謝 晶，舒志濤，楊大章，陳 聰

（1.上海冷鏈裝備性能與節(jié)能評價專業(yè)技術(shù)服務(wù)平臺，上海 201306；2.食品科學(xué)與工程國家級實驗教學(xué)示范中心（上海海洋大學(xué)），上海 201306；3.上海海洋大學(xué)食品學(xué)院，上海 201306）

0 引 言

中國是速凍食品生產(chǎn)、消費大國。如何提高速凍設(shè)備性能，加快食品凍結(jié)速度成為目前行業(yè)內(nèi)研究熱點之一[1-2]。沖擊式速凍技術(shù)是一種利用高速低溫射流沖擊凍品表面使其快速降溫的新型速凍技術(shù)，相比于傳統(tǒng)速凍技術(shù)，沖擊式速凍技術(shù)使凍品受到低溫沖擊射流的垂直沖擊，凍品表面氣流流速加快，對流換熱系數(shù)增大，凍結(jié)速度加快，是目前先進的速凍技術(shù)之一[3-4]。Naderipour等[5]研究了不同角度的沖擊射流對水平放置的圓柱物體換熱效率的影響，結(jié)果表明當(dāng)射流垂直沖擊圓柱物體時，其表面局部努塞爾數(shù)達到最大值，并且這種狀態(tài)下的強制對流較射流水平?jīng)_擊而言，可以提高圓柱物體表面的平均努塞爾數(shù)10%～30%。葉純杰等[6]利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)研究了射流垂直沖擊平板時，平板移動速度對換熱過程的影響。研究發(fā)現(xiàn)隨著平板移動速度的增大，平板表面的平均努塞爾數(shù)和湍流程度也不斷增大，但其表面的局部努塞爾數(shù)峰值則隨著速度的增大而減小。Huang等[7]研究了不同平板結(jié)構(gòu)（凹形、凸形和光滑）對沖擊射流與平板間的換熱情況的影響，研究發(fā)現(xiàn)由于凹形和凸性平板結(jié)構(gòu)增大了換熱面積，因此這兩塊平板上的最大溫度均低于光滑平板，換熱效果更好。但目前大部分研究都基于設(shè)備板帶表面的換熱情況，對于不同沖擊式速凍設(shè)備結(jié)構(gòu)和運行條件對食品凍結(jié)過程影響的研究較少，并且對沖擊式速凍設(shè)備運行效率影響最大的2個因素分別為：送風(fēng)溫度和送風(fēng)速度。設(shè)備中凍品的凍結(jié)效率隨送風(fēng)溫度的降低而不斷提高，但能耗也在不斷增加。而設(shè)備上下送風(fēng)速度的關(guān)系則影響了設(shè)備換熱區(qū)域流場的均勻性，從而決定了設(shè)備內(nèi)凍品的凍結(jié)效率[8]，但對上下兩側(cè)送風(fēng)速度關(guān)系的研究也相對較少。

本文研究的沖擊式速凍設(shè)備設(shè)有引風(fēng)槽[9]，將離心風(fēng)機吹入靜壓箱內(nèi)的冷空氣分為兩部分，分別通過上下兩側(cè)的孔板形成上下兩股沖擊射流沖擊凍品表面，在相同的能耗下，凍品與冷空氣接觸面積更大，換熱效率提高。但上下兩股沖擊射流相對沖擊會導(dǎo)致一定程度上的動能損失，設(shè)備內(nèi)部換熱區(qū)域流場不均勻，降低換熱和設(shè)備運行效率，因此本文利用數(shù)值模擬結(jié)合試驗驗證的方法，研究了沖擊式速凍設(shè)備中兩側(cè)送風(fēng)速度對蝦仁凍結(jié)過程的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗設(shè)備

