石月新

新課程倡導(dǎo)的以“自主性、合作性、探索性”的學(xué)習(xí)方式為主，把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進課堂，促進學(xué)生知識與技能、情感、態(tài)度和價值觀的整體發(fā)展。探究性學(xué)習(xí)融合了新課程的倡導(dǎo)的各項思想，受到越來越多的老師歡迎，是近幾年來各界大力提倡的學(xué)習(xí)方式之一。而探究性學(xué)習(xí)需要學(xué)生進行合理的猜想，猜想離不開想象能力和創(chuàng)新精神，學(xué)生要從已知猜想未知，要從沒有猜想出有，需要大膽想象自由發(fā)揮，不受條條框框的制約和思維定勢的束縛。學(xué)生猜想的過程也就是創(chuàng)新能力得到不斷發(fā)揮和提高的過程。

探究性學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)猜想的特點

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生主動探究問題的學(xué)習(xí)，它具有現(xiàn)實性、自主性、探索性、創(chuàng)造性和開放性等特點。探究性學(xué)習(xí)由三個要素組成：一是強調(diào)學(xué)習(xí)者的主體地位和主動精神，二是強調(diào)掌握學(xué)習(xí)的策略和學(xué)習(xí)的方法，三是強調(diào)學(xué)習(xí)興趣與動機的作用。

數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者，G？波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度，數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維。歷史上許多重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會都是經(jīng)過合理猜想這一非邏輯手段而得到的。

猜想在探究性學(xué)習(xí)中的必要性

猜想是研究性學(xué)習(xí)的前奏 數(shù)學(xué)猜想可以為學(xué)生提出問題、解決問題創(chuàng)造條件，因為猜想是運用非邏輯手段進行推理的一種數(shù)學(xué)想象，能獲得數(shù)學(xué)的機會，同時，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感空間觀念。小學(xué)階段是從具體形象思維向有邏輯思維過渡的過程。在研究性學(xué)習(xí)中，如果能充分利用學(xué)習(xí)非邏輯的猜想手段，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后在教師的指導(dǎo)和適度的幫助下，讓學(xué)生結(jié)合自身的生活和現(xiàn)有知識，進行自主探究，從而解決問題，使他們從小學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新?？梢哉f猜想是研究性學(xué)習(xí)的前奏。

猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備？？猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包括了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`知識準(zhǔn)備，積極動機和良好情感。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅強意志，自始至終積極主動地參與數(shù)學(xué)知識，探索的過程。

猜想促使學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí) G？波利亞在《數(shù)學(xué)猜想》中指出：“學(xué)生自己提出了猜想，也就會有追求證明的渴望，因而此時的數(shù)學(xué)教學(xué)最富有吸引力，切莫錯過時機。”數(shù)學(xué)猜想能充分發(fā)揮班級教學(xué)的優(yōu)勢，激勵學(xué)生之間互相討論和啟發(fā)，教師只在學(xué)生受阻的時候才給些方向性的揭示，不能硬把他們趕上事先預(yù)備好的道路，這樣學(xué)生就能體驗到猜想發(fā)現(xiàn)的樂趣，就能真正做到合情推理，提高思考問題、解決問題的能力。

猜想在創(chuàng)新思維中起著重要作用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中哥德巴赫猜想、費爾馬猜想，都是當(dāng)初未經(jīng)過驗證而提出的一種直覺判斷，但為后人所確信。猜想作為創(chuàng)新思維中的一個重要思維活動具有三個特點：一是從整體上把握對象，而不拘泥于細(xì)微末節(jié)；二是對問題實質(zhì)的一種洞察，而不停留在問題的表面現(xiàn)象；三是一種跳躍式思維，而不按部就班地展開思維過程。猜想是個體在掌握牢固的專業(yè)基礎(chǔ)知識，具備豐富的生活經(jīng)驗，并積極從事實踐活動的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種領(lǐng)悟。

猜想在探究性學(xué)習(xí)中的具體運用

猜想導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生濃厚探究欲望在眾多導(dǎo)入新課的方法中，“猜想導(dǎo)入”以它獨有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。

猜想中活動，提升活動自主性、參與性、有效性 牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強大動力。蘇霍姆林斯基也認(rèn)為：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！币虼耍趯W(xué)生進行操作活動前，加入“猜想”這一催化劑，可以促進學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而抓住事物的本質(zhì)特征，得出結(jié)論。

巧設(shè)練習(xí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力設(shè)計恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在猜想中進行練習(xí)，可使知識得以鞏固、深化和發(fā)展，也可培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。

猜想使學(xué)生非?？鞓返貐⑴c到操作活動中，自主研究，迫不及待地想發(fā)現(xiàn)。在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“思考數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新過程。學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，絕不是一朝一夕所能辦到的。它需要我們數(shù)學(xué)教師長期鍥而不舍，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用猜想教學(xué)。這是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的策略之一，也是培養(yǎng)二十一世紀(jì)創(chuàng)造性人才的需要。因此，我們在教學(xué)中要重視和鼓勵猜想教學(xué)，亦如大教育家波利亞的大聲疾呼：“讓我們教猜想吧！”

（作者單位：北京市房山區(qū)城關(guān)小學(xué)）