馮愛(ài)儀

【摘要】馬云說(shuō)：未來(lái)已來(lái)，將至已至。在智能時(shí)代的今天，學(xué)生需要具備的不僅僅是學(xué)科知識(shí)，更是核心素養(yǎng)?！昂诵乃仞B(yǎng)”是當(dāng)前教育領(lǐng)域最受關(guān)注的熱詞之一。在《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中，明確界定了核心素養(yǎng)，即學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。每門(mén)學(xué)科都具備它們獨(dú)有的育人價(jià)值，發(fā)展學(xué)科的核心素養(yǎng)顯得格外重要。本文將以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向?qū)?shù)學(xué)教學(xué)策略提出幾點(diǎn)看法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)策略

核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的不僅僅是知識(shí)與技能，更是獲取知識(shí)的能力以及形成的品格和素養(yǎng)。如何在教學(xué)中真正培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？我們需要使用一定的教學(xué)策略。

一、研讀課本，整合教材結(jié)構(gòu)的策略

新基礎(chǔ)教育提出開(kāi)發(fā)教材中的育人資源，將點(diǎn)狀“碎片化”的書(shū)本知識(shí)“修復(fù)”，使知識(shí)呈現(xiàn)出整體的“結(jié)構(gòu)化”，形成了教材結(jié)構(gòu)加工的策略。

我們一般對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解只停留在表面上，主要表現(xiàn)在：把結(jié)構(gòu)僅僅理解為教科書(shū)編排體系中知識(shí)學(xué)習(xí)的前后順序，理解為知識(shí)學(xué)習(xí)、掌握與運(yùn)用之間的聯(lián)系，理解為一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)式的均勻分布。我們應(yīng)該關(guān)注知識(shí)之間聯(lián)系，為學(xué)生梳理知識(shí)之間的脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)學(xué)習(xí)的大框架。

例如：把數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系梳理如下：

數(shù)與式：數(shù)的認(rèn)識(shí)——數(shù)的運(yùn)算——式的認(rèn)識(shí)——式的運(yùn)算

數(shù)與代數(shù)：數(shù)量關(guān)系——算術(shù)運(yùn)用——方程運(yùn)用——不等式運(yùn)用

規(guī)律探索：數(shù)的規(guī)律——數(shù)運(yùn)算規(guī)律——式運(yùn)算規(guī)律——函數(shù)

圖形認(rèn)識(shí)與論證：初步認(rèn)識(shí)——要素認(rèn)識(shí)——性質(zhì)研究——關(guān)系研究

空間與圖形：圖形測(cè)量與計(jì)算——長(zhǎng)度測(cè)量計(jì)算——面積測(cè)量計(jì)算——體積測(cè)量計(jì)算

圖像位置與變換：位置方向的認(rèn)識(shí)——位置變換認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)以上梳理后，知識(shí)脈絡(luò)更清晰，教學(xué)層次感更強(qiáng)，有助于我們整體把握教材框架，更好地發(fā)揮學(xué)科的育人價(jià)值。教材中各知識(shí)點(diǎn)到底該選用何種方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)加工，這需要教師對(duì)教材內(nèi)容足夠熟悉，并能對(duì)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在基本結(jié)構(gòu)關(guān)系有深度的把握。充分發(fā)揮所學(xué)內(nèi)容對(duì)于人類(lèi)發(fā)展所具有的教育價(jià)值，包括所學(xué)知識(shí)與技能的應(yīng)用價(jià)值，知識(shí)形成和應(yīng)用過(guò)程中的思維價(jià)值，學(xué)過(guò)程中情感態(tài)度價(jià)值觀形成的價(jià)值等。只有如此，教師才能“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，更好地使用教學(xué)策略。通過(guò)結(jié)構(gòu)化的教學(xué)，知識(shí)就不再是零碎的、點(diǎn)狀的，既可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的記憶，減輕學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān);又可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)在關(guān)系的溝通，形成學(xué)生認(rèn)知的結(jié)構(gòu)化;還可以使學(xué)生學(xué)習(xí)到具有一定意義的知識(shí)，提高學(xué)生個(gè)性化理解知識(shí)和創(chuàng)造性運(yùn)用知識(shí)的水平。從學(xué)科教學(xué)中獲得多方面的滋養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)。

二、讀懂學(xué)生，了解認(rèn)知基礎(chǔ)的策略

學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)包括學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、方法基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。由于學(xué)生的生活經(jīng)歷、家庭環(huán)境及所受文化熏陶各不相同，個(gè)體的智力和知識(shí)結(jié)構(gòu)也不同。如何最大限度地滿足每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需求，開(kāi)啟每個(gè)學(xué)生的智慧潛能，是我們每位數(shù)學(xué)教師面臨的挑戰(zhàn)。課前可了解學(xué)生的已有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)困難、學(xué)習(xí)途徑、學(xué)興趣、思路方法等，全面了解學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知狀況，以便更準(zhǔn)確地把握教學(xué)起點(diǎn)，做到教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù)，教學(xué)時(shí)心中有學(xué)生，增強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。

