白小娟 高麗
摘 要:計算是小學數(shù)學教學的主要內(nèi)容,是學生學習數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)。結(jié)合教學實踐,分析了小學生數(shù)學計算中常見的問題,總結(jié)了提高小學生數(shù)學計算能力的策略。
關(guān)鍵詞:小學生;計算能力;策略
中圖分類號:G4 ? ? 文獻標識碼:A ? ? ?doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.10.089
計算教學貫穿著小學數(shù)學的始終,是小學數(shù)學教學的最主要內(nèi)容,小學生計算能力的高低直接影響數(shù)學成績的高低,因此,提高小學生的計算能力也是數(shù)學教育工作者需要研究的問題。
1 小學生數(shù)學計算常見問題
通過平時的作業(yè)和檢測情況,我總結(jié)出小學生的計算題錯誤主要分以下幾種情況。
1.1 粗心大意
首先,一部分學生題目總是抄錯,如題目中是“÷”卻寫成了“+”;題目中有括號學生卻抄沒了;數(shù)字抄錯那就更多了,“0”和“6”不分、“0.23”寫成“0.28”“327”寫成“372”等。其次,一部分學生答案抄錯,如最常見的豎式計算并驗算,學生把驗算的結(jié)果就寫在了計算的結(jié)果上,或者算對了結(jié)果卻在寫得數(shù)時粗心大意寫錯了等。還有一部分學生書寫隨意導(dǎo)致錯誤,如在計算小數(shù)的加減法時他末尾對齊,而在計算小數(shù)的乘除法時又小數(shù)點對齊;豎式計算時數(shù)位總是對不齊,如果是多位數(shù)的四則運算,那很容易因為數(shù)位對不齊而出錯。
1.2 算理不清
如,有學生計算34×12等于112,第一步2×34=68,第二步1×34=34,第三步68+34=112,主要錯誤在第二步,乘數(shù)12十位上的1表示1個十,是用1個十與34相乘,得到34個十,也就是340,所以正確得數(shù)應(yīng)該是68加上340得到的408。再如:357-198=357-200-2=157-2=155,本來357-198,現(xiàn)在減了200,意思是從 357 中多減了2,那我們應(yīng)該加上2。這兩個例子都是學生對計算理不清楚而導(dǎo)致錯誤的。
1.3 基礎(chǔ)較弱
數(shù)學知識前后之間的聯(lián)系很大,低年級所學的知識是之后學習的基礎(chǔ),但有部分學生基礎(chǔ)較弱,在后續(xù)的學習中表現(xiàn)越為吃力。首先是口算能力較差,如有些學生20以內(nèi)加減法口算不熟練,尤其是進位加和退位減,導(dǎo)致多位數(shù)的加法和減法時出錯較多。有些學生的乘法口訣不能熟練背誦,尤其是7、8、9的乘法口訣得數(shù)較大容易混淆,導(dǎo)致乘除法的計算錯誤較多。其次是對基本的運算定律、運算法則掌握不夠,如26×103可以寫成26×(100+3),但在接下來的一步就寫成了26×100×3,這是學生不清楚乘法的結(jié)合律和分配律的區(qū)別,在計算過程隨意亂用;13+25=38,很明顯在計算時分母與分母相加、分子與分子相加,這是學生不清楚分數(shù)加法的運算法則導(dǎo)致錯誤的。
1.4 習慣較差
在完成習題時,有部分學生只求快速完成,不仔細審題,從而造成錯誤,用錯定律、公式或不能理解題意中的隱含條件等,做完習題后,學生也沒有養(yǎng)成檢查和驗算的好習慣。如:296×62,有部分學生算成了12582,只要算完后有檢查的習慣這樣的錯誤是可以避免的,把196想成300,62想成60,300×60得18000,很明顯之前的計算結(jié)果與估算的結(jié)果差距較大,應(yīng)該重新計算。
學生在計算時有以上的問題存在,那么應(yīng)該如何提高學生的計算能力呢?筆者總結(jié)了如下幾條。
2 小學生數(shù)學計算能力的培養(yǎng)策略
2.1 培養(yǎng)學生計算的興趣
“興趣是最好的老師”,部分教師的計算教學課不生動,學生的參與度低,也感受不到學習的樂趣,所以教師更要想辦法激發(fā)學生的興趣,讓學生愛上計算、樂于計算。
