李艷瓊 李竹華
上課伊始,老師就直接導(dǎo)入:今天我們學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”,請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第57頁。請一位同學(xué)朗讀第一自然段:從奇妙的自然界到文明的人類社會,從精巧的手工藝到氣勢宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。
接著老師介紹:從神奇的大自然到人類社會,在世界的每一個(gè)角落,無論是精巧美妙的工藝品,還是龐大宏偉的建筑,幾乎所有物體,都能看到大大小小的圓,圓就在我們身邊,我們的生活離不開圓。請同學(xué)們說一說:你認(rèn)識的物體哪些是圓?
經(jīng)過老師的啟發(fā),學(xué)生的發(fā)言很踴躍,可選擇其中的板書如下:
硬幣,水杯口,碗口,燈籠,瓶蓋,窨井蓋,輪子……
這時(shí)老師提問:這些都是圓的,那么你知道它們?yōu)槭裁匆龀蓤A的呢?(學(xué)生的回答不一定能說明圓的優(yōu)點(diǎn))教師提示:你們可以想象,也可以畫圖說明,如果這些物品不是圓形,而是做成別的形狀,會怎樣呢?讓學(xué)生分組,選取其中一種或幾種情況醞釀?dòng)懻摗?/p>
討論結(jié)束后,指名發(fā)言??梢杂羞@樣的結(jié)果:硬幣、水杯的口、碗口如果做成多邊形就有棱角,易磨損口袋,易弄傷嘴唇;燈籠做成圓的美觀,如天安門上的燈籠是圓的,雖然不像別的燈籠精巧玲瓏,但是顯得氣派;窨井蓋如果做成正方形的,它的對角線比邊長,位置不合適時(shí)會掉下去。(教師可用課件演示幫助理解:圖1)瓶蓋如果不做成圓的,就蓋不嚴(yán)嵌,擰不緊;用別的圖形做成輪子就會有角,就會顛簸。這時(shí)老師提問:橢圓也沒有角,也是曲線圖形,它們?yōu)槭裁床蛔龀蓹E圓的?學(xué)生:不可以,因?yàn)闄E圓上下、左右的距離不一樣。師追問:難道圓形上下、左右不同方位的距離就一樣長嗎?帶著這個(gè)問題,我們一起研究圓。
請同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓形紙片,我們進(jìn)行一些研究。請將圓形紙片對折一次,出現(xiàn)一條折痕;再調(diào)整方向?qū)φ垡淮危殖霈F(xiàn)一條折痕,這兩條折痕還有個(gè)交點(diǎn),師:兩條折痕當(dāng)然有一個(gè)交點(diǎn)。請?jiān)贀Q一個(gè)方向第三次對折,發(fā)現(xiàn)了什么?(第三條折痕也同樣相交在這個(gè)點(diǎn)上)師:3條折痕居然也相交在這同一個(gè)點(diǎn)上了,請同學(xué)們繼續(xù)對折第四次、第五次……出現(xiàn)什么情況?抽生回答:我折了四次,四條折痕也都相交在同一個(gè)點(diǎn)上;我折了十次……老師接著問:可以折幾次?會出現(xiàn)什么情況?(可以折無數(shù)次,所有的折痕都會相交在這個(gè)點(diǎn)上)教師用課件說明,這個(gè)點(diǎn)在圓上的什么位置?(在圓的中心)
請同學(xué)們量一量你們的這些折痕的長度怎樣?學(xué)生回答:我的折痕長4厘米;我的長5厘米……而且每條折痕長度是一樣的。再請同學(xué)們量一量圓的中心點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的長度是多少?學(xué)生回答:我的有2厘米;我的有2.5厘米……每條一樣長,而且是一條折痕的一半。師:對了,正因?yàn)閳A有這些特點(diǎn),所以做成的輪子滾動(dòng)起來才平穩(wěn)。(教師用課件演示:圖2)做成的窨井蓋不論什么方向都嚴(yán)嵌。(師用件演示:圖3)
圓上的這個(gè)中心點(diǎn)、這些折痕、折痕的一半都叫什么?讓學(xué)生閱讀課本第58頁的第一自然段。讀后抽生提問,得到:中心點(diǎn)叫作圓心,用O表示;一條折痕叫作直徑,用d表示;折痕的一半叫作半徑,用r表示。接著老師追問:什么叫作半徑呢?(連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑)什么叫作直徑呢?(通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑)
請同學(xué)們在你們準(zhǔn)備好的圓形紙上標(biāo)出圓的各部分名稱,然后相鄰兩個(gè)同學(xué)說一說。(如圖4)
然后讓學(xué)生完成以下作業(yè),鞏固所學(xué)知識,拓寬對圓的認(rèn)識。
1.填空。
在同一圓內(nèi),有(? )條半徑,它們的長度(? );有(? )條直徑,它們的長度(? );直徑的長度是半徑的(? )倍,半徑的長度是直徑的(? )。
2.看圖填空。
在圖5所畫的圓中,有(? )條半徑,(? )條直徑。(通過這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生知道:在圖形中一條直徑可以看成是兩條半徑;兩條半徑如果不是連延相接,不能算作一條直徑)
3.上面的圖6中畫有4條線段,請你量一量它們的長度,(? )最長。由此你認(rèn)為,在圓中所有的線段中,(? )最長。(通過這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生知道:在同一圓內(nèi),直徑最長)
今天學(xué)習(xí)了的圓的認(rèn)識,你們有什么收獲?(學(xué)生回答略)除了剛才講的,你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?有學(xué)生會回答:老師,剛才我們對折圓形紙片的時(shí)候,每次對折,兩個(gè)半圓完全重合,我認(rèn)為圓是對稱圖形,對稱軸就是直徑。(老師對他表揚(yáng)和鼓勵(lì),并指出對稱軸是一條直線,對稱軸經(jīng)過直徑,直徑在對稱軸上,并畫出示意圖7)
思路打開后,可能還有的同學(xué)發(fā)言:我在一本數(shù)學(xué)刊物上讀過:在面積相等的情況下,圓的周長最小,正方形第二,長方形第三。窨井蓋做成圓的是不是可以節(jié)省材料……(老師夸獎(jiǎng)他大膽合理的思考)