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        最短位移渡河問(wèn)題的數(shù)學(xué)探討

        2020-05-13 14:17:38王子涵李可張健
        物理教學(xué)探討 2020年4期

        王子涵 李可 張健

        摘? ?要:人教版高中物理必修二第五章《曲線運(yùn)動(dòng)》中關(guān)于小船渡河的問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的典型問(wèn)題。在實(shí)際的教學(xué)中,這部分知識(shí)太過(guò)抽象,又沒(méi)有切實(shí)可行的教具直觀演示。文章針對(duì)高中物理教材中小船最短位移渡河問(wèn)題,利用函數(shù)解析法和矢量三角形法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行研討。以使學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的學(xué)習(xí)得到切實(shí)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的思維能力,充分體現(xiàn)了小船渡河問(wèn)題引入教學(xué)的價(jià)值。

        關(guān)鍵詞:小船渡河;最短位移;數(shù)學(xué)學(xué)探討

        學(xué)習(xí)物理,不僅要知其然,更要知其所以然。規(guī)律的得到當(dāng)然要靠大量的實(shí)驗(yàn)探究和驗(yàn)證,也要能運(yùn)用已有的規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)。這樣的結(jié)論我們才能理解深刻,也才能應(yīng)用純熟。人教版高中物理必修二第五章《曲線運(yùn)動(dòng)》中關(guān)于小船最短位移渡河問(wèn)題,大量參考書幾乎都簡(jiǎn)單粗暴地直接給出結(jié)論,大致如下:

        這種做法違背了以此為例的初衷——在實(shí)際問(wèn)題中學(xué)會(huì)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,而變成了死記硬背。運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法未能得到訓(xùn)練,思維能力沒(méi)能得到提高,自然失去了小船渡河問(wèn)題引入教學(xué)的價(jià)值。學(xué)生也有諸多疑惑,尋不到合理的解答,始終如鯁在喉。

        下面,以運(yùn)動(dòng)的合成與分解為基礎(chǔ)(矢量運(yùn)算),進(jìn)行推導(dǎo),供大家參考。

        如圖3所示,某河寬為d,水流的速度大小恒為v,一小船以靜水中的速度v渡河,且船頭方向與河岸上游成θ角(0<θ<180°),討論小船如何能最短位移渡河。

        方法一:正交分解、函數(shù)解析法

        參考文獻(xiàn):

        [1]安忠,劉炳昇.中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[M].北京:高等教育出版社,1986.

        [2]王安民.中學(xué)物理教學(xué)策略[M].重慶:重慶出版社,2009.

        (欄目編輯? ? 陳? 潔)

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