首先,教師可以創(chuàng)設(shè)豐富的情境引出計算教學,比如小豬佩奇和它的爸爸、媽媽、弟弟一起去超市購物,它們都想買一個足球,足球的單價是92元,同學們你能幫助小豬佩奇算一下一共需要多少錢嗎?小豬佩奇是學生很喜歡的動畫片,這樣的情境極大的調(diào)動了學生的積極性,學生樂于幫助小豬佩奇解決問題,列出算式92×4,接下來就進入今天的教學兩位數(shù)乘一位數(shù)。其次,教學計算過程中,教師不會直接給出計算過程和答案,學生或通過思考根據(jù)已經(jīng)學過的知識解決今天的問題,或與其他同學討論交流完成計算,或通過幾個學生的板演、其他同學的判斷指正完成計算。這樣的教學方式是可以激發(fā)學生深入思考的,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。最后,在練習階段,教師可以設(shè)計多樣化的題目,如奪紅旗、森林醫(yī)生、小馬過河等,也可以讓學生多種形式參與,可以游戲參與、個人競賽、小組競賽,也可以看卡片說得數(shù)、聽算,還可以在規(guī)定時間計算、搶答等形式。學校經(jīng)常舉行口算比賽,班級比賽、學校比賽,每個學生爭奪班級或?qū)W校的“計算小能手”榮譽稱呼,這種競爭的形式讓學生更樂于表現(xiàn)自己。
例如在教學乘法口訣時,為了達到記憶口訣的目標,教師可以組織如下游戲激發(fā)學生的興趣:可以“師生對口訣”,教師說乘數(shù),學生對得數(shù),如教師說二四,學生對得八,教師說四七,學生對二十八;可以“生生對口訣”,如男生說五六,女生對三十;還可以“拍打?qū)谠E”,學生拍手說出乘數(shù),然后拍打桌子說出得數(shù);還可以“劃拳賽口訣”,兩個人同時用手指比數(shù),然后比誰快速說出得數(shù),多次劃拳決出勝者,如一人出9,另一人出7,兩人搶答說得數(shù)63;也可以“大聲小聲背口訣”,如大聲背一九得九,小聲背二九十八,大聲背三九二十七,小聲背四九三十六……通過不同游戲的記憶口訣,上課氛圍活躍,學生能很快熟記乘法口訣。
2.2 熟記常見的計算得數(shù)
有些同學的計算速度比較慢,而熟記一些常見的算式得數(shù)就可以大大提高計算速度和準確率,比如25和4的乘積100,125和8的乘積是1000,學生記熟之后,對于0.25和4的乘積或0.125和8的乘積也能很快說出來,再或者簡便計算中,學生看見25,就想辦法找到4和它相乘,看到125就想辦法找到8與它相乘。在圓的周長和面積計算中,經(jīng)常要用到一些數(shù)與π的乘積,那要求學生熟記2π到9π的得數(shù),當然我們還會用到平方數(shù),對經(jīng)常用到的12到202都要熟記于心,這樣在做題時不用再浪費時間計算,也不會因為在做題時再次計算導(dǎo)致錯誤,其實這些結(jié)果在有關(guān)圓柱和圓錐的計算中也會經(jīng)常用到。學生還應(yīng)熟記一些分數(shù)和小數(shù)、百分數(shù)的對應(yīng)值,如14=0.25=25%,34=0.75=75%,18=0.125=12.5%,38=0.375=37.5%,78=0.875=87.5%,當脫式計算中既有小數(shù)又有分數(shù)和百分數(shù)的時候能靈活轉(zhuǎn)化。
2.3 清楚算理及算法
有部分教師片面的認為計算就是熟能生巧的過程,他們認為只要練習足夠多,學生就會計算了,但《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出筆算教學應(yīng)把重點放在算理的理解上,當學生明白了算理,教師及時引導(dǎo)學生歸納出算法,學生就能清楚我會算、我為什么要這樣算,還能在多位數(shù)的四則運算中遷移學習。
例如在教學三位數(shù)乘兩位數(shù)時,教師出示題目“某旅游景區(qū)的門票為128元/張,買14張需要多少錢呢?”學生很容易列出算式128×14,因為128×14表示的是14個128加起來的和,提問:你能用我們學過的知識解決嗎?學生想到先計算128×4=512和128×10=1280,然后計算512+1280=1792。繼續(xù)提問128×4=512求出的是什么?買4張門票需要的錢數(shù)。128×10=1280求出的是什么?買10張門票需要的錢數(shù)。為什么要512+1280呢?512是4張門票的錢,1280是10張門票的錢,合起來就是14張門票需要的錢數(shù)。通過多次提問讓學生知道三位數(shù)乘兩位數(shù)首先要分兩步乘,然后進行相加。接下來讓學生試著用豎式來計算,把剛才的過程利用“搬家”形式搬到豎式上,先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)4去乘,就是求 4個128加起來得到512,所以要和乘數(shù)4對齊寫在個位上,然后用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)1去乘,就是求 10個128加起來得到1280,1個十乘128得到128個十,所以8要寫在十位上,最后進行相加得到1792。這樣使學生清楚計算的每一步的意義,學生掌握了算理,也明白了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法是通過三步來完成的。
