王子涵 李可 張健
摘? ?要:人教版高中物理必修二第五章《曲線運動》中關于小船渡河的問題是運動的合成與分解的典型問題。在實際的教學中,這部分知識太過抽象,又沒有切實可行的教具直觀演示。文章針對高中物理教材中小船最短位移渡河問題,利用函數(shù)解析法和矢量三角形法對該問題進行研討。以使學生對運動的合成與分解的學習得到切實的訓練,提高學生的思維能力,充分體現(xiàn)了小船渡河問題引入教學的價值。
關鍵詞:小船渡河;最短位移;數(shù)學學探討
學習物理,不僅要知其然,更要知其所以然。規(guī)律的得到當然要靠大量的實驗探究和驗證,也要能運用已有的規(guī)律結(jié)合數(shù)學知識進行推導。這樣的結(jié)論我們才能理解深刻,也才能應用純熟。人教版高中物理必修二第五章《曲線運動》中關于小船最短位移渡河問題,大量參考書幾乎都簡單粗暴地直接給出結(jié)論,大致如下:
這種做法違背了以此為例的初衷——在實際問題中學會應用運動的合成與分解的方法,而變成了死記硬背。運動的合成與分解的方法未能得到訓練,思維能力沒能得到提高,自然失去了小船渡河問題引入教學的價值。學生也有諸多疑惑,尋不到合理的解答,始終如鯁在喉。
下面,以運動的合成與分解為基礎(矢量運算),進行推導,供大家參考。
如圖3所示,某河寬為d,水流的速度大小恒為v,一小船以靜水中的速度v渡河,且船頭方向與河岸上游成θ角(0<θ<180°),討論小船如何能最短位移渡河。
方法一:正交分解、函數(shù)解析法
參考文獻:
[1]安忠,劉炳昇.中學物理實驗教學研究[M].北京:高等教育出版社,1986.
[2]王安民.中學物理教學策略[M].重慶:重慶出版社,2009.
(欄目編輯? ? 陳? 潔)
物理教學探討2020年4期