陳名春

近期，筆者執(zhí)教蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”這部分內(nèi)容，教材的例題是這樣的：例6：原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃，實(shí)際比原計(jì)劃多百分之幾？教材上呈現(xiàn)了兩種解題思路。

第一種解題思路承接求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題思路，學(xué)生都是理解的，也能正確解題;第二種解法，很多學(xué)生聽不懂，解題時(shí)經(jīng)常搞不清到底是用“實(shí)際÷原計(jì)劃”還是用“原計(jì)劃÷實(shí)際”，第一步算出來不知道算的是什么。這種現(xiàn)象普遍存在。于是，很多老師將第二種解題思路淡化處理，只是介紹，不要求學(xué)生掌握，甚至有些老師將第二種解法直接忽略，讓第二種解法成為課堂教學(xué)的隱形“荒地”。怎樣才能解決這個(gè)問題，清除課堂教學(xué)的這片“荒地”呢？筆者從學(xué)生的三個(gè)疑惑點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)，進(jìn)行了如下的探索。

疑惑一：第二種解題思路生長點(diǎn)在哪里？

出示：例6中的兩個(gè)已知條件，東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。___________ ？

師：你能提出用百分?jǐn)?shù)計(jì)算的問題嗎？

生：（1）原計(jì)劃造林是實(shí)際的百分之幾？（2）實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？（3）原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？（4）實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

師：這4個(gè)問題，你能解決哪個(gè)問題？

學(xué)生自主解決（1）（2）兩個(gè)問題。

設(shè)計(jì)意圖：（2）為接下來（4）第二種思路做好鋪墊。

……

師：剛才我們根據(jù)百分之幾的含義：實(shí)際造林比原計(jì)劃多的是原計(jì)劃的百分之幾？用“多的÷原計(jì)劃”解決了問題。（20-16）÷16=25%。

師：（2）實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？20÷16=125%聯(lián)系兩個(gè)百分率，想想看這道題還可以怎么解答。

設(shè)計(jì)思路：因?yàn)?25%與25%，直覺告訴學(xué)生可以用125%-1=25%，到底為什么，學(xué)生不明白。引發(fā)接下來的繼續(xù)探究。

疑惑二：為什么要先用“實(shí)際÷原計(jì)劃”，這一步求的是什么？

師：實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？誰是單位“1”？

生：原計(jì)劃。

師：原計(jì)劃的分率是1，要求“實(shí)際造林比原計(jì)劃多的分率”可以先求（ ）的分率？

生：實(shí)際分率。

師：怎么求實(shí)際分率？

生：實(shí)際分率：20÷16=125%

師：接下來怎么求多的分率？

生：125%-100%=25%

設(shè)計(jì)思路：通過找單位“1”，知道了原計(jì)劃的分率，讓學(xué)生明白：要求多的分率，只要求出實(shí)際的分率。

疑惑三：兩種解題思路有什么關(guān)系？

師：剛才我們用兩種方法求出了“實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾”，這兩種方法有什么聯(lián)系？

學(xué)生討論然后交流。

生1：解題思路1：多的÷原計(jì)劃=多的分率。

生2：解題思路2：實(shí)際分率-原計(jì)劃分率=多的分率

生3：兩種計(jì)算結(jié)果是一樣的。

生4：要求多的分率，可以用“多的數(shù)量÷原計(jì)劃”，也可以用“實(shí)際分率-原計(jì)劃分率”。兩種思路是相通的。

設(shè)計(jì)思路：教材呈現(xiàn)兩種思路不是讓老師將兩種方法必須教給學(xué)生，也不是只呈現(xiàn)易于理解的第一種解題思路，對(duì)第二種解題思路簡(jiǎn)單處理，甚至回避不講。而是要順學(xué)而引，溝通兩種解題思路的聯(lián)系。

教學(xué)反思：

1.研讀教材，把準(zhǔn)教材本質(zhì)

要上好課，必須認(rèn)真研讀教材，把準(zhǔn)知識(shí)的本質(zhì)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，教材為什么要呈現(xiàn)兩種解題思路？既然第二種思路學(xué)生難理解，教材為什么不直接刪去？筆者認(rèn)為，那是編者從知識(shí)結(jié)構(gòu)化的角度，精心選編的，沒有第二種解題思路，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)是不完整的。所以，教師應(yīng)明確教材兩種解題思路的迫切性，精心設(shè)計(jì)，保證教材的設(shè)計(jì)意圖在課堂能真正落地。

2.立足學(xué)生，找準(zhǔn)生長點(diǎn)

為什么教師教了學(xué)生不懂？筆者認(rèn)為，那是教師未把準(zhǔn)學(xué)生的新知生長點(diǎn)，本節(jié)課的第二種解題思路生長點(diǎn)在哪里？如何讓兒童萌發(fā)“實(shí)際分率-原計(jì)劃分率”的需要？需要教師站在學(xué)生的角度，精心思考，細(xì)心揣摩，找準(zhǔn)知識(shí)適合的生長點(diǎn)。比如本案例中，筆者從學(xué)生自主提出的問題“實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾”（125%）和第一種解題思路“實(shí)際比原計(jì)劃多的是原計(jì)劃的百分之幾”（25%）讓學(xué)生建立猜想，可以用125%-100%=25%，接下來，引領(lǐng)學(xué)生分析算理，探究第二種解題思路，為第二種解題思路的教學(xué)找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)。

3.順學(xué)而引，促課堂的真學(xué)習(xí)

當(dāng)下，我們?cè)陉P(guān)注教材，關(guān)注知識(shí)，更應(yīng)關(guān)注課堂的學(xué)習(xí)是不是真的發(fā)生了，學(xué)生有沒有經(jīng)歷探究的過程。本案例中，兩種思路，教師不能強(qiáng)硬灌輸，應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自然萌生兩種解題思路，教師順學(xué)而引，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行兩種解題思路的辨析，溝通聯(lián)系，從而真正把握知識(shí)的本質(zhì)，提升素養(yǎng)。

第二種解題思路，教師既不能簡(jiǎn)單處理，滯留課堂“荒地”，也不能強(qiáng)行灌輸，教師應(yīng)鉆研教材，領(lǐng)悟知識(shí)本質(zhì)，站在兒童視角，精心設(shè)計(jì)，讓兒童經(jīng)歷第二種解題思路的探索過程，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)真正發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到真正提升。