凌國(guó)亮 黃致新 祝文秀

摘? 要：隨著新一輪課程改革的推進(jìn)，學(xué)科核心素養(yǎng)已成為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的關(guān)鍵依據(jù)。近年來(lái)，高中物理競(jìng)賽成為了備受關(guān)注的特長(zhǎng)教育。參與競(jìng)賽的學(xué)生不僅需要擁有豐富的物理知識(shí)、靈活的科學(xué)思維、強(qiáng)大的探究能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，更需要具有扎?shí)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)能力。本研究基于物理、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平等級(jí)，對(duì)全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽的典型試題進(jìn)行分析，試圖揭示競(jìng)賽預(yù)賽試題與數(shù)理核心素養(yǎng)的關(guān)系，促使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育落實(shí)到物理競(jìng)賽當(dāng)中，促進(jìn)物理競(jìng)賽的有效開(kāi)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)理;核心素養(yǎng);物理競(jìng)賽;試題分析

隨著新一輪課程改革的推進(jìn)，學(xué)科核心素養(yǎng)已成為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平的關(guān)鍵依據(jù)。近年來(lái)，物理考試形成了高考、物理競(jìng)賽、自主招生三大層次，物理競(jìng)賽也逐漸成為備受學(xué)生、家長(zhǎng)、學(xué)校、社會(huì)關(guān)注和喜愛(ài)的特長(zhǎng)教育。參與競(jìng)賽的學(xué)生不僅需要擁有豐富的物理知識(shí)、靈活的科學(xué)思維、強(qiáng)大的探究能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目蒲芯?，更需要有扎?shí)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)能力。全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題與高考物理試題在考查內(nèi)容、情境創(chuàng)設(shè)、解題方法等方面有一定的相似性[1]，這也使得物理競(jìng)賽預(yù)賽試題的命制逐漸與新課改的要求相符合。

為了揭示物理競(jìng)賽預(yù)賽試題與數(shù)理核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，促使數(shù)理核心素養(yǎng)的培育落實(shí)到物理競(jìng)賽當(dāng)中，促進(jìn)高考物理和競(jìng)賽物理的有效開(kāi)展，基于數(shù)理核心素養(yǎng)水平對(duì)全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題進(jìn)行分析和研究就顯得十分重要。

1? ? 數(shù)理核心素養(yǎng)概述

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，物理核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受物理教育過(guò)程中逐漸形成的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。高中物理課程核心目的在于促進(jìn)學(xué)生物理觀(guān)念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個(gè)方面物理核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展[2]。物理核心素養(yǎng)要想通過(guò)紙質(zhì)化的試題體現(xiàn)出來(lái)，就必須依托具有實(shí)際內(nèi)容的載體。

物理核心素養(yǎng)在試題中往往是通過(guò)考查內(nèi)容和解題過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)的。物理觀(guān)念是從物理學(xué)角度形成的關(guān)于物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)、能量、相互作用等的基本認(rèn)識(shí)，是物理概念、物理公式、物理定律、物理規(guī)律在頭腦中經(jīng)過(guò)提煉和升華而形成的，也是學(xué)生從物理的角度去解釋自然現(xiàn)象和解決生活問(wèn)題的基本觀(guān)念?？茖W(xué)思維是人腦對(duì)科學(xué)事物的內(nèi)部規(guī)律、本質(zhì)屬性、事物之間的聯(lián)系及其相互作用的概括的、間接的反映。科學(xué)探究是人們探索和了解自然、獲得科學(xué)知識(shí)的主要方法，是提出科學(xué)性的問(wèn)題，形成假設(shè)和猜想，獲得和處理信息，基于證據(jù)得出問(wèn)題的結(jié)論并作出解釋?zhuān)约皩?duì)探究過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)估、交流、反思的能力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任素養(yǎng)要想通過(guò)試題進(jìn)行考查，即實(shí)現(xiàn)學(xué)生內(nèi)隱品質(zhì)和素質(zhì)的顯性化，就要借助文字、圖片、圖形等載體作為情境呈現(xiàn)，從而挖掘?qū)W生的思維方法及推理過(guò)程。根據(jù)物理課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任素養(yǎng)的界定，我們將科學(xué)態(tài)度與責(zé)任素養(yǎng)在試題中的考查形式分成科學(xué)本質(zhì)、科技時(shí)事、物理學(xué)史、文化素養(yǎng)、科研精神、社會(huì)責(zé)任六個(gè)方面[3]。