本文設(shè)計了一臺上下沖擊式食品速凍試驗臺（圖1）。該試驗臺主要部件及其型號、性能參數(shù)如表1所示[10-12]。試驗臺由變頻器調(diào)節(jié)上下兩側(cè)離心風(fēng)機的運行功率，兩側(cè)離心風(fēng)機將冷空氣吸入靜壓箱內(nèi)，冷空氣通過上下兩側(cè)孔板的圓形噴孔形成沖擊射流沖擊載物臺上的凍品[13-14]，載物臺選用網(wǎng)帶。利用該試驗臺還原數(shù)值模擬過程，對處理好的蝦仁進行速凍，利用安捷倫34970a溫度采集儀搭配T型熱電偶測溫線記錄蝦仁溫度。

圖1 上下沖擊式速凍試驗臺Fig.1 Up and down impingement quick-freezing test bench

表1 試驗臺主要部件Table 1 Main components of test bench

1.2 試驗步驟

調(diào)整上下沖擊式食品速凍試驗臺兩側(cè)孔板與網(wǎng)帶之間的距離為70 mm[15]，通過變頻器調(diào)節(jié)兩側(cè)離心風(fēng)機運行功率來改變兩側(cè)送風(fēng)速度，利用TESTO-425型德圖熱線風(fēng)速儀分別測量上下兩側(cè)孔板中心位置的噴孔出風(fēng)速度，與數(shù)值模擬時的邊界條件一致，熱線風(fēng)速儀的具體參數(shù)如表1所示。將調(diào)整后的試驗臺放入設(shè)定溫度為243.15 K的大型冷庫中，運行試驗臺，待冷庫溫度降至243.15 K并穩(wěn)定后開始凍結(jié)試驗。

開啟安捷倫34970a溫度采集儀，將T型熱電偶測溫線從蝦仁頭部中心位置插入1～1.5 cm至蝦仁最厚部位，測定蝦仁初始溫度后，快速將蝦仁放置于試驗臺的網(wǎng)帶中心位置，蝦仁開始凍結(jié)。待蝦仁中心溫度降至255.15 K以下時，蝦仁完成凍結(jié)，保存溫度采集儀中的數(shù)據(jù)，重復(fù)上述試驗操作，對3組平行試驗各時刻蝦仁中心溫度取平均值后與數(shù)值模擬得到的溫度結(jié)果進行對比，以驗證模擬的準(zhǔn)確性。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

明蝦肉質(zhì)肥厚，營養(yǎng)豐富，是公認(rèn)的世界三大名蝦之一，但由于其易腐敗變質(zhì)，因此速凍技術(shù)常應(yīng)用于明蝦的生產(chǎn)和貯藏[16]。本文以明蝦蝦仁為研究對象，從生鮮市場上選購10只大小相近的新鮮明蝦，對明蝦去頭、去殼和去蝦線處理后如圖2a所示。分別測量10只蝦仁各個部位的結(jié)構(gòu)參數(shù)，取平均值后利用CAD繪圖軟件對明蝦蝦仁進行建模，蝦仁模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2b和表2所示。

圖2 明蝦蝦仁實物圖和模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Physical diagram and model structure diagram of shrimp with prawns

表2 明蝦蝦仁結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structural parameters of shrimp

本次模擬只考慮沖擊式速凍設(shè)備核心——上下兩側(cè)送風(fēng)風(fēng)速對蝦仁凍結(jié)過程的影響，不考慮速凍機內(nèi)部運轉(zhuǎn)情況，故只對放入單個明蝦蝦仁的沖擊式速凍設(shè)備換熱區(qū)域進行建模，根據(jù)生產(chǎn)實際情況對模型結(jié)構(gòu)尺寸進行設(shè)計，如圖3。根據(jù)換熱區(qū)域流體的流動情況將模型上下表面分別定義為上下兩側(cè)的送風(fēng)口，大小為100 mm×100 mm；模型四周表面定義為出風(fēng)口，大小為140 mm×100 mm。此外，蝦仁置于上下兩側(cè)送風(fēng)口正中間的金屬網(wǎng)帶上，由于網(wǎng)帶呈多孔結(jié)構(gòu)，構(gòu)成網(wǎng)帶的金屬絲僅占網(wǎng)帶面積的7.8%，對上下兩股沖擊射流在換熱區(qū)域內(nèi)的流動情況影響不大，在后續(xù)的試驗中也得到驗證，因此在建模時對其進行忽略。

