李曉燕

【摘? 要】? 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生犯錯十分正常。作為教師要理性分析，充分利用錯誤中的合理成分，將其與現(xiàn)有資源融合，恰當(dāng)、合理地利用，以此提高教學(xué)有效性，讓學(xué)生在認(rèn)知中獲得能力的發(fā)展，逐步形成發(fā)散性思維，為自身長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)探究奠定基礎(chǔ)。本文結(jié)合教學(xué)實際，從利用、審視及辨析三個方面具體闡述錯誤在教學(xué)中的合理利用。

【關(guān)鍵字】? 小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤;利用

教學(xué)中的錯誤，無論是學(xué)生還是我們教師自身的，都是寶貴資源，如果能巧妙運(yùn)用，就能更好地啟發(fā)學(xué)生，促使其更專注地投入到思考中?；谶@一目標(biāo)，教師在實際引導(dǎo)中就要抓住有用的錯誤資源，積極生成，讓學(xué)生在課堂上收獲更多，逐步掌握高效學(xué)習(xí)的方法。下面，我就結(jié)合實際具體闡述錯誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用。

一、利用——發(fā)散思維，挖掘潛能

受到應(yīng)試制度的影響，許多教師在教學(xué)中習(xí)慣以“題海戰(zhàn)術(shù)”訓(xùn)練學(xué)生，借助大量的練習(xí)讓學(xué)生機(jī)械、反復(fù)地練習(xí)，以求“熟能生巧”。然而，即便是這樣的練習(xí)，一旦題目有所變化，學(xué)生還是無從下手，缺乏思考的靈活性，逐漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

針對以上問題，教師就要嘗試運(yùn)用不同的教學(xué)手段，一方面幫助學(xué)生獲取知識，完善知識體系構(gòu)建;另一方面鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，在不斷突破中掙脫瓶頸，實現(xiàn)素養(yǎng)的提升。因此，在教學(xué)中教師就要改變教學(xué)觀念，從細(xì)微處著手，借助錯誤展開引導(dǎo)，讓學(xué)生在興趣的帶領(lǐng)下不斷加深對知識要點(diǎn)的理解，與此同時提高思考的靈活度。以“相遇問題”為例，在教學(xué)完后我出示習(xí)題：在一條筆直的馬路上，甲、乙兩人相距100米，兩人相向而行。甲的速度是70米/分，乙的速度是80米/分，5分鐘后兩人相距多少米？題目呈現(xiàn)后，我突然想到在課前預(yù)設(shè)時將“兩人相向而行”疏漏了，這使得學(xué)生在看到題目后，馬上覺得“這題目設(shè)計得不好”“不知道該怎么做”。我審視著這道題目，看著學(xué)生的反應(yīng)，原本想將條件加上去，但是轉(zhuǎn)念一想：“為什么不能看作是一道開放題！”因此，我順勢引導(dǎo)學(xué)生：“請同學(xué)們小組交流，思考這道題應(yīng)該怎么解決？”這時，我走下講臺，來到學(xué)生身邊，主動傾聽他們的想法，頓時心花怒放：

生1：這道題雖然沒有說是“相向而行”，但我們可以假設(shè)他是這樣的行走方向，那么5分鐘后兩人就相距（70+80）×5-100=650（米）。

生2：我認(rèn)為是同向而行，并且甲在前乙在后，5分鐘后兩人就相距70×5+100-80×5=50（米）。

生3：我覺得他們也是同向，但我覺得應(yīng)該甲在后乙在前，這樣行走5分鐘后他們就相距80×5+100-70×5=150（米）。

借助這樣的設(shè)計，就能將原本小小的“錯誤”變成“金子”，幫助我們開發(fā)學(xué)生的思維，充分挖掘其潛能。長此以往，就能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力、學(xué)習(xí)信心的增長，逐步落實教學(xué)目標(biāo)，促使課堂走向高效，讓學(xué)生在探究中獲得智慧。

二、審視——耐心傾聽，放飛智慧

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，通常都是風(fēng)聲鶴唳、滴水不漏，很大程度上不允許學(xué)生犯錯。針對這一問題，教師要轉(zhuǎn)變觀念，以一顆平常心看待錯誤，致力于和諧氛圍的營造，讓學(xué)生在出錯、糾錯中成長，獲得相應(yīng)的發(fā)展。