高中物理競(jìng)賽的考試大綱《全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽內(nèi)容提要》將部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)列為競(jìng)賽學(xué)習(xí)內(nèi)容，如解析幾何、矢量運(yùn)算、微積分等內(nèi)容。借助物理知識(shí)考查數(shù)學(xué)能力是物理競(jìng)賽永恒不變的主題[4]。因此，物理競(jìng)賽也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)和考查。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》也明確指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力及情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的綜合體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和數(shù)學(xué)育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐漸養(yǎng)成的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。在試題中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是通過(guò)解題方法和技巧來(lái)體現(xiàn)，并注重對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀(guān)想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大方面進(jìn)行考查。

數(shù)學(xué)抽象在試題中表現(xiàn)為在實(shí)際情境、物理情境中發(fā)現(xiàn)代數(shù)關(guān)系及其規(guī)律或幾何關(guān)系及其規(guī)律，把這種關(guān)系或規(guī)律用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、或形式、或結(jié)構(gòu)表示出來(lái)，形成一般模式，并分析模式中的各種參數(shù)及其變化范圍。邏輯推理在試題中表現(xiàn)為在解題過(guò)程中能夠運(yùn)用歸納、類(lèi)比和演繹兩類(lèi)方式對(duì)代數(shù)關(guān)系、幾何關(guān)系進(jìn)行推理。數(shù)學(xué)建模在試題中表現(xiàn)為從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)分析模型、求解模型、驗(yàn)證模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。直觀(guān)想象在試題中表現(xiàn)為建立平面和空間圖形來(lái)分析物理問(wèn)題，或利用圖形來(lái)描述物理問(wèn)題，或根據(jù)物理問(wèn)題形成一系列圖形，即“問(wèn)題的圖形化”。數(shù)學(xué)運(yùn)算在試題中表現(xiàn)為在解答問(wèn)題的過(guò)程中使用運(yùn)算法則、數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算方法、運(yùn)算技巧等來(lái)求得運(yùn)算結(jié)果。數(shù)據(jù)分析在試題中表現(xiàn)為通過(guò)分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，只有通過(guò)分析預(yù)賽試題的解題方法、解題技巧、解答過(guò)程，方可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在試題中的考查特點(diǎn)。

2? ? 基于數(shù)理核心素養(yǎng)的典型試題分析

物理課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定物理學(xué)業(yè)水平考試應(yīng)圍繞物理核心素養(yǎng)開(kāi)展?；趯W(xué)業(yè)質(zhì)量，每一個(gè)物理核心素養(yǎng)都被劃分成了5個(gè)水平。其中，物理學(xué)業(yè)質(zhì)量水平2是高中畢業(yè)生應(yīng)該達(dá)到的水平，物理學(xué)業(yè)質(zhì)量水平4是高等院校招生錄取的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試的命題依據(jù)。同樣的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也被分成了3個(gè)水平，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平1是高中畢業(yè)生應(yīng)達(dá)到的水平，水平2是高考數(shù)學(xué)命題的依據(jù)，水平3可作為自主招生的命題依據(jù)?；趯W(xué)業(yè)質(zhì)量水平等級(jí)，筆者通過(guò)分析具體的試題案例，揭示競(jìng)賽預(yù)賽試題是如何落實(shí)對(duì)數(shù)理核心素養(yǎng)的考查。

