蔣寶慧

練習(xí)是基礎(chǔ)，糾錯是精華.練習(xí)后的糾錯是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，其目的是找出學(xué)生在知識方面的漏洞、理解能力水平方面的欠缺，糾正錯誤，彌補缺陷，提高分析和解決問題的能力，促進后續(xù)階段的教學(xué).據(jù)調(diào)查，錯題講評時，大部分教師認為公布正確答案，學(xué)生聽懂改錯就行，有些教師獨攬講評大權(quán)，按照自己的理解，把錯誤全部講解一遍，而忽視了學(xué)生的主觀能動性，結(jié)果收效甚微.那么如何才能讓“糾錯”更有效呢？

一、分析答題要細

糾錯前要細致分析學(xué)生答題情況，既要定性分析，又要定量分析.在定性分析中，要對學(xué)生答題時的錯誤做認真診斷，是屬于答題不夠規(guī)范，計算能力有待提高還是解題策略選擇不準確;哪些是典型錯誤，哪些優(yōu)生在哪類中高檔題中失分較多，哪些人進步顯著，哪些同學(xué)的解題方法、解題思路好等等都要做出定量分析，并制成如下表格：

以便于糾錯時可以有針對性地對其錯誤思路、解法進行點評、訂正，讓好思想、好方法進一步拓展學(xué)生的思維，激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時對使用好方法的學(xué)生起到表揚、鼓勵的作用.總之，教師課前既要全面了解試題，又要細致分析學(xué)生的答題情況，還要準備好針對性的鞏固練習(xí).

二、糾錯時機要準

一般來說，每次練習(xí)后，教師要及時批改，并能夠及時糾錯.這樣利用學(xué)生剛剛留下的記憶，以及他們特別想知道自己做得正確與否的心理，及時去糾錯，學(xué)生更容易主動去理解，去探個究竟;如果糾錯的好時機已錯過，等學(xué)生對問題情境已漸漸淡忘后再講，連學(xué)生本人也忘記了當(dāng)時解題時的想法，找不出病因，很難引起學(xué)生的共鳴，自然效果就差，即使糾正后也容易重犯，所以一定要在最有效的時間內(nèi)糾錯才更有意義.

三、糾錯內(nèi)容要精

糾錯要重點突出，攻克學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，對“常見病”和“多發(fā)病”要重拳出擊，不能僅僅停留在知識表面，還要在數(shù)學(xué)思想和方法上追根究源，并盡可能地拓展延伸，向知識點的四周輻射，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使方法系統(tǒng)化;根據(jù)表格的記錄，對一些“偶發(fā)病”可利用課余時間個別輔導(dǎo);對綜合題目的講評要重視思路分析及解題方法、規(guī)律的歸納總結(jié)，關(guān)注題目中涉及的數(shù)學(xué)模型，能夠為我們打開思路.

四、糾錯方式要新

課堂內(nèi)糾錯方式可以是自糾、互糾、師糾等，而以往更多的是教師的“獨角戲”“一言堂”.在新的課程理念指導(dǎo)下，我們要為學(xué)生提供充分參與的機會，引導(dǎo)他們主動地參與糾錯活動，降低同一錯誤再犯的可能性.對試題中的“典型錯誤”，我們可以利用現(xiàn)代化手段，如，用數(shù)碼相機拍攝下答題中的“典型錯誤”，再用PPT達到“錯誤重現(xiàn)”，在大屏幕上給學(xué)生呈現(xiàn)真實的答卷，讓學(xué)生互相討論，找出錯誤原因，辨別出真?zhèn)?在此過程中，很多學(xué)生都躍躍欲試，很想找出該試卷主人的答題錯誤所在.有了興趣后，要想找出錯誤原因，還需要復(fù)習(xí)相關(guān)知識點，查閱有關(guān)資料，通過同學(xué)間的交流來解決.在群體思想交流中，能力較低的學(xué)生，可以受到能力較強的學(xué)生的思想和策略的激發(fā)，從中受益;能促使每名學(xué)生積極思考并感受彼此間的互補性，學(xué)會取長補短;讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)中的成功感和自豪感，繼而培養(yǎng)旺盛的求知欲，促進學(xué)生的情感教育.

五、糾錯要有層次

好的錯題講評，絕不僅僅是就題論題，而應(yīng)包括典型錯誤的“原題再現(xiàn)”“平行矯正”“拓展延伸”三個層次.對某個問題的“多發(fā)病”，首先要“原題再現(xiàn)”，找出此題的錯誤原因;緊接著要精心設(shè)計“平行矯正”，要有意識地將前次暴露出的問題加到新題目中去，也可以換一種情境來考查這個知識點，難度與原題相當(dāng);第三層次，新的題目或問題最好是以逆思路或變式形式出現(xiàn)，為學(xué)生提供聯(lián)想的平臺，拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)思維的靈活性，充分擴大糾錯的講評效果，促使不同層次的學(xué)生都得到進一步的提高.

如，在2018年南京市一模測試中出現(xiàn)如下題目：

原題再現(xiàn) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

你能從表格中找到方程ax2+bx+c=0的負數(shù)解的范圍嗎？

經(jīng)統(tǒng)計，該題的得分率僅僅是33% ，原因大致有以下兩種：一種是不能很好地理解函數(shù)與方程之間的關(guān)系，另一種是無法挖掘表格中隱含的條件.

針對以上問題，筆者在原題后又追加了如下幾個問題：

平行矯正 問題1：你能從表格中找到方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍嗎？

仔細研究表格，通過對稱性可以發(fā)現(xiàn)x=-1是此函數(shù)圖像的對稱軸，在對稱軸左邊，隨著x減小，y逐漸增大且由負變正，說明y=0在這兩者之間，所以x應(yīng)在-4與-3之間，即-4

拓展延伸 問題2：方程ax2+bx+c=3的解是.

方程組y=ax2+bx+c，y=3的解是.

問題3：不等式ax2+bx+c<3的解集是.

不等式ax2+bx+c>3的解集是.

問題2進一步鞏固了函數(shù)與方程、方程組間的關(guān)系，問題3讓學(xué)生體驗到函數(shù)與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，問題2，3又高于問題1，這樣設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，不但又一次鞏固了這部分知識，而且讓學(xué)生體驗到函數(shù)、方程與不等式間的千絲萬縷的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，這樣不僅鞏固了知識，而且讓學(xué)生的思維進一步得到發(fā)展.

學(xué)習(xí)的過程就是不斷糾錯和提升的過程，教師應(yīng)樹立素質(zhì)教育觀念，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)，主動糾錯從而找出知識方面的漏洞，關(guān)注思想方法的提煉，使某一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容由厚到薄——形成知識網(wǎng)絡(luò)，由淺入深——提升思維坡度，切實提高糾錯效果.