賀佐躍，張 升

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中南大學 高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

哈大線是世界上第一條建立在高緯度嚴寒地區(qū)的高速鐵路，全線總長約為920 km，其中路基長約為230 km[1]。自2012年底正式運營以來，監(jiān)測資料表明哈大高速鐵路路基普遍存在約5 mm的凍脹，最大凍脹甚至達到20 mm，而且大部分凍脹發(fā)生在A/B組填料和級配碎石層中[2]。A/B組填料和級配碎石層為粗顆粒填料，一般認為屬于凍脹不敏感性土。這些粗顆粒填料的質量含水率很低，約為5%，地下水位一般低于路基面以下3～5 m，最大凍結深度也均位于粗顆粒填料以內，現(xiàn)有理論難以解釋這種普遍發(fā)生于粗粒填料中的凍脹現(xiàn)象。

針對上述現(xiàn)象，研究者進行了一系列的研究嘗試去揭示其機理。例如，Sheng等[3]指出在列車循環(huán)荷載作用下，高速鐵路路基下部的細顆粒土中產生超孔隙水壓力，水分自地下水位泵送至凍結鋒面，為冰透鏡體的萌生不斷提供水分來源，其所建立的模型能夠較好地描述哈大高速鐵路路基粗粒土凍脹問題。Zhang等[4]也曾提出另外兩種潛在凍脹機理：第一種凍脹機理假定高速鐵路路基填料在填筑過程中由于細粒含量過高，增強了路基的持水特性；第二種凍脹機理認為上部滲水是造成凍脹的主要原因，哈大高速鐵路沿線地區(qū)的降水資料表明在凍結初期有較強降雨發(fā)生，軌道板裂縫的發(fā)現(xiàn)使降水下滲成為可能。鑒于這些裂縫目前已經得到妥善處理，第二種凍脹機理的合理性在此后的監(jiān)測資料中得以驗證。以上研究實質上是基于飽和土中的凍脹理論，而實際上的路基主要處于非飽和狀態(tài)。因此，有必要開展非飽和土的凍脹研究。

目前，非飽和土的凍脹研究極少開展，傳統(tǒng)的非飽和土滲流理論常常忽略負溫條件下水汽的遷移特征和規(guī)律，而傳統(tǒng)凍土理論也多基于飽和土滲流理論，關注液態(tài)水的凍結和集聚作用，較少涉及氣態(tài)水遷移[5]。然而，Nakano等[6]發(fā)現(xiàn)非飽和凍土中的氣態(tài)水遷移主要受溫度梯度作用影響，且溫度梯度越大，作用越明顯。凍結作用下的氣態(tài)水遷移會使含水率有不同程度的提高，例如，初始含水率較低時，粗粒土柱表層含水率在氣態(tài)水遷移作用下將提高5%左右[7]。水-汽遷移甚至能使凍結鋒面含水率達到過飽和(115%)，遠大于初始含水率(41.5%)[8]。王鐵行等[9]也發(fā)現(xiàn)在凍結作用下，初始含水率較低時，非飽和黃土試樣中的水分遷移以氣態(tài)水形式為主，而當初始含水率較高時，水分以液態(tài)水遷移為主。這些試驗結果說明凍結作用下的氣態(tài)水遷移對含水率影響顯著。

針對非飽和土水汽遷移的最新理論研究也表明氣態(tài)水的遷移成冰會造成機場跑道蓋板下部土體中的水分顯著增加甚至飽和，造成一系列工程病害[10]。其機理是，在凍結作用下氣態(tài)水自地下水位處遷移至負溫區(qū)，在覆蓋層下部凍結并集聚。在嚴寒地區(qū)高速鐵路路基中，誘發(fā)大范圍凍脹的水分來源仍然不明，上述非飽和土的理論研究為解決粗粒填料的凍脹現(xiàn)象提供了新的思路，即凍結作用下，非飽和土水汽遷移和相變也存在于高速鐵路路基中，并會使路基水分顯著增加甚至造成凍脹等水害問題。

基于非飽和土水汽遷移與相變理論，本文將闡述氣態(tài)水遷移成冰作用誘發(fā)高速鐵路路基凍脹的機理，并通過與實測凍脹進行對比，對不同凍脹機理的適用性與可能性進行分析。