【典型試題1】 （2014年第31屆預(yù)賽第14題）

1 mol的理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過(guò)程1—2—3—1，如P-T圖所示（本文圖1）。過(guò)程l—2是等壓過(guò)程，過(guò)程3—1是通過(guò)P-T圖原點(diǎn)的直線(xiàn)上的一段，描述過(guò)程2—3的方程為C1P2+C2P=T，式中C1和C2都是待定的常量，P和T分別是氣體的壓強(qiáng)和絕對(duì)溫度。已知，氣體在狀態(tài)1的壓強(qiáng)、絕對(duì)溫度分別為P1和T1。氣體在狀態(tài)2的絕對(duì)溫度以及在狀態(tài)3的壓強(qiáng)和絕對(duì)溫度分別為T(mén)2以及P3和T3。氣體常量R也是已知的。

（1）求常量C1和C2的值;

（2）將過(guò)程1—2—3—1在P-V圖示上表示出來(lái);

（3）求該氣體在一次循環(huán)過(guò)程中對(duì)外做的總功。

該案例問(wèn)題以理想氣體的循環(huán)過(guò)程為情境，實(shí)質(zhì)是考查理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用。學(xué)生最熟悉氣體變化的P-V圖，而該題則需從P-T圖中理解氣體的變化過(guò)程及其特點(diǎn)，從而利用理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律進(jìn)行求解。涉及的物理核心素養(yǎng)有物理觀(guān)念（相互作用觀(guān)念、能量觀(guān)念）、科學(xué)思維（科學(xué)推理）。涉及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀(guān)想象。具體的分析過(guò)程如表1所示。

【典型試題2】 （2015年第32屆預(yù)賽第16題）

如圖2所示，垂直放置的高為15.0 cm的圓柱形中空玻璃容器，其底部玻璃較厚，底部頂點(diǎn)A點(diǎn)到容器底平面中心B點(diǎn)的距離為8.0 cm，底部上沿為一凸起的球冠，球心C點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)正下方，球的半徑為1.75 cm。已知空氣和容器玻璃的折射率分別是n0=1.0和n1=1.56，只考慮近軸光線(xiàn)成像。已知：當(dāng)λ<<1時(shí)，sinλ=λ。

（1）當(dāng)容器內(nèi)未裝任何液體時(shí)，求從B點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)通過(guò)平凸玻璃柱，在玻璃柱對(duì)稱(chēng)軸上所成的像的位置，并判斷像的虛實(shí);

（2）當(dāng)容器內(nèi)裝滿(mǎn)折射率為1.30的液體時(shí)，求從B點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)通過(guò)平凸玻璃柱的上表面折射后所成像的位置，并判斷這個(gè)像的虛實(shí)。

該案例問(wèn)題本質(zhì)上考查光的折射現(xiàn)象，學(xué)生需要根據(jù)已知條件畫(huà)出光路圖，分析光路圖中入射角、折射角之間的幾何關(guān)系，結(jié)合光的折射定律求解問(wèn)題。涉及的物理核心素養(yǎng)有物理觀(guān)念、科學(xué)思維。涉及的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有數(shù)學(xué)抽象、直觀(guān)想象。具體的分析過(guò)程如表2所示。

3? ? 結(jié)束語(yǔ)

基于數(shù)理核心素養(yǎng)的水平等級(jí)，對(duì)物理競(jìng)賽預(yù)賽典型試題進(jìn)行分析，能讓更多的高中學(xué)生和教師了解物理競(jìng)賽預(yù)賽試題是如何對(duì)數(shù)理核心素養(yǎng)進(jìn)行考查的，有助于師生把握預(yù)賽試題的命題特點(diǎn)，助力競(jìng)賽教學(xué)與備考。

近年來(lái)物理競(jìng)賽雖然沒(méi)有刻意圍繞物理核心素養(yǎng)命題，但也逐漸融入對(duì)物理核心素養(yǎng)的考查。同時(shí)，物理競(jìng)賽對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有較高的要求。因此，物理競(jìng)賽的教學(xué)和命題應(yīng)該圍繞著數(shù)理核心素養(yǎng)展開(kāi)，讓學(xué)生通過(guò)物理競(jìng)賽學(xué)習(xí)后形成解決物理問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題、科研問(wèn)題的必備知識(shí)、關(guān)鍵能力和正確價(jià)值觀(guān)。

參考文獻(xiàn)：

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[4]劉玉琴.物理競(jìng)賽生數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2017.

（欄目編輯? ? 陳? 潔）