一節(jié)上完大家都“累”的公開(kāi)課。一位年輕教師上完一節(jié)《觀察物體》公開(kāi)課后輕嘆了一句：終于下課了！整節(jié)課下來(lái)，學(xué)生都在忙忙碌碌地觀察著，熱熱鬧鬧地討論著，每走一部，老師都小心翼翼地帶領(lǐng)著學(xué)生，生怕學(xué)生走了彎路浪費(fèi)時(shí)間，更怕突如其來(lái)有個(gè)“意外”驚嚇！可惜最后還是超時(shí)了，旁人看來(lái)所有環(huán)節(jié)都在“趕鴨子”，大家都在趕時(shí)間，總之一個(gè)字“累”。聽(tīng)課老師隨便問(wèn)了位學(xué)生，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生的回答令人大吃一驚：“這節(jié)課太簡(jiǎn)單了，不就是觀察一個(gè)實(shí)物嘛！老師，其實(shí)我們不用看都知道從什么方向看到的物體是什么樣子的了，老師還非得讓我們看了說(shuō)，說(shuō)了小組討論，多沒(méi)意思啊。有時(shí)候我真的不知道老師讓我們看什么，就隨便應(yīng)付了事。對(duì)呀，老師連學(xué)生的觀察力有多高、想象思維到達(dá)什么程度都不了解，怎樣能夠設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的教學(xué)方案呢？這樣的教學(xué)不是徒勞無(wú)功，師生都瞎折騰嗎？

了解學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知起點(diǎn)，做到心中有學(xué)生，必要時(shí)教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)研。方式包括：?jiǎn)柧?、訪談、課前小練習(xí)、舊知作業(yè)分析、課堂觀察等等。通過(guò)調(diào)研，找準(zhǔn)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)困難，設(shè)計(jì)幫助學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本活動(dòng)和策略。例如，四年級(jí)下冊(cè)“租船問(wèn)題”是學(xué)生難以攻克的一個(gè)難點(diǎn)知識(shí)。在課前，我對(duì)全班學(xué)生先進(jìn)行了一個(gè)課前小測(cè)試，出了這樣一道題目：401班28人秋游玩劃船的游戲項(xiàng)目。大船限做6人，小船限做4人。（1）你認(rèn)為可以怎樣租船？（2）如果租一條大船10元，租一條小船8元，哪個(gè)租船方案最省錢(qián)？大部分學(xué)生都能寫(xiě)出兩種方案，對(duì)于第一種方案：28÷4=7（條），租7條小船共56元毫無(wú)問(wèn)題。第二種方案：28÷6=4（條）……4（人），大部分學(xué)生都用了4+1=5（條）租5條大船50元的方法。顯然，學(xué)生的思考方式還停留在二年級(jí)階段，有剩余人數(shù)需多租1條船的方法上，卻沒(méi)有考慮多租的這一條船究竟是大船劃算還是小船劃算。根據(jù)學(xué)生前測(cè)的反饋情況，再詢問(wèn)了三年級(jí)任教老師學(xué)生的基礎(chǔ)，確定學(xué)生沒(méi)有“坐滿”這個(gè)概念，本節(jié)課學(xué)生將難以理解并使用此方法。于是在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我針對(duì)這一難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了“怎樣安排租船可以坐滿”的教學(xué)情景引入，突破了教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生輕而易舉地理解了“坐滿”的意思并找到了租船的最優(yōu)方案。

波利亞曾說(shuō)：“教師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍！”研究學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的真實(shí)問(wèn)題，真正關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，滿足學(xué)生的發(fā)展需求，才能做到心中有“人”，以人為本，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

三、研磨過(guò)程，運(yùn)用“長(zhǎng)程兩段”的策略

吳亞萍教授在“數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要”中提出“長(zhǎng)程兩段”的教學(xué)策略，利用數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。“長(zhǎng)程兩段”的教學(xué)策略根據(jù)教學(xué)時(shí)間單位可以分為兩種情況：一種是一個(gè)教學(xué)單元或一個(gè)教學(xué)長(zhǎng)段內(nèi)的“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”;另一種是一節(jié)課內(nèi)的“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”。