圖3 試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Model of experiment

2.2 數(shù)學(xué)模型

對模型換熱情況進行分析，首先由高速低溫的沖擊射流與蝦仁表面進行強制對流換熱。假設(shè)流體為不可壓縮的牛頓型流體、流體物性為常數(shù)且無內(nèi)熱源、黏性耗散產(chǎn)生的耗散熱忽略不計[17]，則該換熱過程符合第三類邊界條件[18]：

式中n為蝦仁表面外法線方向；h為蝦仁表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tshrimp為蝦仁表面溫度，K；Tcold為送風(fēng)溫度，K；λ為蝦仁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，T為蝦仁各點溫度，K。

其次隨著蝦仁表面溫度的降低，蝦仁內(nèi)部熱量以導(dǎo)熱的形式傳遞至蝦仁表面。假設(shè)蝦仁內(nèi)部質(zhì)地均勻、各向同性、內(nèi)部傳熱情況僅考慮導(dǎo)熱。由于蝦仁完成凍結(jié)時的溫度遠低于蝦仁冰點溫度，凍結(jié)過程中伴有相變，相變前后的熱物性變化不可忽略，則蝦仁內(nèi)部換熱過程符合三維非穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、變物性的導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型，在笛卡爾坐標(biāo)系中建立該過程導(dǎo)熱微分方程如下[18]：

式中ρ為蝦仁密度，kg/m3；Cp為蝦仁比熱容，J/(kg·K)；τ為凍結(jié)時間，s；x,y,z為笛卡爾坐標(biāo)系中的3個坐標(biāo)軸方向。

2.3 邊界條件及物性參數(shù)

利用Gambit軟件對模型中流體和蝦仁的接觸面做耦合處理，再對模型進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格時選用Tet/Hybrid網(wǎng)格類型[19-20]，蝦仁處網(wǎng)格大小為1 mm，網(wǎng)格數(shù)量為167 506個，流體處網(wǎng)格大小為2.5 mm，網(wǎng)格數(shù)量為715 182個。利用Ansys Fluent 15.0軟件對劃分好網(wǎng)格的模型進行數(shù)值模擬計算，根據(jù)南通四方冷鏈股份有限公司沖擊式速凍設(shè)備的性能測試報告和生產(chǎn)實際需要對該模型模擬過程的邊界條件進行設(shè)置[21]。上下兩側(cè)送風(fēng)口設(shè)置為Velocity-inlet，送風(fēng)溫度為243.15 K，送風(fēng)速度則根據(jù)3種不同類型的試驗組分別進行設(shè)置，其中包括：上下兩側(cè)送風(fēng)風(fēng)速同為10、15和20 m/s；上側(cè)送風(fēng)風(fēng)速始終保持15 m/s不變，下側(cè)送風(fēng)風(fēng)速從0～15 m/s逐漸增加；下側(cè)送風(fēng)風(fēng)速始終保持15 m/s不變，上側(cè)送風(fēng)風(fēng)速從0～15 m/s逐漸增加。模型四周出風(fēng)口設(shè)置為Outflow，出風(fēng)溫度和出風(fēng)速度由軟件自行計算得出。蝦仁表面為Coupled耦合面，由軟件根據(jù)設(shè)置的物性參數(shù)自動進行耦合計算，蝦仁初始溫度為288.15 K。蝦仁凍結(jié)過程存在相變且相變前后物性差異不可忽略[22]，唐婉等[23]通過公式計算得到蝦仁凍結(jié)前后的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等物性參數(shù)，如表3所示，本文利用該數(shù)據(jù)對模擬中蝦仁物性進行設(shè)置。

表3 蝦仁熱物性參數(shù)Table 3 Thermophysical parameters of shrimp

開啟“Energy”能量方程，選用k-ε湍流模型和“Solidification&Melting”相變換熱模型，采用Transient流場瞬態(tài)分析功能對模型進行求解[24-26]，設(shè)置時間步長為1 s，最大迭代次數(shù)為1 000次。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性

