趙臻毓

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第87頁-第92頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過課程教學(xué)讓學(xué)生認(rèn)識組合圖形，并能夠把組合圖形分解為已知的基本圖形。根據(jù)所分解結(jié)果，掌握多種組合圖形的面積計(jì)算方法，從中找到最優(yōu)解。

2、通過課程教學(xué)，能夠自主探索并解答多種圖形組合方式的面積計(jì)算，形成相應(yīng)數(shù)學(xué)思維方法。

3、通過課程教學(xué)，學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題，在實(shí)踐中感受組合圖形面積計(jì)算的具體應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)情分析：

在三年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生掌握了一些基本圖形的面積計(jì)算方法，如長方形面積的計(jì)算以及正方形面積的計(jì)算。同樣在五年級上冊中的第四單元中也教授了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法。組合圖形是由這些基本圖形所組合而成的，之前的知識學(xué)習(xí)過程為其面積計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，能夠降低學(xué)生的知識理解與學(xué)習(xí)難度。同時，本課程的教學(xué)與實(shí)際生活具有緊密的關(guān)聯(lián)性，通過對課程知識的學(xué)習(xí)更便于學(xué)生去解決生活中相似的問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生需掌握多種計(jì)算組合圖形面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：對不同面積計(jì)算方法的理解，以及如何找到最優(yōu)的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)課件、七巧板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師用PPT展示之前所教學(xué)的基礎(chǔ)圖形，并提問。

教師：同學(xué)們，圖中的這些圖形都是什么圖形？知道他們的面積公式是什么嗎？

學(xué)生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。正方形的面積計(jì)算公式是邊長×邊長;長方形的面積計(jì)算公式是長×寬...

教師：同學(xué)們回答的非常正確，很棒！

教師：這些基礎(chǔ)圖形在我們的生活中是非常常見的，同學(xué)們知道七巧板是什么嗎？它是一種游戲中所使用的工具。

（學(xué)生回答完畢，教師將準(zhǔn)備好的七巧板發(fā)給學(xué)生）

教師：同學(xué)們現(xiàn)在手中拿的就是七巧板，它正好加就是由我們所學(xué)過基礎(chǔ)圖形構(gòu)成的，里面有正方形、長方形、三角形等。看圖片中所展示的圖形，它們的特點(diǎn)是什么？（教師出示課件：三張組合圖形圖片）

（學(xué)生回答：這些圖形都是拼合成的。）

教師：是的，這些圖片中所展示的圖形都是由基礎(chǔ)圖形所拼合成的，你能利用手中的七巧板把圖中的圖形拼出來嗎？

（學(xué)生開始動手拼合，完成圖中圖形）

教師：同學(xué)們按照圖片所拼合的圖形都有一個統(tǒng)一的名稱，叫做組合圖形。它可以根據(jù)基礎(chǔ)圖形進(jìn)行隨意的組合，今天我們就來探究組合圖形！（教師板書：組合圖形）

二、探究新知

教師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是組合圖形，接下來我們就要一起探究組合圖形的面積都是如何計(jì)算。（教師板書：組合圖形的面積）

教師：翻開課本第88頁。智慧老人遇到了新的問題，他想要為自己客廳重新鋪設(shè)地板，而只有知道了客廳的面積才能夠制定多少地板，那么從他給出的圖中進(jìn)行觀察和計(jì)算，同學(xué)們知道他的客廳有多大嗎？

（讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，學(xué)生做出估算。）

學(xué)生：客廳像一個長方形，用長×寬計(jì)算得出為42m?，但是還有一個缺口，面積一定小于42m?。

教師：是的，客廳的面積是小于42m?的，那么它到底是多少平方米呢？剛剛我們已經(jīng)了解到組合圖形的特點(diǎn)，再仔細(xì)觀察客廳的圖形，能不能把它也轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形呢？

（學(xué)生進(jìn)行小組交流討論。）

學(xué)生：可以把客廳圖形分為一個長方體和一個正方體;也可以分成兩個長方體...