就一節(jié)課而言，我們可以采用“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”的方式進(jìn)行教學(xué)。例如，在小學(xué)“同分母分?jǐn)?shù)相加減”一節(jié)課的教學(xué)中，可以體現(xiàn)“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”兩個(gè)階段。首先從簡(jiǎn)單的個(gè)例“3/8+1/8=？”入手，讓學(xué)生思考可以怎么計(jì)算？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)首先會(huì)借助圖形來(lái)分析題目，表示把一個(gè)圓平均分成8份，取其中3份，表示取了同一個(gè)圓的1份，利用分?jǐn)?shù)的意義，3份加1份等于4份，所以。有的學(xué)生會(huì)想到相同的“分?jǐn)?shù)單位”相加的方法：3個(gè) +1個(gè) =4個(gè) 所以 ，還有的學(xué)生可能會(huì)“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”計(jì)算，=0.375，=0.125，所以“0.375+0.125=0.5”。無(wú)論是選擇哪種計(jì)算方法，學(xué)生都能得出“相同的計(jì)算單位，才可以相加減”的結(jié)論，指導(dǎo)學(xué)生把握計(jì)算的研究方法。得出結(jié)論的這一過(guò)程，就是學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)，通過(guò)枚舉驗(yàn)證，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，也就是整節(jié)課“教結(jié)構(gòu)”的過(guò)程。學(xué)生掌握了“相同的計(jì)算單位才可以相加減”的結(jié)論后，接著就是學(xué)生“用結(jié)構(gòu)”的主動(dòng)遷移。根據(jù)上面的方法，通過(guò)大量的枚舉，自己或同桌互相出題，再次推導(dǎo)歸納出，從而得出最后的結(jié)論“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減”。

就一個(gè)教學(xué)單元或一個(gè)教學(xué)長(zhǎng)段而言，我們也可以采用“教結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”的方式進(jìn)行教學(xué)。例如：在分?jǐn)?shù)加減法單元的教學(xué)長(zhǎng)段里，“同分母和異分母”計(jì)算需要滿足相同計(jì)數(shù)單位才能相加減的特點(diǎn)，，在“同分母”加減法的教學(xué)時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)，那么在“異分母”加減法的教學(xué)時(shí)，就可以讓學(xué)生運(yùn)用這個(gè)方法結(jié)構(gòu)主動(dòng)地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。所以“同分母分?jǐn)?shù)相加減”這個(gè)內(nèi)容也可以理解為“教結(jié)構(gòu)”過(guò)程，而“異分母分?jǐn)?shù)相加減”就是“用結(jié)構(gòu)”的過(guò)程。在“異分母分?jǐn)?shù)相加減”的教學(xué)中，直接讓學(xué)生運(yùn)用“同分母分?jǐn)?shù)相加減”的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)相加減”，從“簡(jiǎn)單個(gè)例”到“一般例子”，同樣經(jīng)歷先畫(huà)圖理解算式意義，然后枚舉不同式子驗(yàn)證，最后歸納得出結(jié)論：相同的計(jì)數(shù)單位才可以相加減，分母不同，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算。

“長(zhǎng)程兩段”教學(xué)策略有效地落實(shí)到課堂，有利于學(xué)生形成綜合的思維方式，會(huì)用綜合的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力增長(zhǎng)的重要基礎(chǔ)。通過(guò)這種結(jié)構(gòu)的遷移，可以使學(xué)生因這種結(jié)構(gòu)的支撐而樂(lè)于和善于學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成積極向上的學(xué)習(xí)心態(tài)和主動(dòng)發(fā)展的人生態(tài)度。

四、還給時(shí)間，活用生成資源的策略

每個(gè)多向的互動(dòng)課堂都有可能出現(xiàn)新的生成，這來(lái)自師生、生生的思維碰撞，來(lái)自學(xué)生的直覺(jué)表現(xiàn)，它就是學(xué)習(xí)資源。只要把課堂真正還給學(xué)生，充分讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，將實(shí)踐與數(shù)學(xué)原理很好地結(jié)合起來(lái)。

在執(zhí)教四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”中，出示情境圖內(nèi)容：家里來(lái)客人了，媽媽讓小明幫忙燒壺水，給李阿姨沏茶。怎樣才能讓客人盡快喝上茶呢？我把完成這件事情的所有工序先逐一介紹：燒水8分鐘、洗水壺1分鐘、洗茶杯2分鐘、接水1分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘。提出問(wèn)題讓學(xué)生思考：要想讓客人盡快喝上茶，我們要考慮什么？

生：哪些事情可以同時(shí)做，這樣可以節(jié)省時(shí)間，節(jié)省時(shí)間可以更快。

生：我們首先要把這些事情分一分先后順序，也就是先要做什么，再做什么？

師：想法都很好，我們按這些同學(xué)的提示，4人小組嘗試用畫(huà)圖的方式，把完成這件事情的經(jīng)過(guò)畫(huà)一畫(huà)，算一算，看看誰(shuí)能想到做節(jié)省時(shí)間的方法。

