張愛玲

【摘要】通過數(shù)學(xué)探究活動(dòng)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180度，在動(dòng)手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力，通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想.

【關(guān)鍵詞】三角形;內(nèi)角和;問題

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

1.猜謎語：（課件）

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān).三竿首尾連，學(xué)問不簡單.

（打一圖形名稱）三角形

2.引出課題

師：這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識——三角形的內(nèi)角和.（板書課題）

二、探究新知

1.三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形的內(nèi)角（課件）

三角形面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角.為了方便研究，我們把三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1，∠2，∠3.

（2）三角形的內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和，就是三角形的內(nèi)角和.（讓學(xué)生多說一說）

2.猜一猜

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

預(yù)設(shè)1師：既然大家意見不一致，我們就得想辦法去驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少，可以用什么方法來驗(yàn)證呢？

3.操作驗(yàn)證：小組合作

（1）每個(gè)小組先確定一種最喜歡的驗(yàn)證方法.

（2）小組長做好記錄，驗(yàn)證前先標(biāo)上∠1，∠2，∠3.

（3）驗(yàn)證結(jié)束后，小組內(nèi)交流你們的發(fā)現(xiàn).

4.學(xué)生匯報(bào)

（1）師：匯報(bào)測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？

師：有沒有別的方法去驗(yàn)證呢？

（2）剪拼.（學(xué)生上臺演示）

（3）折拼.（學(xué)生上臺演示）

此時(shí)教師給予評價(jià)：為大家所付出的努力與獲得的成功歡呼加油一次吧！

師：出示課件，請同學(xué)們看一看他是怎么做的.

5.鞏固知識

（1）師：你們對三角形內(nèi)角和是多少度還有懷疑嗎？那么現(xiàn)在我們可以肯定地說：三角形的內(nèi)角和是多少度.

（2）解決課前問題，為什么畫不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形？

1個(gè)三角形中有沒有2個(gè)鈍角？

（3）師：至此我們對三角形的認(rèn)識已經(jīng)非常清楚明了.

出示2個(gè)三角形，讓學(xué)生分別說出內(nèi)角和.

把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度.

師：為什么不是360°？

三、鞏固練習(xí)

師：接下來，讓我們利用三角形的內(nèi)角和來解決一些相關(guān)的問題吧！

看圖，求未知角的度數(shù).

師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù).

四、課堂總結(jié)

師：今天大家都表現(xiàn)得非常好，下面我們來變一個(gè)魔術(shù).老師拿出一個(gè)大三角形，用剪刀剪下一個(gè)小角，它的內(nèi)角和是多少度呢？依次剪下另外兩個(gè)小角，它們的內(nèi)角和分別是多少度呢？然后將這三個(gè)小三角形和剩下的六邊形合在一起，它的內(nèi)角和又是多少度呢？

五、課后反思

對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度.因此，本節(jié)課的研究重點(diǎn)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度.

本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在小組中合作探索，選擇一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所得的結(jié)論解決實(shí)際生活中的一些問題.讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、自主探索，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來.

創(chuàng)設(shè)情境，營造研究氛圍.怎樣提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)平臺，使學(xué)生有興趣去研究三角形的內(nèi)角和呢？為此筆者以猜謎語和給出一個(gè)角畫出三角形引入課題，之后由課題引出疑問“三角形的內(nèi)角指的是什么？”“三角形的內(nèi)角和是多少呢？”然后讓學(xué)生根據(jù)圖形自己解答疑問.最后通過計(jì)算三角板上三角形的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生的猜想：“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180°呢？”帶著這個(gè)疑問，讓學(xué)生小組合作探索、驗(yàn)證.在小組合作的時(shí)候，教師積極參與引導(dǎo)，學(xué)生找到了三種方法，分別是量一量、剪一剪、折一折的方法.通過這三種方法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論.然后利用這一結(jié)論解決了學(xué)生剛開始的疑問.此時(shí)教師再次說確：“不論三角形的大小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的.”

這節(jié)課上完之后，筆者在課后從幾個(gè)方面進(jìn)行了小結(jié)：

1.整節(jié)課都很注重學(xué)生自主探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過程，要盡力組織好課堂教學(xué)，放手讓學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)、討論、歸納，整個(gè)過程還算完美.

2.對于量一量的方法學(xué)生做說得不錯(cuò)，但是剪一剪和折一折的方法學(xué)生沒有完全展示好.雖然展示的結(jié)果基本上出來了，但是沒有達(dá)到筆者預(yù)想的效果.如果再讓學(xué)生用量角器量一量拼完之后的角是180°，會更加清楚明了、印象深刻.

3.小組匯報(bào)成果的時(shí)候，層次不是很清楚，與筆者預(yù)想的還有出入，下次應(yīng)適時(shí)引導(dǎo).

4.教師的課堂調(diào)控能力還有待提高，當(dāng)學(xué)生展示方法的順序和教師預(yù)想的不一樣時(shí)，千萬不能緊張，應(yīng)隨機(jī)應(yīng)變.

所以，真正讓學(xué)生自己去思考、去動(dòng)手，才能喚起他們積極思考的欲望，揚(yáng)起他們創(chuàng)造思維的風(fēng)帆！