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        關于浙江省2020年1月高考物理21題的賞析與啟示

        2020-06-05 15:03:48鄧明富
        考試周刊 2020年46期

        摘 要: 本文以浙江2020年1月高考選考物理第21題為例,闡述電磁感應的四大分析方法,并從中得到教學備考啟示:把握經(jīng)典模型、把握思想方法、把握熱點難點、把握流行趨勢。

        關鍵詞: 電磁感應;導體棒;四大分析;把握

        浙江省2020年1月高考物理第21題為電磁感應綜合問題,還首次涉及了簡諧運動知識,創(chuàng)新性很強,能充分考查學生的物理學習能力。很多學生反映無從下手,絕大多數(shù)同學僅能解決第1小問。改卷反饋平均分只有3.1分,整題難度系數(shù)為0.31左右。筆者在所教尖子生班中問卷調(diào)查顯示,平時學習能力較好的同學第3問也無法得出正確答案,并且總體反映電磁感應計算題往往是整卷的難點,比常以壓軸題形式出現(xiàn)的帶電粒子在有界場中運動問題更難以把握。究其原因:解決電磁感應問題對學生運用物理規(guī)律分析問題、創(chuàng)造性解決問題的能力要求相當高,往往涉及整個高中物理解題的核心素養(yǎng):要有很強的讀題審題能力、建模推理能力,要能熟練掌握運動與力的觀點、功與能量的觀點、沖量動量的觀點、電路分析、圖像分析等等技巧。

        從浙江高考題的考查趨勢來看,解決電磁感應問題的方法技巧仍將是考查的重點,需要在教師教學過程和學生學習過程中進一步優(yōu)化技法,總結(jié)提升,強化拓展,下面以2020年1月浙江高考物理21題為例,作簡略的分析與探討。

        一、 原題賞析

        原題:如圖1所示,在xOy水平面內(nèi),固定放置著間距為l的兩平行金屬直導軌,其間連接有阻值為R的電阻,電阻兩端連接示波器(內(nèi)阻可視為無窮大),可動態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導軌間存在大小為B、方向垂直導軌平面的勻強磁場。t=0時一質(zhì)量為m、長為l的導體棒在外力F作用下從x=x0位置開始做簡諧運動,觀察到示波器的電壓隨時間變化的波形是如圖2所示的正弦曲線。取x0=- UmT 2πBl ,則簡諧運動的平衡位置在坐標原點O。不計摩擦阻力和其他電阻,導體棒始終垂直導軌運動。(提示:可以用F x圖像下的“面積”代表力F所做的功)

        (1)求導體棒所受到的安培力FA隨時間t的變化規(guī)律;

        (2)求在0至0.25T時間內(nèi)外力F的沖量;

        (3)若t=0時外力F0=1N,l=1m,T=2πs,m=1kg,R=1Ω,Um=0.5V,B=0.5T,求外力與安培力相等時棒的位置坐標和速度。

        教學解構(gòu):掌握四大分析

        ①電路分析:由顯示的波形可得U=Umsin 2π T ,示波器相當理想電壓表,導體棒相當于正弦式交流電源,其電路分析如圖3所示。

        ②運動分析:根據(jù)電磁感應定律U=Blv得v= Um Bl sin 2π T t,導體棒在如圖4所示PP′對稱點間做簡諧運動,教師帶領學生回顧簡諧運動的v,x,t,a等變化特點,以及M,N兩對稱點v,x,t,a大小關系。

        ③受力分析:雖磁場方向未知,但安培力總阻礙運動,P→P′過程安培力FA向左,P′→P過程FA向右。合力即回復力F回=-kx始終指向O點。O點合力為零,外力F與FA方向相反、大小相等F=FA。在P→P′過程中,M、N兩點棒水平受力如圖5:P→O過程合力向右,F(xiàn)A向左,F(xiàn)向右,F(xiàn)>FA;O→P′過程合力向左,F(xiàn)A向左逐漸減小到零,F(xiàn)先向右后向左,因而靠右側(cè)某位置(設為N點)F與安培力大小可能相等F=FA。同理,預留足夠時間給學生獨立分析P′→P過程,并畫出M,N兩點棒水平受力如圖6:找到F=FA的可能位置(設為M點)。M點與N點位置坐標大小相等,速度大小相等。綜上所述,外力與安培力相等位置有O點、圖5中N點、圖6中M點。

        ④功能分析:如圖5:P→O過程,外力F做正功,數(shù)值等于外力施力物體能量減少量。安培力FA做負功,回路焦耳熱增加。合力向右做正功,數(shù)值等于導體棒動能增加。O→P′過程,外力F先做正功后做負功。安培力FA做負功,數(shù)值等于回路焦耳熱能。合力向左做負功等于導體棒動能減少量。MN過程合外力做功為零,動能不變。P→M合外力做功即回復力F回=-kx做功,F(xiàn)回∝x,可以用平均力求功W=F - ·x= F1+F2 2 ·x,也可用F-x圖像下的“面積”求解。

        參考解答:

