戎曉軍

課題的緣起

2014年國家教育部提出了“核心素養(yǎng)體系”這一概念并將核心素養(yǎng)確定為重要的育人目標(biāo)。核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個主要方面：即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。問題設(shè)計就是落地數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。

本人在教學(xué)中應(yīng)用《導(dǎo)學(xué)新作業(yè)》時發(fā)現(xiàn)“我預(yù)習(xí)”部分對培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)高效的課堂教學(xué)有很大幫助。同時我發(fā)現(xiàn)“我預(yù)習(xí)”在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的時候經(jīng)常采用“問題串”的形式。用一系列圍繞同一主題的“問題串”循序漸進(jìn)，由淺入深引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以此為出發(fā)點。我們在平時教學(xué)的各個環(huán)節(jié)試著引入“問題串”，嘗試用“問題串”來實現(xiàn)課堂導(dǎo)入;用“問題串”來實現(xiàn)新概念解析：用“問題串”來實現(xiàn)例題講解;用“問題串”來實現(xiàn)課堂小結(jié)：用“問題串”優(yōu)化作業(yè)設(shè)計。結(jié)果發(fā)現(xiàn)“問題串”可以應(yīng)用于課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，又可以很好的體現(xiàn)“導(dǎo)學(xué)”教學(xué)特點。

本文《基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂“問題串”導(dǎo)學(xué)教學(xué)探究》是本人在杭州市蕭山區(qū)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的新教學(xué)設(shè)計課題背景下，嘗試用“問題串”的形式對課堂導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行的一次探索。課題的意義

對于學(xué)生“問題串”導(dǎo)學(xué)教學(xué)。以學(xué)生為教學(xué)主體，學(xué)生自主學(xué)習(xí)是它的核心。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與科學(xué)家的研究過程類似，讓學(xué)生主動參與課堂，在小組合作中探究數(shù)學(xué)知識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，真正把學(xué)生培養(yǎng)成一個有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、有科學(xué)學(xué)習(xí)方法、有理性思維、有豐富情感、善于溝通、長于交際的社會人，而不是擁有滿腦子數(shù)學(xué)知識的書呆子。

對于教師“問題串”導(dǎo)學(xué)教學(xué)要求教師“變教為導(dǎo)，以導(dǎo)定教，以導(dǎo)定學(xué)”。這就必須加強理論學(xué)習(xí)，不僅要學(xué)習(xí)教育理論，更要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)理論，更新觀念，堅持還課堂于學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人。教學(xué)實踐要求，徹底轉(zhuǎn)變“以教師教授為主”的課堂教學(xué)觀，為適應(yīng)“學(xué)生中心式”的課堂模式，老師要提升課程開發(fā)改編能力、課堂的隨機反饋能力、集體輔導(dǎo)與個別輔導(dǎo)的能力，形成全新的教學(xué)思路和教學(xué)風(fēng)格。

例談”問題串”導(dǎo)學(xué)的三要素

“問題串”導(dǎo)學(xué)是指教師在課堂教學(xué)中合理運用問題串，創(chuàng)造條件讓學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地分析問題、解決問題、建構(gòu)知識，從而高效完成課堂教學(xué)。“問題”“導(dǎo)”“學(xué)”是“問題串”導(dǎo)學(xué)的三要素。問題串設(shè)計是基礎(chǔ)：教師引導(dǎo)是關(guān)鍵;學(xué)生自主學(xué)習(xí)是它的核心。強調(diào)由淺入深，循序漸進(jìn)，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的目的。

“問題串”設(shè)計是基礎(chǔ) 問題是引發(fā)學(xué)生思維與探究活動的向?qū)?。有了問題，學(xué)生的好奇心才能激發(fā)：有了問題，學(xué)生的探究活動才有了載體。但數(shù)學(xué)的導(dǎo)是問題的導(dǎo)，不是做題目，完全用做題引導(dǎo)學(xué)生是低效的，不是真正的導(dǎo)。那么怎樣才能真正達(dá)到問題引領(lǐng)，教學(xué)生學(xué)呢。這就要求教師設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}串，把教材中靜態(tài)的知識呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化為課堂上動態(tài)的建構(gòu)過程，引發(fā)學(xué)生的積極思考。問題串設(shè)計的要點如下：

一是問題串設(shè)計要讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識發(fā)生的過程。

二是問題串設(shè)計要緊扣核心內(nèi)容，指向明確。

三是問題串的設(shè)計要基于知識的“生長點”。

四是問題串設(shè)計要把握好梯度性原則，使用問題串進(jìn)行教學(xué)實質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題（任務(wù)）進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，由表及里， 由淺入深地自我建構(gòu)知識的過程。