以上下兩側(cè)送風(fēng)速度均為15 m/s為例，圖4是試驗得到的各時刻蝦仁中心溫度平均值和數(shù)值模擬得到的各時刻蝦仁中心溫度。將蝦仁中心溫度達到255.15 K以下時視為凍結(jié)結(jié)束，蝦仁凍結(jié)時長的試驗平均值為765 s，模擬值為816 s，相對誤差約為6.67%，可以證明本次數(shù)值模擬使用的模擬方法和構(gòu)建的模型準(zhǔn)確[27]。

圖4 蝦仁中心溫度試驗值與模擬值對比圖Fig.4 Comparison of experimental and simulated values of central temperature of shrimps

3.2 上下兩側(cè)送風(fēng)速度相同時不同風(fēng)速對蝦仁凍結(jié)過程的影響

圖5 是沖擊式速凍設(shè)備上下兩側(cè)送風(fēng)速度均為10、15和20 m/s 3種情況下數(shù)值模擬結(jié)果。當(dāng)沖擊式速凍設(shè)備中上下兩側(cè)送風(fēng)速度一致時，隨著送風(fēng)速度的加快，蝦仁凍結(jié)時長減小且減小幅度也在不斷縮減。這是因為送風(fēng)速度的加快導(dǎo)致與蝦仁表面接觸的流場流速加快，蝦仁表面對流換熱系數(shù)增大，與流場的換熱量也隨之增大，蝦仁凍結(jié)時長減小。

圖5 各試驗組蝦仁凍結(jié)過程曲線圖Fig.5 Diagram of freezing process of shrimp in each experimental group

3.3 不同下側(cè)送風(fēng)速度對蝦仁凍結(jié)過程的影響

根據(jù)上述模擬結(jié)果，考慮到實際生產(chǎn)情況和能耗問題，確定上側(cè)送風(fēng)速度為15 m/s并始終保持不變，下側(cè)送風(fēng)速度為0～15 m/s，每個速度依次進行模擬，對模擬數(shù)據(jù)進行整合后得到上側(cè)送風(fēng)速度保持15 m/s不變時，不同下側(cè)送風(fēng)速度與蝦仁凍結(jié)時長關(guān)系，如圖6所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著下側(cè)送風(fēng)速度的不斷增大，蝦仁凍結(jié)時長先減小后增大，直至下側(cè)送風(fēng)速度達到8 m/s后，蝦仁凍結(jié)時長才開始再次逐漸減小。其中，當(dāng)下側(cè)送風(fēng)速度為2 m/s時，蝦仁凍結(jié)速度最快，凍結(jié)時長達到最小值617 s；當(dāng)下側(cè)送風(fēng)速度為8 m/s時，蝦仁凍結(jié)速度最慢，凍結(jié)時長達到最大值909 s。

圖6 不同下側(cè)送風(fēng)速度與蝦仁凍結(jié)時長的關(guān)系Fig.6 Relationship between different downside air supply velocity and the freezing time of shrimp

