黃秀團(tuán)

【摘要】自我國(guó)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間以及圖形的認(rèn)知，根據(jù)數(shù)學(xué)題目構(gòu)建初步的圖畫空間理念，發(fā)展學(xué)生的形象思維?！蓖ㄟ^綜合多方經(jīng)驗(yàn)，聽取多方面的建設(shè)性意見，于2011年頒發(fā)了在原本基礎(chǔ)上的新《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)指標(biāo)》，在該文件中針對(duì)小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)題，通過借助圖畫法來(lái)有效的增強(qiáng)了直觀性，明確的指出了這一新型的解題教學(xué)概念。本文主要小學(xué)高年級(jí)的幾何數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師都應(yīng)當(dāng)梳理自身以及學(xué)生多方面的解題障礙，通過引進(jìn)圖畫法來(lái)有效的拓寬學(xué)生的解題思維。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;畫圖法;解題思維能力

我國(guó)當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解題能力教學(xué)過程中，從空間的想象能力再到空間的觀念，再由幾何直觀能力，雖然對(duì)幾何教學(xué)在要求上并不相同，但是很大程度的體現(xiàn)了學(xué)生的幾何直觀性，有效的發(fā)揮了學(xué)生的解題思維能力。在數(shù)學(xué)解題過程中，幾何課程內(nèi)容很大程度上體現(xiàn)了學(xué)生的邏輯性推斷功能，再者當(dāng)前階段教師在教學(xué)的過程中，仍然對(duì)小學(xué)生的幾何教學(xué)存在一定的局限性。自從19世紀(jì)的著名數(shù)學(xué)家提出了“數(shù)學(xué)的推理本性”學(xué)說之后，人們更是對(duì)于數(shù)學(xué)問題的推理解決理解愈發(fā)深刻。數(shù)學(xué)題目在一定程度上是具備著歸納的特性，而后較多的數(shù)學(xué)研究學(xué)者，都將數(shù)學(xué)的解題過程理解為推理和合理化推理。通過依照我們自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并且根據(jù)多種研究學(xué)者的分析結(jié)論，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)推理主要包括了分析推理、創(chuàng)造推理還有實(shí)踐推理?；诋?dāng)前的國(guó)外研究來(lái)講，對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解答可以將其歸納為具備一定推理能力的研究，更多的是重視對(duì)數(shù)學(xué)解題課程的推理化方法研究，來(lái)有效提升學(xué)生的自身數(shù)學(xué)推理能力。對(duì)于數(shù)學(xué)解題思維的拓寬，更是有效地為本次研究提供了理論切入手段。

一、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中畫圖法的作用意義

在數(shù)學(xué)的解題教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)已經(jīng)是對(duì)問題解決的重要解題思維，通過在教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合的解題方法已經(jīng)深入的滲透了教學(xué)課堂，學(xué)生也已經(jīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合有所熟練的了解和應(yīng)用。比如，在對(duì)曲線以及方程，還有不等式的解以及應(yīng)用題的解答過程中，學(xué)生都會(huì)潛移默化的來(lái)通過圖像完成問題的解決。由此在數(shù)學(xué)解題過程中，小學(xué)高年級(jí)階段的教學(xué)，數(shù)形結(jié)合是一種較為重要的解題方法，也自然被廣泛的應(yīng)用于小學(xué)高年級(jí)解題過程中。包括了“可視化”“心理意象”“直觀化”還有“圖像表征”等，都可以有效地表現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的解題作用性。由此通過圖畫法來(lái)達(dá)到數(shù)形結(jié)合，已經(jīng)為當(dāng)前的小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中奠定了理論基礎(chǔ)，講究小學(xué)生應(yīng)當(dāng)在對(duì)數(shù)學(xué)題目的解題過程中，做到“心中有圖、見題思圖、看圖解題”的直觀解題認(rèn)知。

二、數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中畫圖法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力也是同樣重要的。小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生已有一定的思考問題能力，但對(duì)解題能力還是有點(diǎn)欠缺。現(xiàn)時(shí)的教學(xué)模式很多監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并不是只考察基礎(chǔ)知識(shí)。更多的考察學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決變式題。由于變式題內(nèi)蘊(yùn)含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，一個(gè)扣一個(gè)。學(xué)生遇到變式題的時(shí)候，不知所措，不知道從哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)入手。每每出現(xiàn)這樣的情況，筆者會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖分析題目。此種方法主要是在小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在完成解題的過程中，通過有效運(yùn)用圖畫的方式，來(lái)將與題目所相近的圖案畫出，之后有效地幫助小學(xué)生完成數(shù)學(xué)問題的推理解答。數(shù)學(xué)課程是一門抽象化的課程，對(duì)小學(xué)生有著較高的抽象度，通過結(jié)合圖形畫出，來(lái)解決問題，從而使得畫圖更加的具體形象。由此可見，教師在進(jìn)行解題教學(xué)過程中，通過利用畫圖法提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答能力。學(xué)生在畫圖分析過程中，會(huì)出現(xiàn)不同的圖形，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。給學(xué)生一片自主、廣闊的天地，讓他們的創(chuàng)新能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分發(fā)揮，為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)做出教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

三、數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中畫圖法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生在解題過程，要對(duì)題目進(jìn)行細(xì)心的分析，將題目所蘊(yùn)含的知識(shí)在腦海里羅列。在這過程中，學(xué)生必須靜下心來(lái)集中精神進(jìn)行分析，將不知通過畫圖成為可知。通過自身對(duì)題目的分析理解，將知識(shí)運(yùn)用解題，最后得到成功。學(xué)生在畫圖解題中通過利用恰當(dāng)適用的學(xué)習(xí)方式，將圖畫法體現(xiàn)小學(xué)生的解題教學(xué)過程中，達(dá)到最終解題的優(yōu)化與效益，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)生能夠有效地利用圖畫策略，更好地解決數(shù)學(xué)中的解題過程，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，從中獲得解題的策略，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。因此，利用圖畫法來(lái)幫助小學(xué)生，解決數(shù)學(xué)的結(jié)合直觀性解題要點(diǎn)，加強(qiáng)了數(shù)形的高效結(jié)合，小學(xué)生可以更好地掌握在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，掌握畫圖法提升了整體的教學(xué)成效。

參加文獻(xiàn)：

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（中小學(xué)）[S].人民教育出版社.

[2]（法）昂利·彭加勒.科學(xué)與假設(shè)[M].商務(wù)印書館，2006.