教師：其他同學(xué)還有其他分法嗎？

學(xué)生：還可以分為兩個不同的梯形。

教師：同學(xué)們思考的很全面，真棒！那么按照自己的圖形劃分結(jié)合之前學(xué)習(xí)的圖形面積計(jì)算公式計(jì)算一下客廳的面積吧！

學(xué)生：客廳的面積是33m?。

教師：正確，智慧老人客廳的面積是33m?。從剛剛的探討中同學(xué)們都運(yùn)用了同一種組合圖形的面積計(jì)算方法，都是將客廳圖形切割為了幾個基礎(chǔ)圖形進(jìn)行面積計(jì)算，這種方法叫做分割法，它是將分割后的圖形面積進(jìn)行相加后而得到整個組合圖形的面積。除了這種方法之外，還有一種簡便的面積計(jì)算方法，叫做添補(bǔ)法，這種方法則是在原本圖形的基礎(chǔ)上在圖形外增加一部分圖形，使之成為我們學(xué)過的基礎(chǔ)圖形樣式，用所添補(bǔ)后形成的圖形減去多余的圖形部分就可以得到組合圖形的實(shí)際面積。同樣以客廳圖形為例，同學(xué)們思考利用添補(bǔ)法怎樣計(jì)算客廳的面積？

（學(xué)生進(jìn)行小組分析討論。）

學(xué)生：把客廳圖形的右上角進(jìn)行添補(bǔ)，讓客廳形成一個完整的長方形，再將添補(bǔ)的小長方形面積減去，就可以得到客廳的面積。（如圖一所示）

教師：同學(xué)們思考的很正確，這種方法就是添補(bǔ)法。兩種不同的組合圖形面積計(jì)算方式，你更喜歡哪一種呢？

（學(xué)生回答分割法或者添補(bǔ)法。）

教師：看來學(xué)生們都有著不同的選擇。同學(xué)們，在對組合圖形面積進(jìn)行計(jì)算時我們通常需要找到最優(yōu)解，而什么是最優(yōu)解呢，計(jì)算最簡單且計(jì)算過程最少的方法就是最優(yōu)方法，在解題時同學(xué)們要積極思考，選擇最佳的解題方法進(jìn)行面積計(jì)算。

三、拓展應(yīng)用

教師：翻開課本第89頁，練一練第一題中給出了中國少年先鋒隊(duì)的隊(duì)旗，旗子的形狀不是一個完整的長方形，那么這個旗面圖形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？同學(xué)們分別思考使用分割法怎樣計(jì)算？使用添補(bǔ)法又怎樣計(jì)算？

（學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主計(jì)算，教師對學(xué)生的計(jì)算情況進(jìn)行檢查。）

教師：同學(xué)們的計(jì)算結(jié)果都基本正確，有少部分學(xué)生在分割法和添補(bǔ)法的應(yīng)用中沒有出現(xiàn)錯誤，卻在計(jì)算過程中出現(xiàn)了計(jì)算失誤，在真正解題過程中一定要注意對計(jì)算過程進(jìn)行檢查，避免影響最后的計(jì)算結(jié)果。

四、課堂小結(jié)

教師：今天，我們認(rèn)識了什么是組合圖形，也學(xué)習(xí)了兩種計(jì)算組合圖形的方法，分割法和添補(bǔ)法，通過對計(jì)算方法的合理選擇可以很快速的計(jì)算出組合圖形的面積。實(shí)際上，除了這兩種組合圖形面積計(jì)算方法之外，還有許多其他的數(shù)學(xué)方法，目前對同學(xué)們而言還有一定的學(xué)習(xí)難度，不過如果有興趣的話也可以去了解一下，豐富自己的認(rèn)識。

布置課后作業(yè)：完成練一練中的第2題、第3題。

教學(xué)反思：

在本次教學(xué)過程中，使用復(fù)習(xí)鋪墊，激趣導(dǎo)入方式，激活了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生對課程知識的探究興趣，是行之有效的教學(xué)方式，在之后的教學(xué)中可以繼續(xù)創(chuàng)新應(yīng)用。同時，在本次課程教學(xué)中給予了學(xué)生較多的小組探究時間和自主探究時間，充分顯示了對學(xué)生主體地位的重視，讓學(xué)生的思維得以活躍，易于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將課堂交由學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的探究精神，而教師則處以指導(dǎo)和引導(dǎo)的位置，幫助學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的掌握和理解。

（作者單位：山西省呂梁市離石區(qū)龍鳳小學(xué)校）