1 非飽和凍土水汽遷移理論

實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不透水層下部土體中的含水率顯著增加甚至飽和[11]，這種現(xiàn)象常發(fā)生于地下水位埋深較大，降水量小的我國北方地區(qū)，并且土體初始含水率很小，液態(tài)水不是導致這一現(xiàn)象的主要因素。Zhang等[10]認為非飽和凍土中的氣態(tài)水遷移對不透水層下部土體的含水率影響顯著。在凍結作用下，氣態(tài)水凝華成冰晶，同時降低了土體內部濕度，增加了基質吸力，從而又加速了氣態(tài)水的遷移，這個過程會導致含水率大幅增加。

非飽和凍土中的水熱耦合模型幾乎不考慮氣態(tài)水[10]，傳統(tǒng)凍脹理論如剛性冰理論和分凝勢理論也認為液態(tài)水是冰透鏡體萌生的水分來源[12-13]，這些理論不適用于地下水位埋深大且干燥的土體，但恰恰是在這些土體中氣態(tài)水遷移變得重要[10]。Li等[14]通過理論計算分析也發(fā)現(xiàn)，在土壤變得很干時，凍土中的氣態(tài)水通量是不能忽略的。此外，非飽和滲透理論一般會考慮氣態(tài)水，但當溫度低于土體凍結溫度時，這些理論并不再適用。

Zhang等[10]建立了一個非飽和凍土水熱耦合模型，該模型同時考慮了液態(tài)水和氣態(tài)水，(ρi/ρw)?θi/?t作為源項，代表水分遷移所生成的冰相。該模型很好地揭示了非飽和凍土中水汽遷移成冰的過程，計算結果發(fā)現(xiàn)氣態(tài)水可造成不透水層下部土體含水率顯著增加甚至飽和，鈣質砂的凍結試驗也很好地驗證了該模型。我國東北嚴寒地區(qū)高速鐵路路基初始含水率很低，路基下部有很好的的排水設施，液態(tài)水無法向上遷移至凍結鋒面，更重要的是軌道板可視作一個不透水層，當溫度低于凍結溫度時，氣態(tài)水也將在軌道板下部路基土體中凍結成冰，這個過程與Zhang等[10]的研究對象非常相似。水分遷移方程為[10]

(1)

能量平衡方程為[10]

(2)

式中：Cp為各相熱容的體積平均，等于固相比熱容Cn(1.92 MJ/m3/K)、液相比熱容CL(4.18 MJ/m3/K)和氣相比熱容Cv(6.3 MJ/m3/K)與各組分比例分數(shù)的累積和[16]；Li為水的凍結潛熱，kJ/kg；Lw為水的蒸發(fā)潛熱，kJ/kg；λ′(θ)為考慮冰相存在時的熱傳導系數(shù)，W/m/K；qL、qv分別為液態(tài)水通量、氣態(tài)水通量，m/s。

Niu等[15]對哈大客運專線K977和K1004兩個路基斷面的實測數(shù)據(jù)進行研究，發(fā)現(xiàn)降水并未下滲至路基內，路基面以下0.45 m內的體積含水率均不大于6%，并在凍結初期含水率急劇下降，同時這一期間內的凍脹由0增加至約11 mm(K977)或8 mm(K1004)。然而，原位凍脹達到8 mm所需的孔隙率約為21.4%，大于我國規(guī)定的高速鐵路路基級配碎石層孔隙率，此外級配碎石層的滲透性良好，水分會容易向四周流走。因此，Niu等[15]也認為氣態(tài)水是導致凍脹的重要因素，利用Zhang等[10]的模型分析氣態(tài)水對嚴寒地區(qū)高速鐵路路基凍脹的影響也是可行并且合理的。

2 非飽和凍土水汽遷移對嚴寒地區(qū)高速鐵路路基凍脹的影響

選取典型的高速鐵路無砟軌道路基剖面進行分析，如圖1所示。基床表層為0.4 m厚的級配碎石層；反凍脹層填料與A/B填料很相似，但對細粒含量(≤0.075 mm)的控制更為嚴格(≤5%)；A/B填料的最大粒徑不大于60 mm，細粒含量不大于15%，A填料滿足：Cu=D60/D10>5及1