在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”一課時，課前我做了很多預(yù)設(shè)，將學(xué)生可能出現(xiàn)的回答都做好準(zhǔn)備。課堂進(jìn)行的過程中，我板書了這樣一道題：4/9÷2，有了之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生很快就得出結(jié)論“2/9”。隨后，我又板書了一道題：5/9÷2，要求學(xué)生自主運(yùn)算，并點(diǎn)名學(xué)生上臺板演。這時，一個基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生舉起了手，我猶豫著要不要叫他，思考之后我邀請了他。為了防止他“出錯”，我目不轉(zhuǎn)睛地盯著他，當(dāng)看到他寫“（5×2）/9? ? ? ”時，我覺得他肯定不會，我心里想勸阻，但想到學(xué)生好不容易上臺答題，就放任其繼續(xù)“出錯”。但是，看著看著我發(fā)現(xiàn)竟然是自己“錯”了。學(xué)生是這樣解題的：這種做法絲毫沒有錯誤，相比與其異曲同工的還要通俗易懂些。對于這位學(xué)生的表現(xiàn)我予以充分的肯定。雖然他平常調(diào)皮，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，但并非一無是處，對于一些感興趣的問題一樣會有獨(dú)特的思考。這次以后，對于這類學(xué)生我都會充分挖掘他們的智慧，使得他們擁有自己的數(shù)學(xué)舞臺，在自我展示的過程中體會到學(xué)科的魅力。

在教學(xué)中，作為一名引導(dǎo)者，我們要多一些耐心，善于挖掘?qū)氋F的資源，為有智慧的學(xué)生喝彩，這樣每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都不會枯燥。尤其是在教學(xué)預(yù)設(shè)外出現(xiàn)的資源，要在第一時間內(nèi)抓住它，促使“錯誤”變成亮麗的風(fēng)景線，更好地吸引學(xué)生。

三、辨析——化解難點(diǎn)，加強(qiáng)理解

錯誤作為一種資源，有價值之處并非在其本身，而在于運(yùn)用到教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、糾正和辨析，使其從中獲得啟發(fā)，能更加靈活地解決問題?；谶@一點(diǎn)，在教學(xué)中教師就要靈活運(yùn)用錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生辨析，在挽救教學(xué)尷尬局面的同時疏通矛盾，幫助學(xué)生完善認(rèn)知。

在一次公開課上，我給學(xué)生出了這樣一道題：現(xiàn)在，要修一段800米長的馬路，甲工程隊每天能修20米，乙工程隊每天能修25米，如果讓兩個工程隊從馬路兩頭往中間修，多少天能修完這段馬路？我要求學(xué)生列綜合算式。對于這一題，學(xué)生沒有思考多久，很快就得出結(jié)論，第一種是800÷20+800÷25;第二種是800÷（20+25）。隨后，我就提問：這兩種算式是否都正確呢？學(xué)生不假思索，馬上回答“都正確”。對此，教師不要急于否定或者糾正，可讓學(xué)生自己算一算，看兩個算式的答案是否一樣。在計算的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)800÷20+800÷25得到的答案是“72”，而800÷（20+25）得到的答案是“17.8”。這樣肯定有一種方法是錯誤的，當(dāng)務(wù)之急就是找到哪一種是錯誤的，錯因是什么？在這一環(huán)節(jié)，我開展合作交流，讓學(xué)生以小組形式討論，針對這一問題進(jìn)行辨析，得出自己的看法。之后，邀請小組代表匯報：

組1：我們組認(rèn)為“800÷20+800÷25”是錯誤的，因為兩個工程隊的時間應(yīng)該是工作總量除以工程隊效率總和，而不是甲隊的工作時間加乙隊的工作時間。

組2：我們也認(rèn)為“800÷20+800÷25”是錯誤的，因為從運(yùn)算律的角度來看，這一運(yùn)算并不能運(yùn)用分配律轉(zhuǎn)化成“800÷（20+25）”。

組3：我們的看法和之前兩組一樣，認(rèn)為“800÷20+800÷25”是錯誤的，從結(jié)果來看，兩隊一起修路需要72天，但是分開修，“800÷20=40（天）”，甲隊只需要40天，而“800÷25=16（天）”，這樣一看簡直就是笑話，兩隊一起修的效率竟然沒有一隊單獨(dú)修的效率高！

在這一教學(xué)片斷中，對于學(xué)生錯誤不要急于否定，要“取之于民，用之于民”，借助錯誤展開教學(xué)，在促進(jìn)生成的同時引發(fā)思考，鼓勵學(xué)生辨析，在合作的過程中找到正確答案，并且明白錯因，以此深化理解，有效提升教學(xué)質(zhì)量。

總之，錯誤資源的運(yùn)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一環(huán)，落實到課堂上就能“變廢為寶”，幫助學(xué)生審視錯誤，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)—思考—糾錯”的過程，在這一過程中加深要點(diǎn)理解，完善知識體系，為長遠(yuǎn)的學(xué)科探究奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉漢艷.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的有效利用[J].文理導(dǎo)航·教育研究與實踐，2017÷（11）：167.

[2]葉龍.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源的有效利用[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（32）：20.