張紅亮，夏勝利，段樂毅

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

重載運(yùn)輸因效率高、成本低、安全性好等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛認(rèn)可，并在世界各國迅速發(fā)展。提高貨車軸重是實(shí)現(xiàn)重載化的關(guān)鍵，我國鐵路通用貨車(裝運(yùn)普通貨物的車輛)軸重經(jīng)歷了18、21 t階段后，已發(fā)展到目前的23 t，但與美國的32 t軸重、澳大利亞的40 t軸重、俄羅斯的27 t軸重等重載發(fā)達(dá)國家仍存在一定差距。為此，我國自2012年起開始研究27 t軸重通用貨車及其在既有線的應(yīng)用[1-7]，以使我國既有鐵路軸重達(dá)到國際重載水平。

編組站是對有調(diào)貨物列車進(jìn)行解體、集結(jié)、編組等作業(yè)的場所，連掛區(qū)是調(diào)車場打靶區(qū)末端至尾部停車區(qū)始端的一段線路，是車輛溜放、連掛并集結(jié)的場所。車輛在連掛區(qū)的溜放速度能否得到有效控制，對實(shí)現(xiàn)安全連掛、減少機(jī)車下峰整理頻次、提高駝峰作業(yè)效率等具有重要作用。與以往軸重增加不同，27 t軸重貨車不僅總重增大，輪徑也由原來的840 mm增加到915 mm，給調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速制動(dòng)帶來很大考驗(yàn)。而已有研究偏重于定性分析，未能給出27 t軸重貨車應(yīng)用后調(diào)速控制的量化措施[8-11]。因此，有必要從定量的角度研究27 t軸重貨車與既有貨車混合應(yīng)用條件下調(diào)車場連掛區(qū)的調(diào)速控制問題，為27 t軸重貨車的推廣應(yīng)用提供理論支持。

1 27 t軸重貨車對調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制的影響

1.1 27 t軸重貨車溜放特性

(1)單位基本阻力更小

27 t軸重貨車輪徑較既有貨車有所增加，其輪軌接觸斑也相應(yīng)增大，相同載荷下輪軌間接觸應(yīng)力也會(huì)降低[12]，鋼軌受到壓力后的變形幅度有所減小，車輛溜放時(shí)的滾動(dòng)摩擦阻力也將降低。此外，駝峰溜放測試數(shù)據(jù)及設(shè)計(jì)規(guī)范中單位基本阻力計(jì)算模型顯示[6, 13-14]，其他參數(shù)相同條件下，貨車質(zhì)量越大，單位基本阻力越小。滿載狀態(tài)下27 t軸重通用貨車較23 t軸重通用貨車總重增加13 t，其單位基本阻力較23 t軸重貨車也更小。

(2)溜放動(dòng)能更大

滿載狀態(tài)下，27 t軸重通用敞車分別較21 t(C64)、23 t軸重貨車總重增加26.8%、13.9%，相同溜放速度下其動(dòng)能也具有同比增幅，為抵消其多余動(dòng)能，所需減速頂制動(dòng)功也同比增加。

1.2 27 t軸重貨車對調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制的影響

(1)減速頂制動(dòng)功減小

減速頂制動(dòng)功是從車輪壓上減速頂滑動(dòng)油缸頂部開始直至油缸停止下移為止，油缸對車輪的垂直作用力與油缸垂直位移的積分。輪徑的大小直接影響車輪踏面與減速頂油缸頭部初始切入角β的值(見圖1)。車輪直徑越大，初始切入角β越?。环粗?，初始切入角越大。因此，在相同輪重且溜放速度高于臨界速度條件下，輪徑越大，減速頂做功越小。

圖1 減速頂與車輪接觸示意

(2)減速頂臨界制動(dòng)速度上浮

減速頂臨界制動(dòng)速度是減速頂是否制動(dòng)的速度臨界值，是將減速頂油缸的下滑速度轉(zhuǎn)換成的車輛走行速度。已有研究顯示，減速頂臨界制動(dòng)速度與車輪和減速頂油缸頭部接觸點(diǎn)位置關(guān)系密切，車輪直徑越小，接觸點(diǎn)位置越低，油缸下滑速度越大，臨界制動(dòng)速度越低；反之，油缸下滑速度越小，臨界制動(dòng)速度越高[15]。

