閆蔚

【摘 要】在小學數(shù)學教學中，數(shù)學實驗尤為重要，是學生獲得數(shù)學直接經(jīng)驗的重要途徑，也是培養(yǎng)學生動手實驗能力、觀察能力與思維能力的重要方式。在有效的數(shù)學實驗中，學生能感受數(shù)學知識的形成過程，體驗學習數(shù)學的快樂。因而，數(shù)學教師要關(guān)注學生的直接經(jīng)驗，正確處理直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗之間的關(guān)系，把握好數(shù)學實驗環(huán)節(jié)，從實驗出發(fā)，建設(shè)高效數(shù)學課堂。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)學實驗;高效課堂

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0206-02

數(shù)學實驗是小學生進行數(shù)學探究性學習的主要活動，目的在于讓學生獲得直接經(jīng)驗，理解數(shù)學知識的形成過程，促進學生在“做”中學數(shù)學，進而改變教師講練式課堂教學方式。當下仍有一些教師憑借自己的經(jīng)驗而采用講練式教學模式，這種教學路徑在很大程度上阻礙了學生自主學習能力的發(fā)展。為尊重學生的學習主體性，培養(yǎng)他們的自主學習能力，教師應讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學實驗，引發(fā)學生進行數(shù)學觀察、數(shù)學思考，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)，進而實現(xiàn)數(shù)學高效課堂。那么，數(shù)學教師如何把握數(shù)學實驗類型，讓學生在數(shù)學實驗中收獲更多呢？

1? ?為解決障礙而實驗，突破認知沖突

當下，數(shù)學課程改革如火如荼地進行著，新的教育教學模式不斷涌現(xiàn)，教學理念也是百花齊放。但無論怎么改革，無論采用哪一種教學模式，都要關(guān)注學生數(shù)學直接經(jīng)驗的培養(yǎng)，都應高度重視數(shù)學實驗。原因在于數(shù)學實驗能夠促進學生數(shù)學知識的建構(gòu)。因而，在數(shù)學學習中，數(shù)學教師要根據(jù)學生的認知水平、認知規(guī)律進行引導，指導學生進行實驗設(shè)計，真正實現(xiàn)學生在“做”中學、在學中“思”?！八肌本褪菫榱私鉀Q學生數(shù)學學習的問題，促進學生解決學習中的“阻礙”。這就需要在數(shù)學課堂中關(guān)注實驗操作的目的，在實驗中設(shè)計有效的問題，引發(fā)學生已有經(jīng)驗與知識形成之間的矛盾沖突，激活其思維，使其深入理解數(shù)學知識的本質(zhì)。

如在教學“小數(shù)乘法中的小數(shù)點位置變化規(guī)律”時，教師可以用課件先給學生呈現(xiàn)“2.357×10，2.357×100，2.357×1000”，讓學生運用計算器計算結(jié)果。學生很快得出了結(jié)果“23.57、235.7、2357”。接著，教師可給學生出示“2.32895674189×10”。學生再利用計算器計算，可是沒法完成。此時，教師問：“你們的結(jié)果是多少？”有的學生說：“沒法輸入‘2.328956741這個數(shù)字。”其他學生也都紛紛說：“計算器屏幕顯示的數(shù)字位數(shù)是有限的，不是無止境的?！苯處熡謫枺骸凹热辉谟嬎阄粩?shù)較多的小數(shù)乘法時，沒辦法用計算器來解決，那么我們該怎么辦呢？”便有學生說：“看能不能找出其中的變化規(guī)律?！苯處燀槃菀霰菊n的教學內(nèi)容“小數(shù)乘法中的小數(shù)點位置變化規(guī)律”。這時學生便會自發(fā)地觀察、交流，最終發(fā)現(xiàn)：一個小數(shù)乘上10、100、1000等十的倍數(shù)，所得的積便是把小數(shù)點的位置向右移動一位、兩位、三位等。由此教師巧妙地借助計算器設(shè)置了障礙，引發(fā)了學生的數(shù)學觀察與思考，最終順利地解決了數(shù)學問題，使學生在手腦并用的數(shù)學活動中獲得了數(shù)學觀察與思維能力的發(fā)展[1]。

2? ?為驗證猜想而實驗，揭示知識本質(zhì)

數(shù)學實驗旨在讓學生形成數(shù)學學習的直接經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)。教師要引領(lǐng)學生通過有效的數(shù)學觀察、細致分析、大膽猜想，逐漸進行數(shù)學實驗驗證，最終發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識或規(guī)律。在數(shù)學課堂上，教師可以給學生呈現(xiàn)有效的問題素材，引發(fā)學生進行經(jīng)驗性猜想，而后借助器材讓學生動手實踐，在實驗中觀察思考，讓數(shù)學知識的形成呈現(xiàn)于學生面前，使學生從直觀感知中形成抽象認知。