圖1 典型高速鐵路無砟軌道路基示意圖

(1)忽略砂漿層；

(2)反凍脹層采用A/B填料；

(3)路基高度為3 m，頂部為0.4 m厚的級配碎石；

(4)地下水位在原地表面下1 m的地基土中。

圖2為簡化的計算剖面(圖中GWT表示地下水位)。A/B填料初始體積含水率為7%，細粒土初始體積含水率為30%，路基表面溫度為-12 ℃，地基土溫度為10 ℃，根據(jù)實測資料，本文計算時間假定為130 d，凍結指數(shù)為1 560 ℃·d[4]。上述溫度和含水率并非路基實際值，實際值甚至是變化的，但是其具有典型性，代表了哈大高速鐵路路基四平段的平均水平，這與Zhang等[4]的研究是一致的。土水特征曲線(SWCC)參數(shù)由浙江大學高速鐵路路基足尺模型填料的試驗數(shù)據(jù)擬合而得[18]，其中A/B填料壓實系數(shù)K為0.93，采用大直徑滲透柱裝置；細粒填料壓實系數(shù)K為0.85，采用壓力板儀。利用VG模型進行擬合可得到相應的SWCC參數(shù)，如表1所示。A/B填料和細粒土的VG模型擬合曲線與試驗結果的對比如圖3、圖4所示，可以看出，擬合結果良好。需要注意的是，文獻[18]對A/B填料的擬合曲線與試驗結果相差很大，因此本文不采用其SWCC擬合參數(shù)。A/B填料的飽和滲透系數(shù)由試驗測得[18]，而細粒土的飽和滲透系數(shù)由于缺少相關試驗數(shù)據(jù)，因此本文取值與Zhang等[4]一致。

盡管該模型填料取自杭州某填料場，并非嚴寒地區(qū)高速鐵路路基實際填料，但一方面現(xiàn)有文獻中尚無針對寒區(qū)高速鐵路路基粗粒填料土水特征曲線的相關試驗數(shù)據(jù)；另一方面，二者填料均為A/B填料，浙江大學模型填料級配曲線與嚴寒地區(qū)高速鐵路填料級配曲線大致相同，細粒含量均小于或等于15%，如圖5所示?？紤]到粗粒土的土水特征曲線形狀主要受細粒含量的影響[3,19]，因此本文采用該足尺模型填料的土水特征曲線試驗數(shù)據(jù)仍具有合理性。

表1 土水特征曲線參數(shù)

注：α、n、m、l均為土水特征曲線擬和參數(shù)；Ks為飽和滲透系數(shù)；θs、θr分別為飽和含水率、殘余含水率。

圖2 高速鐵路無砟軌道路基簡化剖面

圖3 A/B填料土水特征曲線試驗值和VG模型擬合曲線

圖4 細粒填料土水特征曲線試驗值和VG模型擬合曲線

圖5 填料的級配曲線

在Zhang等[10]提出的非飽和土水熱耦合模型中，氣態(tài)水和固相冰均是以液態(tài)水的形式計算的。氣態(tài)水體積分數(shù)通過相對濕度Hr轉換為液態(tài)水體積分數(shù)。固相冰的體積分數(shù)為土中總體積含水率與未凍水含量之差，即便在凍結狀態(tài)下，當總體積含水率小于或等于未凍水含量時，土中水分只是以液態(tài)水和氣態(tài)水的形式存在，只有當總體積含水率大于未凍水含量時，才有固相冰生成。在水分遷移控制方程(1)中，固相冰體積分數(shù)θi通過ρi/ρw轉換成液態(tài)水的形式。

Lu等[20]假定冰相體積分數(shù)、液態(tài)水體積分數(shù)與氣相體積分數(shù)之和等于1，即非飽和土中的孔隙由這三種相態(tài)占據(jù)，但在實際情況中，如果假定土體孔隙中只有液態(tài)水，那么低于凍結溫度時，液態(tài)水凝結成冰，體積必然膨脹，此時固相冰的體積必然大于土體孔隙體積，即體積分數(shù)大于1，這與該模型的假定是相互矛盾的；如果假定單元土體積為1，即固相冰體積分數(shù)、液態(tài)水體積分數(shù)、氣相體積分數(shù)和土骨架體積分數(shù)之和為1，當孔隙中僅有液態(tài)水，且低于凍結溫度時，依然存在這種矛盾[21]。這兩種假定是水熱耦合領域常用的處理方式[22-26]，在建立固相冰的質量方程時，均不考慮液態(tài)水凝結成冰時產生的體積膨脹，依然假定三相體積分數(shù)之和或者孔隙中三相體積分數(shù)與土骨架體積分數(shù)之和等于1。