5分鐘過(guò)后，4、5個(gè)小組的小手舉起，他們率先完成了。

我讓他們分別說(shuō)出自己的想法：

A組小組匯報(bào)：

洗水壺1分鐘——接水1分鐘——燒水8分鐘——沏茶1分鐘

找茶葉1分鐘，洗茶杯2分鐘

時(shí)間：1+1+8+1=11分鐘

生1提出質(zhì)疑：接水和找茶葉這兩個(gè)動(dòng)作可以同時(shí)做嗎？不可能做到??？扭開(kāi)水龍頭也要幾秒鐘時(shí)間吧？扭開(kāi)后再去找茶葉，回來(lái)水不就溢出來(lái)了嗎？

A組成員回答：但是時(shí)間都是1分鐘，理應(yīng)是可以做到的。

生2辨析：這里雖然看時(shí)間是相等，但是在具體生活中應(yīng)該很難做到一秒不差，所以如果有其它方案，我們可以選擇另一個(gè)方案。

B組小組匯報(bào)：

洗水壺1分鐘——接水1分鐘——燒水8分鐘

找茶葉1分鐘，洗茶杯2分鐘，沏茶1分鐘

總時(shí)間：1+1+8=10分鐘

B組成員：我們組只用了10分鐘就完成了。燒水的同時(shí)找茶葉、洗茶杯和沏茶。

生1質(zhì)疑：水都沒(méi)燒開(kāi)，不能沏茶?。?/p>

B組成員：我們?cè)谒鞜_(kāi)的最后一分鐘，第7分鐘的時(shí)間把茶葉放進(jìn)鍋里同時(shí)燒，這樣，當(dāng)水開(kāi)了的時(shí)候，茶不就也同時(shí)可以喝了嗎？

生2反駁：這位同學(xué)，你應(yīng)該沒(méi)有泡茶經(jīng)驗(yàn)或者說(shuō)你不懂得怎樣品茶吧？我爸爸告訴過(guò)我，茶葉一定要用開(kāi)水才能泡的，而且是把開(kāi)水一泡馬上就要把茶倒出來(lái)了，不能泡很長(zhǎng)時(shí)間的。這樣的茶才能更香，真正喝出茶的香味。

生3：我們也認(rèn)為，燒水的同時(shí)不能沏茶，雖然時(shí)間是節(jié)省了，但是不合邏輯。

師：看來(lái)你對(duì)喝茶有一定的經(jīng)驗(yàn)，那么你可以給大家介紹一下家里品茶的過(guò)程嗎？

生津津樂(lè)道地描述：我爸爸喜歡喝茶，家里有一套完整的喝茶工具，我們一般是先燒開(kāi)水，在等水開(kāi)的同時(shí)，清洗茶具，找茶葉等做好一切泡茶前的準(zhǔn)備功夫，等水開(kāi)了馬上就可以泡茶了。

其他學(xué)生認(rèn)真地聆聽(tīng)，紛紛贊同這位學(xué)生“同時(shí)”做的方法，可以節(jié)省時(shí)間。幾名學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充了生活中可以“同時(shí)”做的事情。早上刷牙的同時(shí)聽(tīng)廣播、吃早餐的同時(shí)聽(tīng)英語(yǔ)、洗衣服的同時(shí)背書(shū)、掃地的同時(shí)唱歌……

通過(guò)大家互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充，互相糾正，最后達(dá)成共識(shí)，順其自然地掌握了重點(diǎn)知識(shí)。一道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)了大家激烈的思考。調(diào)動(dòng)起學(xué)生源源不斷地生成的資源，活學(xué)活用到生活中去。

很多老師在課堂上沒(méi)有足夠的時(shí)間“還給學(xué)生”討論，總急于把設(shè)定好的答案和最優(yōu)方法總結(jié)出來(lái)。從而失去了讓學(xué)生充分探究的機(jī)會(huì)。其實(shí)，給學(xué)生一些空間和時(shí)間，使學(xué)生把不同的認(rèn)識(shí)和想法在課堂上交匯，學(xué)生的思維在碰撞中不斷閃現(xiàn)出智慧的火花，會(huì)生成了一個(gè)個(gè)新的資源，這些資源變成學(xué)生發(fā)展的正能量。讓學(xué)生在比較、判斷、思考甚至引發(fā)爭(zhēng)議中，正確地理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生在傾聽(tīng)、思考、提問(wèn)、評(píng)價(jià)中，也學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、借鑒和修訂自我認(rèn)識(shí)，形成健全人格。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)努力運(yùn)用有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的奧妙，在探索中除了學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要形成積極的情感、智慧的思維和完善的人格，讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為激發(fā)學(xué)生潛能、積蓄學(xué)生能源、促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳亞萍.數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M].福建教育出版社.