綜上所述，27 t軸重貨車具有單位基本阻力更小、溜放動(dòng)能更大等特點(diǎn)，且存在調(diào)車場連掛區(qū)減速頂制動(dòng)功減小、臨界制動(dòng)速度上浮的問題?？紤]到21 t軸重貨車尚有一定保有量，23 t軸重貨車是目前的貨運(yùn)主型車，在較長時(shí)期內(nèi)，編組站會(huì)形成27、23、21 t多種軸重混用情況，調(diào)車場連掛區(qū)難易行車溜放特性差距增大，連掛區(qū)調(diào)速控制范圍增大，復(fù)雜性增加。

2 減速頂對27 t軸重貨車的制動(dòng)適應(yīng)性

2.1 減速頂對27 t軸重貨車制動(dòng)能力的適應(yīng)性

為定量計(jì)算減速頂對27 t軸重貨車制動(dòng)功的減幅，根據(jù)減速頂制動(dòng)原理，基于減速頂油缸上腔的壓強(qiáng)變化，將減速頂對車輪的制動(dòng)過程分為3個(gè)階段[16-17]。

減速頂速度閥關(guān)閉至壓力閥開啟為第一階段，在此階段中，氮?dú)鈮嚎s，油缸上腔壓力上升。第一階段油缸上腔壓強(qiáng)產(chǎn)生的軸向力對車輪做功Wp11為

(1)

(2)

式中：α為減速頂安裝角，取10°；h0為從油缸開始下移到壓力閥剛開啟的油缸垂直工作行程，取0.016 m；p11為速度閥關(guān)閉后到壓力閥打開前的氮?dú)鈮毫Γ琍a；S1為油缸上腔橫截面積，取2.827×10-3m2；h為油缸的垂直位移，m；p0為氮?dú)獬跏級毫?，?.8×105Pa；V0為氮?dú)獬跏既莘e，取5.655×10-5m3；n為氮?dú)舛嘧冞^程指數(shù)，取1.4。

減速頂壓力閥開啟并保持最大開量狀態(tài)為第二階段。第二階段油缸上腔壓強(qiáng)產(chǎn)生的軸向力對車輪做功Wp12為

(3)

(4)

式中：p12為壓力閥處于最大開量狀態(tài)時(shí)油缸上腔壓強(qiáng)，Pa；h1為壓力閥由限位狀態(tài)轉(zhuǎn)換至動(dòng)平衡狀態(tài)時(shí)，油缸垂直工作行程，取0.054 m；ρ為液壓油密度，取840 kg/m3；u為油缸下滑速度，m/s；S(x)為壓力閥口處的過流面積，m2；C為閥口處流量系數(shù)，取0.62；x為壓力閥開量，m；xmax為壓力閥最大開量，取0.004 m。

其中：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：d為壓力閥座通孔直徑，取0.014 m；rf為球閥半徑，取0.008 m；v為車輪滾動(dòng)速度，m/s；β為車輪與油缸頭部的切入角，(°)；H0為接觸點(diǎn)的油缸垂直工作高度，m；R1為車輪半徑，取0.420、0.457 5 m；HT為減速頂?shù)陌惭b高度，取0.058 m；b為車輪輪緣高度，取0.025 m；r為油缸球頭半徑，取0.090 m；s為車輪橫動(dòng)量，取0.030 m。

減速頂壓力閥從最大開量狀態(tài)逐漸下落為第三階段，此階段中，壓力閥處于動(dòng)平衡狀態(tài)。第三階段油缸上腔壓強(qiáng)及壓力閥液流阻力產(chǎn)生的軸向力對車輪做功Wp13為

(9)

(10)

式中：p13為第三階段油缸上腔油液的壓強(qiáng)，Pa；hmax為油缸最大垂直工作行程，取0.072 m;Sx為壓力閥閥芯截面積(Sx=1/4πd2)，m2；K為壓力閥彈簧剛度，取104N/m；X0為壓力閥彈簧預(yù)壓縮量，取0.030 m，C1為流速系數(shù)，取0.97;φ為壓力閥入口流速和出口流速的夾角，(°)。

其中：

(11)

(12)

另外，在減速頂上腔油缸的整個(gè)下移過程中，還有機(jī)械摩擦力對車輪做功為

(13)

(14)

(15)

式中：Wd為油缸所受摩擦力，N；Fd為油缸所受摩擦力，N；f為油缸與殼體間的摩擦系數(shù)；Fh為油缸頭部所受垂直軸線方向的正壓力，N；ha為油缸受到上襯套作用力的等價(jià)作用點(diǎn)至車輪與油缸接觸點(diǎn)沿軸線方向的距離，m；hb為油缸受到上襯套作用力的等價(jià)作用點(diǎn)至油缸受到下襯套作用力的等價(jià)作用點(diǎn)沿軸線方向的距離，m；F為車輪對油缸的作用力(以油缸上腔壓力近似值代替)，N。