(3)

在計算凍脹量h(t)時，做出如下假定：任意凍結時間t，固相冰由兩部分組成，一部分占據(jù)孔隙使土體飽和，另一部分即大于飽和含水率時產生凍脹，這也是在分析水分遷移問題時計算凍脹的一種常用方法[30]。因此，產生凍脹的固相冰體積分數(shù)可表示為

(4)

式中：φ為孔隙率，等于飽和體積含水率；D為凍結深度；φ-θu為在凍結時間t時充滿孔隙的那部分固相冰，此時土體處于飽和狀態(tài)，其中θu為未凍水含量；θi-(φ-θu)為在凍結時間t產生凍脹的那部分固相冰體積分數(shù)，這部分固相冰的實際體積是固定的，因此需轉化為純固相冰時所占據(jù)的體積，在一維情況下，假定橫截面積相同且均為1 m2，與凍結深度D和孔隙率φ乘積即為相應的凍脹量。

由式(4)計算得到的凍脹量隨時間的變化如圖6所示。可以看出，凍脹量在凍結初期增加很快，此后保持穩(wěn)定在18.4 mm，大于高速鐵路路基設計上限15 mm，也與哈大高速鐵路四平段實測最大凍脹量(約為20 mm)非常接近。而在不考慮氣態(tài)水遷移情況下，幾乎不產生凍脹，這說明凍結狀態(tài)下的氣態(tài)水遷移對粗粒土的凍脹有顯著影響。

凍結深度由土的凍結溫度確定，本文假定路基填料的凍結溫度為0 ℃，凍結溫度向下推進的過程即為凍結深度的發(fā)展過程。如圖6所示，在有氣態(tài)水遷移情況下，凍結深度在經過約40 d的快速發(fā)展后，最終穩(wěn)定在1.965 m。

圖6 有無氣態(tài)水遷移時的凍脹量和凍結深度

圖7為哈大高速鐵路四平段2012—2013年(2012年11月16日開始)冬天時，計算凍脹量與實測凍脹量之間的對比，四平段的實測最大凍脹量超過了20 mm[31]。在凍結初期實測凍脹量發(fā)展較快，40 d以后發(fā)展較慢，計算凍脹量隨時間的變化也有類似趨勢，且最大計算凍脹量為18.4 mm，與實測最大凍脹量非常接近。因此，總體上本文計算凍脹量與實測凍脹量符合較好。圖8為計算凍結深度與實測凍結深度之間的對比，最大實測凍結深度達到2.4 m，而最大計算凍脹量只有1.965 m，但二者都隨時間趨于穩(wěn)定。因此，盡管存在一定的差異，但總體上計算凍結深度是可以接受的。

圖7 四平段計算凍脹量與實測凍脹量的對比

圖8 四平段計算凍結深度與實測凍結深度的對比

水分來源是凍脹的主要成因，針對哈大高速鐵路路基大范圍凍脹問題，Zhang等[4]提出了三種可能的水分補給機理：

(1)施工質量：假定由于細粒含量增大導致路基填料含水率高于設計值。

(2)下滲：高速鐵路軌道板存在裂縫，雨水沿裂縫下滲到路基填料中，形成一個富水層。

(3)抽吸：列車循環(huán)荷載在高速鐵路路基填料中產生超孔隙水壓力，水分在超孔隙水壓力作用下泵送至凍結鋒面，為冰透鏡體的萌生不斷提供水分。

這三種水分補給機理的計算工況如圖9所示。

圖9 三種水分補給機理剖面

由公式(4)計算得到的凍脹量和上述三種機理的計算值的對比如圖10所示?？梢钥闯?，施工質量誘發(fā)的最大凍脹量僅為6.1 mm，不能作為四平段產生超過20 mm凍脹的主要成因；下滲機理產生的最大凍脹量為17.4 mm，也小于四平段實測最大凍脹量，且凍脹量很快達到穩(wěn)定，此外該機理假定A/B填料層的滲透性非常差，水分下滲速率小于凍結速率，但這個假定是不合理的，A/B填料屬于粗粒土，滲透性較好。抽吸機理能夠產生的最大凍脹量與實測值大致相當，但超孔隙水壓力的量測比較困難，超孔隙水壓力在空間和時間尺度上存在一定的隨機性，并且實測數(shù)據(jù)表明路基底部的含水率并無明顯變化[15]，因此這一機理也不合理。

