陳紅雨 吳清楊

龐老師講過，學習數(shù)學不能只解決別人給出的題目，要是能夠?qū)⒔滩闹械念}目進行變式或變形，就能加深我們對數(shù)學的認識和理解，更能提高解題能力。下面是教材中的一個例題，我們把它改編成兩個變式，與同學們共享。

題目 已知：如圖1，在正方形ABCD中，點A′、B′、C′、D′分別是在AB、BC、CD、DA上，且AA′=BB′=CC′=DD′。求證：四邊形A′B′C′D′是正方形。[蘇科版教科書八年級（下冊）P82例5]

變式2 如圖2，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH。判斷直線EG是否經(jīng)過正方形ABCD的對稱中心，并說明理由。

解：直線EG經(jīng)過正方形ABCD的對稱中心，即AC、BD的交點。理由如下：連接AC、EG，交點為O，如圖3所示。

∴O為對角線AC、BD的交點，即O為正方形的中心;也就是直線EG經(jīng)過正方形ABCD的對稱中心。