2.4 靈活應(yīng)用簡便方法
簡便計算在計算題中出現(xiàn)較多,大部分同學在計算題中都會做,但是當同樣的式子在其他題目中出現(xiàn)時,少部分學生就想不到用簡便方法,這就是對簡便運算不能靈活應(yīng)用。
例如學校要給學生定143套校服,一件上衣為112元,一條褲子88元,那一共需要花多少錢呢?有些學生列式為143×112+143×88,可能會按照先算乘法再算加法的順序計算,兩個乘法算式都是需要筆算的,比較費力。但是如果能把列出的算式運用乘法分配律寫成143×(112+88),那計算就相當簡單,括號里相加為200,最后乘積為28600。再如對于47+66+53這個計算,放在解決問題中:元旦到了,小紅第一天練了47個大字,第二天練了66個大字,第三天練了53個大字,小紅這三天一共練了多少個大字?學生很快列出了式子:47+66+53,然后按照從左往右的計算順序把答案計算出來,用簡便方法的學生很少。所以要讓學生體會簡便方法的價值,做到所有的計算能簡便盡量簡便。
2.5 常抓口算訓(xùn)練
口算是筆算、估算和簡便計算的基礎(chǔ),在小學數(shù)學中,口算的訓(xùn)練是非常重要的,學生口算的準確率直接影響到所解題的準確率。如在計算152×46時,需要分解成6個乘法算式:6×2、6×5、6×1、4×2、4×5、4×1,還有接下來的加法,這些都是需要準確口算出來的,如果有任何一個算式口算錯誤,那結(jié)果就是錯誤的,再如計算除法時,也是需要熟練掌握乘法口訣和減法口算的。對于口算的訓(xùn)練,教師應(yīng)堅持每天課前的兩三分鐘訓(xùn)練,利用多種形式訓(xùn)練,搶答、分組競賽、視算、聽算等,由易到難堅持不懈的訓(xùn)練達到口算能力的提高。
2.6 培養(yǎng)學生良好的習慣
2.6.1 認真審題的習慣
審題是正確計算的關(guān)鍵,只有認真審題才能確保正確的計算,首先教師應(yīng)該給學生教以一定的審題方法。比如在教學混合運算時,教師出示混合運算228-72÷3×2+6,然后引導(dǎo)學生如何認真審題,首先,觀察題目中有沒有需要優(yōu)先計算的情況,因為這道題中沒有括號,所以沒必要優(yōu)先計算;其次看有哪些運算,發(fā)現(xiàn)加減乘除法都有,那么先算乘除法,再算加減法,且同級運算中遵循從左往右的計算法則,所以先算除法72÷3得24,再算乘法24×2得48,接下來算減法228-48得180,最后算加法180+8得186。
教師引導(dǎo)學生審題,在學生運用四則運算法則解決上面題目后,教師可以添加小括號進行變式訓(xùn)練,給學生提出具體要求:先說一說每個題目先算什么,再算什么,然后在練習紙上完成計算。228-72÷3×(2+6)有小括號,應(yīng)該先計算加法;228-72÷(3×2)+6應(yīng)該先計算乘法;(228-72)÷3×2+6此時應(yīng)該先計算減法;當然也可以添加中括號進行變式訓(xùn)練,228-72÷(3×2)+6這道題目應(yīng)該先算小括號里的乘法,再算中括號里的加法,然后算除法,最后算減法。
2.6.2 認真書寫的習慣
教師引導(dǎo)學生養(yǎng)成良好的書寫習慣,要規(guī)范數(shù)字的書寫,要注意豎式計算相同數(shù)位對齊這樣的細節(jié),還要注意規(guī)范解方程的格式等,對書寫不合格的學生要給予耐心的指導(dǎo)和鼓勵,對表現(xiàn)較好的同學給予表揚,激發(fā)學生能做到認真書寫的好習慣。
2.6.3 驗算的習慣
要知道計算結(jié)果是否準確,常用的方法就是驗算。在計算加法時,可以利用減法來驗算,計算減法時用加法驗算,乘除法利用互逆性來驗算,對于解方程的題目,我們就可以把計算結(jié)果代入原方程看是否為方程的解。如果通過驗算發(fā)現(xiàn)錯誤,那就重新認真計算并驗算,直到結(jié)果準確無誤。
2.6.4 估算的習慣
估算在日常生活中的應(yīng)用相當廣泛,生活中有些情況并不需要我們準確計算,良好的估算能力可以幫我們快速預(yù)測計算的結(jié)果,也可以幫我們檢查結(jié)果是否基本正確。例如在計算513×8,先估算把513看成是500,500×8=4000,但是正確結(jié)果會比4000會大一些,因為我們把513估小了。除法計算 398÷82 時,很多學生看不出來商幾, 就在練習本上試商好幾次,但是如果先估算把 82 估算成 80,5×80=400,商可能是5,很明顯商大了,只能商4,這樣借助估算的知識很快試出了商。
良好的計算能力需要堅持不懈的努力,掌握了好的計算技能和良好的習慣,那學生的計算能力必會不斷提高。
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