梅莉娜

[摘 ?要] 新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)實驗帶入課堂教學(xué)之中，以手、口、腦多感官的實踐活動為載體，借助實踐活動形成路徑，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用，尤其是數(shù)學(xué)思想的合理應(yīng)用，從而實現(xiàn)“學(xué)思創(chuàng)共生”，孕育學(xué)生的探究能力、創(chuàng)造能力與應(yīng)用能力. 數(shù)學(xué)實驗課設(shè)計的要義在于：實驗起點指向?qū)W生興趣，實驗過程體現(xiàn)深度理解，實驗過程助力創(chuàng)新思維，實驗結(jié)果深化應(yīng)用意識.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實驗;創(chuàng)新思維;應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)實驗是在新課程改革后根植于課堂教學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，受到廣大師生的一致好評. 該方法屬于具身認(rèn)知活動中的一種，融學(xué)生的觀察、思考和操作為一體，不僅可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，還可以為學(xué)生供給知識能量，促進良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力. 數(shù)學(xué)實驗的恰當(dāng)引入，可以通過一些感性材料來實現(xiàn)形象思維向抽象思維的自然過渡. 數(shù)學(xué)實驗是促發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、驗證和解決問題的重要載體，更是促進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的重要途徑[1] . 初中數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計應(yīng)關(guān)注以下幾個要義：

實驗起點指向?qū)W生興趣

興趣是一切之源. 由于初中生受年齡特征影響，具有強烈的好奇心，通過數(shù)學(xué)實驗將理論與實踐相融合，關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，在強化初中生動手能力的同時，深化理解和認(rèn)識，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和整體素質(zhì)的持續(xù)提升.

比如，一位教師執(zhí)教“軸對稱圖形”，讓學(xué)生用剪刀和彩紙做實驗. 學(xué)生在教師的要求下，興趣盎然地進行剪、折、拼等活動，呈現(xiàn)了多種漂亮的對稱圖形. 學(xué)生在親歷實驗中深刻認(rèn)識到軸對稱的基本原則，使學(xué)生的應(yīng)用能力得到了顯著提升，從而實現(xiàn)了從現(xiàn)象到本質(zhì)的飛躍.

實驗案例1 ？搖理解概率

師：媽媽買回來一盒蛋糕，小芳和小東都很喜歡吃，但只剩最后一個了，該給誰吃呢？誰能幫媽媽決定給誰吃呢？

（在火熱的討論中，學(xué)生的思路打開了，呈現(xiàn)了多種解決策略. ）

生1：媽媽可以出一道題，誰做對了給誰吃.

師：嗯，還有沒有其他方法呢？

生2：我認(rèn)為可以通過擲硬幣的方法來決定，這樣更公平.

師：很好，那你能具體講一講過程嗎？

生2：我們可以拿出一枚干凈且質(zhì)地均勻的硬幣，將其拋起，使其自然落下后待其呈靜止?fàn)顟B(tài)，若正面朝上就給小芳吃，若反面朝上就給小東吃.

師：那么大家再思考一下，這種擲硬幣的方法是否對游戲雙方都公平呢？

……

這是執(zhí)教“概率”而設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗，意在引導(dǎo)學(xué)生建立概念，了解概率的特征. 教師從日常生活中的問題切入教學(xué)，這樣“生活化”的過程有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，抽象出數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生深刻理解，這也是數(shù)學(xué)實驗的價值所在.

實驗過程體現(xiàn)深度理解

在日常教學(xué)中，一些學(xué)生表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解不夠深入，往往是“知其然而不知其所以然”. 新課程理念倡導(dǎo)關(guān)注知識生成性的教學(xué)，這就要求教師在教學(xué)過程中不僅要關(guān)注概念、定義等的解說，還要讓學(xué)生真正去體驗、去感受，在觀察、實踐、猜測和交流等過程中使所有外在的學(xué)習(xí)因素發(fā)揮作用，實現(xiàn)深度理解，促進數(shù)學(xué)概念的自然形成.

例如，一位教師執(zhí)教“圓與圓的位置關(guān)系”，將實驗分為兩個層次：第一層次，讓學(xué)生用提前準(zhǔn)備好的一大、一小兩張圓形紙片，固定好大圓，并在大圓所在平面內(nèi)移動小圓，讓學(xué)生通過去數(shù)移動過程中兩個圓的交點個數(shù)，初步體驗它們存在的幾種位置關(guān)系;第二層次，教師再以多媒體演示大、小兩個圓進行相對運動的過程，讓學(xué)生去看、去量、去比，從而突破大圓、小圓的位置關(guān)系與d，R，r之間的關(guān)聯(lián). 對學(xué)生而言，這個環(huán)節(jié)給人的觸動是巨大的，經(jīng)過交流歸納，學(xué)生很快得出兩個圓的位置關(guān)系及其判定. 于是，學(xué)生自然地建構(gòu)出兩圓位置關(guān)系的形成過程，想象出移動的畫面，抽象出數(shù)學(xué)定義.

