孔德宇　孔若陽(yáng)　趙燕慧　孫全黨

摘 要

針對(duì)在線教育平臺(tái)學(xué)習(xí)者和課程之間的關(guān)聯(lián)程度不足問(wèn)題，本文首先利用層次分析法將影響學(xué)習(xí)者選擇課程的因素進(jìn)行分解和學(xué)習(xí)，確定各因素權(quán)重;其次，建立層次結(jié)構(gòu)模型，將判斷因素之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián);最后，構(gòu)造判斷矩陣，給出排序結(jié)果，達(dá)到給學(xué)習(xí)者智能推薦課程的目的。

關(guān)鍵詞

在線教育平臺(tái);層次分析法;課程推薦

中圖分類號(hào)： TP311.52? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 10 . 11

0 引言

近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)的發(fā)展，學(xué)習(xí)資源的建設(shè)與共享又呈現(xiàn)出新的發(fā)展趨勢(shì)，各種網(wǎng)課、慕課、直播課等層出不窮，各種在線教育平臺(tái)和學(xué)習(xí)應(yīng)用紛紛涌現(xiàn)出來(lái)。學(xué)習(xí)者在線上學(xué)習(xí)的時(shí)候，面對(duì)各種平臺(tái)和課程眼花繚亂，無(wú)從下手。針對(duì)學(xué)習(xí)者在大量課程資源中無(wú)法快速、準(zhǔn)確找到所需課程的問(wèn)題，本文引入數(shù)據(jù)挖掘方法中的層次分析法，以期達(dá)到對(duì)學(xué)習(xí)者智能推薦課程，提高學(xué)習(xí)者在線上選擇課程資源效率的目的。

1 層次分析方法

層次分析方法是一種簡(jiǎn)單而實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法，它可以把定性與定量的方式結(jié)合，將決策者進(jìn)行決策的思維過(guò)程模型化、數(shù)量化。層次分析法依據(jù)具有遞階結(jié)構(gòu)的目標(biāo)、子目標(biāo)、判斷因素、約束條件等來(lái)評(píng)價(jià)方案，首先將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干層次和若干因素，然后在不同層次之間確定目標(biāo)，采用兩兩比較的方法確定判斷矩陣，把判斷矩陣的最大特征值相對(duì)應(yīng)的特征向量分量作為相應(yīng)的系數(shù)，最后綜合給出各方案的權(quán)重[1-2]。

當(dāng)在線教育平臺(tái)的學(xué)習(xí)者沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，面對(duì)大量課程資源很難做出適合自己的選擇[3]。目前在線教育平臺(tái)中常見(jiàn)的課程選擇方式有分類瀏覽和關(guān)鍵字搜索。分類瀏覽效率較低，通過(guò)關(guān)鍵字搜索的方式只適合有特定需求的學(xué)習(xí)者，大量學(xué)習(xí)者進(jìn)入在線教育平臺(tái)時(shí)無(wú)法將自己的興趣和需求等與課程資源匹配[4]。層次分析法可以將學(xué)習(xí)者的興趣、需求、知識(shí)背景等與選擇課程相關(guān)的因素分解，利用矩陣特征值和特征向量運(yùn)算，以數(shù)學(xué)計(jì)算的方式推薦符合學(xué)習(xí)者需求的課程。

2 基于層次分析法的在線教育平臺(tái)課程推薦

本研究的目標(biāo)是給在線教育平臺(tái)中的學(xué)習(xí)者推薦適合的課程，主要思路是：首先，將影響學(xué)習(xí)者選擇課程的因素進(jìn)行分解，確定判斷因素;其次，建立遞階的層次結(jié)構(gòu)模型，確定層次分析的指標(biāo);然后，根據(jù)各因素指標(biāo)構(gòu)造判斷矩陣;最后，進(jìn)行層次單排序和層次總排序，根據(jù)排序結(jié)果給學(xué)習(xí)者推薦課程。為了便于研究，我們假定在線課程已經(jīng)創(chuàng)建好與學(xué)習(xí)者身份元素相匹配的標(biāo)簽。因?qū)哟畏治龇ㄉ婕暗墓?、定理較多，本研究會(huì)在需要時(shí)使用文字語(yǔ)言進(jìn)行方法和步驟的描述。

2.1 學(xué)習(xí)者身份學(xué)習(xí)

本研究的第一步是學(xué)習(xí)者身份的學(xué)習(xí)，將影響學(xué)習(xí)者選擇課程的因素分解成身份元素。身份元素是使用層次分析法進(jìn)行課程推薦的基礎(chǔ)，為了提高課程推薦的準(zhǔn)確程度，在學(xué)習(xí)階段，要盡可能科學(xué)、合理地統(tǒng)計(jì)出能夠代表學(xué)習(xí)者的身份元素，如知識(shí)背景、學(xué)歷水平、興趣學(xué)科等、期望值等。這些元素與下文的指標(biāo)是對(duì)應(yīng)的。

2.2 建立遞階的層次結(jié)構(gòu)模型，確定層次分析指標(biāo)