利用Ansys Fluent 15.0軟件對不同下側(cè)送風(fēng)速度的試驗組模擬結(jié)果進行處理，得到各試驗組流場模型橫截面上風(fēng)速矢量圖，如圖7所示。從圖中可以看出，由于上側(cè)送風(fēng)速度保持不變，各試驗組蝦仁上表面風(fēng)速以及模型上半部分流場情況大致相同。當(dāng)下側(cè)送風(fēng)速度為0時，如圖7 a所示，上側(cè)沖擊射流沖擊蝦仁上表面后繼續(xù)沿著沖擊方向向下流動，幾乎不經(jīng)過蝦仁下表面，與蝦仁下表面接觸的流場流速很小，導(dǎo)致了對流換熱強度較小，蝦仁凍結(jié)時長較大。當(dāng)下側(cè)送風(fēng)速度為1～2 m/s時，如圖7 b、c所示，由于下側(cè)有較小的風(fēng)速存在，與動能較大的上沖擊射流相對沖擊后在蝦仁下表面形成了渦流，從圖中可以看出，這些渦流的形成促進了蝦仁下表面流場的流動，增加了蝦仁下表面流場速度，換熱強度提高，因此蝦仁凍結(jié)時長減小，并且這種情況在下側(cè)送風(fēng)速度為2 m/s時最為明顯，蝦仁凍結(jié)時長最短。隨著下側(cè)送風(fēng)速度不斷增加，如圖7 d和e所示，下沖擊射流動能不斷提高，與上沖擊射流相互沖擊時不再形成可以加快流場流速的渦流，并且上下兩側(cè)沖擊射流動能相互抵消的效果也逐漸明顯，部分射流在氣壓的作用下直接吹出模型出口，在蝦仁斜下側(cè)形成了射流“真空區(qū)”，如圖7 d和e中紅線框所示，該區(qū)域與蝦仁表面直接接觸且區(qū)域內(nèi)流場風(fēng)速很低，很大程度上影響了蝦仁的凍結(jié)效率，蝦仁凍結(jié)時長不斷增大，在下側(cè)送風(fēng)速度為8 m/s時蝦仁凍結(jié)時長達到最大。當(dāng)下側(cè)送風(fēng)速度超過8 m/s時，由于下沖擊射流動能的進一步增大，上下沖擊射流對沖形成的射流“真空區(qū)”區(qū)域不斷減小，區(qū)域內(nèi)流場流速也不斷增大，因此蝦仁凍結(jié)效率提高，蝦仁凍結(jié)時長再次減小。

圖7 不同下側(cè)送風(fēng)速度各試驗組橫截面風(fēng)速矢量圖Fig.7 Air velocity vector diagram on cross section of each experimental group of different downside air supply velocity

3.4 不同上側(cè)送風(fēng)速度對蝦仁凍結(jié)過程的影響

在模型和方法不變的基礎(chǔ)上，圖8所示的是下側(cè)送風(fēng)速度為15 m/s不變時，上側(cè)送風(fēng)速度為0～15 m/s依次變化時，蝦仁凍結(jié)時間的計算結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為1 m/s時，蝦仁凍結(jié)時長達到最小值776 s；當(dāng)送風(fēng)速度大于1 m/s時，隨著上側(cè)送風(fēng)速度的增加，蝦仁凍結(jié)時長先增加后減小，當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為5 m/s時，蝦仁凍結(jié)時長達到最大值920 s。

圖8 不同上側(cè)送風(fēng)速度與蝦仁凍結(jié)時長的關(guān)系Fig.8 Relationship between differentupside air supply velocity and freezing time of shrimp

圖9是各試驗組橫截面風(fēng)速矢量圖，同上一試驗組結(jié)果類似，當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為0時（圖9 a），蝦仁上表面流場流速很低，因此蝦仁凍結(jié)時長較大。當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為1～2 m/s時，上下沖擊射流相互沖擊會在蝦仁上表面形成渦流。該渦流的形成會加快模型上半部分流場流速，提高蝦仁上表面對流換熱強度，當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為1 m/s時，這種情況最為明顯（圖9 b），蝦仁凍結(jié)時長也最短。隨著上側(cè)送風(fēng)速度不斷增加，渦流消失，上下沖擊射流相對沖擊造成動能相互抵消，大部分射流向模型出風(fēng)口流動，在蝦仁斜上側(cè)形成射流“真空區(qū)”，如圖9 c和d紅線框所示，該區(qū)域內(nèi)流場流速很小，導(dǎo)致蝦仁表面換熱效率降低，蝦仁凍結(jié)時長增大。當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為5 m/s時，射流“真空區(qū)”區(qū)域負(fù)面影響最大，蝦仁凍結(jié)時長最大。當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度超過5 m/s時，上沖擊射流動能增大，與下沖擊射流對沖形成的射流“真空區(qū)”減小，蝦仁表面流速增大，蝦仁凍結(jié)時長減小。當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度達到12 m/s以上時，射流“真空區(qū)”則開始在蝦仁下表面形成，這說明當(dāng)上側(cè)風(fēng)速達到12 m/s以上時，上沖擊射流到達蝦仁表面的動能大于下沖擊射流，也說明了沖擊式速凍設(shè)備中上側(cè)風(fēng)速對凍品的影響大于下側(cè)風(fēng)速對凍品的影響，與文獻[28]結(jié)論一致。

