李巧林

（甘肅省武威市涼州區(qū)共和街小學(xué)，甘肅武威 733000）

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，以邏輯性強、抽象性強著稱。數(shù)學(xué)雖然學(xué)習(xí)起來難度大，卻是培養(yǎng)學(xué)生思考能力、邏輯思維能力、計算能力的重要學(xué)科。在新課程改革背景下，教育界對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了更高的要求。因此，在日常教學(xué)中，教師必須積極滲透一定的數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型解決抽象的數(shù)學(xué)問題，進而達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)模型思想必要性分析

（一）數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型是一種抽象產(chǎn)物，主要借助數(shù)學(xué)語言、符號、數(shù)量關(guān)系、圖形等方式進行呈現(xiàn)，具有直觀性、間接性等特點。由于數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性、復(fù)雜性、邏輯性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，存在較大的難度。教師如果在教學(xué)中借助數(shù)學(xué)模型這一數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活和具體的情景中，抽象出數(shù)學(xué)問題，并借助數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形等，將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，就能使抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀化、形象化，從而更利于學(xué)生理解和掌握[1]。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)模型思想的必要性

在新課程改革背景下，將數(shù)學(xué)模型思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，已經(jīng)成為一種必然趨勢，其必要性集中體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。受數(shù)學(xué)學(xué)科特點和傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍沉悶、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低下、課堂參與程度較低，這嚴(yán)重制約了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。通過數(shù)學(xué)模型思想的融入，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置多樣的情景，引導(dǎo)學(xué)生在直觀化的圖形中，完成對數(shù)學(xué)問題的解決。如此一來，不僅活躍了課堂氛圍，集中了學(xué)生的注意力，還有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第二，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于數(shù)學(xué)知識比較抽象、復(fù)雜，而學(xué)生的思維和認知能力有限，所以學(xué)生面臨著較大的困難。而數(shù)學(xué)模型的融入，能使抽象的數(shù)學(xué)概念更加具體化，從而降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

第三，有助于開拓學(xué)生的思維。小學(xué)數(shù)學(xué)這一課程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題形象化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生必須進行足夠的思考，對其可行性和實際性進行分析。長此以往，學(xué)生的思維能力就會逐漸增強。

第四，有助于提升學(xué)生對問題解決的能力。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。數(shù)學(xué)模型思想，可將抽象的數(shù)學(xué)知識置于具體的情境中，將繁雜的未知數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎臄?shù)學(xué)知識，有助于提升學(xué)生解決問題的能力[2]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)模型思想的融合點

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在融入數(shù)學(xué)模型思想的時候，應(yīng)注意以下三個融合點。

第一，小學(xué)生的思維特點。就小學(xué)生這一特殊群體而言，其心智尚不成熟，對事物理解、認識能力較低。因此，教師在融入數(shù)學(xué)模型時，必須對小學(xué)生的思維特點、思維水平進行充分的考慮，切實結(jié)合其實際情況進行講解，以降低問題的理解難度。

第二，小學(xué)生的認知水平。小學(xué)生由于年紀(jì)尚小，認知能力較低。因此，教師在融入數(shù)學(xué)模型思想時，應(yīng)考慮小學(xué)生的認知水平，盡量保證所提出的問題與其認知水平相符合，進而有針對性地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。

第三，小學(xué)生的生活習(xí)慣。小學(xué)生這一群體對新鮮事物比較感興趣，有強烈的好奇心，尤其喜歡在生活中模仿有趣的事物。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想時，要結(jié)合小學(xué)生的生活習(xí)慣，以小學(xué)生日常生活為切入點，結(jié)合生活實例提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進而為其構(gòu)建一個熟悉的數(shù)學(xué)模型，以達到激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的[3]。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在融入數(shù)學(xué)模型思想時，必須在具體的數(shù)學(xué)情境中進行，引導(dǎo)學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)問題情境中，更好地感知數(shù)學(xué)模型，并在抽象的數(shù)學(xué)問題中，對數(shù)學(xué)模型進行應(yīng)用，進而有針對性地解決問題。這就要求教師在具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認知水平和思維特點等，以小學(xué)生實際生活為切入點，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，并在這一教學(xué)情境中，滲透數(shù)學(xué)模型思想，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“計算幾何圖形面積、周長”的相關(guān)課程時，首先，教師在上課之前，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一定的小木棒、繩子，并對每一根小木棒的長度進行測量；其次，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上利用小木棒構(gòu)成多種圖形，包括三角形、五邊形、矩形等；最后，引導(dǎo)學(xué)生通過對比分析等，得出多邊形的周長計算規(guī)律。在面積的學(xué)習(xí)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)格紙，將多邊形擺在網(wǎng)格紙上，并通過所占據(jù)的網(wǎng)格數(shù)，對多邊形的面積進行估算，然后結(jié)合估算的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生通過分析，最終得出多邊形的面積公式。在具體的教學(xué)中，教師通過給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值進行有效的感知，同時培養(yǎng)其數(shù)學(xué)模型思想，使其在以后遇到問題之后，逐漸形成建模意識[4]。