教師“導(dǎo)”是關(guān)鍵 新課標(biāo)指出，教師引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在：設(shè)計恰當(dāng)?shù)?、遞進(jìn)的問題串;準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講解;恰當(dāng)?shù)臍w納與示范;關(guān)注學(xué)生個體差異。

在課堂生成過程中，課堂教學(xué)是一個動態(tài)、開放的、充滿變數(shù)的師生活動場所。再充分的課前預(yù)設(shè)也不可能窮盡課堂上生成的一切內(nèi)容。再加上關(guān)注學(xué)生個體差異的要求，這些使得“問題串”導(dǎo)學(xué)中教師對于課堂生成的把握要求較高。所以一方面，教師要在課堂生成過程中，根據(jù)學(xué)生的水平適時調(diào)整、修改、補充完善問題串。另一方面，教師通過啟發(fā)性的講解，恰當(dāng)?shù)臍w納示范，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系;幫助學(xué)生解除困惑：幫助學(xué)生提升認(rèn)知能力。

學(xué)生“學(xué)”是核心“問題串”導(dǎo)學(xué)的最大優(yōu)點在于學(xué)生在思考的過程中得出答案，經(jīng)歷了思考的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。教師給出“問題串”，學(xué)生可以通過動手實踐， 自主探究，或者合作交流等方式參與到解答過程中來。這應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

案例：用14根火柴棒圍成一個矩形，怎樣才能使面積達(dá)到最大？

這個問題該如何入手？學(xué)生會不會嘗試畫圖并觀察比較，得出猜想？學(xué)生能不能自覺地驗證猜想？教師預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計如下有層次的問題串引導(dǎo)學(xué)生解決問題：

一是至少找出三個滿足條件的矩形，記錄下矩形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。

二是觀察排列的結(jié)果，探索矩形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應(yīng)的變化規(guī)律。猜測當(dāng)長和寬各為多少厘米時，矩形的面積最大。

三是驗證你的猜測。

四是如果火柴棒數(shù)量改為15根呢，進(jìn)一步給出你的猜想和證明。

反思：四個問題層層深入， 以問促思， 以問促問，學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、驗證。經(jīng)歷解決問題的整個過程。在問題串的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神不斷得到鍛煉與增強，真正達(dá)到從“學(xué)會”逐步走向“會學(xué)”的目的，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

“問題串”導(dǎo)學(xué)與傳統(tǒng)問題串教學(xué)

傳統(tǒng)的問題串教學(xué)流程 課前（教師教案中設(shè)計、思考、開發(fā)問題串）——課堂（教師呈現(xiàn)問題串）——課堂（學(xué)生解答問題串）——課堂（教師修改、補充、完善問題串）——課堂（學(xué)生解答）——課堂（教師講解、歸納示范）——教后（教學(xué)反思中探究調(diào)整，歸納問題串）

從整個流程來看，傳統(tǒng)的”問題串”導(dǎo)學(xué)存在這樣的問題：

一是研究的課題到課堂上才呈現(xiàn)，學(xué)生缺少自主探究的時間和空間。

二是課堂教學(xué)時一個生動的不斷變化的過程，學(xué)生間存在著個體差異，而問題串相對穩(wěn)定。傳統(tǒng)課堂中的問題串的補充、調(diào)整、完善很多依靠老師的個人能力和臨場發(fā)揮，所以對教師的課堂生成的把握要求高。

先學(xué)后教的“問題串”導(dǎo)學(xué)流程課前（教師導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計、思考、開發(fā)問題串）——課前（學(xué)生完成預(yù)習(xí)作業(yè)，解問題串）——課前（教師針對學(xué)生的學(xué)情對問題串進(jìn)行第二次設(shè)計，生成新問題）——課堂（教師呈現(xiàn)生成的新問題）——課堂（學(xué)生解答新的問題串）——課堂（教師對問題串進(jìn)行第三次完善）——課堂（學(xué)生解答）—―課堂（教師講解、歸納示范）——教后（教學(xué)反思中探究調(diào)整，歸納問題串）

從整個流程來看，傳先學(xué)后教的”問題串”導(dǎo)學(xué)存在這樣的特點：

一是研究的問題在課前呈現(xiàn)，給學(xué)生更多自主探究摸索的時間和空間。

二是對學(xué)生預(yù)習(xí)情況進(jìn)行信息收集。課前對問題串進(jìn)行二次設(shè)計，能得到更適合學(xué)生學(xué)情、指向更明確、針對性更強的問題。同時也滿足了關(guān)注新課標(biāo)中“每一個個體”的要求。

