錢金花 趙文靜 樊 實(shí)

（東北大學(xué) 遼寧·沈陽(yáng) 110819）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及國(guó)際影響力的不斷增強(qiáng)，越來(lái)越多的外國(guó)留學(xué)生來(lái)到中國(guó)高等院校學(xué)習(xí)、進(jìn)修。根據(jù)留學(xué)生的來(lái)源，國(guó)內(nèi)院校一般采用中英雙語(yǔ)授課和純英語(yǔ)授課兩種授課模式。中英雙語(yǔ)授課的授課對(duì)象為通過(guò)漢語(yǔ)水平測(cè)試的留學(xué)生，純英語(yǔ)授課的授課對(duì)象為漢語(yǔ)零基礎(chǔ)的留學(xué)生。由于漢語(yǔ)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，對(duì)于留學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比較大，因此全英文授課模式受到了留學(xué)生的廣泛歡迎。

東北大學(xué)全英文高等數(shù)學(xué)授課始于2012年秋季學(xué)期，歷經(jīng)八年時(shí)間的不斷摸索和實(shí)踐，形成了根據(jù)東北大學(xué)留學(xué)生的具體情況而設(shè)計(jì)的課堂模式。我校的留學(xué)生主要來(lái)自巴基斯坦、毛里求斯、印度、保加利亞、蒙古、朝鮮以及韓國(guó)等國(guó)家，他們的英文水平和數(shù)學(xué)水平參差不齊。這些具體情況的存在要求我們的授課教師必須采取與普通的高等數(shù)學(xué)課堂有區(qū)別的授課方法和授課模式。其中一個(gè)十分有效的授課方法就是思維導(dǎo)圖法。

1 思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是使用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或想法引起形象化的構(gòu)造和分類的想法。它是用一個(gè)中央關(guān)鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務(wù)或其它關(guān)聯(lián)項(xiàng)目的圖解方式。思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來(lái)，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。將思維導(dǎo)圖作為一種教學(xué)方法，能帶動(dòng)學(xué)生積極思考，使學(xué)生更好更快地理解、掌握相關(guān)知識(shí)。

從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容來(lái)看，它相比較初等數(shù)學(xué)更復(fù)雜更抽象，各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密與隱蔽。通過(guò)思維導(dǎo)圖能夠很好的連接高數(shù)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)⒅R(shí)比較結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的存入到人們的大腦中去。教師教學(xué)的時(shí)候可以將思維導(dǎo)圖的這個(gè)優(yōu)勢(shì)發(fā)揮出來(lái)，勾勒出基本的框架，這樣能夠很好的將知識(shí)展示給學(xué)生，學(xué)生理解也會(huì)較為容易，學(xué)習(xí)效率也會(huì)真正的提高。

2 思維導(dǎo)圖在全英文高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖的可視化使之成為教育中的一個(gè)重要工具。思維導(dǎo)圖的可視化是指將知識(shí)以圖解的方式表示出來(lái)，從而大大降低了語(yǔ)言通道的認(rèn)知負(fù)荷，也減少了很多不必要的解釋，還有利于知識(shí)的加深。高數(shù)作為數(shù)學(xué)高階段，本身便是一個(gè)整體，其概念和章節(jié)之間的聯(lián)系比較密切，通過(guò)思維導(dǎo)圖能夠很好的展示出這些關(guān)系。

在全英文高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于授課對(duì)象和授課語(yǔ)言的特殊性，教師在教學(xué)的時(shí)候，需要有意識(shí)的進(jìn)行思維導(dǎo)圖的引入和運(yùn)用，讓學(xué)生將自己的想象力發(fā)揮出來(lái)，進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，這樣能夠幫助學(xué)生更好的掌握和理解相關(guān)的知識(shí)，從而提高全英文高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量。

下面介紹思維導(dǎo)圖在東北大學(xué)全英文高等數(shù)學(xué)課程中的幾個(gè)具體應(yīng)用。

（1）思維導(dǎo)圖初入課堂。由于各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的教育內(nèi)容和教學(xué)方式方法的不同，學(xué)生所具備的知識(shí)技能水平和能力也不相同。在第一學(xué)期高等數(shù)學(xué)的前兩節(jié)課教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生們回顧中學(xué)階段的知識(shí)點(diǎn)，用思維導(dǎo)圖的方法來(lái)幫助學(xué)生回憶，以便為更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程打下基礎(chǔ)。