實驗案例2 ?探索三角形全等的條件

師：下面，我們再來思考，若給出兩個條件，畫出的三角形全等嗎？這兩個條件存在哪些情況呢？

（學(xué)生展開了激烈的討論，并得出了多個結(jié)論. ）

師：那下面給出一些具體數(shù)據(jù)，組內(nèi)探究和比較. ①三角形的一個角為30°，一條邊為6 cm;②三角形的兩條邊分別為4 cm和6 cm;③三角形的兩個角分別為30°和60°.

學(xué)生們通過畫圖及組內(nèi)進行比較，很快得出了結(jié)論，從而進一步鞏固理解了數(shù)學(xué)知識. 這樣的數(shù)學(xué)實驗，不僅順應(yīng)了學(xué)情，讓各個水平層次的學(xué)生都用自己的方法自主探究，而且還從學(xué)生的視角去教學(xué)、去演繹，讓實驗教學(xué)事半功倍.

實驗過程助力創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)實驗是孕育創(chuàng)新思維的“孵化器”，學(xué)生的“獨創(chuàng)”都根植于實驗過程之中[2] . 在數(shù)學(xué)實驗的活動中，學(xué)生會主動進行觀察、學(xué)習(xí)、思考、推理，主動提出數(shù)學(xué)猜想并實施于畫圖、剪拼、測量等實踐活動中. 從某種意義上來講，學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗的過程就是一種創(chuàng)造性思維的過程.

例如，在實驗操作中引導(dǎo)學(xué)生解決“不過河測量河寬”這一問題時，學(xué)生主動探究、積極思考、討論交流，形成了多種思路. 有學(xué)生提出利用全等三角形，有學(xué)生提出利用相似三角形的性質(zhì)，有學(xué)生提出利用等邊三角形的性質(zhì)，有學(xué)生提出利用勾股定理，還有學(xué)生提出利用三角函數(shù)……不同的學(xué)生運用不同的方法，從而從自身的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，得出解決問題的方法，這是學(xué)生從不同視角和不同經(jīng)驗出發(fā)所形成的形態(tài)各異的探究.

實驗案例3 ?剪紙活動

師：下面大家嘗試一下，是否可以將一張三角形紙片剪成兩個相似三角形？

（學(xué)生立刻投入動手操作之中，有的剪，有的量，課堂氣氛異常活躍. ）

生1：我認(rèn)為可以. 但好像該三角形必須為特殊三角形.

師：該如何剪呢？

生2：我們可以將一張直角三角形紙片沿著它斜邊上的高剪開，則可以得到兩個相似三角形.

師：很好！還有其他的嗎？

生3：我們可以將一張等腰三角形紙片沿著它底邊上的高剪開，則可以得到兩個相似三角形.

師：還有嗎？

生4：我認(rèn)為其他的都不可以.

師：大家分析得很到位……

上述便是執(zhí)教“相似三角形”而設(shè)計的數(shù)學(xué)實驗，通過實驗讓學(xué)生親歷探究過程，在這種直面問題本身的數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生不僅感受到成功的喜悅，還發(fā)展了創(chuàng)造性思維.

實驗結(jié)果深化應(yīng)用意識

應(yīng)用意識的深化是提高教學(xué)效率的重要標(biāo)志. 教師需以實驗環(huán)境為載體，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，從而發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識. 可見，應(yīng)用意識的深化在學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和認(rèn)知建構(gòu)中具有舉足輕重的作用. 因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時，需充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用，尤其是具有思維價值的數(shù)學(xué)應(yīng)用.

例如，筆者執(zhí)教“測量建筑物的高度”，整節(jié)課由“討論測量方案”這個數(shù)學(xué)問題展開，每個操作實踐都伴隨著學(xué)生的親身體驗和思維經(jīng)驗. 這樣層次化的實驗設(shè)計，深化了學(xué)生的應(yīng)用意識，使得學(xué)生的思維得到遞進式發(fā)展. 又如，在學(xué)完“一元一次方程的應(yīng)用”后，可以結(jié)合校運動會來設(shè)計如下數(shù)學(xué)實驗活動：在1500米長跑比賽中，運動員甲的速度為每分鐘120米，運動員乙的速度是甲的2倍，現(xiàn)在乙在甲的前方50米處，幾分鐘后甲、乙兩人相遇？他們會第二次相遇嗎？比賽全程他們一共有幾次相遇？通過這個實驗活動，學(xué)生了解到“一元一次方程”在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進而實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo).

上述實驗設(shè)計不僅指向?qū)?shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解，更指向?qū)W生的應(yīng)用能力，真正從學(xué)生本身出發(fā)，讓學(xué)生在實驗中深化解決問題的能力，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想與實踐的對接.

總之，數(shù)學(xué)實驗是當(dāng)前課堂教學(xué)改革中的重要組成部分，只有準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)實驗的本質(zhì)，科學(xué)合理地進行實驗設(shè)計，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻：

[1]徐永清. 提高數(shù)學(xué)實驗教學(xué)效率策略[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2014（03）.

[2]陳福勤. 借助實驗提高數(shù)學(xué)課堂的效率[J]. 文理導(dǎo)航（下旬），2011（06）.