因此，減速頂總制動(dòng)功W為

W=Wp11+Wp12+Wp13+Wd

(16)

由此分別計(jì)算出915、840 mm輪徑減速頂各階段制動(dòng)功，見表1。

表1 不同輪徑減速頂各階段制動(dòng)功 J

從表2可知，輪徑由840 mm增加到915 mm，減速頂制動(dòng)功由原來的944 J減少到891 J，減幅5.61%。也就是說，在相同質(zhì)量且溜放速度均高于臨界制動(dòng)速度的條件下，相對于840 mm輪徑的21、23 t軸重貨車，調(diào)車場連掛區(qū)對27 t軸重貨車的調(diào)速控制能力同比降低5.61%。

2.2 減速頂對27 t軸重貨車臨界制動(dòng)速度的適應(yīng)性

當(dāng)車輪壓上減速頂?shù)乃俣却笥谂R界速度時(shí)，速度閥關(guān)閉，減速頂做制動(dòng)功；反之，僅油缸下滑時(shí)的摩擦力做阻力功，該速度為減速頂?shù)呐R界速度[16-17]，即

(17)

式中：vL為減速頂臨界速度，m/s；D1為速度閥板外徑，m；hs為速度閥開量，m；D0為滑動(dòng)油缸內(nèi)徑，m；d0為活塞桿直徑，m；βL為車輪與油缸頭部的臨界切入角，(°)；n1為速度閥彈簧數(shù)量；K1為速度閥彈簧剛度，N/m；X1為速度閥彈簧預(yù)壓縮量，m；A1為速度閥板上面的受壓面積，m2；A2為速度閥板下面的受壓面積，m2。

由式(17)可知，減速頂臨界速度vL與輪徑正相關(guān)，與tanβL負(fù)相關(guān)。輪徑越大，初始切入角越小，臨界制動(dòng)速度越高；反之，臨界制動(dòng)速度越低。以調(diào)車場常用的Ⅰ檔TDJ-302型減速頂為例，27 t軸重貨車輪徑增大后臨界速度上浮情況見表2。

表2 Ⅰ檔TDJ-302型減速頂臨界速度上浮情況

由表2可知，減速頂對27 t軸重貨車臨界制動(dòng)速度上浮0.06 m/s，比例為4.80%。雖然上浮量在減速頂標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)，但連掛區(qū)調(diào)速控制的安全余量會(huì)減少，由原來的10%減少到5.76%，超速連掛風(fēng)險(xiǎn)增大。

3 27 t軸重貨車與既有貨車混合應(yīng)用下調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制方案

由前文分析計(jì)算可知，27 t軸重貨車對調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制影響較大，現(xiàn)有調(diào)速控制方案已無法滿足其溜放制動(dòng)需求。針對27 t軸重與既有貨車混合應(yīng)用下調(diào)車場連掛區(qū)調(diào)速控制問題，本文從調(diào)速控制和調(diào)整坡度等角度提出如下解決方案。

3.1 增加連掛區(qū)布頂數(shù)量

保持現(xiàn)有縱斷面設(shè)計(jì)坡度不變，為抵消27 t軸重貨車多余溜放動(dòng)能，需增設(shè)減速頂。根據(jù)連掛區(qū)各坡段調(diào)速制動(dòng)需求，總布頂數(shù)量應(yīng)使?jié)M載27 t軸重貨車有利條件下在各坡段不加速，則各坡段應(yīng)增設(shè)減速頂數(shù)量為

(18)

式中：ΔN為各坡段增設(shè)減速頂數(shù)量之和；Np為連掛區(qū)坡段數(shù)量；Nk為坡段k原有減速頂數(shù)量；Δm為減速頂制動(dòng)能高安全量，取0.05～0.08；ik為連掛區(qū)坡段k的坡度，‰；wyj為易行車(滿載27 t軸重貨車)有利條件下的單位基本阻力，取0.5 N/kN[6]；lk為連掛區(qū)坡段k的長度，m；Q為車輛總重，t；g′為考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的重力加速度，m/s2。

3.2 調(diào)整連掛區(qū)縱斷面坡度

如果不增設(shè)減速頂，則需要減小連掛區(qū)各坡段的坡度，以減少車輛動(dòng)能。仍按照有利溜放條件下滿載27 t軸重貨車在各坡段不加速為條件，可得到坡度減小值

