蔡曉敏

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們用數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)分析和解決問(wèn)題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、思維習(xí)慣、興趣品質(zhì)、可能性及數(shù)學(xué)行為等等。數(shù)學(xué)具有有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)和很強(qiáng)的邏輯性，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，在不斷地綜合、分析、運(yùn)算和推理中逐步完成。所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是積累知識(shí)、掌握方法、內(nèi)化和運(yùn)用的過(guò)程，同時(shí)也是不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的過(guò)程。顯然，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、知識(shí)的邏輯性、方法的多樣性，是提高我們數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分重要的因素。因此，在具體的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要注重以問(wèn)題為牽引，注重發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力以及應(yīng)用能力。

一、在“數(shù)”的學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題

恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置問(wèn)題情境，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣將會(huì)有很大的幫助，能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的意義和重要性。通過(guò)解決一系列實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生不僅能夠?qū)W到新的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能在解決問(wèn)題過(guò)程中鍛煉數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)習(xí)能力。因此，在學(xué)習(xí)“數(shù)”的過(guò)程中，教師應(yīng)始終貫穿“解決問(wèn)題”這一重要環(huán)節(jié)。

一般來(lái)說(shuō)，“數(shù)”和“數(shù)的運(yùn)算”都是基于現(xiàn)實(shí)的需要。自然數(shù)，是基于現(xiàn)實(shí)生活中，有計(jì)數(shù)需要時(shí)才產(chǎn)生的“單位”;小數(shù)，是各類測(cè)量活動(dòng)中單位不同需要換算的產(chǎn)物，也是自然數(shù)在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)所得出的產(chǎn)物;分?jǐn)?shù)，則是表示非整數(shù)需要的產(chǎn)物，用來(lái)表示整數(shù)除法的比值或結(jié)果。對(duì)于數(shù)的運(yùn)算，則更是由現(xiàn)實(shí)需要逐步衍生的，在現(xiàn)實(shí)中產(chǎn)生了數(shù)量的比較、分配及歸并等一系列問(wèn)題，就需要產(chǎn)生數(shù)的加減乘除四則運(yùn)算。所以，在“數(shù)的運(yùn)算”學(xué)習(xí)中，一定要基于現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題，使學(xué)生在情境中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、不斷提出、分析解決問(wèn)題，自然而然地學(xué)習(xí)并掌握新知識(shí)。

從現(xiàn)實(shí)情境入手，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到提出問(wèn)題，在一定程度上梳理問(wèn)題，能夠先行解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題;然后，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題再來(lái)思考復(fù)雜問(wèn)題的解決辦法;最后，梳理整個(gè)過(guò)程，進(jìn)而總結(jié)出解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。在這樣一個(gè)完善、完整的解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生既學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識(shí)，邏輯思維的能力又能得到提高，可謂一舉兩得，受用終身。

二、在“數(shù)”的認(rèn)識(shí)中感受抽象

抽象的概念，就是舍棄事物非本質(zhì)的屬性而保留事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)抽象的概念，就是從研究對(duì)象中提取有關(guān)數(shù)量的關(guān)系或空間形式本質(zhì)的屬性。所以，數(shù)學(xué)是一門抽象程度較強(qiáng)的學(xué)科。正因如此，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的好途徑，“抽象”成為數(shù)學(xué)這門學(xué)科的核心素養(yǎng);從現(xiàn)實(shí)中提取數(shù)學(xué)相關(guān)概念以及抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，就是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的最好機(jī)會(huì)。例如，以“認(rèn)識(shí)自然數(shù)”為例，任何一個(gè)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)往往始于數(shù)的比較，在“數(shù)”的比較過(guò)程中產(chǎn)生了“多或少”“等或不等”這些概念，并且認(rèn)識(shí)了“多或少”“等或不等”的核心思想就是對(duì)應(yīng)。即使學(xué)齡前兒童，一般也都有較為豐富的識(shí)數(shù)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教材容易直接給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)較寬泛的情境，希望學(xué)生能夠看出各類物體數(shù)量的多少，這樣的做法已經(jīng)跳出抽象的環(huán)節(jié)。作為數(shù)學(xué)教師，通過(guò)一系列的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，要讓學(xué)生適當(dāng)感受到其中所蘊(yùn)含的抽象過(guò)程。

總之，在小學(xué)教學(xué)階段，要注重引導(dǎo)學(xué)生從具體、直觀或現(xiàn)實(shí)背景中逐漸抽象出數(shù)學(xué)概念或問(wèn)題，讓學(xué)生掌握抽象的初步經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步抽象的能力。需要強(qiáng)調(diào)的是：小學(xué)生年齡偏小，抽象能力較弱，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要把握好抽象的“度”，絕不能冠冕堂皇地反復(fù)強(qiáng)調(diào)“抽象”這個(gè)概念。

三、在“數(shù)”的運(yùn)算中重視推理

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞在他的名著《數(shù)學(xué)與猜想》中強(qiáng)調(diào)：一個(gè)想把數(shù)學(xué)作為畢生事業(yè)的學(xué)生，必須認(rèn)真學(xué)習(xí)論證推理，因?yàn)檫@是他的專業(yè)，同樣也是他這門學(xué)科的標(biāo)志;若要真正取得成就，就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)合情推理，因?yàn)檫@又是他創(chuàng)造性工作進(jìn)行的前提。一般的學(xué)生或者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有業(yè)余興趣愛(ài)好的學(xué)生，也應(yīng)該了解論證推理，也許他可能沒(méi)有機(jī)會(huì)去應(yīng)用它，但他應(yīng)掌握一種標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”善于把現(xiàn)實(shí)生活中遇到的各類所謂的證據(jù)進(jìn)行比較。不少人認(rèn)為，幾何是培養(yǎng)學(xué)生推理能力很好的途徑，而“數(shù)”的學(xué)習(xí)同樣也是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的最佳途徑。尤其在“運(yùn)算”學(xué)習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生了解運(yùn)算法則、規(guī)律的建構(gòu)過(guò)程，在不斷理解算理的過(guò)程中培養(yǎng)其推理能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要時(shí)期，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，能有效地培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，但呈現(xiàn)方式靈活，有很多數(shù)學(xué)思想、法則以及規(guī)律是依附于適當(dāng)?shù)母行圆牧隙嬖诘?。好多?shù)學(xué)問(wèn)題均能夠從現(xiàn)實(shí)生活中找到原型，甚至一些類似數(shù)學(xué)的問(wèn)題在實(shí)質(zhì)上就是現(xiàn)實(shí)生活中存在的表象。小學(xué)數(shù)學(xué)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，能夠促進(jìn)人的思維發(fā)育，也能夠體現(xiàn)出這個(gè)時(shí)代的特征。這就是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要條件。新一輪課改體現(xiàn)的“基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，就是明確要求“人人要學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“人人都要獲得必要的數(shù)學(xué)”，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)了“不同的人在數(shù)學(xué)上能夠得到不同的發(fā)展”的理念。

綜上所說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要牢牢抓住以“問(wèn)題為牽引”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)中真切地經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析以及解決問(wèn)題的全過(guò)程，同時(shí)在合作交流和自我反思中更好地錘煉其思維過(guò)程，更好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象、推理、應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，從而切切實(shí)實(shí)地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。