I為通過線圈的電流。

設兩線圈間軸線中點為坐標原點，Z為本裝置軸線上某點到原點的距離，根據(jù)磁場迭加原理，該點的磁感應強度為兩線圈在此處磁感應強度的線性迭加［8］，即

對此函數(shù)用計算機軟件幾何畫板作圖，發(fā)現(xiàn)在坐標原點附近，磁感應強度B與Z成線性關(guān)系，見圖1。

圖1 磁感應強度B與Z的函數(shù)圖像

2 實驗分析

本實驗裝置采用兩匝數(shù)N=500及半徑R=10.00 cm的環(huán)形線圈，通以200 mA電流，配以霍爾傳感器磁感應強度測定儀和米尺，測得實驗數(shù)據(jù)見表1，用origin軟件作圖見圖2。

表1 磁感應強度B與Z的實驗數(shù)據(jù)

圖2 B與Z的函數(shù)關(guān)系圖

將此組數(shù)據(jù)選擇函數(shù)B=a+bZ進行線性擬合，得

表2 不同Z圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)

從表2和圖2可知，當z取值越接近于中心0點處，B-Z函數(shù)的線性相關(guān)度越高。當Z的絕對值大于4.00 cm時，B-Z函數(shù)點有明顯偏離線性函數(shù)的趨勢，故所取最佳線性段區(qū)域在兩線圈軸線上Z屬于 －4.00 cm到 +4.00 cm之間。

3 結(jié) 論

本文研制的線性磁場實驗裝置在兩環(huán)形線圈之間的共軸上可獲得很好的線性磁場，越接近于坐標原點處，線性越好。因為線圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑R，故增加R的大小，即可相應擴大B-Z函數(shù)的線性段區(qū)域。同時可以根據(jù)具體應用所需精度要求，適當選取改變線圈的匝數(shù)和電流的大小，進一步提高磁場線性響應程度。在未來的傳感器應用方面，該線性磁場裝置儀器具有良好的適應性與靈活性。

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