        由圖2得:U=Umsin 2π T ,I= Um R sin 2π T t安培力:FA=-BIl=- BlUm R sin 2π T t;(2)安培力沖量:IA=BilΔt=-ΔqBl=- B2|x0|l2 R ,P→O過程應用動量定理:IF+IA=mvm,vm= Um Bl sin 2π T t,得:IF= BlUmT 2πR + mUm Bl ;(3)O點有F=FA:x=0,v=±vm=± Um Bl =±1m/s;設圖6中M點位置坐標為x′,速度大小為v′,有:FA+F=-kx′,F(xiàn)A=F= B2l2v′ R ,P點有F0=-kx0,P→M動能定理: (-kx0)+(-kx′) 2 ·(x′-x0)= 1 2 mv′2, 1 2 k(x20-x′2)= 1 2 mv′2解得:x′1= 1? 5? m,v′1= 2? 5? m/s和x′1=

        - 1? 5? m,v′1=- 2? 5? m/s。

        點評: 該題難度很大,規(guī)范嚴謹?shù)姆治鲞^程稍顯煩瑣,但解答過程并不麻煩,計算量也不大。為什么這類試題學生難以入手,看到就思維“卡殼”“心煩意亂”,主要原因是學生分析的過于注重題目整體結(jié)構(gòu)的感性認知,而對物理情境的建構(gòu)過程缺少理性的思考,更缺少嚴格規(guī)范、程序化的動力學分析、能量轉(zhuǎn)化分析、動量轉(zhuǎn)移分析。學生對能量概念和意義沒有正確理解,能量形式觀這一“上位”觀念尚未形成,導致功能混用等錯誤。物理知識的掌握往往出現(xiàn)“心中規(guī)律一團糟,手中方法一團麻”,使得對公式的選用時,不能做到“心中有結(jié)構(gòu),手中有方法”。當然這里還需要學生有很強的心理素質(zhì),遇到新情境新模型問題,做到“心不慌手不忙”,冷靜地用已具有的物理素養(yǎng),將新問題、復雜問題轉(zhuǎn)化拆解為舊問題、簡單問題,善于用物理眼光觀察世界。

        二、 備考啟示

        要輕松解決電磁感應綜合問題,就需要師生在備考過程中把雜亂碎片化的常規(guī)思維方法向系統(tǒng)程序化的高階思維轉(zhuǎn)變。這個過程不可能一蹴而就,費時費力,老師要做好精確備考、規(guī)范示教,學生要堅持模仿、感悟內(nèi)化,隨著對電磁感應規(guī)律方法的重組加工,學生遷移能力才會逐步提高。一段時間后,學生就會大徹大悟,一通百通,做到物理結(jié)構(gòu)融會貫通,思想方法游刃有余,難題也能迎刃而解。老師在電磁感應備考選題時應注意以下幾點。

        (一)把握經(jīng)典模型

        培養(yǎng)學生建構(gòu)物理模型的能力,需要有前概念、前模型為支撐,在復習階段必須對近年來已有的高考真題進行梳理,透切掌握每個物理模型的特征和解決技法。如上述題目中提到“簡諧運動”,就要快速提取記憶中簡諧運動的代表模型“彈簧振子”運動特征。

        電磁感應試題的最常見模型如圖7所示(基本物質(zhì)模型有棒與框,本質(zhì)就是回路問題)。

        雙棒模型:有等寬導軌和不等寬導軌,最初始時有力或有速度等形式。單棒模型:往往涉及多磁區(qū)多邊界的不同受力過程,甚至出現(xiàn)簡諧運動、往復運動,含電容、含電源組合電路。浙江省考題還在物理量的變化上下功夫,從給出已知物理量的形式看,往往是題目明確告知v,x,a,B,l,I等某些量之間的變化關系式:如圖7中2019年浙江卷21題給出了速度與位移關系式“v=kx(可導出a=kv)k=5s-1”;圖7中2018年浙江卷22題給出了B與x關系式

        “B= 1T (x>0.2m)

        5xT (-0.2m≤x≤0.2m)

        -1T (x<-0.2m) ”。

        (二)把握思想方法

        牢固樹立起四大分析的意識,增強動量能量觀念的解題意識。引導學生注重過程分析,把握宏觀過程的同時也能緊扣細節(jié)。幫助學生掌握畫圖方法,讓導體棒在筆下動起來,心中演起來,這也是學生最欠缺的。在平時的教學中,教師多于嘴上強調(diào)忙于手中示范,而學生缺少獨立鍛煉的過程,處于假懂狀態(tài)。課堂上要留足時間,讓學生自我分析畫圖,同學互評互糾,教師總結(jié)點評。這樣規(guī)范嚴謹?shù)剡M行四大分析雖煩瑣,但經(jīng)過一段時間強化訓練后就會內(nèi)化為肌肉記憶,形成高效的解題流程。

        (三)把握熱點難點

        近幾年浙江卷真題和各地市模擬題,主要考查點是熱量、電量、沖量、動量的求解。難點是導體棒做變加速運動,求解其受到變力的功與沖量,如上述例題中第2問外力沖量求解、第3問合力的功求解。