三是因為有課前二次設(shè)計的緩沖，問題串在課堂上呈現(xiàn)的時候己經(jīng)相對成熟。對教師課堂生成的把握要求降低。教師有更多精力關(guān)注、完善課堂。

由上可見，先學(xué)后教的“問題串”導(dǎo)學(xué)，就是教師和學(xué)生己經(jīng)做好充足準(zhǔn)備的教學(xué)。它很好的規(guī)避了傳統(tǒng)問題串教學(xué)的缺點，比傳統(tǒng)教學(xué)模式更靈活，更有針對性，更能體現(xiàn)“學(xué)為中心“的特點。

“問題串”與“教學(xué)新范式”

蕭山區(qū)在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的“教學(xué)新范式”總結(jié)了探究型新課、預(yù)習(xí)型新課、基礎(chǔ)型復(fù)習(xí)課、專題型復(fù)習(xí)課、試卷講評課等多種典型的課型。教學(xué)中，“問題串”的應(yīng)用是這樣一個過程，教師圍繞探究目標(biāo)，精心設(shè)計“問題串”提出一些富有啟發(fā)性的問題來激發(fā)學(xué)生思維;學(xué)生圍繞“問題”自主探究，合作學(xué)習(xí)掌握獲取知識的過程和方法，并解決問題：在教師的點撥下，學(xué)生生成新問題，并嘗試解決;最后教師指導(dǎo)反思總結(jié)。在這里，筆者把“問題串”與“基于核心素養(yǎng)的教學(xué)新范式”其中幾種課型結(jié)合起來進(jìn)行討論。

預(yù)習(xí)型新課，針對性問題串幫助學(xué)生展疑解惑“問題串”在預(yù)習(xí)型新課的應(yīng)用流程為：教師導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計問題串;學(xué)生在自主預(yù)習(xí)時生成問題;教師針對學(xué)情對問題串進(jìn)行補充完善;課堂中新問題串展疑解惑指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。最后教師因勢利導(dǎo)，歸納提升。這種“先學(xué)后教，教學(xué)生學(xué)”的模式最好地詮釋了“教學(xué)生學(xué)”的精神。

探究型新課，啟發(fā)性”問題串”引導(dǎo)學(xué)生探索新知 探究型新課的問題串的功能多樣，筆者認(rèn)為主要有以下幾種情況。

一是通過具體情景下的問題串引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識發(fā)生過程。

探究型新課對概念、定理等基礎(chǔ)知識進(jìn)行探究，有些難點知識比較抽象，學(xué)生的知識準(zhǔn)備少，遷移能力欠缺，沒有感性認(rèn)識，教師直白地講解，學(xué)生不容易參與到學(xué)習(xí)活動中來，很難達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。所以教師給出問題情境，給數(shù)學(xué)知識提供相應(yīng)的直觀載體，再創(chuàng)設(shè)與之相應(yīng)的問題串，引導(dǎo)學(xué)生從情境信息出發(fā)層層深入，步步逼近，則會另有一番課堂景象。

二是讓例題教學(xué)中的問題串為學(xué)生思維搭建階梯。

作為教師，應(yīng)該讓學(xué)生明白，解題不是目的，學(xué)會解題才是目的。這就要求教師設(shè)計問題串引導(dǎo)學(xué)生的解題思路的同時，要教會學(xué)生解題的方法。

三是利用反思糾錯問題串揭示問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

學(xué)為中心的教學(xué)，不僅讓學(xué)生會做，還要讓學(xué)生理解為什么這樣做。用“問題串”引導(dǎo)學(xué)生糾錯過程中，學(xué)生在問題串引導(dǎo)下暴露思維的過程。領(lǐng)會問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

結(jié)語：導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式中應(yīng)用“問題串”能很好的規(guī)避了傳統(tǒng)課堂中“問題串”的缺點。有著針對性強、容易操控、對學(xué)生的適應(yīng)性好等特點。真正起到了“導(dǎo)學(xué)”的作用。教師在教學(xué)中把握“問題”“導(dǎo)”“學(xué)”三者關(guān)系。課前精心設(shè)計問題串，在課堂上完善調(diào)整問題串，引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會”逐步走向“會學(xué)”提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。學(xué)生在“問題串”的引導(dǎo)下自主的探索新知識，接近數(shù)學(xué)知識本質(zhì);學(xué)生在“問題串”的引導(dǎo)下梳理知識脈絡(luò)，完善知識體系;學(xué)生在“問題串”的引導(dǎo)下打開學(xué)生的思維之門，提高解決問題的能力，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。實踐證明，“問題串”在“先學(xué)后教”的教學(xué)模式中更有生命力。

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)金山初級中學(xué)）