如教學“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以為學生提供實體性素材——不同形狀的三角尺，先讓學生觀察。接著，教師提問：“大家猜一猜，這幾個三角尺的內(nèi)角和一樣大嗎？”并留給學生一定的時間思考。有學生說：“我知道，這個三角尺的三個角度數(shù)分別是90度、60度、30度，合起來是180度;另一個三角尺的三個角的度數(shù)是90度、45度、45度，合起來也是180度;這就說明兩個三角形的內(nèi)角和是相同的。”教師再給學生分發(fā)印有三個三角形的資料，這三個三角形分別為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，問：“這些三角形的內(nèi)角和相同嗎？”有的學生說：“相同。”有的學生說：“不相同。”教師說：“你們有什么辦法來解決這個問題嗎？”學生異口同聲地說：“用量角器量一量?！睂W生測量后，教師接著讓學生說說自己的測量結(jié)果。教師問：“你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”學生一致認為，測量出來的三角形的內(nèi)角和都與180度接近。教師再問：“那么，三角形的內(nèi)角和度數(shù)相同嗎？”此時，大部分學生認為“是相同的”，也有少數(shù)的學生認為“不相同”。教師追問：“如果三角形的內(nèi)角和相同，那么測量出來的結(jié)果為什么有差距？”有的學生說：“因為測量有誤差?！钡?，很多學生仍舊處于茫然之中。此時，教師再問：“有避免出現(xiàn)誤差的辦法嗎？”無人回答，教師繼續(xù)問：“剛剛測量出來的角的度數(shù)和都接近多少度？”學生說：“接近180度?！苯處煟骸澳敲?，我們能不能將這三個角分別剪下來拼起來，再與平角進行比較呢。”學生恍然大悟，紛紛動起手來，將三角形的三個角分別剪下來拼在一起，與平角進行比較，并觀察。教師問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么？”學生異口同聲地說：“三角形的內(nèi)角和都是180度?！弊詈?，教師讓學生自己閱讀課本，用折疊的辦法把三角形的三個角折在一起，形成一個平角。整節(jié)課的教學都是在猜想與驗證中進行的，達到了預期的教學效果。

數(shù)學知識的獲取過程，實際上就是學生在聯(lián)系自己的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行知識猜想，再利用數(shù)學實驗進行發(fā)現(xiàn)與驗證的過程。最后，再加以練習鞏固，學生便會對數(shù)學知識形成一定認知[2]。

3? ?為理解知識而實驗，發(fā)現(xiàn)數(shù)學方法

在數(shù)學學習之中，對于很多數(shù)學問題，僅聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗是難以解決的，而是在實驗中解決的。因而，很多數(shù)學教師都注重引導學生想出解決問題的辦法，在解決問題中體現(xiàn)出思考過程。那么，利用數(shù)學實驗來解決知識問題便是很重要的策略之一，能讓學生借助“數(shù)學化”的操作實現(xiàn)對數(shù)學知識的理解、接受與內(nèi)化。

如在教學“用一張邊長為60厘米的正方形紙裁剪成直角邊長為6厘米的小等腰直角三角形，可以裁剪成多少個？”這道題時，問題一出，很多學生就認為難以解決。究其原因，對于這樣的問題，很多學生還沒有養(yǎng)成用實驗操作的辦法來解決數(shù)學問題的習慣，只會借助已有的數(shù)學知識思考解決辦法，這就很難解決實際問題。基于此，針對這一題型，教師要引導學生利用畫圖的方法模擬裁剪直角三角形的實驗。這樣，也就能讓學生在畫圖操作的過程中發(fā)現(xiàn)正方形被裁剪成三角形的過程，通過有序的觀察發(fā)現(xiàn)裁剪出的列與行上小正方形的個數(shù)關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角形的計算方法。具體的引導過程如下，教師問：“橫著裁剪，可以剪出多少個6厘米？豎著剪，可以剪出多少個6厘米？而后再怎么剪？”一邊指導一邊讓學生動手畫。學生能夠發(fā)現(xiàn)，橫著剪，可以剪出10個6厘米;豎著剪也可以剪出10個。教師問：“橫行上能剪出10個小正方形，共有多少行呢？”這樣學生便自然發(fā)現(xiàn)：“每行有10個小正方形，有10行。每個小正方形又可以剪出2個等腰直角三角形?！边M而，學生經(jīng)過思考與交流發(fā)現(xiàn)：“每行有10個正方形，有10行，合計100個小正方形，再剪出直角三角形，即100×2=200（個）?！睂W生在有序的操作與觀察中很快理解了將大正方形裁剪成等腰直角三角形的過程，得出了計算三角形個數(shù)的方法[3]。當然，這一數(shù)學實驗的目的不僅僅是讓學生解決這樣一道題目，更重要的是讓學生獲得這一解決實際問題的能力，建構(gòu)自己的技能。

總之，在當前的小學數(shù)學教學中，教師要積極重視學生的數(shù)學直接經(jīng)驗，把握好學生的數(shù)學直接經(jīng)驗的形成過程，促進學生形成自己的學習技能。在數(shù)學問題解決中，讓學生多進行數(shù)學猜想、驗證，逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]蔣勵青.培養(yǎng)小學生數(shù)學語言表達能力的策略研究[J].名師在線，2018（10）.

[3]顧俊華.淺談初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的自學能力[J].教育教學論壇，2013（47）.