(19)

式中：Δik為連掛區(qū)坡段k應(yīng)減小的坡度，‰。

則調(diào)整后的連掛區(qū)縱斷面坡度組合為i1-Δi1/…/ik-Δik/…/iNp-ΔiNp。

3.3 增加布頂與調(diào)整坡度相結(jié)合

如果單純增加減速頂數(shù)量，會(huì)增加調(diào)車場運(yùn)營與維護(hù)成本；而單純降低連掛區(qū)坡度，則可能會(huì)使難行車不利溜放條件下溜放距離過短，影響后續(xù)車輛溜放，增加機(jī)車下峰整理頻次。為此，本方案考慮增加布頂和調(diào)整坡度相結(jié)合，使連掛區(qū)既能滿足27 t軸重貨車溜放調(diào)速控制需求，又能滿足難行車不利條件最短溜放距離需求(因既有調(diào)車場連掛區(qū)縱斷面按當(dāng)時(shí)滑動(dòng)軸承貨車設(shè)計(jì)，目前的滾動(dòng)軸承難行車不利條件溜放距離大于最小要求)同時(shí)，布頂數(shù)量增幅最小，即

(20)

4 案例分析

某調(diào)車場連掛區(qū)總長750 m，其中尾部平坡100 m，坡段設(shè)計(jì)為三坡段，各坡段長度為100、300、250 m，坡度為3.2‰、2.4‰、0.8‰，布頂數(shù)量為54、110、6臺(tái)。參考駝峰設(shè)計(jì)難中易行車選取方法，27 t軸重貨車與既有貨車混合應(yīng)用下連掛區(qū)縱斷面設(shè)計(jì)的計(jì)算車型及質(zhì)量分別為：難行車采用風(fēng)阻力較大的P80，總重36 t；中行車型采用C70，總重77 t；易行車采用C80，總重106 t。難行車不利條件最短溜放距離150 m。調(diào)車場連掛區(qū)設(shè)計(jì)氣候條件見表3。

表3 調(diào)車場連掛區(qū)設(shè)計(jì)氣候條件

考慮到單位基本阻力、單位風(fēng)阻力隨車輛溜放速度動(dòng)態(tài)變化，溜放距離解析解很難求出，本文采用數(shù)值逼近方法，將溜放區(qū)段劃分為N等份(N越大精度越高)，假設(shè)車輛在每個(gè)小段內(nèi)做勻加速(或減速)運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出車輛在本段的加速度、末速度，以末速度小于等于零為停止計(jì)算條件，分別推算出3種改造方案的溜放效果見表4。

表4 不同改造方案下布頂數(shù)量與溜放距離

由表4可知，縱斷面坡度不變方案布頂數(shù)量增幅較大，每股道增加114個(gè)，增幅達(dá)67%，對于擁有雙向2個(gè)32條調(diào)車線的編組站來說，需增加布頂7 296個(gè)，調(diào)車場改造投資、運(yùn)營及維修成本增幅較大；調(diào)整縱斷面坡度方案雖然不增加布頂數(shù)量，但難行車溜放距離遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)要求，中行車溜放距離降幅也較大；增加布頂與調(diào)整坡度相結(jié)合存在多種調(diào)整方案，按照式(20)的優(yōu)化目標(biāo)及約束條件，得到表中方案三最優(yōu)，相比單純增加布頂方案，本方案減速頂數(shù)量增幅最小，為34臺(tái)，增幅20%。

5 結(jié)論

針對27 t軸重貨車由于輪徑增大使得調(diào)車場連掛區(qū)減速頂制動(dòng)功減小、臨界制動(dòng)速度上浮且與既有貨車混合應(yīng)用后調(diào)速控制復(fù)雜性更大等問題。通過建立減速頂制動(dòng)功計(jì)算模型，標(biāo)定相關(guān)參數(shù)，得到單個(gè)減速頂制動(dòng)功減幅為5.61%、臨界制動(dòng)速度增加4.80%及調(diào)速控制安全余量減至5.76%等量化值；考慮到未來較長一段時(shí)期內(nèi)存在多軸重貨車混合應(yīng)用情況，提出3種調(diào)速控制方案，以27 t軸重貨車調(diào)速控制需求、難行車不利條件最短溜放距離等條件為約束，通過仿真計(jì)算得到增加布頂與調(diào)整坡度相結(jié)合方案最優(yōu)，布頂增幅僅為20%。