        求變力的沖量技巧:若F與時間t成直線關系(即F=kt,F(xiàn)=kt+b形式),可以用平均力求沖量I=F ·t= F1+F2 2 ·t,也可用F t圖像下的“面積”代表力F的沖量(高中階段也只能求線性邊界圍成的面積)。也可通過轉(zhuǎn)換法,轉(zhuǎn)換成其他恒量進行討論,洛侖茲力的沖量I=∑qvBΔt=∑qBvΔt=∑qBΔl=Blq,l為粒子初末位置的直線距離。安培力的沖量I=∑BilΔt=∑BlΔq=Blq,l為導體棒有效長度,如上述例題中第2問安培力沖量求法。變力沖量有時用動量定理I合=mv2-mv1求解,如上述例題中第2問外力沖量求解。

        目前最熱點是安培力變力做功問題:已知v,x,a,B,l,I等這些量的關系式,最終都能推導出F=BIl是變力,且F與x滿足F=kx或F=kx+b形式,如圖7中2019年浙江卷21題由已知v∝x和Bl不變可推導出F∝x,2018年浙江卷22題由已知B∝x和Il不變推導出F∝x。如圖8甲坐標系中,電阻、阻力均不計的∠形軌道,圖乙曲線滿足B·x=1T·m。導體棒每米電阻為r,在F作用下從原點以v=kx2向x軸正向運動??赏茖С?,F(xiàn)=BIl= B2l2v R = B2(xtanθ)2kx2 rxtanθ = (Bx)2kxtanθ r = kxtanθ r ,即F∝x。這類變力做功就可以用平均力求得W=F - ·x= F1+F2 2 ·x,也可用圖像法求解。對于更復雜的三個變量、多變量問題,分析、求解方法完全一樣。還能進一步推廣,任意兩個相乘的物理量x、y的關系為y=kx或y=kx+b形式,它們的乘積x·y所表示的物理量z都可以用公式z= x1+x2 2 ·y= y1+y2 2 ·x求解,或用“面積”代表z。

        (四)把握流行趨勢

        高考就是指揮棒,高考題具有規(guī)范性、指導性和權(quán)威性,高考題強調(diào)平穩(wěn)連續(xù)、小變化大穩(wěn)定的特點,所以高考試題中出現(xiàn)的新趨勢要高度關注。目前來看,很多命題專家手中有比較好的試題資源編制成考題,但所涉及的知識超越考試大綱,往往以提示信息的方式給出,旨在考查考生接受新知識的能力。平時教學中,哪怕這些新趨勢問題超過考試要求,也可對相應知識進行微超綱拓展,不僅可以開闊解題視角,還能提高學習能力。比如對此題出現(xiàn)的簡諧運動知識進行加深擴展:通過簡單的導數(shù)推算,

        v= Um Bl sin 2π T t,x=- UmT 2πBl cos 2π T t,a= 2πUm TBl cos 2π T t?;貜土Γ篎回=-kx= kUmT 2πBl cos 2π T t,安培力:FA=- BlUm R sin 2π T t=- BlUm R? 1-( 2πBl UmT )2x2 ,外力:F=

        -kx+ BlUm R? 1-( 2πBl UmT )2x2 = kUmT 2πBl cos 2π T t+ BlUm R sin 2π T t。另外,還可求出周期公式,由F回= kUmT 2πBl cos 2π T t=ma=m 2πUm TBl cos 2π T t解得 kUmT 2πBl =

        m 2πUm TBl ,T=2π? m k? ,這正是簡諧運動的周期公式,可以看出上題第3問中的數(shù)據(jù)是有其內(nèi)在自洽關系的:k=1N/m,m=1kg,得T=2πs。

        對于非線性圖像的面積求解問題,高中階段用類比方法可求正弦圖線與坐標軸圍成的面積。依據(jù)正弦交變電流求電量的知識, T 4 時間內(nèi)的電量:q= nΔφ R = n(φ2-φ1) R = n|0-BS| R = nBS R ,Im= Em R = nBSω R 聯(lián)立解得q= Im ω 。電量圖9甲中陰影部分面積“S”為,“S”=q= Im ω = ImT 2π 。結(jié)論:正弦圖線0- T 4 的“面積”等于電流最大值Im除以角速度ω。圖9乙是FA=- BlUm R sin 2π T t的圖像,根據(jù)“面積”結(jié)論,0- T 4 的陰影“面積”即為沖量:IA= Fm ω = FmT 2π =? BlUm R T 2π = BlUmT 2πR 。

        在平時教學習題的選擇時,要關注高考真題的“氣質(zhì)功能”與“價值取向”,通過對真題的應用歸納和變式拓展,有助于學生形成物理觀念,發(fā)展學生模型建構(gòu)、推理論證、質(zhì)疑探究等物理核心素養(yǎng)。

        參考文獻:

        [1]王理想.求解變力做功的作種方法[J].物理教學探討,2015,33(1):49-51.

        [2]梁旭.如何確定素養(yǎng)目標與素養(yǎng)水平[J].物理教師,2018,39(12):2-5.

        作者簡介:? 鄧明富,浙江省臺州市,臺州市黃巖中學。

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