結(jié)合上述兩組試驗結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)：在沖擊式速凍設(shè)備中，當(dāng)上下兩側(cè)送風(fēng)速度大小相差懸殊時，兩股沖擊射流相對沖擊會在弱側(cè)處形成促進蝦仁表面流場流動的渦流，提高換熱效率，減小蝦仁凍結(jié)時長。當(dāng)弱側(cè)送風(fēng)速度大小是強側(cè)的1/3～1/2時，此時兩股沖擊射流相對沖擊會在蝦仁表面形成流速較低的射流“真空區(qū)”，不利于蝦仁的換熱。當(dāng)上下兩側(cè)送風(fēng)速度接近時，射流“真空區(qū)”不斷減小，流場流速增大，此時蝦仁的換熱效率再一次提高，蝦仁凍結(jié)時長減小。在沖擊式速凍設(shè)備中，上沖擊射流對凍品凍結(jié)過程的影響大于下沖擊射流對凍品凍結(jié)過程的影響，在沖擊式速凍設(shè)備中占主導(dǎo)地位。

圖9 不同上側(cè)送風(fēng)速度各試驗組橫截面風(fēng)速矢量圖Fig.9 Air velocity vector diagram on cross section of each experimental group of different upside air supply velocity

4 結(jié) 論

本文利用數(shù)值模擬結(jié)合試驗驗證的方法研究了沖擊式速凍設(shè)備兩側(cè)送風(fēng)速度保持一致且同時改變，上側(cè)送風(fēng)速度為15 m/s、下側(cè)為0～15 m/s，以及下側(cè)送風(fēng)速度為15 m/s、上側(cè)為0～15 m/s 3個試驗組對單個蝦仁凍結(jié)過程的影響，通過對模型流場進行分析，得出以下結(jié)論：

1）當(dāng)沖擊式速凍設(shè)備兩側(cè)送風(fēng)速度保持一致時，隨著風(fēng)速的增大，蝦仁凍結(jié)時長減小且減小幅度也在不斷減??；

2）在沖擊式速凍設(shè)備中，上下兩側(cè)送風(fēng)速度大小相差懸殊時，兩股沖擊射流相對沖擊會在弱側(cè)處形成促進蝦仁表面流場流動的渦流，提高換熱效率，減小蝦仁凍結(jié)時長；

3）在沖擊式速凍設(shè)備中，上下兩側(cè)送風(fēng)速度大小相差不大時，兩股沖擊射流相對沖擊會在蝦仁表面形成流速較低的射流“真空區(qū)”，降低蝦仁換熱效率。當(dāng)?shù)退賯?cè)風(fēng)速超過8 m/s后，兩側(cè)送風(fēng)速度差值越小，射流“真空區(qū)”對蝦仁凍結(jié)過程的消極影響越小；

4）考慮實際生產(chǎn)情況和能耗問題，當(dāng)上側(cè)送風(fēng)速度為15 m/s，下側(cè)送風(fēng)速度為2 m/s時，設(shè)備換熱區(qū)內(nèi)流場情況最優(yōu)，對流換熱強度最大，蝦仁凍結(jié)時長最短，最短凍結(jié)時長為617 s；

綜上所述，對蝦仁進行上下沖擊式速凍時采用合理的兩側(cè)風(fēng)速比例至關(guān)重要。合適的上下送風(fēng)速度可以提高蝦仁的凍結(jié)效率，縮短蝦仁凍結(jié)時長，很大程度上提高沖擊式速凍設(shè)備的運行效率，降低設(shè)備能耗。但本文研究對象僅針對單個蝦仁，在此研究基礎(chǔ)上對多個蝦仁在該設(shè)備換熱區(qū)域凍結(jié)時長的預(yù)測還需進一步研究。當(dāng)網(wǎng)帶上存在多個蝦仁時，網(wǎng)帶和蝦仁對上下兩股沖擊射流的阻滯作用以及多個蝦仁對換熱區(qū)域氣流流場的影響是未來研究的關(guān)鍵。