假如有多門(mén)課程（以課程1、課程2、課程3為例）供某學(xué)習(xí)者選擇，本研究根據(jù)與學(xué)習(xí)者身份元素匹配的課程標(biāo)簽，如課程方向、課程難度、時(shí)間要求等一些準(zhǔn)則去比較三個(gè)候選課程，從而建立層次結(jié)構(gòu)模型。層次結(jié)構(gòu)模型中，指標(biāo)元素處在準(zhǔn)則層，候選課程處在方案層，最優(yōu)課程處在目標(biāo)層。通過(guò)調(diào)查、訪談、借鑒案例和查閱文獻(xiàn)等方法，總結(jié)出準(zhǔn)則層要求的指標(biāo)內(nèi)容，修訂和完善指標(biāo)要求。后期將完善后的指標(biāo)盡可能全面地反饋給上文中身份元素獲取環(huán)節(jié)。在研究初期，指標(biāo)的確定是研究的核心內(nèi)容。

需要注意的是，鑒于課程在在線教育平臺(tái)的課程分布結(jié)構(gòu)：課程專業(yè)類別學(xué)科。如果課程數(shù)量過(guò)于龐大，而且課程之間的區(qū)分度不明顯，可以采用多次遞階層次分析的方法，給學(xué)習(xí)者推薦最優(yōu)課程。

2.3 構(gòu)造出各層次中的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對(duì)上一層次中的某元素而言，評(píng)定該層次中各有關(guān)元素兩兩之間的相對(duì)重要性[5]。以上文為例，“最優(yōu)課程”是高層次元素，各種指標(biāo)是低層次元素。針對(duì)“最優(yōu)課程”，要評(píng)定出低層次各元素之間的相對(duì)重要性。

設(shè)現(xiàn)在要比較n個(gè)低層次元素X={x1 ，… ，xn}對(duì)某高層次元素Z的影響大小，Saaty等人建議可以采取對(duì)因子進(jìn)行兩兩比較建立成對(duì)比較矩陣的辦法[6]。即每次取兩個(gè)元素xi和xj，以aij表示xi和xj對(duì)Z的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣A=（aij）n×n表示，稱A為Z-X之間的成對(duì)比較判斷矩陣（簡(jiǎn)稱判斷矩陣）。關(guān)于如何確定aij的值，Saaty等建議引用數(shù)字1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度，如表1所示[6]。

構(gòu)造判斷矩陣的過(guò)程，即是根據(jù)指標(biāo)元素判斷其對(duì)高層次元素影響的過(guò)程。經(jīng)過(guò)實(shí)踐對(duì)比分析和研究，給出準(zhǔn)則層的判斷矩陣如表2所示。

2.4 層次單排序

層次單排序的目的是對(duì)于高層次中的某元素（如不同的候選課程）而言，確定本層次（如準(zhǔn)則層）與之有聯(lián)系的指標(biāo)元素重要性的次序。準(zhǔn)則層的判斷矩陣是層次單排序的基礎(chǔ)。判斷矩陣 A 對(duì)應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值[7]。它是低層次元素對(duì)高層次元素而言的重要性排序的基礎(chǔ)。那么根據(jù)準(zhǔn)則層的權(quán)重判斷矩陣，得出方案層的判斷矩陣如表3所示。

2.5 層次總排序

層次總排序即利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，計(jì)算針對(duì)上一層次而言的本層次所有元素的重要性權(quán)重值。層次總排序需要從上到下逐層進(jìn)行。對(duì)于最優(yōu)課程層，其層次單排序就是其總排序。我們最終要得到各指標(biāo)元素的權(quán)重以及各候選課程對(duì)于目標(biāo)的排序權(quán)重，從而進(jìn)行方案選擇。最后，對(duì)層次總排序作一致性檢驗(yàn)。層次總排序的結(jié)果如表4所示。

根據(jù)層次總排序權(quán)值，適合該學(xué)習(xí)者的最優(yōu)課程為課程1。

3 小結(jié)

針對(duì)在線教育平臺(tái)學(xué)習(xí)者和課程資源關(guān)聯(lián)程度不足的問(wèn)題，本文從層次分析法的概念和特點(diǎn)出發(fā)，提出了一種基于層次分析的面向?qū)W習(xí)者的課程推薦方法。該方法能夠較大程度地提高學(xué)習(xí)者選擇課程資源的效率，減少學(xué)生瀏覽課程資源的盲目性。本研究旨在為在線教育平臺(tái)關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)者和課程資源過(guò)程中提供一定的方法參考，本研究對(duì)層次分析法使用過(guò)程的優(yōu)化和在課程資源的實(shí)踐還有待加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)

[1]郭金玉，張忠彬.層次分析法的研究與應(yīng)用[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，18（5）：148-153.

[2]鄧雪，李家銘，曾浩健.層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2012，42（7）：93-100.

[3]徐天偉，宋雅婷，段崇江.基于協(xié)同過(guò)濾的個(gè)性化推薦選課系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2014，24（6）：92-98.

[4]徐久成，孔德宇，孫全黨.基于移動(dòng)終端+HTML5的在線教育平臺(tái)學(xué)習(xí)支持技術(shù)研究，《河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》，2015，（3）：143-147.

[5]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2009，349-354.

[6]Thomas L Saaty. How to make a decision： The analytic hierarchy process[J]. European Journal of Operational Research，1990，48（1）：9-26.

[7]蔡銀英.基于改進(jìn)蟻群算法的層次單排序多目標(biāo)優(yōu)化算法[J]. 科技通報(bào)，2013（6）：10-13.