（2）利用思維導(dǎo)圖開(kāi)展課堂教學(xué)。通過(guò)前兩節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖具備了一定的認(rèn)識(shí)和了解，接下來(lái)可以將思維導(dǎo)圖的方法運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中去。

首先，每節(jié)課前通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式引導(dǎo)學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，以往進(jìn)行高數(shù)教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生很少會(huì)自主有效的進(jìn)行課堂預(yù)習(xí)。存在這種情況的原因在于，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有什么目的，無(wú)法抓住學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。在課前預(yù)習(xí)前，教師可以發(fā)思維導(dǎo)圖給各個(gè)學(xué)生，這樣學(xué)生便能夠通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)預(yù)習(xí)。這樣有針對(duì)的預(yù)習(xí)對(duì)上課的效果是顯而易見(jiàn)的。

制作課前預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖的步驟如下：（1）根據(jù)下次授課內(nèi)容，列出關(guān)鍵詞；（2）將這些關(guān)鍵詞按照一定的邏輯順序列出來(lái)；（3）將重點(diǎn)和難點(diǎn)做好標(biāo)識(shí)。例如關(guān)于極限的相關(guān)概念的預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖如圖1。

圖1 極限的相關(guān)概念預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖

其次，在課堂上教師可以利用簡(jiǎn)練的思維導(dǎo)圖授課。通過(guò)思維導(dǎo)圖將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，使課堂內(nèi)容緊湊，有邏輯性。但需要注意的是教師講解時(shí)不必花大量時(shí)間去繪制本節(jié)課的所有知識(shí)的思維導(dǎo)圖，而只是簡(jiǎn)單列出一個(gè)框架即可。具體細(xì)節(jié)性的知識(shí)需要課下學(xué)生們自己整理，這樣無(wú)形中就給學(xué)生們布置了一些作業(yè)，這些作業(yè)可以幫助他們更好地復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容。

教師通過(guò)思維導(dǎo)圖也能夠檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度。教師可以通過(guò)讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)繪制思維導(dǎo)圖來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)度與需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案與目標(biāo)，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠跟得上課堂教學(xué)的進(jìn)度，并且透徹掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通。

最后，每章節(jié)結(jié)束或者學(xué)期末總結(jié)的時(shí)候，思維導(dǎo)圖是必不可少的復(fù)習(xí)工具。教師可以讓學(xué)生單獨(dú)畫某一章節(jié)的復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖，然后再分組討論，彼此交流一下畫圖的心得體會(huì)。同時(shí)，同一小組成員之間可以對(duì)思維導(dǎo)圖上的內(nèi)容隨意提問(wèn)，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程可以幫助學(xué)生們回顧和記憶相關(guān)知識(shí)，同組成員之間還能互相幫助，不失為一種有效的學(xué)習(xí)方法。最后通過(guò)整理和繪制整本書的思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和深化，有助于學(xué)生建立系統(tǒng)完整的知識(shí)框架體系。例如一元函數(shù)微分學(xué)思維導(dǎo)圖，如圖2。

3 結(jié)語(yǔ)

在全英文高等數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，若是能夠?qū)⑺季S導(dǎo)圖運(yùn)用進(jìn)去，能夠?qū)⒁酝菰锏闹R(shí)轉(zhuǎn)為形象的知識(shí)，將一些零散的知識(shí)組合成一個(gè)完整的整體，這樣能夠解決學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的抓不住重點(diǎn)、效率低下、記不住知識(shí)、無(wú)法學(xué)會(huì)知識(shí)等一系列的問(wèn)題。此外，學(xué)生動(dòng)手能力以及學(xué)習(xí)能力也會(huì)有明顯的提高，學(xué)生學(xué)習(xí)的也會(huì)更加主動(dòng)和積極，從而獲得更多的樂(lè)趣。希望通過(guò)本文對(duì)思維導(dǎo)圖法在全英文高等數(shù)學(xué)課程中的介紹，為該方法在其它課程的應(yīng)用提供有價(jià)值的參考。

圖2 一元函數(shù)微分學(xué)思維導(dǎo)圖