圖10 四平段計算凍脹量與實測凍脹量、施工質量機理、下滲機理及抽吸機理的對比

本文基于非飽和凍土土水熱耦合模型計算的最大凍脹量與實測值也大致相同，且相對于另外三種機理，本模型凍脹曲線與實測值更加接近，這表明該模型可以較好地描述哈大高速鐵路的凍脹問題。

然而，本文只是初步分析了氣態(tài)水導致顯著凍脹的可能性，且對路基剖面作了一定的簡化，因此并不能說明氣態(tài)水成冰作用總是導致哈大高速鐵路顯著凍脹的主因。高速鐵路路基凍脹是一個非常復雜的過程，受諸多因素影響。圖10并非說明本文機理優(yōu)于其他三種機理，也并不否定其他三種可能的機理，只是在計算時，本文僅考慮水汽遷移，不考慮A/B填料中的細粒含量增加、降水和地下水位上升等因素；同樣地，Zhang等[4]在分析這三種可能的機理時，也假定其他因素不起作用。但當A/B填料的細粒含量較小、軌道板裂縫得到有效處理以及地下水埋深較大時，毛細作用及列車荷載導致的超孔壓作用有限，水分不足以上升到A/B填料層中，此時本文所提出的機理為主導作用，Niu等[15]的實測資料表明氣態(tài)水對凍脹的重要性，也驗證了本文機理的合理性。

實測資料表明在整個凍結期間，哈大高速鐵路路基只有基床表層及A/B填料層頂部含水率顯著變化，而基床底層含水率幾乎沒有變化，這說明并無液態(tài)水從地下水位向上遷移[15,31]，而抽吸機理并不能解釋這種現(xiàn)象。而且我國高速鐵路建設規(guī)范非常嚴格，因此施工質量機理也不能解釋哈大高速鐵路路基產生大范圍凍脹。此外，軌道板裂縫目前已經得到妥善處理，下滲機理的合理性在此后的監(jiān)測資料中將得以驗證?？傊?，嚴寒地區(qū)高速鐵路路基凍脹是路基細粒含量、降水和地下水等多種因素共同作用的結果[4]，占據(jù)主導作用的因素需視具體工程情況判定。

然而，非飽和凍土氣態(tài)水遷移能夠顯著提高凍結區(qū)的含水率這一結論已得到了室內試驗驗證，試驗證明考慮氣態(tài)水的遷移成冰作用能使試樣頂部含水率和凍結鋒面含水率顯著增加，即便試樣初始含水率為0，凍結作用下的水汽遷移成冰作用仍然能夠使試樣頂部含水率顯著增加甚至飽和[10]，因此本文分析仍然具有一定的合理性。當然，針對嚴寒地區(qū)高速鐵路路基大范圍凍脹現(xiàn)象，仍需進一步開展相關室內模型試驗和現(xiàn)場監(jiān)測。

3 結 論

本文針對我國嚴寒地區(qū)高速鐵路路基中的凍脹不敏感性粗顆粒填料出現(xiàn)大范圍凍脹現(xiàn)象，提出了非飽和凍土中氣態(tài)水遷移成冰作用誘發(fā)凍脹的潛在機理，通過理論計算與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對比驗證，得到以下結論：

(1)不考慮氣態(tài)水時，產生的凍脹量幾乎為0，而有水汽遷移與相變時，會產生18.4 mm的凍脹，與實測值大致相同，且凍結深度和凍脹曲線與實測曲線吻合較好。

(2)相對于其他凍脹機理，本文所提出機理得到的凍脹曲線與實測值更為接近，說明當A/B填料的細粒含量較小、軌道板裂縫得到有效處理、地下水埋深較大以及超孔壓作用有限時，其為主導作用。

(3)嚴寒地區(qū)高速鐵路路基凍脹是路基細粒含量、降水和地下水等多種因素共同作用的結果，占據(jù)主導作用的因素需視具體工程情況判定。