（二）加強課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識的主要場所，教師在課堂教學(xué)中，只有充分把握機會并加強引導(dǎo)，才能促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸形成數(shù)學(xué)建模的習(xí)慣和思維。例如，在教學(xué)“平行與相交”這一內(nèi)容時，教師就可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引出“為什么兩條線不能在一定的距離內(nèi)相交”的問題，激發(fā)學(xué)生積極參與到思考中，并引導(dǎo)其運用比較判斷、歸納綜合、繪圖操作、數(shù)據(jù)分析等思維活動，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到數(shù)學(xué)答疑過程中，幫助其完成思維模型的構(gòu)建。

（三）結(jié)合實際生活，融入數(shù)學(xué)模型思想

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時，必須關(guān)注數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回歸生活，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。同時，將數(shù)學(xué)與生活實際進行有效的結(jié)合，也是融入數(shù)學(xué)模型思想的重要途徑。教師借助實際生活融入數(shù)學(xué)模型思想，能將抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體化、生活化，使學(xué)生更容易接受。在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在遇到這類問題時，也會充分借助生活化的數(shù)學(xué)模型，將實際生活情景帶入抽象的數(shù)學(xué)問題中，進而降低學(xué)習(xí)的難度，加深對數(shù)學(xué)知識的理解[5]。例如，在“認識人民幣”的教學(xué)中，教師就借助了多媒體工具，將人們生活中使用人民幣進行買賣活動的情況進行了形象的展示，使學(xué)生明確了人民幣與實際生活密切相關(guān)，以及人民幣的幣種換算。

（四）引導(dǎo)學(xué)生親手制作模型，體會數(shù)學(xué)建模的過程

小學(xué)生這一特殊群體具有極強的動手能力，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想時，教師就可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)模型的制作中，引導(dǎo)學(xué)生在親手制作數(shù)學(xué)模型的過程中，對數(shù)學(xué)建模的整個過程進行有效的感知，進而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的目的。例如，在“觀察物體”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師就結(jié)合這一部分的“三維目標(biāo)”，引導(dǎo)學(xué)生親自動手制作一些數(shù)學(xué)模型，如正方體、長方體、球形等，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對所制作的模型進行組合，指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對所組合成的物體進行觀察。通過這一過程，學(xué)生不僅掌握了觀察物體的方法，也在動手制作的過程中，培養(yǎng)了自身的數(shù)學(xué)建模能力。

（五）加強數(shù)學(xué)實踐，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

實踐是理論知識的實際應(yīng)用，也是判斷學(xué)生知識掌握程度的重要途徑。在數(shù)學(xué)實踐的過程中，學(xué)生的思維也得到了有效的提升，增加了發(fā)現(xiàn)和建立數(shù)學(xué)模型的概率。因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，應(yīng)注重實踐教學(xué)，并在具體的數(shù)學(xué)實踐過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型思想解決數(shù)學(xué)實踐問題，進而促使學(xué)生在解決實踐問題的過程中，逐漸形成一定的建模能力，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在“價格計算與統(tǒng)計”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以組織學(xué)生到商店學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型解決實際問題。這一數(shù)學(xué)實踐活動，不僅深化了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)奠定了基礎(chǔ)[6]。

結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型思想的有效融入，不僅能使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識，也促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸形成一定的數(shù)學(xué)模型思想和能力，有效拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、知識應(yīng)用能力等，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，可通過創(chuàng)設(shè)問題情境、課堂引導(dǎo)、結(jié)合實際生活、親手制作、數(shù)學(xué)實踐等途徑，不斷提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)模型思想的融合。